不规则波浪的数值模拟
第１４卷第５期 ２０１０年５月 船舶力学 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｖｏ１．１４ Ｎｏ．５
Ｍａｙ ２０１０
文章编号：１００７—７２９４（２０１０）０５—０４８１—０６
不规则波浪的数值模拟
梁修锋，杨建民，李 欣，李 俊
（上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海２０００３０）
摘要：优良的波浪环境条件是研究非线性波浪和浮式结构物相互作用问题的基础。文章在数值波浪水池中对不
规则波浪进行了数值模拟，造波通过摇板的运动实现，消波通过在水池后段设置消波区实现，自由液面由ＶＯＦ
方法捕捉。对计算所得的波浪时历进行谱分析并将所得谱与理论谱进行了比较，吻合良好。
关键词：数值波浪水池；动网格；ＶＯＦ方法；ＪＯＮＳＷＡＰ谱
中图分类号：Ｕ６６１．７ 文献标识码：Ａ
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｗａｖｅ
ＬＩＡＮＧ Ｘｉｕ－ｆｅｎｇ，ＹＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｍｉｎ，ＬＩｘｉｎ，Ｌｌｊｕｎ
（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈ￣Ｊｉａｏ Ｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００３０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｗａｖｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｗａｔｅｒ
ｗａｖｅｓ ａｎｄ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｗａｖｅ ｔａｎｋ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｗａｖｅ．
Ｆｌａｐ ｔｙｐｅ ｗａｖｅ——ｍａｋｅｒ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｗａｖｅｓ ａｎｄ ｗａｖｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｈａｎｄｌｅｄ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ｔｈｒｏｕｇｈ
ｓｅｔｔｉｎｇ ｕｐ ｗａｖｅ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｚｏｎｅ．ＶＯＦ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｆｏｒ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｓｕｒｆａｃｅ．Ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙ—
ｓｉｓ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｏｎ ｔｉｍｅ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｗａｖｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｇｒｅｅｄ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
ｓｐｅｃｔｒｕｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｗａｖｅ ｔａｎｋ；ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｓｈ；ＶＯＦ ｍｅｔｈｏｄ；ＪＯＮＳＷＡＰ ｓｐｅｃｔｒｕｍ
１引 言
随着计算机技术的发展，建立数值水池应用于数值模拟的条件越来越成熟。与物模实验相比数值
水池具有经济性高、无触点测量流场、比尺效应小、消除物模中由传感器尺寸及模型变形等因素对流
场的影响、可获得较详细的流场信息等优点。但是目前数值水池的端部反射问题，尤其是造波板的二
次反射限制了数值水池的应用。通常的处理方法是在二次反射到达结构物之前停止实验，或模型宽度
设计得比水池的宽度ｔＪｑｌ￣多，对数值模拟意味着需要大量增加计算区域，这受到计算机内存及计算机
