圆周运动向心加速度 向心力经典练习题
1． 关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是 （ ）
（A）角速度不变 （B）线速度不变
（C）是匀速运动 （D）是变速运动
2．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘
上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点
在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边
缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 （ ）
（A）a点与b点线速度大小相等
（B）a点与c点角速度大小相等
（C）a点与d点向心加速度大小相等
（D）a、b、c、d四点，加速度最小的是b点
3、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中错误的是
A、质点的速度一定是变化的
B、质点一定有加速度，质点的加速度一定是变化的
C、质点受到合力一定不等于零，而且一定是变化的
D、质点处于平衡状态
4、质点做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是
A、线速度大的角速度一定大 B、线速度大的周期一定小
C、角速度大的半径一定小 D、角速度大的周期一定小
5、如图所示为皮带传动装置，右边两轮是共轴连接，半径BCARRR2，皮带不打滑，
则下列说法中正确的是
A、A轮与B、C轮的角速度相同
B、B、C轮的角速度相同
C、A轮的角速度大于B轮的角速度
D、A、B轮边缘的线速度相同
6、做匀速圆周运动的物体，在相等的时间里
A、通过的路程相同 B、转过的角度相同
C、速度的变化量相等，方向相同 D、发生的位移相等，方向相同
16、质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是
A、向心加速度一定与旋转半径成反比 B、向心加速度一定与角速度成正比
C、角速度一定与旋转半径成反比 D、角速度一定与转速成反比
7、匀速圆周运动属于
A、匀速运动 B、加速度不变的曲线运动
C、匀加速运动 D、变加速度的曲线运动
8、放在赤道上的物体M和放在北纬60º处的物体N，由于地球的自转，它们的
A、角速度之比为2：1 B、线速度之比为2：1
C、向心加速度之比为2：1 D、向心加速度之比为4：1
9、关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是
A、描述线速度的大小变化的快慢 B、描述线速度的方向变化的快慢
C、描述角速度变化的快慢 D、描述向心力变化的快慢
10、关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A、做匀速圆周运动的物体受到的合外力为零
B、匀速圆周运动的加速度恒定
C、做匀速圆周运动的物体受到的合外力为变力
D、匀速圆周运动是匀变速曲线运动
11、关于向心力，下列说法中正确的是
A、物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B、向心力不改变圆周运动物体速度的大小
C、做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为所受的合外力
D、做匀速圆周运动的物体受到的向心力是不变的
12、如图所示，质量为m的小滑块从半径为R的半圆形轨道上的A点，滑到最低点B，由
于摩擦力的作用，滑块保持匀速率运动，则在运动过程中
A、小物块加速度为零 B、小物块受的合力为零
C、小物块受的合力大小一定 D、小物块加速度不为零，方向不变化
13、用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水
平面上做匀速圆周运动，则
A、两个小球以相同的速率运动时，长绳易断
B、两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断
C、两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
D、不管怎样都是短绳易断
14、如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A
的受力情况是：
A、受重力、支持力
B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C、重力、支持力、向心力、摩擦力
D、以上均不正确
15．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )
A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B．物体所受的合外力提供向心力
C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小—直在变化
16． 如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列
说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；
B．摆球A受拉力和向心力的作用；
C．摆球A受拉力和重力的作用；
D．摆球A受重力和向心力的作用。
17．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
18．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一
小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
（第5题）
（第4题）
（第6题）
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
19．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相
同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ）
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
20．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方2L处有一钉子C，把悬线另一端
的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，
则小球的（ ）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
21．如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩
擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP=2mQ ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴
的距离保持不变，则此时（ ）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．rP一定等于2Qr D．当ω增大时，P球将向外运动
22．一个质量为M的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体
相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的
是 ( )
A．物体受到的弹力增大 B．物体受到的静摩擦力增大
C．物体受到的合外力不变 D．物体对转盘的压力减小
23．如图所示，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s
匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?
24．一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦
力是木块重力的μ倍，则转盘转动的角速度最大是多少？
25．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点做匀
速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比是多少?
