基于Matlab的小波神经网络参考作物腾发量预测模型研究
沈阳农业大学学报，２０１３—０８，４４（４）：４５７—４６０
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０ １ ３—０８，４４ｆ４）：４５７—４６０
基于Ｍａｔｌａｂ的小波神经网络参考作物腾发量
预测模型研究
王 垄，陈涛涛，李 雪，张兰芬，迟道才
（沈阳农业大学水利学院，沈阳１１０１６１）
摘要：参考作物腾发量是估算作物蒸发蒸腾量的关键参数，它的准确预测对提高作物需水预报精度具有重要的意义。将小波神 经网络引入到参考作物腾发量的预测中，利用Ｍａｔｌａｂ工具，以大连地区为例，建立小波神经网络模型和灰色新陈代谢ＧＭ（１，１） 预测模型，并对预测结果进行对比分析。结果表明：小波神经网络模型预测结果精度均在２级以上，与参考作物腾发量计算值 绝对相对误差均值达到５．５％．准确性优于灰色新陈代谢ＧＭ（１，１１预测模型，达到较好的预测效果，为参考作物腾发量预测提供 新方法。 关键词：参考作物腾发量；小波神经网络模型；预测模型；Ｍａｔｌａｂ工具箱 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１７００．２０１３．０４．０１５ 中图分类号：ＴＭ７４４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１７００（２０１３）０４—０４５７—０４
Ｗａｖｅｌｅｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｃｒｏｐ
ＥＶａｐ０ｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉ０ｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ
ＷＡＮＧ Ｋｕｎ，ＣＨＥＮ Ｔａｏ—ｔａｏ，ＬＩ Ｘｕｅ，ＺＨＡＮＧ Ｌａｎ—ｆｅｎ，ＣＨＩ Ｄａｏ—ｃａｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０１６１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｒｏｐ ｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ．Ｉｔｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｈａｓ ｔｈｅ ｖｉｔａｌ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｐ ｗａｔｅｒ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｒｏｐ ｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔ．Ｂｙ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｍａｆｌａｂ ｔｏｏｌｂｏｘ，ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒｅｙ ｍｅｔａｂｏｌｉｓｍ ＧＭ（１，１）ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｃｏｎｔｒａｓｔｉｖｅｌｙ，ｗｉｔｈ Ｄａｌｉａｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｗａｓ ａｔ ｌｅｖｅｌ ２ ｏｒ ａｂｏｖｅ．ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅ ｍｅａｎ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ５．５％．Ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｈａｄ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｍｅｔａｂｏｌｉｓｍ ＧＭ（１，１） ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｗａｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ，ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｒｏｐｓ ｅＶａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｒｏｐ ｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ；ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ；Ｍａｔｌａｂ ｔｏｏｌｂｏｘ
作物需水量的估算与预测是制定农田作物灌溉制度最重要的参考标准，而参考作物腾发量 是估算作
物需水量的关键参数，它的准确性直接影响着作物需水量的估算精度『１ｌ。参考作物腾发量的预测主要有时间序
列法、结构分析法和系统方法囝。对参考作物腾发量的研究与预测许多专家学者已经行诸多探索。灰色系统分
析预测方法对于“部分信息已知、部分信息未知”的实际情况具有良好的适应 ［３１。迟道才等 建立了灰色新陈 代谢Ｇ（１，ｌ１预测模型，将其应用阜新市参考作物腾发量的预测，表现出良好的适用性。ＢＰ人工神经网络预测模
型是目前发展最成熟、预测效果较好的一种神经网络模型。霍再林等ｆ５１将人工神经网络应用于Ｅ 的预报中，建
立了基于ＢＰ网络不同输入向量的Ｅ 的预报模型。刘丙军等【５Ｉ建立小波变换和ＢＰ神经网络耦合模型，利用神 经网络对小波分解的不同频率成分分别进行预测。鉴于神经网络具有容易收敛到局部最小点、训练时间长，网 络结构的设计也有一定的盲目性等缺点 。本研究构建出小波理论与ＢＰ神经网络相结合的小波神经网络模
型进行参考作物腾发量预测，并与具有较好预测效果的新陈代谢Ｇ（１，１）模型进行对比，以期为参考作物腾发量
预测找出更为准确的方法。
收稿日期：２０１２－１０—２９ 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金联合资助项目（２０１１２１０３１１０００７）；沈阳市科技局农业科技攻关项目（Ｆ１２－１２９—３－００）；辽宁省优秀人 才支持计划项目 作者简介：王茔（１９８７一），女，沈阳农业大学硕士研究生，从事参考作物腾发量及预测模型研究。 通讯作者Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ：迟道才（１９６４一），男， 沈阳农业大学教授，博士，从事节水灌溉理论与技术研究。
一４５８一 沈 阳 农业 大 学 学报 第４４卷
１小波神经网络预测模型的构建
小波神经网络包含输入层、隐含层和输出层的多层网络，上、
下层之间各神经元实现全连接。在ＢＰ神经网络拓扑结构的基础
上，引入小波理论，把小波基函数作为隐含层节点的传递信号。通
过连续不断地在相对于误差函数梯度下降的方向上计算网络权
值和偏差的变化。从而逐渐逼近目标。每一次权值和偏差的变化
都与网络误差的影响成反比．并以反向传播的方式传递到每一
层。通过输入、输出数据。根据误差反传进行调节的原理对网络进
行训练，从而调整该网络各层间的权值，使误差逐步减少，最终达
到规定的要求［８＿圳。小波神经网络拓扑结构如图１。 图１小波神经网络拓扑结构 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
将Ｐｌ，Ｐ２，…， 作为小波神经网络的输入参数，Ｑ ，Ｑ ，…，Ｑ 作为小波神经网络的预测输出， 和 为小
波神经网络权值。
输入信号序列为：Ｐ （ １，２，…， ）时，隐含层输出的计算公式为：
仃）： ｌ兰型 【二 Ｉ ：１，２，…，ｆ （１）
ｑ 式中： 仃）为隐含层第 个节点输出值；０９ 为输入层和隐含层的连接权值； 为小波基函数 的平移因子； 为
小波基函数 的伸缩因子； ，为小波基函数。
本研究采用的小波基函数为Ｍｏｒｌｅｔ母小波基函数，其公式为：
ｙ＝ｃｏｓ（１．７５ｘ）ｅ （２ｘ２／２ ）
小波神经网络输出层计算公式为：
ｇ ）：∑ （ ）ｋ＝ｌ，２，…，ｍ （３）
式中：∞ 为隐含层到输出层权值； （ ）为第ｉ个隐含层节点的输出；ｆ为隐含层节点数；ｍ为输出节点数。
小波神经网络权值修正法采用梯度修正法，修正网络的权值和小波基函数参数，从而使小波神经网络预
测输出不断逼近期望输出。小波神经网络修正过程如下。