速度的限制。王永学【】１基于线性造波机理论在水池的一端设置了可吸收式造波边界条件，造波板的运
动除了产生行进波外，同时还产生一个抵消反射波的局部波动。Ｂｒｏｒｓｅｎ和Ｌａｒｓｅｎｔ２１提出了适合于边界
积分方程方法（ＢＩＥＭ）的源造波方法（ｓｏｕｒｃｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ），即在计算域内设置一造波源，在源项两边同
时产生方向相反的两列波，源项处可透过波浪遇建筑物形成的反射波。
收稿日期：２ｏ０９—１２—２４
基金项目：深水油气开发工程试验技术（２００６ＡＡ０９Ａ１０７）；自然科学基金（５０７０９０７９）
作者简介：梁修锋（１９８１－），男，博士研究生，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉａｎｇｘｉｕｆｅｎｇ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃａ；
杨建民（联系人），男，教授，博士生导师，Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｍｙａｎｇ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。
４８２ 船舶力学 第１４卷第５期
为了消除边界处的反射，Ｌａｒｓｅｎ和Ｉ）ａｎｃｙｔ３￣提出了用海绵层方法吸收传递到边界处的波能，通过海
绵层消除波能的大部分，同时在出流边界处利用Ｓｏｍｍｅｒｆｌｅｄ条件，使未能衰减的部分波浪透过边界传
到域外。孙大鹏和李玉成［４１利用上述思想采用时域内对波面运动位置追踪的边界元方法，建立了一种
非线性波浪变形计算的三维数值模式，开发了一个三维非线性波的数值造波水池，进而对水池内的
Ｓｔｏｋｅｓ波进行了波浪变形计算。高学平等翻利用ＭＡＣ（ｍａｒｋｅｒ ａｎｄ ｃｅｌ１）法直接数值求解连续方程和Ｎ—
Ｓ方程，为模拟不规则波和长时段内连续造波及消除波浪遇结构物形成的反射，采用了源造波方法，在
开敞边界处采用了海绵层阻尼消波和Ｓｏｍｍｅｒｆｌｅｄ条件相结合的处理方式。
本文首先推导出用于不规则波浪模拟的摇板信号，结合ＦＬＵＥＮＴ软件中的用户自定义函数
（ＵＤＦ）功能和动网格（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｅｓｈ）功能进行造波，同时利用ＦＬＵＥＮＴ软件中可以加入源项（Ｓｏｕｒｃｅ
Ｔｅｒｍｓ）的特征，在水池后段加入了消波源项，使得水质点速度在水池的后段逐步衰减为零，从而消除
了反射波对水池内波形的影响，为长时问的波浪模拟提供了保证，自由液面由两相流中的ＶＯＦ方法
捕捉。基于以上对不规则波浪的数值模拟进行了研究，得到了高品质的数值波浪。借助于ＦＬＵＥＮＴ软
件可以提供复杂网格的特性，该水池可以为复杂浮式结构物水动力特性的模拟提供数值波浪环境，具
有广阔的应用前景。
２数学模型
控制方程包拈连续性万程：
＋警＋ ＝０ （ ）
Ｎ—Ｓ方程
誓＋ｕ鲁 等一古誓＋ ａｘ＋ ＋ （２）
＋ 鲁 等一古等＋ －＋ Ｊ ｖ一 ＋ ｃ３
上式中，“、 分别为ｘ，ｙ方向的速度，Ｐ为流体的密度，／．ｔ为动力学粘性系数， ＝０， ＝＿ｇ， 和 为附
加源项。
本文采用ＶＯＦ方法捕捉自由液面，因此还需要引入另外一个控制方程，即流体体积分数的输运
方程
＋旦！． ＋ ）＿：０ ０ｔ ０ｘ
： （４）
，（ ，２）
文中ｑ＝ｌ表示空气相，ｑ＝２表示水相。 ，是一个标量，表示ｇ相流体在网格内占的体积分数
—．网格内ｑ相流体的体积 一 一网格的体积
本文所采用的Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ方法是由Ｙｏｕｎｇｓｔ６１的方法发展而来的。该方法可以用于非
结构网格，计算精度较高。几何重构的第一步是计算交界面在网格内相对于网格中心的位置，第二步
由速度矢量和交界面的位置确定通过网格面的流体流量，第三步由前两步的结果计算每一个网格的
体积分数。它在每一时问步内根据网格内的流体体积分数将网格标记为流体网格（ ＝１），空网格（ ＝
０）或自由液面网格（０＜ ＜１）。并根据自由液面网格内的体积分数％重构自由液面的几何形状。然后利
用离散后的传输方程确定体积分数得到下一个时间步的自由液面形状，基于交错网格或同位网格求 第５期 梁修锋等：不规则波浪的数值模拟 ４８３
解不可压流体的Ｎ—Ｓ方程，得到下一个时间步流域内各点的速度值和压力值，如此循环而求出流体在
各个时刻的运动情形。本文默认体积分数 ＝０．５处为自由液面。
３几何模型
采用ＧＡＭＢＩＴ建立计算所需的几何模型，见图１。坐标原点０位于水池左端的初始自由液面处，
