算法多样化在解决问题中的体现
算法多样化在解决问题中的体现-教师教育论文
算法多样化在解决问题中的体现
文/陈学军
《新标准》指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样。”我校参加了中国教育学会“十一五”科研规划重点课题《小学教学方法创新实验与研究》的研究。作为子课题《对算法多样化的研究与探讨》的参研教学人员，在日常的教学工作中，通过教学实践使我深深体会到算法多样化是教师因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径，有利于培养学生的创新精神。下面我就结合这几年来的教学研讨，谈谈对算法多样化的理解以及在教学中的几点体会。
一、教材编写内容充分体现了算法多样
现行的人教版新课标教材在编排上充分体现了算法多样。如新课标教材不仅在《数与代数》中多层次、多角度编写了算法多样化的内容，还在《空间与图形》、《统计与概率》、《实践与综合运用》中体现了算法多样化的思想。由此可见，小学数学教学体现算法多样化是对新课程实施的要求。广大小学数学教师只有在教学思想上明确要求、在日常教学行动上落实要求，才能真正有效开展算法多样化教学。因此，熟悉算法多样化的要求，已经成为新课标下教师驾驭教材能力的重要体现。
二、在教学中如何才能有效开展算法多样化
1.教师要注意正确理解算法多样化、个性化的实质
首先，教师在教学中要多鼓励学生独立思考、大胆思考，尽可能地让学生自
己去探索不同算法。其次，教师在教学中要注意组织学生相互交流或是集体交流，尽可能使个别学生的创见为其他同学所共享。第三，教师在教学中要允许学生自主选择，包括允许学生采用不同的探究方法，选用不同的直观支撑，选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法。第四，教师在教学中要充分尊重学生的个性差异，在教学要求的把握上，因人而异，区别对待。
2.教师要注意正确处理解决问题方法的多样化与优化的关系
对于教材中出现的一些实际问题，一般都有几种解法。
但这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于一个实际问题来说，是采用算术方法解决还是采用方程解决，又可能存在一些变式。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学教学衔接等方面考虑，选择了相对较为优化的解题方法。教师应当在充分理解教材编写意图的基础上用好教材。由于小学生目前尚未接触到比较复杂的用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足。一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。对此，教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度出发，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性。从而提高学生学习用方程解决问题的自觉性和积极性。这就要求教师在平时的教学中适当加强对学生列方程的思维训练。让学生了解两种不同解法的共同点，它们都是以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。
列算式解决实际问题时，未知数始终作为一个“目标”，不参加列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，所以列算式费思考，解题思路常常迂回曲折，局限性较大。而列方程解决实际问题时，未知数能以一个字母（如X）为代表和
已知数一起参加列式运算，所以解题思路更加直接了当，降低了思维难度，适用面广。但由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在教学中教师要注意过渡和对比，帮助学生克服干扰，这将有助于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，对于学生初步体会列方程解决问题的优越性具有重要意义。鉴于列方程解决问题的关键在于搞清数量之间的相等关系。教学时，教师可以根据学生的实际情况，适当地组织这方面的专项训练。
3.教师要重视对学生解决实际问题能力的培养
由于用方程解决实际问题具有思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。所以有利于减少学生的学习困难，有利于培养学生解决实际问题的能力。又由于用算术方法和用方程解决问题的思路有所不同，从而能使学生在掌握新的解决问题思考方法的过程中开阔思路，这同样有助于培养学生解决实际问题的能力。因此，在教学中教师应着力让学生体会到列方程解决问题的优越性，让学生掌握列方程解决问题的基本步骤，并注意引导学生逐步学会根据问题特点，灵活选择比较简便的算法，进而在提高学生解决实际问题能力的同时，培育学生思维的灵活性。
(作者单位：四川凉山州西昌市礼州小学）
（责任编校：周世刚）
北师大版一年级数学下册全册教学反思