ｆ１）计算网络误差：
ｅ＝∑ ｑｎ（ｋ）一ｑ ） （４）
式中：ｑ （ ）为期望输出；ｑ ）为小波神经网络预测输出。
ｆ２）根据预测误差ｅ修正小波神经网络权值和小波基函数系数：
”：∞ －础（ｉ＋１）“ ： ‘ “ ’“ ： ｉ（ｉ＋Ａｍ ＋Ａａｋ ｂｋ ｂｋ＋Ａｂｋ （５） ， ＝∞础 ， ， ， ＝ Ｌ）Ｊ
式中：△ ”，△ ，△６ 分别根据网络预测误差计算得到：
△ 一＇７粤，△ ：一叼 ，△６ 一叼 广 （６） ａ∞ ＾ａ ， 式中： 为学习速率。
２小波神经网络在Ｍａｔｌａｂ中的实现
利用Ｍａｔｌａｂ构建小波神经网络模型步骤如下。
步骤１：将样本分类。把样本分为训练样本（ｉｎｐｕｔ；ｏｕｔｐｕｔ）和测试样本（ｉｎｐｕｔｊｅｓｔ；ｏｕｔｐｕｔｊｅｓｔ）。训练样本用于训
练网络，测试样本用于测试网络预测精度。
步骤２：网络初始化。引入训练样本数据，随机初始化小波函数伸缩因子ａ＝ｒａｎｄｎ（１，ｎ），平移因子ｂ＝ｒａｎｄｎ（１，
ｎ），以及网络连接权重ｄ＿Ｗｊｋ＝ｚｅｒｏｓ（ｎ， ；ｄ—Ｗｉｊ＝ｚｅｒｏｓ（Ｎ， ，设置网络学习速率Ｉｒｌ＝０．Ｏ１；／ｒ２＝０．００１。
第４期 王 堑等：基于Ｍａｔｌａｂ的小波神经网络参考作物腾发量预测模型研究 一４５９一
步骤３：建立网络。首先运用指令“ｍａｐｍｉｎｍａｘ０”进行输入输出数据归一化后，进行网络循环训练，引入小
波基函数作为隐含层节点的传递信号。公式为：
ｔｅｍｐ＝ｍｙｍｏｒｌｅｔ［ｎｅｔ＿ａｂ（ｊ）］； （７）
ｎｅｔ—ａｂ ）＝（ｎｅｔ仃）一ｂ ））／ａ ） （８）
ｎｅｔ（ｊ）＝ｎｅｔ（ｊ）＋Ｗｊｋ（ｊ， ） ｘ（ｋ） （９） 计算网络预测输出：
ｙ＝ｙ＋Ｗｉｊ（ｋｊ） ｔｅｍｐ （１０） 计算网络输出和期望输出的误差：
ｅｒｒｏｒ（ｉ）＝ｅｒｒｏｒ（ｉ）＋ｓｕｍ［ａｂｓ（ｙｑｗ－ｙ）］ （１ １） 根据误差ｅ修正网络权值和小波函数参数，使网络预测值逼近期望值：
ｄ一 （ｊ｝ ）＝（Ｌ （ ）一［ｙｑｗ（ｋ）－ｙ（ｋ）］ ｔｅｍｐ （１２） ｄ＿Ｗｊｋ（ｉ，ｋ）＝－ｄ一时 ， ） ｔｅｍｐ ｘ（ｋ）／ａ（ｊ） （１３） 步骤４：引入预测样本进行归一化处理，进行预测。进行结果分析，利用ｆｉｇｕｒｅ（１）；ｐｌｏｔ（ｙｎｎ，＂ｒ ：，）；ｐｌｏｔ（ｏ ｕｔｐｕｔ—ｔｅｓｔ，＂ｂｏ一，）等指令；输出参考作物腾发量实际值与预测值对比图。
３小波神经网络在Ｅ 预测的应用
本研究采用大连气象站１９６０～２００６年的气象数据资料，利用Ｐｅｎｍａｎ—Ｍｏｎｔｅｉｔｈ公式计算该地区的参考作 物腾发量（Ｅ ）。大连市１９６０—２００６年Ｅ 变化曲线如图２。
以大连站１９５４～２００５年参考作物年腾发量（Ｐｅｎｍａｎ—Ｍｏｎｔｉｅｔｈ公式计算）序列为样本，将１９５４年～２０００年 的参考作物腾发量数据训练小波神经网络．然后用训练好的小波神经网络进行２００１～２００４年的参考作物腾发
量预测。采用小波神经网络结构为１０—１２—２。输入层有１Ｏ个节点，表示预测时间节点的前１０个年份的参考作
物腾发量，隐含层有ｌ２个节点，输出层有２个节点，为网络预测的参考作物腾发量。网络权值和小波基函数在 参数初始化时随机得到用训练数据训练小波神经网络．网络反复训练５０次。用训练好的小波神经网络预测参
小波神经网络模型在地震预测中的应用研究
小波神经网络模型在地震预测中的应用研究
地震作为一种自然灾害，一直以来都备受关注。为了尽可能减少地震给人类带来的破坏，科学家们一直在探索各种方法和模型，以预测地震的发生时间和地点。其中，小波神经网络模型越来越受到关注。本篇文章旨在探讨小波神经网络模型在地震预测中的应用研究。
一、小波神经网络模型的介绍
小波神经网络模型是一种集小波分析和神经网络于一体的模型。它将小波分析中的多分辨率分析和神经网络中的并行处理结合起来，能够有效地处理信号的非线性和非平稳特性。在地震预测中，小波神经网络模型能够更好地捕捉地震预测信号的特征，提高预测准确度。
二、小波神经网络模型在地震预测中的应用
1. 数据预处理
地震预测的数据来源主要来自地震台网。因为地震信号具有非线性和非平稳的特性，所以需要对数据进行预处理，以达到更好地用于模型训练和预测的效果。 小波神经网络模型能够对数据进行小波分解和小波重构，将数据分解为多个尺度的信号。这样做有助于将地震信号中的高频和低频部分分开考虑，更好地研究地震信号的演化规律。
2. 模型训练