水池长４０ｍ，水深２ｍ，消波区长６ｍ，初始自由液面以上的高度为０．４ｍ，造波板绕Ｒ点做定轴转动。在
ｘ＝１５ｍ处设置了虚拟浪高仪器以监测波浪升高时历。流场网格划分如图２所示，在流场的大部分区
域都采用了结构网格，这样既可以减少网格数量，同时又可以得到光顺的自由液面，在自由液面附近
加密了网格以提高计算精度，见图２，自由液面附近网格大小为Ｏ．０１５ｍ，纵向为０．０３ｍ，网格总数约为
７５ ０００。 单位：ｍ
图１计算区域几何简图
Ｆｉｇ．１ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｄｏｍａｉｎ
４摇板的运动规律 图２流场网格划分
Ｆｉｇ．２ Ｍｅｓｈ ｏｆｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄ
本文的目标波波谱为ＪＯＮＳＷＡＰ谱川，水深为１２８ｍ，有义波高为１４．３ｍ，谱峰周期为１５．３ｓ，谱型参
数 ＝２．４，缩尺比为６４：１，计算时采用了模型值，最后将计算结果换算成了实型值。
ｓ ： Ｉ ５ ］ ㈣ ｝．．．．． ，，．．．Ｌ
『．． ， ４８４ 船舶力学 第１４卷第５期
式中ａ＝０．０６２ ４／［０．０２３ ０＋０．３３６３／一０．１８５（１．９＋ｙ） 】；ｔｏ．ｔｏＰ时ｏ－＝０．０７，ｔＯ＞ｔＯＰ时ｏ－＝０．０９。
零阶谱距（谱密度曲线下的面积）为：
％： （ ＝ 唧 者
因 舶＝４（ｍ。），所以 ＝ 。
为了得到不规则波需要对规则波进行波浪叠加阴，划分频率区间的方法有等分频率法和等分能量
法两种，本文采用等分能量法。定义累积谱为
Ｅ（０９）：ｆ Ｓ（ｔＯ） （８）
如按等分能量法分成 份，则分界频率ｔＯ 可按式
Ｅ（ｔＯ ）＝ｉＥ（∞）ＩＭ＝ｉｍｏ／Ｍ （９）
的解来决定。对于可以积分的谱，通过积分可得Ｅ（ｔＯ）和Ｅ（。。），然后将Ｅ（ｃ【，）和Ｅ（ｏ。）代人（９）式得ｔＯ 。
当谱形无法积分时，可通过数值积分计算累积谱ＪＺ（ｔＯ）并按等分能量法确定分界频率ｔＯ 。把选定的波
浪谱等分为Ｍ份后，求解得到每－－＋Ｎ率对应的波幅值ｑ＝、／ 珊（ｔＯｉ）ＡｔＯ ，式中ｓ聊（ ）为ｔＯ 处的波
谱值，当ｉ＝１时△ 产（ｔＯｍ—ｔＯ￡）／２，当ｉ＝Ｍ时△ （ｔＯｉ－ｔＯＨ）／２，当ｉ∈（２，３，… １）时△∞ （ｔＯ州— ｆ－１）／２；ｔＯｉ
为第ｉ个组成波的圆频率，本文中圆频率的区间为（０．２５－１．５），对于极高频和极低频的部分都不予考
虑，然后按等分能量法将频率区间分成Ｍ＝８５份，分解后得到的组成波的波幅见图４，这样对应的重复
周期约为８分钟，相应的波浪时历的时长也必须大于８分钟，不然所得波浪时历将不能完全反映目标
谱的统计特征。
为了给定造波板的运动规律，需要知道水力
传递函数，即不同周期时板前的波浪振幅％与造
波板振幅ｅ的关系。
为了适用于一般情况，假定造波板的运动为
推摇混合，距离池底距离ｄ ，ｄ２处板的振幅分别为
ｅ ，ｅ，，水面处振幅为ｅ，见图３，由势流理论可得［８１。 图３造波板布置图
Ｆｉｇ．３ Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｗａｖｅ—ｍａｋｅｒ ｓｅｔｕｐ
圆频率（ｒａｄ／ｓ）
图４组成波的波幅 图５组成波的随机初相位
Ｆｉｇ．４ Ｗａｖｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｗａｖｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ Ｆｉｇ．５ Ｒａｎｄｏｍ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｗａｖｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ
ｒ￣（ｔＯ，ｅ ＝罢＝ （ ｓｉｎｈｋｄ￣ ｓｉｎ
＋ 壶壶 ｃｏｓ （１０
对于摇板，ｅ１＝ｅ，ｅ２＝０，ｄｌ＝ｄ，
＝０，则
透空式梳式防波堤的数值模拟和波浪透射系数的研究
第３２卷第２期
２０１１年４月 水道 港 口
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗａｔｅｒｗａｙ ａｎｄ Ｈａｒｂｏｒ Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１１
透空式梳式防波堤的数值模拟和波浪透射系数的研究
房 卓 ，张宁川 ，臧志鹏
（１．大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连１１６０２３；