北师大版一年级数学下册全册教学反思
数学课程标准》要求在计算教学中推崇算法多样化。本节课的重点是“十几减9”的算法。教师在例题教学中让学生动手操作，提出多角度思考的要求。学生在交流汇报中，逐步明确计算“十几减9”可以有不同的算法。结果，课堂上出现了争抢介绍自己方法的局面。学生们思维活跃，互相启发、互相鼓励、共同完善。研究数学、表达自己观点的欲望在此得以强化。
通过一系列的师生互动和生生互动，让学生养成与他人沟通、倾听他人意见的惯，培养了学生的合作意识。教师尊重学生获取知识的规律，从学生的实际出发设计教学环节。例如，探究“15-9”各种算法的交流后，提出“把你最喜欢的方法再次介绍给同桌小朋友听”“用你最喜欢的方法去算”等要求。学生的研究必须经历“内化”的过程，这时，让学生“静下来”，回忆整理自己的思路是多么及时和必要。本节课是20以内退位减法第一教时，让学生用自己喜欢的方法去尝试计算，然后通过“小狗翻卡片游戏”，引导学生进行算法的“优化”，为进一步研究减法，用“想加算减”等方法提高运算速度做好铺垫。
数学教学情境化是当今课堂教学改革提出的要求之一。本节课以“小兔和妈妈到袋鼠阿姨文体超市买铅笔，小猴过生日”为情节，对各环节进行串联，适应一年级学生的特点，使得教学过程充满童趣，为学生主动探索创设了良好的外部环境。
解决问题策略的多样化，体现了学生自主探究的成果。当问题产生以后，解决问题便成为了学生研究的目标。教师没有提供解决问题的统一方法，学生缺少了模仿和依赖的基础，整个探究过程也有了比较大的空间。学生既可以结合已有的知识经验去解决这一问题，也可以“创造”出新的方法来解决。于是便出现了多种算法，虽然有的算法看上去“笨拙”，却也是学生自己脑力劳动的成果。对学生来说，数学方法可能没有“好坏”之分，只有“是否合适”。最重要的是每一位学生都能有机会依靠自己的努力解决问题，享受成功的喜悦。
1.教师应采用有效的方法，充分尊重学生的想法，鼓励他们独立思考和合作探究，提倡多样化的算法，让学生善于研究和乐于研究，从而激发他们对数学的研究兴趣和学好数学的愿望。
两位数减两位数的退位减法教学反思
1 两位数减两位数的退位减法教学反思
两位数减两位数的退位减法教学反思1
在本节课的教学中，我依据教材的特点和一班级同学的特点，支配了许多活动，引导同学乐观参与。使同学在多种形式的教学活中，加深100以内的退位减法的理解，同时感受数学的应用意义，学问性、趣味性、活动性于一体，充分发挥同学的主体性，让课堂布满了快乐的学习氛围。同学不仅获得了学问，更为重要的是获得了学习数学的爱好。反思整个教学过程，我有如下的体会。
1、用故事导入新课激起学习的爱好
爱好是儿童主动探究学问的心理基础，更是留意力的重要源泉。在故事的叙述中设置许多问题，诱发出探究性思维活动。好玩的故事，结合课本内容能激发同学学习的爱好，点燃同学探究的热忱，变被动学习为主动猎取。
2、探究与合作相结合
“授人以鱼，不如授人以渔”。老师在教学过程中不是“又双叒叕”教给同学新学问，而是为了教给同学学习的方法，使同学懂得用已学的方法去学习新学问、解决新问题。在教材中，像32—19=？应当怎样算，你有什么好方法？让同学用学具分别表示32和19，然后动手摆一摆。在这里，每个同学都得到了动手操作学具和发表自己想法的机会。为鼓舞同学的`乐观思维，让同学自己说说是怎样想的？对不同的方法都赐予了确定。并请同学选择自己宠爱的方法进行计算，从而体现了同学的自主性。然后我简洁的说了退位现象及退位点之后我 2 放手让同学尝试先练习，试着自己解决两位数减两位数的退位减法的计算。同学计算的劲头很高，问他们有问题吗？都全都摇头说没有。
计算结果很快交上来了，我发觉同学的错误比较多。总结错误类型有：题目数字抄错导致计算错误；该退位的没有写退位符号。
我想同学是会计算的，只是很简洁出错误。我没有过多的批判，让孩子一一订正之后，总结了几种主要的错误状况，让他们分别对号入座，并且一起总结出了检查的三步骤。
（1）读三遍题目，竖式一遍，以防抄错题；
小学数学算法多样化与优化有效教学措施
总第２４９期 ２０１３年７月（下） 竹缸 ｃｃ Ｔｈｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ａｒｔｉｃｌｅ Ｃｏｌｌｅｃｔｓ Ｔｏｔａ１．２４９ Ｊｕｌｙ ２０１３（Ｃ）
小学数学算法多样化与优化有效教学措施 罗学美 （镇坪县钟宝小学 陕西・安康７２５６０４） 中图分类号：Ｇ６２３．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—７８９４（２０１３）２１—０１５１—０２ 摘 要算法多样化贯穿于我们的整个教学系统，让传统 的“告诉”教学模式转变为“体验”学习方式；教学不能仅仅 是倡导多样化，还要顺学而导实现“择优”；算法学＞－－－ｊ还要和 解决问题的能力培养有机整合；要重视学生思维多样化的 培养；需要教师合理地开发课程资源，传承传统教学中的优 势优化教学；实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的 课程目标。 