从大量的地震预测数据中挑选出有代表性的数据，对小波神经网络模型进行训练。
在模型训练中，需要设置适当的参数和损失函数。适当的参数设置能够提高模型的泛化能力，损失函数则能够衡量模型的性能。
3. 地震预测
地震预测的本质是对地震信号的未来演化趋势进行推测。在小波神经网络模型中，通过对地震信号进行小波分解，能够将信号的不同尺度信息进行分离，更好地了解不同尺度下信号的演化趋势。
得到了地震信号未来的预测值后，还需要对预测值进行后处理。比如，可以采用滤波等技术对地震信号进行平滑处理，消除数据中的噪声，使得地震信号能够更好地反映地震演化的规律。
三、小波神经网络模型在地震预测中的优缺点
1. 优点 小波神经网络模型能够有效地处理非线性和非平稳信号，能够更好地捕捉地震信号的特征。
小波神经网络模型具有良好的并行处理能力，能够快速地处理大量的地震数据，提高模型的训练和预测效率。
改进的小波神经网络及其Matlab仿真
第２６卷 第４期 ２０１１年７月 内蒙古民族大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ Ｖｏ１．２６ ＮＯ．４ Ｊｕ１．２Ｏ１ ｌ
改进的小波神经网络及其Ｍａｔｌａｂ仿真
陈雪艳，单晓敏，吴晓强
（内蒙古民族大学机械工程学院，内蒙古通辽０２８０００）
［摘要］针对小波神经网络存在的不足，对其结构进行改进：构造四层结构的小波网络，增加一层隐含层，并 在这一层中将网络输入不同类型的参数进行分类综合．改进后的网络结构更具直观性和物理意义，且网络权 值被大大精简，提高了网络的训练和收敛速度． （关键词］神经网络；小波神经网络；Ｍａｔｌａｂ仿真 ［中图分类号￣ＴＰ３０ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７１—０１８５（２０１１）０４—０４１８—０３
Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ Ｉｔｓ Ｍａｔｌａｂ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＣＨＥＮ Ｘｕｅ－ｙａｎ．ＳＨＡＮ Ｘｉａｏ—ｍｉｎ，ＷＵ Ｘｉａｏ—ｑｉａｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｔｏｎｇｌｉａｏ ０２８０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ＷＮＮ： ａｄｄｉｎｇ ａ ｈｉｄｄｅｎ ｌａｙｅｒ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ．Ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＷＮＮ ｈａｓ ｍｏｒｅ ｉｎｔｕｉｔｉｖｅ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｅａｎｉｎｇ，ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｅｉｇｈｔｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｇｒｅａｔｌｙ ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｄ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｗａｖｅｌｅｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
水稻需水量预测的小波BP网络模型
水稻需水量预测的小波BP网络模型
冯艳;付强;李国良;李伟业;刘仁涛;冯登超
【期刊名称】《农业工程学报》
【年(卷),期】2007(23)4
【摘 要】结合BP网络和小波分析的优势,建立一种水稻需水量预测的小波BP网络模型,旨在准确预测水稻需水量,为制定合理的灌溉制破度与提高水分利用效率提供重要依据.该文以小波函数代替传统BP网络中的S型激活函数,对三江平原富锦灌区16年的水稻需水量实测序列进行分析,网络结构为6-10-1,训练355次时,精度达到0.01.结果均优于BP算法、RAGASABP模型,表明该模型收敛速度快,预测精度高,为该领域研究提供了新的思路.