２．中国科学院力学研究所水动力学与海洋工程重点实验室，北京１００１９０）
摘要：基于ＦＬＵＥＮＴ求解器，采用源函数造波方法建立了二三维数值波浪水槽，应用不同的造波源函数 生成线性波浪、二阶Ｓｔｏｋｅｓ波浪和不规则波浪。建立了规则波浪和不规则波浪与梳式防波堤相互作用 的数值模型，验证了水平波浪力折减系数和堤前反射率的数值结果；并对梳式防波堤有效减小波浪力的 机理进行数值解释。对透空式梳式防波堤的透浪特性进行研究，结果表明堤后的透射波浪随翼板与前墙 的距离ｂ／Ｌ的增加呈抛物曲线形式变化；随翼板开口高度ｃ／ｄ的增加而线性增加；并基于数值结果给出 透空式梳式防波堤波浪透射系数的经验计算公式，便于Ｔ程设计的需要。 关键词：三维数值波浪水槽；源造波法；梳式防波堤；波浪力折减系数；波浪透射系数 中图分类号：Ｕ ６５６．２ 文献标识码： Ａ 文章编号：１００５—８４４３（２０１ １）０２—００８６—０８
近几十年来，数值波浪水槽的发展及应用取得了巨大进步。王永学采用线性造波机理论，应用ＶＯＦ方法
给出了可吸收数值造波边界条件，即造波板的运动除产生行进波外，同时产生一个抵消反射波的局部振荡ｌ１］。
李凌等通过在动量方程中添加附加源项，发展了黏性流数值造波和消波的方法，并模拟了波浪与２个垂直刚
性薄板的相互作用＿２ 。高学平等利用源造波法模拟不规则波浪，并结合阻尼层消波技术模拟消除波浪遇结
构物后形成的二次反射，研究了半圆形和台阶形防波堤的堤前波浪力的分布规律和消波效果＿３］。周勤俊等
利用动量源方法造波，对海堤上的越浪进行了数值模拟 ］。数值方法已经成为研究波浪与防波堤的相互作
油船系泊平台外输作业的数值模拟
第４２卷第３期 ２０１３年０６月 船海工程 ＳＨＩＰ＆０ＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏ１．４２ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１３
ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－７９５３．２０１３．０３．０３８
油船系泊平台外输作业的数值模拟
杨光 ，王曦 ，董晓曼 ，张广磊
（１．海洋石油工程股份有限公司，天津３００４５１；２．中国船级社武汉规范所，武汉４３００２２）
摘要：应用势流理论，结合油船的水动力模型，计算分析了在风、浪、流作用下油船系泊平台的运动响 应、系缆力和护舷碰撞力。考虑了系泊力和护舷受力的非线性，波浪为不规则波，讨论了不同环境方向和不同 波高对系缆力和碰撞力的影响。以某一平台为例，计算得到了平台外输作业的限制工况。 关键词：外输作业；系缆力；非线性；护舷碰撞力 中图分类号：Ｕ６６１．３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－７９５３（２０１３）０３－０１４１－０５
海上油气的开发主要是借助于海洋平台，油
气运输的方式之一是借助于穿梭油船。在穿梭油
船系泊平台时＿１ Ｊ，依靠系缆系统将其固定在平台
一侧。为了防止油船与系泊平台的碰撞损坏平台
或油船，在系泊平台靠船一侧设置靠船架，同时在
靠船架侧面的两端均设置多个橡胶护舷，以吸收 油船的撞击动能，减少撞击力。在系泊平台外侧
设有两个筒型基础的系缆平台，用于穿梭油船的
带缆作业，系缆平台与系泊平台通过栈桥相连。
油船外输的过程中，在风、浪、流的作用下，油船与
系泊平台发生周期性碰撞。随着风、浪、流的增
大，碰撞情况也会愈加严重，甚至危及到平台和油
船的安全，确定油船外输作业的限制工况就显得
十分必要，本文应用三维势流理论，运用ＭＯＳＥＳ
软件，计算在不同工况下，油船系泊平台的碰撞情
况，从而确定平台外输作业的限制工况。
１ 计算原理
１．１环境力计算
作用在系泊油船上的风力及力矩的计算采用
国际通用公式。
Ｆ ＝÷ｃ Ｐ ＡＴ
● Ｆｙｗ：÷ＣＹｗＰ ＡＩ （１）
波浪力计算公式
波浪力计算公式
引言：
在海洋工程中，波浪力是一个重要的参数，用于估计波浪对结构物的作用力。波浪力的计算可以通过波浪力计算公式来实现。本文将介绍波浪力计算公式的原理和应用，并探讨波浪力计算的相关问题。
一、波浪力计算公式的原理
波浪力计算公式是根据波浪理论和结构动力学原理推导出来的。其基本原理是根据波浪的特性和结构物的几何形状，通过计算波浪作用下的压力和力矩，进而得到波浪力的大小和方向。
二、常用的波浪力计算公式
1. Morison公式：
Morison公式是最常用的波浪力计算公式之一，适用于波浪作用下的柱状结构物。该公式基于马克思-赫茨伯格(Morison)定律，考虑了波浪作用下的惯性力和阻力。其表达式为：