（第8题）
（第9题）
（第12题）
（第18题）
最新圆周运动与向心力知识点训练(经典题型)
（4题） （第8题）（第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ）A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C ．向心力是线速度变化的原因D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ）A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。
当圆台旋转时，则 （ ）A ．若A 、B 、C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。
则下列说法正确的是（ ）A ．球A 的线速度必定大于球B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B ．物体所受的合外力提供向心力C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小—直在变化6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。
圆周运动——向心力专项练习
圆周运动——向心力专项练习一．选择题（共15小题）1．如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（）A．扩散现象B．超重现象C．离心现象D．蒸发现象2．下列实例中和离心现象有关的是（）A．汽车开进泥坑里轮胎打滑B．汽车通过圆形拱桥C．坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒D．洗衣机脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上3．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出4．洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少5．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a6．如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（）A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用B．在最高点A，小球的速度为C．在最高点A，小球的向心加速度为gD．小球的释放点比A点高为R7．如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（）A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小C．转速增加，C物比A物先滑动D．转速增加，A物比B物先滑动8．如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受向心力是（）A．小球的重力B．细绳对小球的拉力C．小球所受重力与拉力的合力D．以上说法都不正确9．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时f=0C．在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比10．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力12．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．a比b先达到最大静摩擦力B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为13．如图所示，摩天轮是日常生活中典型的匀速圆周运动实例，若将摩天轮箱体及其中乘客视作质点，则下列说法正确的是（）A．某时刻所有乘客运动的线速度都相同B．某时刻所有乘客运动的加速度都相同C．某一乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等D．某一乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小相等14．“水流星”是在一根彩绳一端，系一只玻璃碗，内盛彩色水，演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快的旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴；下列说法正确的是（）A．水流星到最高点时，水对碗底的压力一定为零B．水流星到最高点时，水流星的速度可以为零C．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点绳子对碗拉力之差随转动线速度增大而增大D．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点碗对水弹力之差与绳长无关15．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（）A．小球从管口飞出时的速率一定为B．小球从管口飞出时的速率一定为C．小球落地点到P点的水平距离可能为RD．小球落地点到P点的水平距离可能为圆周运动——向心力专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2016•怀化学业考试）如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（）A．扩散现象B．超重现象C．离心现象D．蒸发现象【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．【解答】解：当旋转雨伞时，由向心力可知，所需要的向心力增加，由于提供向心力不足以所需要的向心力，从而远离圆心运动，故C正确，ABD错误；故选：C．【点评】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动．2．（2016•濠江区校级学业考试）下列实例中和离心现象有关的是（）A．汽车开进泥坑里轮胎打滑B．汽车通过圆形拱桥C．坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒D．洗衣机脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．【解答】解：A、汽车开进泥坑里轮胎打滑，是摩擦力不足，离心运动无关，故A错误；B、汽车通过圆形拱桥，并没有飞起，故不是离心运动，故B错误；C、坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒是惯性现象，故C错误；D、洗衣机脱水桶是利用离心原理工作的，故D正确；故选D．【点评】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动．3．（2016春•揭阳校级期末）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出【分析】利用圆周运动的向心力分析过水路面、火车转弯、水流星和洗衣机脱水原理即可，如防止车轮边缘与铁轨间的摩擦，通常做成外轨略高于内轨，火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．【解答】解：A、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），超重，故对桥的压力大于重力，故A错误；B、当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B正确；C、演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故C错误；D、衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误．