【总页数】4页(P66-69)
【作 者】冯艳;付强;李国良;李伟业;刘仁涛;冯登超
【作者单位】东北农业大学水利与建筑学院,哈尔滨,150030;东北农业大学水利与建筑学院,哈尔滨,150030;东北农业大学水利与建筑学院,哈尔滨,150030;东北农业大学水利与建筑学院,哈尔滨,150030;东北农业大学水利与建筑学院,哈尔滨,150030;天津大学电子信息工程学院,天津,300072
【正文语种】中 文
【中图分类】X152.7;TP183
【相关文献】 1.基于小波分析的城市需水量预测研究 [J], 魏津瑜;苏思沁;
2.基于免疫蛙跳算法的小波神经网络的水稻需水量预测 [J], 李琳;隋树涛
3.小波分解AR-BP网络模型在大坝垂直位移预测中的应用 [J], 辛大鹏;田林亚;沈哲辉
4.基于小波和时间序列分析的城市需水量预测 [J], 吴超
5.基于小波分析的城市需水量预测 [J], 魏津瑜;苏思沁;施鹤南
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小波与神经网络相结合的网络流量预测模型
第２８卷第２１期
Ｖｏ１．２８ ＮＯ．２１ 计算机工程与设计
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ ２００７年１１月
ＮＯＶ．２００７
小波与神经网络相结合的网络流量预测模型
已 萌， 刘 渊， 周 刚
（江南大学信息工程学院，江苏无锡２１４１２２）
摘 要：针对网络流量序列的非线性和多时间尺度特性，提出了一种将小波变换与人工神经网络相结合进行网络流量预测
的新模型。该模型吸取了小波变换的多分辨功能和人工神经网络的非线性逼近能力，对流量时间序列进行小波分解，得到 小波变换尺度系数序列和小波系数序列，分别使用ＲＢＦ神经网络和Ｅｌｍａｎ神经网络进行预测，把两种预测的结果通过ＢＰ神
经网络合成为最终预测结果。用实际网络流量对该模型进行验证，结果表明，该模型具有较高的预测效果。
关键词：网络流量；小波变换；神经网络；结合；预测 中图法分类号：ＴＰ３９３．０２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—７０２４（２００７）２１—５１３５—０２
Ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｒａｆｆｉｃ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
ＹＡＯ Ｍｅｎｇ，ＬＩＵＹｕａｎ，ＺＨＯＵＧａｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ．ｔｉｍｅ ｓｃａｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｒａ币Ｃ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ．ａ ｎｅｗ ｎｅｔｗｏｒｋ仃ａｆｆｉＣ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｓｏｍｅ ｍｅｒｉｔｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａ１ ｎｅｕｒａ１ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｆｉｒｓｔ．ｔｈｅ ｔｒａ币Ｃ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ａｒｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｃａｌｉｎｇ ｃｏｅ币ｃｉｅｎｔ
基于小波神经网络的短时交通流预测研究
基于小波神经网络的短时交通流预测研究
摘要：采用小波神经网络方法预测短时交通量，给出了小波变换的基本原理，选取母小波为隐含层基函数构建小波神经网络的基本框架。在实例中，通过对比传统BP神经网络说明小波神经网络的准确性。实验表明，小波神经网络优于BP神经网络。
关键词：短时交通量 预测 母小波 小波神经网络
1、小波理论
小波分析是针对傅里叶变换的不足发展而来，小波变换经常和傅里叶变换做比较，在那里信号用正弦函数的和来表示。主要的区别是小波在时域和频域都是局部的，而标准的傅里叶变换只在频域上是局部的。短时距傅里叶变换也是时域和频域都局部化的。但有些频率和时间的分辨率问题，而小波通常通过多分辨率分析给出信号更好的表示。
1.1母小波
小波神经网络权值参数修正类似于BP神经网络权值修正，采用梯度修正法修正网络的权值和小波基函数参数，从而使小波神经网络预测输出不断逼近期望输出。