F = 0.5 * ρ * Cd * A * (dV/dt) + ρ * Cp * A * V * |V|
其中，F为波浪力，ρ为水的密度，Cd和Cp分别为阻力系数和惯性系数，A为结构物的横截面积，V为波浪速度，dV/dt为波浪加速度。
2. Goda公式： Goda公式是一种改进的波浪力计算公式，适用于不规则波浪作用下的结构物。该公式考虑了波浪的频率谱和结构物的响应特性，能更准确地估计波浪力。其表达式为：
F = ∫∫ (0.5 * ρ * Hs * g * S(f) * A * R(f)^2 * |H(f)|^2 *
cos(θ))^0.5 df dθ
其中，F为波浪力，ρ为水的密度，Hs为波浪高度，g为重力加速度，S(f)为波浪频率谱密度函数，A为结构物的横截面积，R(f)为结构物的响应函数，H(f)为波浪高度频谱密度函数，θ为波浪方向。
三、波浪力计算的应用
波浪力计算公式广泛应用于海洋工程中的结构设计和安全评估。通过计算波浪力，可以评估结构物的稳定性和安全性，为结构物的设计和施工提供依据。例如，在海上风电场中，需要计算波浪力来评估风机基础的稳定性；在海岸工程中，需要计算波浪力来评估海堤的稳定性。
弧形防浪墙波浪压力的数值模拟
第１３卷 ２０１３笠 第３期 ３月 中 国水运 Ｃｈ ｉ ｎａ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｖｏ１．１３ Ｍａｒｏｈ Ｎｏ．３ ２０１３
弧形防浪墙波浪压力的数值模拟
刘佳林
（中国港湾２１２程有限责任公司，北京１０００２７）
摘要：文中在应用基于ＶＯＦ（Ｖｏｌｕｍｅ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ）方法的数值模型求解自由表面流动问题的基础上，建立了ＢＦＣ
（Ｂｏｄｙ—Ｆｉｔｔｅｄ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）系统下的数值波浪水槽模型。采用坐标变换将实际物理域上的控制方程转换到矩形计 算域，并在矩形计算域内对ＢＦＣ下的Ｎ—ｓ方程进行了数值离散，采用ＢＦＣ系统下的Ｋ一￡湍流模型来封闭方程
组；提出了基于交错网格的修正ＳＩＭＰＬＥ算法来迭代求解压力—速度场，修正了ＢＦＣ系统下的ＶＯＦ方法。应用本
文建立的数值模型计算了弧形防浪墙结构所受的波浪压力和结构附近的波面历时曲线，并与试验结果以及笛卡尔坐 标系下的结果进行了对比。弧形防浪墙结构所受波浪压力的数值计算结果与试验结果符合良好，为研究波浪与弧形
防浪墙作用提供了新的手段。
关键词：ＢＦＣ系统；ＶＯＦ方法；弧形防浪墙；波浪压力
中图分类号：ＴＶＩ３９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—７９７３（２０１３）０３—００９６—０３
在海堤、护岸等防浪建筑物中，为满足越浪与稳定要求，
减少工程投资，通常在堤顶设置防浪墙。由于外形美观、线 条流畅的弧形防浪墙结构具有能显著减小越浪量、降低防波
堤堤顶高程等优点，近年来在港口及海岸工程中得到了广泛
的应用。目前，关于这种新型防浪墙所受波浪压力的数值模
拟研究很少，开展弧形防浪墙的数模研究工作具有重要意义。
前人在物理模型试验方面，对弧形防浪墙结构做了较多 的研究工作。陈国平等Ｉ１ 对不规则波和风共同作用下，带有
弧形防浪墙的海堤断面进行了越浪量、断面结构的稳定性试
验。测量了在不同波浪要素条件下，不同结构型式弧形防浪
墙的越浪量，为研究者设计弧形防浪墙结构型式提供参考。 刘子琪等＿２】对大连大窑湾一期防波堤工程弧形防浪墙防浪效
波浪爬高的PSPH方法数值模拟研究
年２月 期总第４５０期 水运工程 Ｐｏｒｔ＆Ｗａｔｅｒｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｅｂ．２０１１ Ｎｏ．２ Ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．４５０
合
波浪爬高的ＰＳＰＨ方法数值模拟研究
周 丰 ，孙家文 ，郑坤
（１．中交水运规划设计院有限公司，北京１００００７； ２．大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连１１６０２４）