故选：B．【点评】本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析4．（2015春•邵阳县校级月考）洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少【分析】衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况．【解答】解：A、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用．故A错误．B、衣服随筒壁做圆周运动的向心力是筒壁的弹力．故B错误．C、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到F=mω2R=m（2πn）2R，可见．转速n增大时，弹力F也增大，而摩擦力不变．故C错误．D、如转速不变，筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少，则所需要的向心力减小，所以筒壁对衣服的弹力也减小．故D正确．故选：D．【点评】本题是生活中圆周运动问题，要学会应用物理知识分析实际问题．知道衣服做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析．5．（2017•崇川区校级学业考试）如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a【分析】小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．【解答】解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b 时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=m，得：g=，故A错误；B、由A分析知，当有a=时，得：m=，故B正确C、由图象可知，当v2=c时，有：0＜F＜a=mg，小球对杆的弹力方向向上，则杆对小球弹力方向向下，故C错误．D、由图象可知，当v2=2b时，由F合=m，故有：F+mg===2a，得：F=mg，故D错误故选：B．【点评】本题的关键要知道小球在最高点时由合力提供向心力，要掌握圆周运动向心力公式，要求同学们能根据图象获取有效信息．6．（2017•徐州学业考试）如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（）A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用B．在最高点A，小球的速度为C．在最高点A，小球的向心加速度为gD．小球的释放点比A点高为R【分析】小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，根据向心力公式求出小球的速度，根据向心力公式求出加速度．根据动能定理求得高度差【解答】解：A、小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A错误；C、在最高点，根据向心力公式得：mg+F=m，F=mg，联立解得：a n=2g，v=，故BC错误，D、从释放点到最高点，根据动能定理可知，解得h=R，故D正确．故选：D【点评】解决本题的关键知道在最高点，小球所受的合力提供向心力，受力分析时不能分析向心力，难度不大，属于基础题．7．（2017•南京学业考试）如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（）A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小C．转速增加，C物比A物先滑动D．转速增加，A物比B物先滑动【分析】A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．【解答】解：A、三物都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω2r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故A正确；B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为：f A=2mω2R，f B=mω2R，f C=mω2•2R=2mω2R．所以物体B受到的摩擦力最小，故B正确；CD、物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：μmg=mω2r解得：ω=∝故三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来；AB同时滑动．故C正确，D错误．本题选择错误的是，故选：D．【点评】本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行比较．8．（2017•大连学业考试）如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受向心力是（）A．小球的重力B．细绳对小球的拉力C．小球所受重力与拉力的合力D．以上说法都不正确【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，合力提供向心力，进一步对小球受力分析．【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图小球受重力、和绳子的拉力，靠两个力的合力提供向心力，故C正确故选：C【点评】向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力．9．（2017•普陀区一模）如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时f=0C．在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比【分析】木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系．【解答】解：A、P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，若圆盘匀速转动，P受到的静摩擦力f 提供向心力，沿PO方向指向圆心．若圆盘变速运动，f不指向圆心，故A错误．B、木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零．故B错误．C、由f=mω2r得，在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比．故C错误．D、根据向心力公式得到f=m（2πn）2r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比．故D正确．故选：D【点评】本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系．10．（2017•甘肃一模）利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg【分析】小球恰能过最高点的临界情况是重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最小速度，再根据动能定理求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的张力．【解答】解：小球恰好过最高点时有：mg=m解得：①根据动能定理得，mg•L=②由牛顿第二定律得：T﹣mg=m③联立①②③得，T=2mg故A正确，B、C、D错误．故选：A．【点评】本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，知道细线拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点和最低点靠竖直方向上的合力提供向心力．