2.2小波神经网络算法步骤
步骤2：计算预测输出、网络实际和预测误差e。
步骤3：根据误差e修正网络权值和小波函数参数，使网络预测值逼近实际值。
步骤4：判断算法是否结束，如果没有，返回步骤2。
3、实例分析
通过调查重庆市某路段获取276+92组数据样本。其中每组数据间隔15min，前276组用于训练网络，后92组用于测试网络准确性。
3.1小波神经网络分析
本次小波神经网络设计三层网络，分别为4个节点的输入层、6个节点的隐含层、一个节点的输出层。根据上述理论，预测结果如图1、2所示。
3.2预测准确性分析
对比实际流量分析可得，在6：00-22：00这个时段预测的是比较准的，这段时期相比其他时间段交通量较大，是人们出行活动的主要时期，在这个时间段预测准确是至关重要的。夜间（22：00-6：00）这段时期可能车流较少，随机性较大，造成预测的误差加大。综上来看，小波神经网络预测交通流量具有一定的准确性。
除了定性的分析外，采用能较好的反映预测的精度的平均绝对误差（MAD，表示预测值与实测值的实际偏差绝对值的均值）[2]检验本方法的预测精度。对比传统BP神经网络，二者的运算时间和MAD指标如表1所示。
MATLAB中的神经网络算法详解
MATLAB中的神经网络算法详解
一、引言
神经网络是一种模拟生物神经元工作原理的计算模型，具有模式识别、分类、优化等各种应用。在日常生活和工业生产中，我们经常会遇到需要处理大量数据并进行复杂计算的问题。而神经网络算法正是为了解决这些问题而设计的。MATLAB作为一种功能强大的数值计算软件，提供了丰富的神经网络算法库。
本文将通过对MATLAB中神经网络算法的详细解释，展示其在数据处理和分析方面的广泛应用。
二、神经网络基础
1. 神经网络结构
神经网络由神经元（或称为节点）和连接这些神经元的权重组成。一般而言，神经网络通过层与层之间的连接来进行信息传递。常见的神经网络结构包括前馈神经网络和循环神经网络。
前馈神经网络是最常见的神经网络结构之一。它的信息传递是单向的，不会存在回路。循环神经网络则允许信息在网络中进行循环传递，这使得它能够处理具有时序特点的数据。
2. 权重与偏置
在神经网络中，每个连接都有一个权重，用来表示两个神经元之间的关系强度。权重值可以是正、负，以及接近于零的任意值。权重值越大，表示两个神经元之间的相关性越强。除了权重，神经网络中还存在一个偏置值，用来表示神经元的激活阈值。
3. 激活函数 激活函数决定了神经元的输出结果。常见的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数等。激活函数的引入可以使神经网络模型拟合非线性问题。
三、MATLAB中的神经网络算法
1. 建立神经网络模型
在MATLAB中，可以利用神经网络工具箱来建立神经网络模型。首先，我们需要确定网络的架构，包括输入层的节点数、隐藏层的节点数、输出层的节点数等。然后，我们可以使用MATLAB提供的函数创建一个神经网络对象，设定各层的节点数以及激活函数类型。
2. 训练神经网络
神经网络的训练过程是一个优化问题。训练过程中，我们需要定义一个损失函数来衡量模型在训练数据上的拟合程度。MATLAB提供了多种优化算法，如反向传播算法、遗传算法等，用于调整网络中的权重和偏置，从而最小化损失函数。训练完成后，我们可以使用训练好的模型对新的数据进行预测。
Elman、LS-SVM方法在ET_0预测中的对比分析
第６期总第２０４期 ２０１１年６月 农业科技与装备 Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ＮＯ．６ Ｔｏｒａｌ ＮＯ．２０４ Ｊｕｎ．２０１１
Ｅｌｍａｎ、ＬＳ—ＳＶＭ方法在ＥＴ０预测中的对比分析
李帅莹
（辽宁省水利水电勘测设计研究院，沈阳１１０００６）
摘要：参考作物腾发量（ＥＴ０）是估算作物腾发量的关键参数，其准确预测对提高作物需水预报精度具有十分重要的意义。Ｅｌｍａｎ神 经网络是ＢＰ网络的改进结构，具有适应时变性的特点；ｌｚｌ，－乘支持向量机（ＫＳ—ＳＶＭ）是支持向量机（ＳＶＭ）的一种优化算法，它 基于结构风险最小化准则，可兼顾模型的经验风险和推广能力。将两种方法应用于参考作物腾发量预测中，并以铁岭市为例，对比 分析ＬＳ—ＳＶＭ模型与Ｅｌｍａｎ模型的预测值。结果表明：ＫＳ—ＳＶＭ模型学习速度快，具有比Ｅｌｍａｎ模型更高的模拟性能和预测精度， 更适合参考作物腾发量的预测。 关键词：参考作物腾发量；支持向量机；神经网络；ＫＳ—ＳＶＭ；Ｅｌｍａｎ神经网络 中图分类号：￥２７４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—１ １６１（２０１ １）０６—００８８—０３
参考作物腾发量（ＥＴｏ）是估算作物腾发量的关键