关键词算法多样化告诉体验择优解决问题课程 目标 Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｐｒｉｍａｒｙ Ｓｃｈｏｏｌ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅｓ ｏｆ Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｔｅａｃｈｉｎｇ／／Ｌｕｏ Ｘｕｅｍｅｉ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｇｏｅｓ ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔ ｏｕｒ ｅｎｔｉｒｅ ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｉｔ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｃｈａｎｇｅ ｆｒｏｍ”ｔｅｌｌｉｎｇ”ｉｎｔｏ”ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｉｎｇ”．Ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｓｈｏｕｌｄ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ａｄｖｏｃａｔｅ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ。ｂｕｔ ｒｅａｌｉｚｅ”ｐｒｅｆｅｒ— ｅｎｔｉａｌ”．Ｉｔ ａｌｓｏ ｎｅｅｄｓ ｔｏ ｃｏｍｂｉｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｏｂ— ｌｅｍ－ｓｏｌｖｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ；Ｗｅ ｓｈｏｕｌｄ ｐａｙ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｔｈｉｎｋｉｎｇ ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ；Ｉｔ ｎｅｅｄ ｔｅａｃｈｅｒｓ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ．ａｎｄ ｉｎｈｅｒｉｔ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ；Ｉｔ ａｉｍｓ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｔｈａｔ”Ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｐｅｏｐｌｅ ｇｅｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ”． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｔｅｌｌ；ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ；ｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ； ｐｒｏｂｌｅｍ—ｓｏｌｖｉｎｇ；ｃｏｕｒｓｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ 新课改充分考虑到每个学生的成长环境、个性差异及 认知水平的不同，从而成就学生独特的认知方式和思维方 式。依据学生这种独特，在数学算法学习中提出了多样化的 算法，进而丰富了数学课程教学，使之成为了一种动态的、 生长性的生态系统和完整文化。 算法多样化把传统教学的“告诉”转变为新课改的“体 验”。赋予了算法多样化深刻的内涵——算法多样化应该是 一个完整的教育系统，不是仅仅存在于一个知识点，而是应 贯穿于数学的整个学习过程之中；算法多样化应该是学生 充满体验、尝试、思考、提炼的学习过程，展现学生多样的思 维方式；算法多样化应该成为教师教学的一种思想，进而鼓 励学生发展多样的学习方式、思维方式，才能丰富数学这门 课程，赋予它更大的内涵；通过算法多样化转变学生的学习 习惯，鼓励学生大胆探究，积极创新，培养出个性丰富的学 生，增强民族创造力。 要落实和优化算法多样化，教师的教学必须注意些什 么呢？我结合自己的教学实践，谈一点自己的心得。 １提倡算法多样化。要把“告诉”、注入教学方式转 变为“体验”学习方式 要转变学生的学习方式，首先教师要把我们传统的“告 诉”教学模式转变为今天的“体验”学习方式，教师在教学中 有效地为学生创设问题情境，引导学生发现问题，留给学生 解决问题的空间。比如，我们在教学一年级“十几加９”这一 课时，首先我们通过情境图——我们为运动员准备饮料，有 ９位篮球运动员，６位乒乓球运动员，准备ｌ５瓶饮料够吗？ 学生找到解决问题的方式——计算出有多少位运动员，从 而列出算式：９＋６＝。这就是我们要学生解决的问题——怎样 计算出得数呢？