八年级数学下册第3章图形的平移与旋转第1节图形的平移第2课时教案新版北师大版
1
图形的平移
课题 3.1.2图形的平移 课型
教学
目标
1.通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与
坐标之间的内在联系。
2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；
通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
重点 平移坐标的变化规律
难点 平移坐标的变化规律
教学
用具
多媒体 三角板
教学
环节
第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；
第四环节：展示应用 评价自我；第五环节： 归纳小结；第六环节：布置作业； 二次备课
复习
新课
导入
第一环节： 创设情境
活动内容：
2
活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的
坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方
向、距离”。
课
程
讲
授
第二环节：活动探究
活动一：探求坐标系中的平移变换
内容：
活动目的：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几
句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标变化，
这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。
第二个环节继续探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手
让学生来做。
第三环节：例题讲解
3
活动内容：
归纳总结如下：
活动目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有
字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出
性质。
效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移
的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生
利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。
第四环节：展示应用 评价自我
活动内容：
4
活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两
个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解
平移变换与坐标变换之间的变化特征。
效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。
小结 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时， 图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时， 图形 平移a个单位； 组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。 活动目的：完善知识，明确重点知识，
作业
布置
板书
设计
课后
反思
2022春八年级数学下册第3章图形的平移与旋转图形的平移平移的认识授课课件新版北师大版
的对应点； (4)连:按原图顺次连接对应点．
知3－讲
例4 如图, 经过平移,△ABC的顶点A 移到了点D. (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2) 画出平移后的三角形
知Байду номын сангаас－讲
解: (1)如图, 连接AD,平移的方向是点A到点D的方向, 平移的距离是线段AD的长度.
知1－练
2 以下现象:①打开教室的门时,门的移动；②打气筒
打气时,活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上,
瓶装饮料的移动,其中属于平移的是( ) D
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后, 可以得到的图案是( A )
知1－练
知1－练
4 【中考·济南】如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形
知2－讲
平移的性质1:
(1)平移不改变图形的形状与大小． （保形）
它只改变图形在平面中的位置.
(2)平移不改变直线的方向
（保向）
如图,将点A 平移到点A的位置, 我们把点A 和点A称为对应点, 把点A 到点A的方向称为点A平移的方向, 线段AA的长度称为点A平移的距离.
知2－讲
平移的两个要素:
(1)平移的方向、
M,N,图①中的图形M平移后的位置如图②所示,以下对图形 M的平移方法叙述正确的是( ) B A．向右平移2个单位长度,向下平移3个单位长度 B．向右平移1个单位长度,向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度,
向下平移4个单位长度 D．向右平移2个单位长度,
向下平移4个单位长度
知识点 2 平移的性质
总结
知1－讲
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 2. 图形的旋转 图形的旋转作图》教案_20
第三章图形的平移与旋转2．图形的旋转（一）一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。
但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。
因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知向学生展示有关的图片：引出课题：“生活中的旋转”。
: 第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念问题1：这些运动有什么共同的特点？··○○○问题2：把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点顺时针方向转动一定角度.问题3：把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点顺时针或者逆时针方向转动一定角度.观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；抽象出点的旋转A B（图1）O像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转1图形的平移第2课时坐标系中的图形平移作业课件新版北师大版
的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( )
B
A．(4，2) B．(5，2)
C．(6，2) D．(5，3)
9．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移 得到△CDE，如果CB＝1，那么点E的坐标为_______(_7_，__0_)______．
10．直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴 的交点坐标为____(_0_，__－__3_)____．
6．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，－1) ，若△ABC平移后A点的坐标变为(1，－3)，则△ABC是向__下____平 移了___5___个单位长度，平移后，点B，C的坐标变为 ______(_3_，__－__1_)_，__(2_，__－__6_)___________．
知识点2：图形的上下平移与坐标变化 4．在平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位长度后，得到 的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比( A) A．横坐标不变，纵坐标加3 B．纵坐标不变，横坐标加3 C．横坐标不变，纵坐标乘3 D．纵坐标不变，横坐标乘3
5．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)( A) A．向上平移4个单位长度所得到的 B．向左平移4个单位长度所得到的 C．向下平移4个单位长度所得到的 D．向右平移4个单位长度第2课时 坐标系中的图形平移
知识点1：图形的左右平移与坐标变化