参数，其准确性直接影响作物需水预报精度。参考作
物腾发量的预测对正确估算作物需水量、发展节水农 业、水资源优化配置具有重要意义。其预测有回归分
析、灰色理论、时间序列和神经网络等方法。Ｅｌｍａｎ神
经网络是一种动态反馈神经网络，它改变了ＢＰ神经
网络的内部存储状态，具备映射动态特性的功能。最 小二乘支持向量机（ＬＳ—ＳＶＭ）把最小二乘系统引人支
持向量机中，是统计学理论上的一种机器学习算法，
它遵循结构风险最小化原则，克服了维数灾难及局部
极小问题。具有良好的推广能力。本研究将Ｅｌｍａｎ神
经网络和ＬＳ—ＳＶＭ方法应用在辽宁省铁岭市ＥＴ０预
基于RBF神经网络的水质参数预测模型研究
基于RBF神经网络的水质参数预测模型研究
马斌畅;戚乐;常君瑞
【期刊名称】《科学与信息化》
【年(卷),期】2024()8
【摘 要】本文利用Matlab对非线性函数逼近精度较高的RBF神经网络建立预测模型,以1998-2017年乌梁素海TN、TP、COD浓度的年际变化为数据,划分数据集和训练集,训练得到TN、TP和COD的RBF神经网络预测模型,通过对TN、TP和COD真实值和训练值及真实值和预测值的对比分析可得出均方根误差相对较小,证明RBF神经网络模型对水质参数的预测精度相对较高。
【总页数】3页(P25-27)
【作 者】马斌畅;戚乐;常君瑞
【作者单位】河套学院机电工程系;河套学院自动化研究与应用中心
【正文语种】中 文
【中图分类】TP1
【相关文献】
1.基于小波神经网络的饮用水源水水质参数预测模型研究2.基于GA优选参数的RBF神经网络水质评价3.基于降水量改进的PSO—RBF神经网络水质预测模型及应用研究4.基于ARIMA/RBF-NN的时间序列水质预测模型研究5.基于混沌RBF神经网络的电商市场销量预测模型技术研究
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小波神经网络预测模型的仿真实现
第２５卷第６期 计算机仿真 ２００８年６月
文章编号：１００６—９３４８（２００８）０６—０１４７—０４
小波神经网络预测模型的仿真实现
陈振伟，郭拯危
（河南大学计算机与信息工程学院，河南开封４７５００１）
摘要：针对神经网络预测模型在对非线性序列进行预测时，容易陷入局部次优点，训练速度慢的缺点，在传统神经网络预测 模型的基础上，引入小波作为隐含层的传递函数，构成新的预测模型：小波神经网络预测模型。介绍了小波神经网络预测模 型的构建，仿真模型和仿真算法，并把小波神经网络预测模型在ｍａｔｌａｂ７．０以网络流量的预测对模型进行了效果检验，得出 了预测精度较高的预测结果，并且克服了容易陷入局部次优点的缺点，同时训练速度较之神经网络预测模型大大提高。
关键词：小波神经网络；预测；仿真 中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标识码：Ａ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ
Ｂａｓｅｄ ０ｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ
ＣＨＥＮ Ｚｈｅｎ—ｗｅｉ．ＧＵ０ Ｚｈｅｎｇ—ｗｅｉ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｒｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋａｉｆｅｎｇ Ｈｅｎａｎ ４７５００１，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｓｕｃｈ ａｓ ｗｈｅｎ ｄｏｉｎｇ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｅｑｕｅｎｃｅ，ｉｔ ｉｓ ｌｉｋｅｌｙ ｔｏ ｆａｌｌ ｉｎｔｏ ｌｏｃａｌ ｈｙｐｏ—ｓｔｒｏｎｇｐｏｉｎｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｌｏｗ，ｂａｓｅｄ ｏｎ
ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ Ｕｓｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ａ ｎｅｗ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｆｏｒｍｅｄ，ｎａｍｅｌｙ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ
基于小波神经网络的年降水量预测模型研究