11．（2017•临渭区一模）如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力【分析】分别对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．【解答】解：A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．根据F=mω2r可知，由于球A运动的半径大于B 球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，故A错误；B、再由向心力的计算公式F=m，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以B正确．C、由周期公式T=，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．D、由A的分析可知，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D错误．故选：B．【点评】对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．12．（2017•河北一模）两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．a比b先达到最大静摩擦力B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．【解答】解：A、木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，故A错误；B、在B的摩擦力没有达到最大前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的．当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力，即：kmg+F=mω2•2L…①而a的受力：f′﹣F=2mω2L…②联立得：f′=4mω2L﹣kmg…③可知二者受到的摩擦力不一定相等．故B错误；C、当b刚要滑动时，有2kmg+kmg=2mω2L+mω2•2L，解得：ω=，故C错误；D、当ω=时，a所受摩擦力的大小为：=．故D正确．故选：D【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．13．（2017•浙江模拟）如图所示，摩天轮是日常生活中典型的匀速圆周运动实例，若将摩天轮箱体及其中乘客视作质点，则下列说法正确的是（）A．某时刻所有乘客运动的线速度都相同B．某时刻所有乘客运动的加速度都相同C．某一乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等D．某一乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小相等【分析】线速度、加速度、向心力、角速度都是矢量，据此可判断AB选项，在匀速圆周运动中合外力提供向心力，根据向心力公式可解答CD选项．【解答】解：A、线速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，线速度的方向时刻改变，每一时刻的线速度都不相同，故A选项错误；B、加速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，加速度时刻在改变，故B选项错误；C、摩天轮做匀速圆周运动，合外力提供向心力，由知，R、V不变，向心力不变，合外力不变，故C选项正确；D、箱体所受作用力等于箱体对乘客的弹力，在最高点箱体所受弹力：，在最低点箱体所受弹力：．所以乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小不相等，故D选项错误．故选：C．【点评】了解标量和矢量的区别，即矢量既有大小也有方向，标量只有大小没有方向，理清一对作用力和反作用力的关系，明确向心力的来源并正确受力分析是解答此题的关键．14．（2017•道里区校级一模）“水流星”是在一根彩绳一端，系一只玻璃碗，内盛彩色水，演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快的旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴；下列说法正确的是（）A．水流星到最高点时，水对碗底的压力一定为零B．水流星到最高点时，水流星的速度可以为零C．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点绳子对碗拉力之差随转动线速度增大而增大D．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点碗对水弹力之差与绳长无关【分析】当在最高点水对桶底无压力时，根据牛顿第二定律求出临界的最小速度，最小速度为；在最高点和最低点根据向心力公式求出最高点和最低点的绳子拉力，再根据动能定理得出最低点和最高点速度关系，即可求出拉力差．【解答】解：A、水流星到最高点时，水对碗底的压力大于或等于0，当时，水对碗底的压力为0；当时，水对碗底的压力大于0，故A错误；B、水流星在最高点的最小速度为，故B错误；CD、设最低点速度为，最高点速度为根据向心力公式，有：最低点：①最高点：②根据动能定理，有：③联立①②③得：△F=6mg，与绳长无关，故C错误，D正确；故选：D【点评】解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．15．（2017•自贡模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（）A．小球从管口飞出时的速率一定为B．小球从管口飞出时的速率一定为C．小球落地点到P点的水平距离可能为RD．小球落地点到P点的水平距离可能为【分析】（1）对管壁的压力分为对上壁和下壁的压力两种情况，根据向心力公式即可求得小球从管口飞出时的速率；（2）小球从管口飞出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．。
2-2向心力和向心加速度
分析向心力的步骤是首先确定圆周运动的圆周所在的平面， 其次找出圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力， 并作出受力图，最后找出这些力在指向圆心方向的合力就 是向心力．
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需要的向心力和提供的向心力的关系
(1)利用公式 Fn＝mvr2＝mω2r 得到的向心力是该条件下物 体做圆周运动需要的向心力． (2)对物体受力分析得到的指向圆心的力将提供向心力． (3)只有提供的向心力和需要的向心力相等时，物体才能 不脱离圆周轨道．
即 a1∶a2＝nn122·rr12＝64052×34＝4∶3. 答案 4∶3
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匀速圆周运动与变速圆周运动有何不同？
1．变速圆周运动的物体的受力特点
物体做变加速圆周运动时，合外力
方 向 与 速 度 方 向 的 夹 角 小 于 90° ，
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(3)大小：an＝mF＝vr2＝ ω2r
4π2 ＝ T2 r ＝ 4π2f2r
＝ ωv ．
(4)方向：总是沿着圆周的半径指向圆心，即方向始终与运动
方向垂直，方向时刻改变，所以匀速圆周运动一定是变加速
运动．
