集体备课-不等式
《一元一次不等式组》集体备课初备共备表
初备和共备课题9.3一元一次不等式组及其解集课型新授时间第10周修改意见整体教材内容的分析思考一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.教学目标及核心问题的思考1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.3.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．4.通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点，用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．课堂教学结构及流程的建议一、引入新课，指导自学1、回顾提问：什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？2、自学指导：看书127-128页并回答下列问题：①什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？②解一元一次不等式组的步骤是什么？③若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？二、师生互动，探索新知1.得出相关概念：一元一次不等式组注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
高一数学组集体备课记录____不等式解法
高一数学必修5第三章不等式
2010－2011学年度下学期第9周集体备课方案
第二节一元二次不等式
一、新课标考纲对这节课内容的要求如下：
1．能够从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；
2．通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；
3．会解一元二次不等式
4．能解简单的含参一元二次不等式
5、能转化简单的恒成立问题
二、教材分析及教学目标、重、难点的确定：
1．教材地位
一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴含着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分，是高考综合题的热点。
2．教材结构简介
教材首先以一个上网计费为背景，引出一元二次不等式定义，然后结合与之对应的二次函数图像，分析并求出此不等式的解集，再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。
并设计出求解的程序框图。
课本精选了四个解不等式的例题（其中两道是应用题），并配有相应的练习和习题。
但传统教材中的其后面的可转化为一元二次不等式的分式不等式则没有编选。
基于以上分析，以及不等式的基本知识框架，同时结合学生已有的认知结构心理特征，确定本小节教学目的、教学内容如下：。
【集体备课表格式教案】 8.2.3解一元一次不等式
教
学
反思Leabharlann 二、新课探究:1.一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
2.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式.
3.解一元一次不等式就是把不等式化成 的形式.
三、基础例解:
例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
⑴ ⑵
例2、（1）解一元一次方程： ，并说说经过哪些步骤？
（2）当 取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
⑶ 比较⑴与⑵，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点。
说明：先让学生讨论交流，最后师生共同总结归纳，并强调“去分母”“不等号是否改变”的注意事项。
例3、在“科学与艺术”知识竞赛的预选中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总分不少于80分者能通过预选赛。育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？
七年级集体备课教案
年级七年级科目数学
课题
8.2.3解一元一次不等式
课时
2
课型
授课时间
主备人
参备人
组长签字
教
学
目
标
知识与
能 力
（1）理解一元一次不等式的概念；（2）掌握一元一次不等式的解法，并能准确求出解集以及把解集在数轴上表示出来；（3）利用不等式的知识解决简单的实际问题。
过程与
方法
1．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。
难点
1.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决；2.求解含分母不等式中，对于“去分母”和“不等号方向是否”改变仍是本节的难点。
七年级下册数学不等式的基本性质集体备课教案
(2)若x﹤0，则3x﹤5x ;
(3)若x﹥y，则x z 2﹥y z 2 ;你同意他的做法吗？
总结（学生自己总结）
拓展延伸 a是任意有理数，试比较5a与3a的
解：∵5＞3∴5a＞3a 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。
(3)5－3＿＿－3-3
第二组：(1)－4＿＿－2 (2)－4+（－3）＿＿－2+（－3） (3) －4－（－3）＿＿－2－（－3）
二、课内探究：
探究一：观察以上两组不等式思考问题：
1、每一组的（2）（3）两个不等式是由（1）做了怎样的变形？
2、结果不等号的方向不变还是改变？
你能仿照等式的性质概括规律吗？
5×（-2）＿＿－3×(-2) －4×(-2)＿＿－2 ×(-2)
都除以（-2）呢？
相信你一定可以自己概括规律！
可以用符号语言表示为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、性质应用：
例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜ a 或x＞a的形式：
（1）x－7 ＞ 2 （2） 6x＜ 5x－7（3） － x＜ -1