第３９卷第２０期 ２ ０ ０ ８年１ ０月 人 民 长 江 Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ Ｖ０】．３９。Ｎｏ．２０ Ｏｃｔ．， ２００８ 文章编号：１００１—４１７９（２００８）２０—００５５—０３ 基于小波神经网络的年降水量预测模型研究 崔 岫 迟道才 孟丽丽 孙号茗 （沈阳农业大学水利学院，辽宁沈阳１１０１６１） 摘要：为了研究某一地区年降雨量的变化规律、特点，以及该地区的旱涝情况，以便提前采取预防措施，减少灾 害带来的影响，降低损失，试图通过建立小波与神经网络组合模型的方法预测年降水量。将采用小波神经网络 模型预测出的结果与人工神经网络模型预测出的结果进行比较，结果表明：采用小波神经网络模型的预测结果 在精确度上要好于单独使用人工神经网络预测的结果。与人工神经网络模型相比，小波神经网络模型具有较 高的预测精度，在对降雨量数据进行预测分析时具有较大优势。 关键词：小渡分析；神经网络；降雨量；预测模型 中图分类号：Ｐ３３４．９２ 文献标识码：Ａ 长期以来，对降雨量预测的研究一直在不断地进行，研究的 方法也不断地改进，其中小波分析和人工神经网络是近年来兴 起的比较先进的两种研究方法。采用这两种方法各自对降雨量 预测的研究已经取得了一定的成果 Ｊ，但是将这两种方法结 合起来建立模型对降雨量进行预测的研究尚不多见。建立一种 基于小波分析的神经网络模型可以充分结合两者的优点，它既 可以充分利用小波变换良好的时、频多分辨率功能，通过对时间 序列的多尺度分析，有效识别主要频率成分和提取局部信息的 性质，又结合了人工神经网络的自学习功能，因而具有较强的逼 近和容错能力，可以达到较好的预测效果 』。使用小波与神经 网络相结合的预测模型对电力负荷及交通流量等方面的研究表 明，其预测精度要好于单独使用神经网络预测模型对数据的预 测 。基于小波分析的神经网络模型是将小波分析与神经网 络相耦合而形成的，它是由法国信息科学研究机构的Ｑｉｎｈｕａ Ｚｈａｎｇ和Ａｌｂｅｒｔ Ｂｅｎｖｅｎｉｓｔｅ于１９９２年首次提出 …。模型耦合的 方式是首先对原始数据做小波分析，得到小波分解序列｛ａ ，ｄ ， ｄ ，…，ｄ ｝，再将所得到的小波分解序列ｄ 作为神经网络的样 本建立模型。这种结合是一种相对松散的形式，既彼此紧密联 系，又相对独立，这种方式通常称为小波人工神经网络组合模 型… 。由于这种模型既有神经网络的自学习能力特性，又有小 波的局部特性，在应用方面，受到了越来越多的重视。梁煜峰， 缪韧等人将小波网络模型应用于年径流的预测 ，刘丙军，邵 东国等人采用小波分析与ＢＰ神经网络相结合的模型对参考作 物腾发量进行预测 １３１。另外，在信号处理 ，函数逼近 ，非 参数估计 领域的预测研究中也有广泛的应用。因此，本文试 图建立一种基于小波分析的神经网络模型来预测年降雨量。 １小波神经网络模型的建立 １．１原始数据的小波分析 小波分析的概念是１９８４年法国地球物理学家Ｊ．Ｍｏｒｌｅｔ在 分析处理地球勘探资料时提出来的 ，是傅立叶分析的发展， 也是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶。自从小 波分析理论提出以来，在信号及图像的处理、数值分析、电子电 器工程等方面得到广泛的应用 。 本文采用小波系中ｄｂ４小波对数据进行分析。Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ 小波是法国学者Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ根据紧支集的正交小波构造步骤 构造的一类以她姓名命名的一系列小波，通常简写为ｄｂＮ，Ｎ 指小波的阶数。除Ｎ＝１以外，ｄｂＮ没有明确的表达式。将运用 Ｍａｔｌａｂ软件中的小波工具箱，实现对原始数据的小波分析，得到 小波分解序列 ，ｄ ，ｄ ，…，ｄ ｝。其中ａ 代表小波分解后的低 频部分，通常可以体现原始数列的趋势，ｄ ，ｄＨ，…，ｄ。代表小波 分解后的高频部分。 １．２神经网络模型的建立 本文选用Ｅｌｍａｎ网络模型，并与小波分析相结合。Ｅｌｍａｎ 神经网络是Ｅｌｍａｎ于１９９０年提出的，该模型在前馈网络的隐含 层中间增加一个承接层（有时称为上下文层或状态层），作为一 部延时算子，以达到记忆的目的，从而使系统具有适应时变特性 的能力。能直接反映动态过程系统的特性 ｔｇ］。Ｅｌｍａｎ网络一 般分为４层：输入层、隐含层、状态层和输出层，其结构如图１所 示。 其非线性状态空间的表达式如下： Ｙ（ｋ）＝ｇ（Ｗ （ｋ）） （１） 收稿日期：２００８—０７—２９ 基金项目：辽宁省教育厅科技攻关项目（０５Ｌ３８５）；水利部“９４８”科技创新项目（ＣＴ２００５１６） 作者简介：崔山山，女，沈阳农业大学水利学院，硕士研究生。