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向心力和向心加速度的瞬时性 在向心力和向心加速度的公式中，Fn、an、v、ω分别指 做匀速圆周运动物体某一时刻或通过某位置时的向心力的 大小、向心加速度大小及线速度和角速度大小．公式中r 则为圆半径． 物体做变速圆周运动时，向心力和向心加速度的大小也是 变化的，以上有关向心力和向心加速度的公式虽然是从匀 速圆周运动中得出的，但它们对变速圆周运动仍然适 用．应用时要注意Fn、an、ω、v必须是同一时刻的瞬时 值． 在变速圆周运动中，求物体在某一点受到的向心力时，应 该使用该点的瞬时速度．
向心力(正式)
一、选择题1．匀速圆周运动的向心加速度（ ）A ．总是向圆心且大小不变题B ．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变C ．与线速度成正比D ．与角速度成正比2．如图所示，两带孔物体A 、B 的质量分别是m A 和m B ，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO ′轴匀速转动时，A 、B 两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB ，下列说法中正确的是（ ）A.物体A 和B 的向心加速度相等B.物体A 和B 受到的向心力大小相等、方向相反C.m B ＜m AD.m B =3m A3．关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力B.匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力C.匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心D.匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心4．关于向心加速度，以下说法中正确的是（ ）A ．向心加速度是描述线速度大小变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D ．向心加速度的大小也可以用0v v a t -=来计算5．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（ ）A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变6．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）A ．相等的时间里通过的路程相等B ．相等的时间里通过的弧长相等C ．相等的时间里发生的位移相同D ．相等的时间里转过的角度相等7．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( )A ．是速度不变的运动B . 是角速度不变的运动C ．是角速度不断变化的运动D ．是相对圆心位移不变的运动8．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )A ．轨道半径越大线速度越大B ．轨道半径越大线速度越小C ．轨道半径越大周期越大D ．轨道半径越大周期越小9.关于向心力，下列说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了向心力B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力10.如图所示．在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是( )A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力11.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力二、填空题12．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填“大”或“小”)，线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)13．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s14．一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的_______倍。
（完整版）第五节向心加速度练习题
（完整版）第五节向心加速度练习题 第五节向心加速度练习题 1.关于向心加速度的说法正确的是（） A.向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度的大小与轨道半径成正比 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快 3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（） A.1：1 B.2：1 C.4：1 D.8：1 4.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲物体的线速度大于乙物体的线速度 B.甲物体的角速度大于乙物体的角速度 C.甲物体的轨道半径比乙物体的轨道半径小 D.甲物体的速度方向比乙物体的速度方向变化得快 5.如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动,在距轴 为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度ω 匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直 方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为（） A.ω2R B.ω2r C.ω2Lsinθ D.ω2（r+Lsinθ） 6.小金属图球质量为m,用长为L的轻悬线固定于O点,在O点的正下 方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图5-5-11所示,若 无初速度释放小球,当悬线碰到钉子后瞬间（设线没有断）（） A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的线速度突然增大 7．如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、 B、C三点，这三点所在处半径关系为rA>rB＝rC，则这三点的向心 加速度aA、aB、aC的关系是() A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB C．aC8.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动（） A.a、b两点线速度相同 B.a、b两点角速度相同 C.若θ=30°，则a、b两点的速度之比为va∶vb=3∶2 D.若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=2∶3 图5-5-11图5－5－9 9. 一个小球被细绳拴着，在光滑水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，那么（ ） A.小球的角速度为ω=a R B.小球做圆周运动的周期T=2πa R C.小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R D.小球在时间t 内通过的路程s=Ra ·t 1.关于向心力，下列说法中正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力 2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是 ( ) A.它是描述向心力变化快慢的物理量 B.它是描述角速度变化快慢的物理量 C.它是描述线速度大小变化快慢的物理量 D.它是描述线速度方向变化快慢的物理量 3.