五年级上册数学 第3单元 倍数与因数 第1课时 倍数与因数 2习题课件(北师大版)
最新北师大版五年级上册数学教案--《第三单元：倍数与因数》
第三单元：倍数与因数
单元目标
1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；
2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；
4、通过实践活动来感知数的奇偶性；
5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；
6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。
第1课时 倍数与因数
教学内容：P31-32
三维目标：
知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。
情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。
教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
教学难点：因数倍数的相互依存性
教学准备：多媒体情景图或小黑板 教 法：引导自学，精讲疑难
学 法：自主探索与合作交流
教学过程：
一、导学
1、板书课题
导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我们就学习倍数与因数（板书课题）
2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数。B、掌握找一个数的倍数的方法 。C、理解自然数与整数异同。
3、自学指导
过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：
自学指导：认真看课本第31-32页的内容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。）
北师大版五年级数学上册第三单元知识点
北师大版五年级数学上册第三单元知识点
目录
北师大版五年级数学上册知识点
第三单元倍数与因数
3.1倍数与因数
1.认识因数、倍数及因数和倍数的关系
1.1两个自然数（除外）相乘的积是两个自然数的倍数，两个自然数是它们积德因数。1.2倍数大于或等于因数，因数小于或等于倍数。如果大数是小数的倍数，则小数是大数的因数。
2.找一个数的倍数的办法
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。给这个数乘自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……所得到的数都是这个数的倍数。
办法本领： （1）找一个数的倍数的办法就是用这个数（天然数）和随便一个天然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。求一个数的倍数平日从1入手下手乘起，
（2）因为一个数的倍数是无限的，所以在写一个数的倍数时，写出几个后要在后面写上省略号。
（3）判断一个非零自然是是不是另一个非零自然数的倍数，只需要用这个数除以另一个数，商如果是自然数，那么这个数就是另一个数的倍数。
3.2 2,5的倍数的特征
1. 5的倍数的特性
个位上是“”或“5”的数都是5的倍数。
2. 2的倍数的特征
个位上的数字是“0,2,4,6,8”的数都是2的倍数。
3.偶数与奇数的概念
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。也是偶数。
4.既是2的倍数又是5的倍数的特征
个位上是“”的数既是2的倍数又是5的倍数。
3.3 3的倍数的特征
1. 3的倍数特性
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2. 9的倍数的特性
一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
名师总结
优秀知识点
五上 第三单元《倍数与因数》知识点总结
一． 整数和自然数
整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类
正整数：1、2、3、4、5……
整数 0
负整数：……-4、-3、-2、-1
二． 倍数和因数的特征
1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是任何非零自然数的因数。
例如：a的最小因数是1，a的最大因数是a，a的最小倍数是a，a没有最大的倍数，a的因数个数是有限的，a的倍数个数是无限的
例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 自然数 名师总结
优秀知识点
5．倍和倍数的区别：
“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；
而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。 互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。 因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。 （2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝6
12＝2×6 2×6＝12
第三单元2、5、3的倍数特征专项练习-五年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第三单元：2、5、3的倍数特征专项练习
一、填空题。
1．给各个框内选填相应的数。
14 25 36 60 80 56 43 75
【答案】见详解
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0或5的数，就是5的倍数。据此解答。
【详解】14、25、36、60、80、56、43、75