学生围绕这个中心问题，展开思考、探究会 得出： 方法一：一个一个数。ｌ、２、３……９，再数１０、ｌｌ、１２、ｌ３、 ｌ４、ｌ５。 方法二：顺着数。９、１０、１１、１２、１３、１４、１５。 方法三：把９分成５和４，４＋６＝１０，１０＋５＝１５。 ‘ 方法四：把６分成１和５，９＋１＝１０，１０＋５＝１５。 学生用不同的方式算出了９＋６＝１５，体验教学真正让学 生体验到学习的过程，体验到了成长的快乐。作为一位优秀 的教育者应该允许孩子多样化的算法，同时还应该提倡，此 时我们应该只关注结果，而不是一味地在过程中较真。 ２算法多样化教学也要引导学生择优 学生用自己的思维方式计算出了得数，这只是教学成 功的第一环节。为了有利于学生掌握最优算法，择优就是整 个教学最为关键的一个环节。只有进行了择优，才能实现以 后教学的连贯性，才能够使教学具有连贯性。教师要有顺学 而导的教学艺术，结合教学具体环境，让学生自主发现在计 算中既简便又准确的方法，从而进一步学习掌握这种优势 方法。比如，学生在用多种方法计算出了９＋６＝１５后，教师相 机引导学生——比一比，哪种算法又快又不会出错？学生通 过比较后，会回答第三种、第四种，教师就围绕“凑十法”引 导学生进一步学习，从而实现了“择优”的目的。 当然，择优不是要学生放弃其他的算法，而是增进新知 识的学习效率，提高学生的计算水平。 ３算法多样化要传承传统教学中的优势资源 对于传统教材和新教材优势比较中，我们学校教师争 议最大、最突出的地方是在五年级数学教学中计算最大公 约数和最小公倍数。新教材在设计这一个教学内容中，把求 最大公约数和最小公倍数的方法总结为：先写出两个数的 约数（倍数），然后圈出它们的公约数（公倍数），从而找出最大 公约数（最小公倍数）。教师质疑之声由此而起——其实我 们不难发现，这种方法便于理解，但是不能使学生快速的计 作者简介：罗学美（１９６ ），女，大专学历，小学一级教师，研究方向为语文、数学教学。
《多位数乘一位数口算乘法》教学反思
《多位数乘一位数口算乘法》教学反思
《多位数乘一位数口算乘法》教学反思「篇一」
《口算乘法》是在学生掌握了表内乘法和万以内数的组成的基础上进行教学的，为后面学习笔算乘法奠定基础。本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，将计算教学与解决问题相结合，让学生感受到学习数学的实用价值。本节课教材安排了主题图和例1，主题图为我们提供的资源是一幅游乐场的场景图，通过小精灵的问题“你能提出用乘法计算的问题吗？”引出多位数乘一位数的乘法。
本节课教学的主要思路是让学生在熟悉的情境中，提出多位数乘一位数问题，并通过自主探索、合作交流学会整十、整百、整千数乘一位数的口算乘法，通过观察、比较、类推，培养学生的创新能力。为了达到这个目的，本节课的教学主要从以下几方面进行设计。
1、创设情境，导入新课。
本节课的教学内容属于计算教学范畴，以往计算教学机械枯燥乏味，而机械的训练更使学生厌烦，导致学生对数学失去兴趣。教材呈现的主题图是和儿童生活紧密联系的，学生的学习素材是现实的、有意义的和富有挑战性的，学生感受到生活中蕴藏着许多数学知识，激发了学生良好的学习愿望。
2、自主探索，合作交流。 学生根据主题图提出问题并尝试解决问题，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，所以解决同一问题的策略也各不相同。因此，创设一种民主和谐的课堂教学氛围，给他们充分的时间空间思考、交流，在交流中探索10乘几的口算方法，肯定鼓励学生的独特想法，保护学生的创新精神和创新能力，学生真正成为学习的主体。
3、迁移类推，发现规律。
学生在掌握10乘几20乘几的口算基础上，运用知识迁移模仿类推出几十乘几的口算方法。再呈现一组有规律的乘法算式，通过观察、比较、类推出整十、整百、整千数乘一位数的简便算法。
4、课堂反馈，检查效果。
练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。在这一环节中，我围绕本节课的教学目标，有针对性地设计了两个层次的练习：
小学数学算法多样化的价值取向及注意问题研究
小学数学算法多样化的价值取向及注意问题研究 河北省枣强县大营镇石村中心小学张长生 摘要：新‘数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，这无疑给小学数学教学改革注入了兴 奋剂。所谓小学数学算法的多样化，就是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平 台上由一些学生展示各自的算法，必要时教师补充算法．再通过班级集体和老师的力■对呈现的算法进行分析、比较和优化，使学 生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。小学数学算法的 多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础・，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的漕输，改 变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来．