如图所示，小物体A 与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 的受力情况是( ) A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.重力、支持力、向心力、摩擦力 D.以上均不正确 4.如图所示．在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物 体所受向心力是 ( ) A.重力 B.弹力 C.静摩擦力 D.滑动摩擦力 5.如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是 三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之 比a A :a B :a C 等于( ) A.4:2:1 B.2:1:2 C.1:2:4 D.4:1:4 6.用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则( ) A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断 C.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 D.以上说法都不对 7.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A.在赤道上向心加速度最大 B.在两极向心加速度最大 C.在地球上各处向心加速度一样大 D.随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小 · P 8.小金属球质量为m 、用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L ／2处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时(设线没有断)，则( ) A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.悬线的张力突然增大 9.如图所示，质量分别为m 1、m 2的小球A 、B 可以在光滑的水平杆上滑动，两球 之间用一根水平细线相连，m 1=2m 2．当装置以角速度ω绕中心轴线匀速转动，达 到平衡时，两球离轴的距离保持不变，则有( ) A.两球的向心力大小相等 B. 2 12 r r C.两球的向心加速度大小相等 D.当ω增大时，B 球向外运 动 10.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( ) A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度 B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 10.如图所示，定滑轮的半径r=2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1 m 的瞬间，滑轮边缘上的P 点的角速度ω=_____rad/s ，向心加速度a=_____ m/s2。 11.目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图5－5－10所示某滑板运动员恰好从 B 点进入半径为2.0 m 的14圆弧，该圆弧轨道在 C 点与水平轨道相接，运动员滑 到C 点时的速度大小为10 m/s.求他到达C 点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．
高一物理《圆周运动》六套练习题附答案
高一物理《圆周运动》六套练习题附答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN- 2 -匀速圆周运动练习1．一质点做圆周运动，速度处处不为零，则:①任何时刻质点所受的合力一定不为零,②任何时刻质点的加速度一定不为零,③质点速度的大小一定不断变化,④质点速度的方向一定不断变化其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④2．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是（ ）①当以速度v 通过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力提供向心力 ②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ③当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v 时，轮缘挤压外轨A.①③B.①④C.②③D.②④3．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）A ．两轮的角速度相等B ．两轮边缘的线速度大小相等C ．两轮边缘的向心加速度大小相等D ．两轮转动的周期相同4．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．小球线速度大小一定时，线越长越容易断B ．小球线速度大小一定时，线越短越容易断C ．小球角速度一定时，线越长越容易断D ．小球角速度一定时，线越短越容易断5．长度为0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为3kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s ，取g=10m/s 2，则此时轻杆OA 将（ ） A ．受到6.0N 的拉力 B ．受到6.0N 的压力 C ．受到24N 的拉力 D ．受到24N 的压力6．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（ ）A ．滑块的重力B ．盘面对滑块的弹力AB- 3 -C ．盘面对滑块的静摩擦力D ．以上三个力的合力 7．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A.V A >V BB.ωA >ωBC.a A >a BD.压力N A >N B 8.一个电子钟的秒针角速度为（ ）A ．πrad/sB ．2πrad/sC ．60πrad/s D ．30πrad/s9．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（ ）A ．甲的角速度最大、乙的线速度最小B ．丙的角速度最小、甲的线速度最大C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小10．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。
(完整版)向心力向心加速度·典型例题解析