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征进行解答。
2．2、3、5的倍数的最大两位数是( )。
【答案】90
【分析】根据2、3、5的倍数特征，这个两位数既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的个位上的数字是0，这个数又是3的倍数，则这个数的十位上的数字是9。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
2、3、5的倍数的最大两位数是90。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
3．一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是( )。
【答案】3、6、21、42
【分析】根据求一个数因数的方法，求出42的因数，再结合3的倍数特征解答即可。 【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，其中3、6、21、42是3的倍数，所以这个数可能是3、6、21、42。
【点睛】本题考查求一个数的因数和3的倍数特征，明确求一个数因数的方法是解题的关键。
4．79至少要加上( )才是3的倍数，至少减去( )才能同时是2和5的倍数。
【答案】 2 9
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】7＋9＝16、18－16＝2
79－70＝9
北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》说课稿
北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》说课稿
一. 教材分析
北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》这一节的内容是在学生已经掌握了整数的基本概念和运算的基础上进行教授的。本节课的主要内容是让学生理解因数与倍数的含义，以及它们之间的关系。教材通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握求一个数的因数和倍数的方法。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新的知识有较强的接受能力。但是，由于因数与倍数是一个比较抽象的概念，学生可能对于它们的含义和关系理解不够深入。因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过具体的例子和实践来理解和掌握因数与倍数的概念。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解因数与倍数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流和思考，培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：学生能够理解因数与倍数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：学生能够理解因数与倍数之间的关系，以及如何快速找出一个数的因数和倍数。
五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我将采用启发式教学法和实践活动法。通过具体的例子和实践，引导学生理解和掌握因数与倍数的概念。同时，我会利用多媒体教学辅助手段，如课件和练习题，来帮助学生更好地理解和应用所学知识。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个简单的例子，引导学生思考什么是因数，什么是倍数。
2. 新课导入：介绍因数与倍数的定义，并通过具体的例子来解释它们之间的关系。 3. 实践活动：让学生通过实际的操作和实践，找出一个数的因数和倍数。
4. 总结与拓展：引导学生总结因数与倍数的寻找方法，并思考它们在实际生活中的应用。
七. 说板书设计
新北师大版五年级数学 上册 第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)
新北师大版五年级数学 上册 第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)
的倍数。
2．通过游戏、实例等形式，培养学生发现规律的能力。
教学难点：理解5的倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。
教学环节：
一、情境导入，探索新知
1．老师出示一张卡片，上面写着一个自然数，让学生思考这个数有什么特征。
2．引导学生观察课本第33页的情境图，提出问题：“你们发现了什么规律？”
二、探索新知
1．让学生自己找5的倍数，并记录下来。
2．引导学生总结5的倍数的特征，如末尾数字是0或5等。
3．通过实例，让学生熟练判断一个数是不是5的倍数。
三、巩固应用，拓展提高 1．游戏：“猜数游戏”。老师出一个5的倍数，让学生猜这个数是多少。
2．让学生完成课本第34页的练题。
一、全课小结：
研究了5的倍数的特征，掌握了判断一个数是不是5的倍数的方法。
板书设计：
5的倍数的特征
末尾数字是0或5
能被5整除
猜数游戏
2．能够找出一个数的所有因数，并运用因数的概念解决实际问题。
教学重点：找出一个数的所有因数
教学难点：运用因数的概念解决实际问题
教学环节：
活动一：复巩固
1．请说出2、3、5的倍数的特征。
2．请举例说明。
3．请说出同时是2和5倍数的数的特征。 4．请说出3的倍数的特征。
活动二：探索因数
1．出示一个长方形，让学生用小正方形拼出来。
2．请问这个长方形有多少个小正方形？（引导学生找规律，找出长和宽的关系，推广到任意长方形的情况）
3．请问这个长方形的周长和面积分别是多少？（引导学生运用公式计算）
4．请问这个长方形的因数有哪些？（引导学生找出所有可以整除这个数的数，即为因数）
5．请运用因数的概念，找出下列数的因数：12，16，24，36，48.