更好地体现 学生的主体性。使学生个性得到张扬。学生之间的相互学习得到倡导。 关键词：数学 多样化 优化 一、小学数学算法多样化的价值取向 曾记得在十几年前，有～项小学生的珠心算实验引起了人 们的注意。实验要求口算的学生心中有个算盘，不需要实际拨 珠的动作，反复训练形成一种快速计算的技能。实验在当时有 其价值，它把珠算和心算结合在了一起，继承了我国数学文 化，但由于口算方面的过高要求而不能被推广。实验组的学生 掌握的是“算术”，他只要按照一定的程序机械地运算就会得 到结果，但他们在数学的其它能力方面没有优势。随着社会的 发展，总的来说对个体的计算技能要求有所降低。可是， “会 不会算”和“怎样算才快”始终是计算面临的两个基本问题， 算法相对于计算技能变得越来越重要。在小学数学教学中实施 算法多样化，就是要发挥算法的教学功能，把各种算法作为小 学数学教学的资源。 １、算法多样化突出对学生数学思想方法的培养。 数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。所 以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。但数学教 育的目的不仅仅是耍让学生掌握数学知识（包括计算技能）， 更重要的要让学生学会数学地思维。例如要比较分数和的大 小，有一种方法是从“反面”人手的，把分数分解成与相同整 数和另一分数之差，接下来只要比较另一个分数的大小。若从 数学的工具性出发，则学生只要能得到计算结果就行，分数大 小的比较，无论采用通分、十字相乘还是化为小数，都比较方 便，惟独从“反面”人手这种方法许多学生不太会想到。但它 的教学价值在于用到了化归的数学思想方法，是一种间接的比 较办法。现在的小学计算教学，就是要让学生感受计算方法提 炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰 撞，并形成切合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数 学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决 问题。小学数学算法多样化，还可使一些学生不限于一种计算 方法，把所学知识融合起来，最终学生的思维会更灵活，对计 算方法的理解会更深刻。 ２、算法多样化强调不同层次学生的参与。 “算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发 展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化 发展的有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往教师直接 把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参 与到教学过程中来。小学数学算法多样化中不同的计算方法， 主要是由学生提出来的，是群体的多样，并不要求所有的方法 每个学生都要掌握，但每个学生都可以提出自己的想法与大家 共享。新《数学课程标准》在“教学建议”中也明确提出：由 于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多种多 样的。例如，为了探索９＋５的计算方法，新世纪版小学数学教材 借助现实的问题情境，出示了两只可装ｌ０瓶牛奶的盒子，它们 ２００ｌ 中华少年２０１３．１０（上）２０１３￣总第１９期 各装了９瓶和５瓶牛奶，问牛奶总的瓶数。在相应的某一教学片 断中，有的学生在９瓶的基础上又数５瓶得１４瓶，也有学生移动 ｌ瓶到９瓶的盒子中共得１４瓶……特别是有学生提出借１瓶装满 ９瓶这一盒共得ｌ５瓶，再还１瓶获结果１４瓶。这位学生思维的深 度显然要比用数数的方法计算的学生来得深。数数比较直接， 借牛奶比较巧妙，不同的学生会用不同的方法，我们不能苛求 学生用同一算法。教师始终要尊重学生，要营造民主的氛围， 要为学生相互交流、相互学习提供平台，使不同层次的学生敢 于表达自己的见解。 二、小学数学算法多样化实施中应注意的问题 １、基本计算能力与算法多样化。 小学数学教学中我们不能对各种计算方法一视同仁，而要 对一些基本计算方法有所侧重，让学生明白通用方法和最简方 法，必要时对学生的计算能力进行适度机械训练，特别是在低 段，像开小火车等有助于提高口算能力的竞赛要在课堂上多开 展。同时，小学数学教学不能忽视估算，估算讲究方法，在估 算中我们同样倡导估算方法的多样化，还可以通过估算来检验 精确计算。 ２、算理与算法多样化。 我们不应排斥算法机械化，但同时我们又耍崇尚理性。在 小学计算教学中要多引导学生思考“为什么这样算”，要让学 生理解自己算法的算理。曾有一种观点认为学生的学习是一种 顿悟，只要学生算对结果，就要少问学生“为什么”，这有一 定的道理。教师不应强迫学生说算理，但在算法多样化过程 中，需要对一些重要方法在算理上进行必要的分析，以便从整 体上对学生产生积极影响。