摘要：通过Ｐｏｉｓｓｏｎ方程迭代求解压力场的ＳＰＨ方法，建立了模拟水波动力学问题的数值模型，将亚格子湍流模式加入 中，更加精确地描述了波浪破碎时的湍流特性。针对ＳＰＨ方法中粒子靠近边界处由于粒子缺失导致核函数的截断而引 算误差．将核函数梯度修正引入了数值计算模型中。同时提出一种新的边界压力计算方法，改善了边界压力计算的精 对孤立波及椭余波在斜坡上的爬坡破碎过程进行了数值模拟，数值结果与实验结果吻合较好。表明该方法在对复杂水波 问题的数值模拟上是行之有效的。 关键词：光滑粒子流体动力学；Ｐｏｉｓｓｏｎ方程；波浪破碎 中图分类号：Ｔｖ １３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００２—４９７２（２０１１）０２—０００１—０６
ＰＳＰＨ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｗａｖｅ ｒｕｎ－ｕｐ ｏｎ ｓｌｏｐｅ
ＺＨＯＵ Ｆｅｎｇ ，ＳＵＮ Ｊｉａ－ｗｅｎ ，ＺＨＥＮＧ Ｋｕｎ （１．ＣＣＣＣ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｃｏｎｓｕｌｔａｎｔｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００００７，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃｏａｓｔａｌ ａｎｄ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ １ １６０２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ・ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｗａｖｅ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｓｍｏｏｔｈｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ’ｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｏｌｖｅｒ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｐｏｉｓｓｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ
某海域极端环境下15万吨级FPSO波浪荷载数值研究
第21卷 第4期 装 备 环 境 工 程 2024年4月 EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING ·109·
收稿日期：2024-03-05；修订日期：2024-04-01 Received：2024-03-05；Revised：2024-04-01 基金项目：中国博士后科学基金（2017M612541） Fund：China Postdoctoral Science Foundation (2017M612541) 引文格式：刘中柏, 高宁波, 唐鑫彤, 等. 某海域极端环境下15w吨级FPSO波浪荷载数值研究[J]. 装备环境工程, 2024, 21(4): 109-115. LIU Zhongbai, GAO Ningbo, TANG Xintong, et al. Wave Loads of a 150,000-ton FPSO in Extreme Environment of a Sea Area[J]. Equipment Environmental Engineering, 2024, 21(4): 109-115. *通信作者（Corresponding author）
某海域极端环境下15万吨级FPSO
波浪荷载数值研究
刘中柏1，高宁波2*，唐鑫彤3，徐业峻1
（1.中海油能源发展股份有限公司采油深圳分公司，广东 深圳 518052；
2.武汉船舶职业技术学院，武汉 430050；3.中国船级社海工技术中心，天津 300457）
摘要：目的 评估在役15万吨级FPSO在某海域百年一遇极端波浪作用下典型横剖面的水动力特性，进而得
到FPSO的极值荷载，作为FPSO返坞改造的关键控制参数。方法 基于国产自主三维频域线性势流软件
COMPASS-WALCS，建立15万吨级FPSO湿表面网格模型，根据三维绕射-辐射理论，计算湿表面上的水
动力荷载，将每个绕射单元上的水动压力直接映射到结构模型上进行计算。采用谱分析方法对百年一遇海
基于MATLAB的三维海浪模型数值仿真_齐宁
ComputerKnowledgeandTechnology电脑知识
与技术第9卷第25期(2013年09月)多媒体技术及其应用本栏目责任编辑：唐一东基于MATLAB的三维海浪模型数值仿真
齐宁1
，夏天2
，李文岩2
，赵立光2