1．如图，在边长为1的正方形网格中，将三角形ABC向左平移2个单
位长度得到三角形A′B′C′，则点B′的坐标是(
)B
A．(0，1)
B．(－1，1)
C．(1，0)
D．(1，－1)
2．(2017·西宁)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个 单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )B A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2) 3．在平面直角坐标系中将点A(－2，－1)向右平移得到点B(2，－1) ，则点A向右平移了_____4_个单位长度．
《图形的旋转 第1课时》 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
第三章图形的平移与旋转3.2《图形的旋转》教学设计第1课时一、教学目标1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的．3.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。
二、教学重点及难点重点：探索图形旋转的主要特征和基本性质．难点：从旋转中概括出旋转的基本性质．三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片，微课，动画五、教学过程【情境导入】师（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面．师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形．师：这就是我们将要学习的图形的旋转．（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心．（用教材本套光盘自带动画显示）P'P设计意图：通过分析各种旋转旋转现象的共性，直观的认识旋转．【探究新知】如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．师：如下图，△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A与∠A´称为对应角，图中对应角还有．生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°．对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´．对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´．师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的．生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的．（学生回答后投影粗体显示）观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．突出旋转的三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度．做一做如图3－11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕O旋转一定角度（如图3－12）．师：（1）观察图3－12的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接AO ，BO ，CO ，DO ， EO ，FO ，GO ，HO ，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3－12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？生：（1）AB =EF ，BC =FG ，CD =GH ，AD =EH ，∠A =∠E ，∠B =∠F ，∠C =∠G ，∠D =∠H ；（2）AO =EO ，BO =FO ，CO =GO ， DO =HO ，∠AOE =∠DOH =∠COG =∠BOF ；HFED CBA O（3）对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．K'KJ'JAB CDEFGHO通过以上问题的探讨研究，引导学生总结旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．想一想师：在图3－13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？生：第（2）个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到．【课堂练习】1．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合．（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角．FDCBA2．如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？答案：1．解：（1）点A是旋转中心，∠BAD，∠CAE，∠DAF都是旋转角；（2）AB=AD=AF，AC=AE，BC=DE，CD=EF，∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠BAC=∠DAE，∠CAD=∠EAF，∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF，∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠ADC=∠AFE．2．解：不能，虽然两线段长度相等，但旋转前后，对应点到旋转中心的距离不相等，OA≠OC，OB≠OD，所以不能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合．【课堂小结】1．旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度．2．旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．【板书设计】旋转的定义：“四要素”个图形、一个定点、一个方向、一个角度．旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．。
【精编文档】八年级数学下册第三章图形的平移与旋转2图形的旋转旋转作图学案新版北师大版.doc
旋转作图教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．重难点、关键1．重点：用旋转的有关知识画图．2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入1．（学生活动）老师口问，学生口答．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．出△AOB旋转后的三角形．（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．解：（1）连结OA（2）以O 点为圆心，OA 长为半径旋转45°，得A ．（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A.A.A.A.A.A ．（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O 点旋转后的图形．例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O ′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、巩固练习教材四、应用拓展例3．如图，如何作出该图案绕O 点按逆时针旋转90°的图形．分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．解：（1）连结OA ，过O 点沿OA 逆时针作∠AOA ′=90°，在射线OA ′上截取OA ′=OA ；（2）用同样的方法分别求出B.C.D.E.F 、G 、H 的对应点B ′、C ′、D ′、E ′、F ′、G ′、H ′；（3）作出对应线段A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′E ′、E ′F ′、F ′A ′、A•′G ′、G ′D ′、D ′H ′、H ′A ′；（4）所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．