苏教版二年级下册数学《两位数加两位数的口算》教案
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苏教版二年级下册《口算两位数加两位数》教学设计及反思
【教材分析】
本课教材是以解决跳绳问题为载体，通过创设 跳绳的情境，让学生解决“美羊羊跳了多少下？”和“喜羊羊跳了多少下”这两个问题引出两位数的不进位加（23+45）和进位加（28+45），并通过对话形式给出了两个学生的不同口算思路，鼓励学生通过讨论、交流来探索两位数加法不同的口算方法，从而提高学生的计算能力和解决问题的能力。
【学情分析】
本课内容是在学生已经掌握了100以内的口算和笔算的基础上进行教学，学生在知识的掌握上已经不存在困难。而口算速度的快慢，则直接影响着后面笔算知识的掌握程度，甚至会影响后续数学知识的学习。因此，寻找一种简便的口算方式提高口算能力是这节课的重点。同时，我们知道要提高“两位数加两位数”的口算速度，通常要“直接从高位算”起，这样比较符合算式的观察和数的书写顺序。而学生却因为长期受笔算的影响，“直接从个位加起”的算法已经根深蒂固。为了解决这两者之间的矛盾，特意采用了“听算”这样一种口算形式进行教学，让学生在听算的过程中，感悟“直接从高位算起”算法的优越性。
【设计理念】
1、联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。
数学与生活有密切的联系，学习内容的呈现应该贴近学生生活，让学生在生动、丰富的背景中学习数学，感受数学与现实的联系，体会数学的价值。因此，本课为计算教学设计了小羊跳绳的情境，使学生充分感受到计算与生活的联系，同时提高解决实际问题的能力。
2、重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化。
《数学课程标准》提倡算法多样化，目的是提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动地构建方法。在本课的设计中，让学生在“比一比谁的方法最多”中自主探究，体验算法多样化，在交流、比较的基础上不断地完善自己的想法，并在练习中感悟最佳的方法，实现方法优化。
3、在开放中合作，在交流中收获。
从“流于形式”到“指向实质”
龙源期刊网
从“流于形式”到“指向实质”
作者：叶柱
来源：《小学教学研究》2013年第08期
解决问题是小学数学课程实施的重要内容。现行教材改变了以往教材“应用题块状聚集”的编写模式，除了安排极少数的专题单元，绝大部分解决问题的教学内容均与“数与代数”（尤其是数的运算）教学内容有机融合。需要明确的是，这并不意味着新教材对解决问题关注程度的削减与弱化，而是更为充分地体现出解决问题“算用结合”的现实意义。《数学课程标准》（2011年版）在“课程目标”中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能……增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”从中，对当前解决问题的教学提出了由先前的“两能”（分析问题、解决问题的能力）向当下的“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）良性提升的更高要求。反观教学现实，客观地说，很多老师都很重视解决问题的教学组织，但其中暴露的某些现象也应引起我们的深层叩问。
1.“发现问题”是否有空间
我们常说的“发现问题”，并非仅指“想到一个数学问题”，而是涵盖“洞察情境所含的各种信息及其联系、进而生发相关问题”的过程性意蕴。由此，笔者认为，“发现问题”的核心要素是“信息解读”。日常教学中，我们常能看到如下场景：呈现一幅主题图后，教师随即发问，让学生口述“从图中发现了什么信息、想到了什么问题”。主题图大多素材鲜活、信息多元，由于缺乏必要的读图时间，学生发现的信息往往是缺损的，学生提出的问题常常是浅层的。出示一道数学题后，教师要么抽一位学生代表读题，要么干脆跳过读题环节，快速切入解答活动。表面上，时间省了。实际上，由于学生对问题信息的卷入不足，效果差了……长此以往，当学生独立面对一个数学问题时，他对信息解读会有一种“浅尝辄止”“蜻蜓点水”“自以为是”的“条件反射”，从而严重影响解决问题的实际效果。
2.“提出问题”是否有价值
算法多样化
提倡算法多样化是不是越多越好呢？不是的，算法多样化是指思考策略的多样化，仍以9加几为例，上面的四种方法代表了不同的思考策略，第一种是计数，第二、三种用的是凑十，第二种是拆小补大，第三种根据第二个加数的特点，利用拆大补小；第四种从已知推出未知。如果还有的学生提出把5分成2和3或者3和2，把其中一个数先与9相加，就没有意义了。
提倡算法多样化会不会加重学生负担呢？算法多样化与一题多解是不同的。一题多解是要求每个学生掌握多种解法，考查学生多方面的知识技能。算法多样化是指群体的多样化，对每个学生来说，只要求掌握自己喜欢的方法。
算法多样化要不要进行优化呢？我们应该提倡高效的方法，但是，儿童心目中的“优化”与成人并不完全相同。