（1.海军92301部队，北京100000；2.海军91053部队，北京100071）
摘要：海洋工程领域中的浮式结构物设计，需要精确计算海浪载荷，保证满足稳定性和安全性。该文利用MATLAB对
Longuet-Higgins长峰波海浪模型和三维不规则短峰波随机海浪模型进行了仿真研究。结果表明，利用海浪谱来模拟三维
随机海浪能够得到比较精确的海浪波面图和波高值，进一步根据流体的势流理论就可以分析计算出该结构物受到的海浪
载荷，为校验结构物的结构强度提供了必要的基础。
关键词：海洋工程；浮式结构物设计；三维海浪模型；数值仿真
中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1009-3044(2013)25-5737-03
SimulationoftheMathematicalModelof3-DIrregularWaveBasedonMATLAB
QINing1,XIATian2,LIWen-yan2,ZHAOLi-guang2
(1.Unit92301ofNavy,Beijing100000,China;2.Unit91053ofnavy,Beijing100071,China)
Abstract:Theloadonoffshorestructuregeneratedbywavesshouldbecomputedaccurately,inordertokeeptheoffshorestruc⁃
turestabilityandsecurityinthestructuredesignintheoceanengineering.ThemathematicalmodelsofLonguet-Higginslong
数值波浪水池中船舶顶浪运动模拟研究
第ｌ２卷第５期 ２００８年１０月 船舶力学 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｖ０１．】２ Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．２００８
文章编号：１００７—７２９４（２００８）０５—０６９２—０５
数值波浪水池中船舶顶浪运动模拟研究
吴乘胜，朱德祥，顾 民
（中国船舶科学研究中心，江苏无锡２１４０８２）
摘要：文献【ｌ，２】进行了数值波浪水池波浪环境的模拟、规则波顶浪中船舶水动力的计算以及船舶辐射问题的模 拟。文章在其基础Ｅ，基于Ｎ—Ｓ方程，对规则波中顶浪前进的Ｗｉｇｌｅｙ船模运动进行了模拟。数值模拟的船模运动 结果与ＤＵＴ（Ｄｅｌｆｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）的试验数据进行了比较、分析，二者符合较好。文中与文献［１，２］的研 究工作一起，初步构建了真正意义 的基于Ｎ—Ｓ方程的数值波浪水池。 关键词：Ｎ—Ｓ方程；顶浪；船舶运动 中图分类号：Ｕ６６Ｉ．３ 文献标识码：Ａ
Ｎ－Ｓ ＣＦＤ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ０ｆ ｗａｖｅ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｓｈｉｐ ｍｏｔｉｏｎｓ
● ｌ ｌ １ ｉｎ ｒｅｇｕｌａｒ ＩＩｅａｃｌ ＷａＶｅｓ
Ｃｈｅｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＺＩＩＵ Ｄｅ－ｘｉａｎｇ，ＧＵ Ｍｉｎ （Ｃｈｉｎａ Ｓｈｉｐ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｗｕｘｉ ２１４０８２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｓｈｉｐ ｍｏｔｉｏｎｓ ｉｎ ｒｅｇｕｌａｒ ｈｅａｄｉｎｇ ｗａｖｅｓ ｉｎｓｉｄｅ ａ ３Ｄ ｖｉｓ—
ｃｏｎｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｗａｖｅ ｔａｎｋ（ＮＷＴ）ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｒｅ— ｓｕｉｔｓ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｆｒｏｍ Ｄｅｌｆｔ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ａｎｄ ｓｈｏｗ ｆａｉｒｌｙ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅｍ．Ａｎ Ｎ－Ｓ ｂａｓｅｄ ＮＷＴｒ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｗｏｒｋ．