六、布置作业1．教材2．选作课时作业设计．作业设计一、选择题1．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ •）A ．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B ．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C ．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D ．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°2．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）A ．（1），（4）B ．（1），（3）C ．（1），（2）D ．（3），（4）二、填空题1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．三、综合提高题．1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标．2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法，•将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出图形，•你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．答案:一、1．D 2. C二、1．4 72° 2．旋转 3．相等三、1．答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励．2．略3．∵△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，∴AP ′=AP ，∠CAP ′=∠BAP ，∴∠PAP ′=∠PAC+∠CAP ′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°，△PAP ′为等腰直角三角形，PP ′为斜边，∴PP ′．。
八年级数学下册3图形的平移与旋转教案北师大版
第三章图形的平移与旋转1。
通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行（或在一条直线上)且相等，对应角相等。
2。
认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.3.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系。
4。
在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.5.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等,对应角相等.6。
了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.7.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.8。
运用图形的平移、旋转、轴对称进行图案设计。
1。
经历有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.2。
经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观.3。
通过具体实例认识平移与旋转，探索它们的基本性质,会进行简单的平移、旋转画图。
4.在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.5.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.6.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。
1。
在研究平移与旋转的过程中,进一步发展空间观念.2.认识并欣赏平移、旋转在自然界和现实生活中的应用,认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.在前面的学习中学生已对诸如翻折、平移、旋转、轴对称等知识有了一定的认识与理解，只是平移和旋转的知识没有正式出现罢了，但这些变换的意识学生已经有了.学生学习了本章知识后对平移与旋转以及轴对称这三种常用的全等变换有了系统的认识,但学生把握这些全等变换的能力有待提升,特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方，应加强训练。
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
D．图形的平移由平移的方向和距离决定
2．如图，大长方形的长是10 cm，宽是8 cm，阴影部分的宽均为2 cm，则空白部
分的面积是( D )
A．36cm2 B．40cm2
C．32cm2
D．48cm2
课堂检测，巩固新知
3．如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm，那么△ABC的边AB上的一点P
课堂检测，巩固新知
5．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置． (1)写出图中所有平行的直线； (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度； (3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数．
解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF (2)AD＝CF＝BE＝2 cm (3)∵AE∥CF，∠ABC＝65° ∴∠BCF＝∠ABC＝65° ∵BC∥EF ∴∠EFC＋∠BCF＝180° ∴∠EFC＝115°
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习难点
探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移(一)教学设计
第三章图形的平移与旋转3.1 ．图形的平移（一）教课目的：经过详细实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
教课过程：第一环节：创建情境活动内容：1.引入问题，出现课题：赏识生活中，我们常常有到的一些漂亮的图案和汽车标记以及漂亮的花边！感觉生活中的平移的经验！引入新的问题！请你判断：小明随着妈妈乘参观电梯上楼，一会儿，小明喜悦地大喊起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为何？2.接触平移现象：教师经过多媒体展现（展现画面）现实生活中平移的详细实例：（1）箱子在传递带上挪动的过程。
（2）手扶电梯上人的挪动的过程。
教师发问：① 你能发现传递带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？②在传递带上，假如箱子的某一按键向前挪动了 80cm，那么电视机的其余部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向挪动？挪动了多少距离？③假如把挪动前后的同一箱子当作长方体（多媒体演示书上的图 3-2 ），那么四边形与四边形的形状、大小能否同样？学生自由讲话，畅所欲言。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，地点发生了改变。
第二环节：活动研究活动一：研究平移的定义内容：依据上述剖析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师指引学生从语句的主谓剖析来对待以上几个句子，让学生自己总结平移的观点：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向挪动必定的距离”在学生发现和概括的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三因素：几何图形——运动方向——运动距离活动二：研究平移的性质学生联合 P65 图 3-1 的内容和 P66图 3-2 的内容自主学习学生概括总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
北师大版八年级数学下册《图形的旋转》图形的平移与旋转PPT精品教学课件(第2课时)
AD=AB，∠DAB=90 °， ∴旋转后点D和点B重合.
E'
B
C
设点E的对应点为E′.