向心力向心加速度·典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2．由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2．点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解．【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？(2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B．(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)点拨：小球A作匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，从而使B对地面的压力减少．当B物体将要离开而尚未离开地面时，小球A所需的向心力恰好等于重物B的重力参考答案(1)30N(2)20rad/s【例4】小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37－4所示)，A、B两球做匀速圆周运动的[ ] A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1D．半径之比为r1∶r2＝1∶3点拨：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比．【问题讨论】如果上述装置的转速增大，当转速增至某一数值时，细线会被拉断，断了细线后的A、B两个小球将如何运动？参考答案BD跟踪反馈1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是[ ] A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．只受重力D．以上说法均不正确2．如图37－6所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C等于[ ] A．4∶2∶1 B．2∶1∶2C∶1∶2∶4 D．4∶1∶4 3．如图37－7所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，证明其角速度为恒量，与旋转半径无关．4．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？参考答案1．B 2．A 3．由题意可得kΔL＝mω2ΔL，km/m 4v5m/s a25m/s2∴ω＝．＝，＝。
高一物理向心力与向心加速度试题
高一物理向心力与向心加速度试题1. 如图在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小球A 和B ，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动.则以下叙述中正确的是（ ）A ．A 的线速度大于B 的线速度B ．A 的角速度大于B 的角速度C ．A 对漏斗内壁的压力大于B 对漏斗内壁的压力D ．A 的周期大于B 的周期【答案】AD【解析】重力、支持力的合力提供向心力，方向水平.由图可知，两个小球的受力情况一样.F N =mg/sinθ，所以两者所受内壁的支持力是相等的，即两者对内壁的压力相等.F 向=mgcotθ，a向=gtanθ==rω2=4π2，由于两者的轨道半径不等，所以两者的线速度、角速度、周期不等.思路分析：小球受两个力做匀速圆周运动，根据受力分析利用正交分解，根据牛顿第二定律求解 试题点评：考查圆周运动的应用，此题很经典，很具代表性，学生应熟练掌握。
2. 汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（ ）A ．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B ．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C ．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D ．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零【答案】C【解析】汽车的运动看成是匀速圆周运动，合外力提供向心力，不等于零.当位于拱桥的最高点时向心力（合外力）向下，F 凸=mg-所以支持力小于重力，处于失重状态.思路分析：根据圆周运动最高点的受力分析，利用牛顿第二定律求解支持力小于重力。
试题点评：考查汽车过拱形桥问题，学生应熟练掌握非匀速圆周运动的最高点问题。
3. 质量相等的两辆汽车以相同的速度v 分别通过半径皆为r 的凸形桥的顶部与凹形桥的底部，两桥面所受的压力之比为F 凸∶F 凹=______________.【答案】【解析】汽车经过凸形桥时由受力分析可知：F 凸=mg-，经过凹形桥时，由受力可知：F 凹=mg+，所以两种情况下对桥的压力之比为。
匀速圆周运动的向心力和向心加速度
1. 绳 在光滑水平面内,依靠绳的拉力T提供 向心力. T = MV2/ R
在不光滑水平面内,除绳的拉力T外， 还要考虑摩擦力。
2. 杆
例: 如图所示的两段轻杆OA和AB长分别 为2L和L,在A和B两点分别固定有质量均为 M的光滑小球, 当整个装置绕O点以ω做圆周 运动时, 求OA和AB杆的张力各为多大?
mg +N = mV2/R 所以 N = mV2/R - mg
N
mg
根据题意, N>0,代入上式, V> gR
(3). 当 v = gR 时，N＝0, 小球与轨道内侧外侧 均无作用力.
竖直平面内圆周运动几种模型比较
凸桥(外轨) 轻绳(内轨) 轻杆(圆管)
最高点受力特点
产生背离圆心的 力(支持力) 产生指向圆心的 力(拉力或压力)
由牛顿第二定律： F合 ma m 2r
即：mg tan m 2l sin
cos
g
l 2
O rF
mg
g
l cos
由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的
角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长 一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越 大。想一想，怎么样求出它的运动周期？
a
v2 r
【说明】 ⑴匀速圆周运动的加速度是由向心力产生的，其方向必定指
向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又称为向心加速度。 ⑵向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 ⑶向心加速度是变量，其方向是不断变化的。
例题：“神州”五号飞船发射升空后，进入椭圆 轨道，然后实施变轨进入距地球表面约343km的圆 形轨道。已知飞船的质量为8000kg，飞船约90min 绕地球一圈，地球半径取6.37×103kg，试求飞船 在变轨成功后的向心加速度及其所受的向心力。
圆周运动向心力与向心加速度
F 合= m a
an r
2
v an r
2
二、向心加速度ຫໍສະໝຸດ 1、概念：向心力产生的加速度匀速圆周运动是加 速度方向不断改变 的变加速运动
2、方向：总是沿半径指向圆心，时刻变化,始终与
线速度互相垂直，是一个变加速度。
3、意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。
v 4、大小： a向 r r v2 F m 2 r m 和 说明： 向 r
·
阅读后思考： （1）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度， 那么向心加速度由谁产生？方向如何？
向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到： 这个加速度的方向与向心力的方向相同，
（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量， 那么向心加速度是描述什么的物理量？
向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。
（3）怎样推导向心加速度的公式？
小结一：圆周运动向心力的特点
1．匀速圆周运动：物体其向心力由其所受合 外力提供．即F合=F向 2．变速圆周运动：合外力并不指向圆心． 沿半径方向的合外力等于向心力，产生向 心加速度，改变线速度的方向．沿切线方 向的合外力产生切向加速度，改变线速度 的大小．
例2．关于向心力，下列说法正确的是（ ） A．物体由于做圆周运动而产生了指向圆心的力 就是向心力 B．向心力不能改变做圆周运动物体速度的大小 C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的 D．做圆周运动的物体，其所受合外力的方向一 定是指向圆心
实验方法——控制因素（变量）法
1.F与m的关系 2.F与r的关系 3.F与v的关系
保持r、ω一定
保持m、ω一定 保持r、m一定
实验仪器——向心力演示器
演 示 器 构 造