波浪对淹没水平圆柱作用的非线性数值模拟
第３１卷第３期 ２０１３年７月 海洋科学进展 ＡＤＶＡＮＣＥＳ ＩＮ ＭＡＲＩＮＥ ＳＣＩＥＮＣＥ Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．３ Ｊｕｌｙ，２０１３
波浪对淹没水平圆柱作用的非线性数值模拟
严 斌 ，林红星 ，宁德志
（１．大连理工大学海岸和近海国家重点实验室，辽宁大连１１６０２４； ２．中国科学院可再生能源与天然气水合物重点实验室，广东广州５１０６４０）
摘 要：采用基于域内源造波技术的时域高阶边界元方法建立了模拟波浪对淹没水平圆柱作用的二维完全非线性 数值模型，运用两点分离法得到淹没潜体后的各个组成波的波浪形态。通过与已发表试验数据和解析解的对比， 验证了本文模型的正确性。进而开展数值试验研究分析得到强非线性条件下淹没圆柱后高阶自由波和锁定波与 入射波参数、淹没水深等因素的变化规律。 关键词：完全非线性；高阶边界元；两点分离法；高阶自由谐波；淹没水平圆柱 中图分类号：Ｐ７３１．２２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—６６４７（２０１３）０３—０３１９－０７
波浪与淹没潜体相互作用，在潜体上由于水深变浅，波浪非线性增强，会导致大部分锁定波转换为自由 波的形态存在，波浪场的变化会对潜堤本身及潜堤后工程结构有很大影响。而水平圆柱是众多淹没潜体中
应用较多的一种，譬如海底石油、天然气输送管道和圆柱式防波堤等，开展波浪与淹没水平圆柱式结构相互 作用的研究，对准确了解结构后的波浪场及对结构的作用具有重要意义。
国内外许多学者已经对波浪与淹没潜体作用展开了广泛的研究，如Ｌｅｅ［】］，ＶａｄａＥ￣］，Ｆｒｉｉｓ、Ｇｒｕｅ和 Ｐａｌｍ＿３ 应用二阶势流理论计算二阶自由谐波幅值；Ｃｏｉｎｔｅ＿４ 采用完全非线性数值方法模拟了较大幅值波浪
对淹没水平圆柱作用下的二阶自由谐波；Ｇｒｕｅ等 对深水波浪通过淹没潜体的波浪非线性绕射问题进行
了试验研究，利用淹没结构物后两点处的波面对产生的高阶谐波进行分离，得出高阶谐波的波幅无因次量会 随入射波浪幅增大而增大最终达到饱和的结论；郑永红等 利用一种改进的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程，对淹没潜堤
部分输入未知条件下的桥墩物理参数识别及波浪力反演
第１３卷第１６期２０１３年６月 １６７１～１８１５（２０１３）１６—４７３２－０６ 科学技术与工程 Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎ￣ｎｅｅｆｉｎｇ Ｖｏ１．１３ Ｎｏ．１６ Ｊｕｎ．２０１３ ⑥２０１３ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
建筑技术
部分输入未知条件下的桥墩物理
参数识别及波浪力反演
王子健 肖盛燮
（重庆交通大学土木建筑学院，重庆４０００７４）
摘要基于全量补偿复合反演算法，对孤立墩柱在波浪力部分输入信息未知条件下，分别对无噪声和有噪声干扰的情况进 行桥梁墩柱结构的物理参数识别及波浪时程反演研究。算例数值分析表明，结构物理参数识别结果满足精度要求，对墩柱在 部分未知输入信息下的参数识别的反演方法是可行的。从而为跨江、跨海墩柱受波浪力作用下的结构物理参数识别研究提 供了一种新的方法，供工程应用参考。 关键词桥墩结构 参数识别 部分未知输入 荷载反演 中图法分类号ＴＵ３１１．３ ＴＵ３１５．９； 文献标志码Ａ
服役中的跨江、跨海桥梁在荷载和环境因素作
用下性能逐渐退化，虽然退化过程缓慢，但最后造
成结构损坏是突然和脆性的，具有高度的随机性和
不可预见性，给安全预警带来相当大的困难。从而
检测服役中桥梁的现状、判断损伤状况的桥梁健康
检测和维护必不可少。桥梁结构健康检测结果是
否正确，主要取决于识别算法是否能够从实际记录
信号中准确、有效地识别结构真实形态。目前大多
数识别算法是建立在记录信息完备性假定基础上
的，事实上并不适用于跨江、跨海桥梁结构的损伤
检测。这是因为在实际测试中，通常以环境激励作
为振动荷载。但这些振动荷载的作用位置并不明
确，存在测量上的困难，因此输入信息的完备性难
以保证。此外，由于测试成本的限制，通常没有足
够多的传感器来记录结构所有独立自由度处的响
应信息，响应的完备性同样难以保证。因此，如何
在测量信息不完备或未知的条件下识别结构的动
力特性，是目前桥梁动力检测技术理论研究中的一