∵旋转后与旋转前的图形全等（△ADE≌△ABE′）
∴∠ABE′＝∠ADE＝90 °，BE′＝DE，
因此在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE，则
△ABE′为旋转后的图形.
课程讲授
1 旋转作图
旋转作图的一般步骤： (1)明确旋转三要素：_旋__转__方__向_、_旋__转__中__心_、_旋__转__角__度_； (2)找出关键点； (3)作出关键点的_对__应__点___； (4)作出新图形； (5)写出结论；
离和旋转角的度数分别为( B )
A.4，30° B.2，60° C.1，30° D.3，60°
随堂练习
3.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点 D（5，3）在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°，
则旋转后点D的对应点D′的坐标是( C )
A.（2，10） B.（-2，0） C. （2，10）或(-2,0) D. (10,2)或(-2,0)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第2课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
旋转作图
新知导入
练一练：根据所学知识，按要求画出图形。
y
5
C2
4
C
（1）画出△ABC关于x轴
3
的对称图形△A1B1C1
2
B2
A21 A
-5
-4 -3
-2
-1-1
O1
A1
2
-2
-3
-4
-5
B （2）画出△ABC关于y轴 3 4 5 x 的对称图形△A2B2C2
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1.2 图形的平移导学案 (新版)北师大版
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1.2 图形的平移导学案 (新版)北师大版3、1、2图形的平移导学案学习目标1、理解沿坐标方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系、2、能写出已知点的对应点坐标及画平移图形、一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。
二、合作探究探究点一问题1：图的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的、将这条“鱼”向右平移5个单位长度、（1）画出平移后的图形、（2）在图中尽量多选几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼”（，）（，）（，）（，）（，）移动后的“鱼”（，）（，）（，）（，）（，）（3）你发现对应点的坐标有什么关系？探究点二问题：如果将图中的“鱼”向上移动3个单位长度，那么平移前后的“鱼”，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下移动2个单位长度呢？探究点三问题：在直角坐标系中，一个图形沿x轴方向移动a（a＞0）个单位长度后的图形与原图形的对应点的坐标之间有什么关系？如果沿y 轴方向移动a（a＞0）个单位长度呢？强化训练1、在平面直角坐标系中的点P（-2,3）（1）将P点向右平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（，）（2）将P点向下平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（，）2、将△ABC各顶点的纵坐标加3，形成三个新点，连接三个新点所形成的三角形是由△ABC（）A、向上平移3个单位长度得到的，B、向下平移3个单位长度得到的，C、向左平移3个单位长度得到的，D、向右平移3个单位长度得到的，随堂检测1、在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动。
其中平移的有（）A、①②④B、①③C、②③D、②④2、在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右移动2个单位长度，所得到的点的坐标（）A、（2,5）B、（-8,5）C、（-8，-1）D、（5,2）3、在平面直角坐标系中，将点A（x,y）向上移动3个单位长度，所得到的点B（2，5），则A点坐标（）A、（2,8）B、（2,2）C、（5，5）D、（-1,5）4、下列说法不正确的是（）A、某一图形沿x轴方向平移，则纵坐标不变B、某一图形沿y轴方向平移，则横坐标不变C、某一图形向上、向下、向左、向右平移后得到的图形与原图形全等D、在直角坐标系中，两个全等的图形总可以经若干次平移得到5、画出在直角坐标系中的四边形向上平移四个单位长度的图形，在画出新图形向左平移的图形、我的收获、参考答案探究点一（3）平移后的点与平移前的对应点相比，纵坐标没变，横坐标分别增加了5、探究点二解：如果将图中的“鱼”向上移动3个单位长度，平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标没变，纵坐标分别增加了3；如果将图中的“鱼”向下移动2个单位长度，平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标没变，纵坐标分别减少了2；探究点三解：（x，y）是原图形上的点，经过平移后，这点与其对应点之间有如下关系：平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位a＞0（x+a，y）向坐平移（x-a，y）沿y 轴方向向上平移（x，y+a）向下平移（x，y-a）强化训练1、（0,3），（-4,0）2、A随堂检测1、A2、D3、B4、D5、图略。