在尝试计算的过程中，学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算办法。而传统教材往往忽视这些不同的方法，直接介绍给学生成人通用的方法。其实，学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对他们的数学理解是很有帮助的，同时也表明了学生解决问题策略的多样化。同时所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益。此外，学生使用的策略也向老师显示了他们的思考方式和思维水平、这使得教师有机会反思并改进自己的教学。
教后反思 新课程的理念是:义务教育阶段的数学课程,不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 《奇妙的图形密铺》就是一节完全体会新课程理念的活动课，尝试设计以学生的活动为主线的学教模式，使学习过程变成学生不断提出问题和解决问题的探索过程，层层递进，充分利用多媒体学教的直观性，揭示图形变化；针对不同的学习内容，选择不同的学习方式，使学生的学习变得丰富而有个性；以学生操作为主，教师只是学习的组织者和引导者。课堂完全交给学生，学生有了个展示自身才华、能力的平台，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益，充分体现了学生的主体性、活动性、广泛的参与性，学教效果较好。 在课堂上教师关注学生面对问题的真实想法，而不是成人所期待的完美的答案。课堂学教不追求最佳化，不追求一步到位，对学生回答中的闪光点应给予肯定，在实际操作中有几个原本成绩较差的学生动手能力很强，说明人人都有可塑性，我们教师平时并未发现这些同学的闪光点。承认并尊重学生发展存在的差异性，教师应深入学生中间对后进生施以个别辅导。 在学教评价中，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。整节课不在于学生能总结多少内容，而是看他们是否积极主动地参与学习活动，是否能够独立思考获得解决问题的思路，是否能够使用数学语言有条理地表达自己的思考过程，是否乐于与他人合作，愿意与同伴交流各自的想法，并在与同伴交流中获益。实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”
浅议算法多样化
２００９年第６期
（总第１１８期） 大众科技
ＤＡＺＨＯＮＧ ＫＥ Ｊ Ｎｏ．６。２００９ （Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｌｙ Ｎｏ．１ １ ８）
浅议算法多样化
陶晓玲
（金秀县教育和科技局，广西金秀５４５７００）
【摘要】“算法多样化”是《数学课程标准》所倡导的新理念，是培养学生创新意识与创新思维的最佳平台，是使每个学
生都能得到发展的有效途径。文章从三方面对提倡算法多样化应注意的问题进行了分析和探讨。
【关键词】小学；数学；课程标准；算法多样化
【中图分类号】Ｇ６２２．３ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】１００８—１ １５１（２００９）０６—０２０２一Ｏ１
《数学课程标准》在第一学段中指出：“由于学生生活背
景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的，教师应
尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样
化。”在第二学段中又指出“教学中应尊重每一个学生的个性
特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的
方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励
解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分
发展的有效途径。”细心品味《数学课程标准》中这两个建议
背后所蕴涵的教育理念，使我进一步认识到：提倡“算法多
样化”，其实质是尊重学生的个性发展，提倡个性化学习，支
持并鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方式去解决问题，
从而使学生在数学学习中个性得到张扬。提倡算法多样化，
应注意以下几方面：
（一）要把尊重学生作为前提，并让学生学会倾
听和接受
算法多样化首先是学生的个体行为，就是每个学生根据
自己的已有经验、思维习惯自主建构解决某个数学问题的过
程，形成个性化的一种方法。这种方法或许不是教师心目中
的理想方法或最优方法，也许仅仅是一种假设甚至是不正确
的，但无论学生得出什么样的方法，只要参与了，思考了，
教师就应该尊重。由于学生的个体差异，有的学生通过独立
思考会得出一些“笨法”，但这些所谓的“笨法”对某些学生
退位减法教学反思12篇
第 1 页 共 16 页 退位减法教学反思12篇
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