活动三：应用因数解决问题
1．___有24支铅笔，他想把它们分成若干组，每组铅笔数相同，且每组铅笔数最少为2支，最多不超过6支。问___最多可以分成几组？
第三单元 因数与倍数(整单元教案)北师大版五年级上册数学
第三单元 因数与倍数（整单元教案）北师大版五年级上册数学
一、教学目标
1. 知识与技能：
（1）理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
（2）掌握找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
（3）理解奇数和偶数的概念，掌握奇数和偶数的性质。
（4）掌握奇数和偶数的运算规律。
2. 过程与方法：
（1）通过观察、分析、归纳，培养学生抽象和概括能力。
（2）通过自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：
（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
（2）培养学生合作交流、积极参与的态度。
二、教学内容
1. 因数和倍数的概念。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
3. 找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
4. 奇数和偶数的概念及其性质。
5. 奇数和偶数的运算规律。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：
（1）理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 （2）理解奇数和偶数的概念，掌握奇数和偶数的性质和运算规律。
2. 教学难点：
（1）找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
（2）奇数和偶数的运算规律。
四、教学过程
1. 导入新课：
通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：
（1）引导学生自主探究因数和倍数的概念，归纳找一个数的因数和倍数的方法。
（2）引导学生自主探究找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
（3）引导学生自主探究奇数和偶数的概念，归纳奇数和偶数的性质和运算规律。
3. 巩固练习：
设计有层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
4. 总结提升：
对本节课所学知识进行总结，提升学生的数学思维。
五、教学评价
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面进行评价。
2. 练习反馈：通过学生的练习情况，了解学生对本节课知识的掌握程度。
3. 课后访谈：了解学生对本节课的收获和困惑，为后续教学提供参考。
北师大版数学五年级上册教案-第三单元
北师大版数学五年级上册教案-第三单元
第三单元 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
第2课时 探索活动：2,5的倍数的特征
第3课时 探索活动：3的倍数的特征
第4课时 找因数
第5课时 找质数
第6课时 整理与复习
第三单元 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
教学内容：课本P31~32及练一练第1~6题。
教学目标：结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重难点：探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学过程：
一、创设情境，生产问题
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：
9×4=36（人） 5×7=35（人）
师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书：倍数与因数）
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的知识吧！
二、探索交流，解决问题
1.理解倍数与因数的意义。
（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3=75 25×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
学生汇报：75是25和3的倍数，25和3是75的因数，100是25和4的倍数，25和4是100的因数。
（2）强调：倍数与因数是相互依存的。
启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 （3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷25=3
说明：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
北师大五年级数学上册教案第1课时 倍数与因数.
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第三单元 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
[教学内容]
倍数与因数（第31-32页）
[教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重点]
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学难点]
倍数与因数关系的理解。
[教学过程]
一、导入新课
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：
9×4=36（人） 5×7=35（人）
师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书：
倍数与因数）根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
学生口述练习。
导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的
知识吧！
二、探索新知
1、理解倍数与因数的意义。
（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3=75 25×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，
体会倍数与因数的含义。
（2）强调：倍数与因数是相互依存的。
2 （3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
北师大版五年级数学上册之倍数与因数问题
欢 迎 使 用 顺 达 教 育 学 习 资 料
学习就要每天积累一点点，我知道你一定行！------顺达教育 1 倍数与因数
一、数的世界
【知识点】：
1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
概念：如果a*b=c(a,b,c是不为0的自然数)，那么a和b就是
c的因数，c是a和b的倍数。
（备注：自然数中，0是个特殊的数，0乘任何数都等于0,0
是任何非零的自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。
所以在研究倍数和因数时，所说的自然数指的是不包含0的自
然数）
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，
谁是谁的因数。 灵魂应用：例如3*4*5=60，如果三个自然数或者更多的不同
自然数相乘，那么每个自然数都是它们积的因数，它们的积是
每个自然数的倍数。
补充【知识点】：
整数与自然数的关系是整数包含自然数。
一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它的本身，
没有最大倍数。（倍数的特征）
拓展提高：
1、像-3、-2、-1-------这样的数是负整数，像1、2、3.------这样
的数是正整数。整数包括正整数、0、负整数。没有最大的整
数，也没有最小的整数。
2、倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可
以适用于小数、分数、整数；而倍数相对因数而言，只能适用
于自然数。
例如：3*0.2=0.6，可以说0.2的3倍是0.6，但不可以说它们
欢 迎 使 用 顺 达 教 育 学 习 资 料
学习就要每天积累一点点，我知道你一定行！------顺达教育 2 存在因数和倍数的关系。
4、找倍数的方法及倍数的表示法
1）找一个数的倍数方法：用这个数（自然数）和任意一个自
然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。