（学法、教法）
自主探究，得出结论，老师点评，共同归纳，巩固练习
导
学
过
程
一、知识回顾：
1、不等式的基本性质：（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式所得的结果仍然是等式
2、等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的结果仍然是等式
3、不等式的定义
4、用“＞”或“＜”填空
第一组：（1）5＿－3（2）5+3＿＿－3+3
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：张敬学
一元二次不等式集体备课
授课内容 ：3.2一元二次不等式的解法背景资料文本资料：高中数学新课标、必修5教师用书学习目标1. 正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程.2. 培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力。
3：理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系.探究1：(问题)1、提问：你能回顾一下以前所学的一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程吗？2、比较,,a b c 的大小：25,52,525a b c =-=-=-探究2：(问题)（1）如何作一元一次函数y=2x-7图象？令x=0则y=-7，得到点（0,-7）令y=0则x=-3.5，得到点（3.5,0）经过两点作直线即得函数y=2x-7的图象，如图：（2）根据图象回答：X 取 时， y=0即2x-7=0X 取 时， y>0即2x-7>0X 取 时， y<0即2x-7<0（3）根据图象回答不等式2x-7>0的解集为：不等式2x-7<0的解集为：不等式2x-7≥0的解集为：不等式2x-7≤0的解集为： 基础知识梳理（知识要点、）请同学们认真阅读课本Ｐ１６页的实例思考：如何保证选择公司Ａ的费用比选择公司Ｂ的费用少？板书：公司Ａ的收取费用为 元。
公司B 的收取费用为 元。
要使公司A 的费用比公司B 的费用少，则必有： (学生独立完成）73.5 y x o整理得：（学生独立完成）教师与学生一起探讨并得出一元二次不等式定义。
进一步设问：我们学习过一元一次不等式的解法，那么一元二次不等式如何解呢？请同学们画出函数y=x2-5x的图象并根据图象回答：请同学们画出函数y=x2-5x的图象并根据图象回答（1）图象与x轴的交点坐标为该坐标与方程x2-5x=0 的解的关系：交点的横坐标即为方程的根（2）当x取时，y=0 ？当x取时，y>0 ？当x取时，y<0 ？（3）由图象写出不等式x2-5x>0的解集为：不等式x2-5x<0的解集为：利用几何画板上下拖动点P观察的值以及抛物线与X轴的相关位置（多媒体演示），完成下列表格⊿=b2-4ac>∆0=∆0<∆二次函数cbxaxy++=2（>a）的图象一元二次方程()的根002 >=++ac bxax的解集)0(02 >> ++ ac bxax的解集)0(02 >< ++ ac bxax 0 5x y典型例题分析此项要求对基本概念、基本能力、基本方法进行分析例题：例1：解不等式（1）x2-x-2<0（2）-x2-3x<2（3）4x2-4x+1>0（4）-x2-2x-2>0(教师引导学生小结解题注意事项，为后面的小结解一元二次不等式的步骤作好铺垫) 例2. 为何值时,函数y=-x2-2x+8 的值等于0,大于0,小于0?答案：例1：解不等式（1）x2-x-2<0（注：本题为Δ>0情况）（2）-x2-3x<2（注：本题为Δ>0情况，但不是标准形式且a<0）（3）4x2-4x+1>0（注：本题为Δ=0情况）（4）-x2-2x-2>0（注：本题为Δ<0情况）(教师引导学生小结解题注意事项，为后面的小结解一元二次不等式的步骤作好铺垫) 例2. 为何值时,函数y=-x2-2x+8 的值等于0,大于0,小于0?解:令- x2-2x+8=0X2+2x-8=0X1=-4,x2=2如图(略)当x= - 4,2 时y=0当x<-4或x>2 时y<0当–4<x<2 时y>0变式练习1、解不等式（1）3x2-7x+2<0（2）x2-x-1<0（3）4x2+4x+1<0（4）x2-3x+5>02、若不等式x2+2x+a<0的解集为空集，求实数a的取值范围。
《一元一次不等式组》集体备课初备共备表
初备和共备<课堂教学结构及流程的建议}一、引入新课，指导自学1、回顾提问：什么叫不等式不等式的解不等式的解集解不等式2、自学指导：看书127-128页并回答下列问题：；①什么叫一元一次不等式组的解集什么叫解不等式组②解一元一次不等式组的步骤是什么③若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化二、师生互动，探索新知1.得出相关概念：一元一次不等式组注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
2、巩固概念：—一元一次不等式组的解：两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3.动手操作求下列不等式组的解集:}4、总结求公共部分的规律同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到。
不等式组的解集的四种情况（设a b>）：⑴,.x ax b>⎧⎨>⎩在数轴上.表示为：，解集为x a>⑵,.x ax b<⎧⎨<⎩在数轴上表示为：，⎩⎨⎧>>73)1(xx1(2)4xx>-⎧⎨>⎩3(3)7xx<⎧⎨<⎩1(4)4xx<-⎧⎨<⎩3(5)7xx>⎧⎨<⎩1(6)4xx>-⎧⎨<⎩{。
作业五《不等式及其基本性质》集体备课
案例：
一堂七年级的《不等式及其基本性质》集体备课，在处理不等式和等式之间的的关系时，我们准备了一组问题：（1）不等式与等式有什么联系？（2）不等式与等式有什么区别？（3）不等式基本性质与等式的基本性质有什么联系？（4）不等式基本性质与等式基本性质有什么区别？
教师通过讲解不等式的特征，观察不等式的结构特点，总结归纳什么是不等式，用直觉思维解答了预设的（1）问题。
并根据学过的知识总结不等式和等式的区别，用直觉思维解答了预设的（2）问题。
通过复习等式的基本性质，总结归纳不等式的基本性质，比较二者的异同，这样学生就解决了问题（3）和问题（4），得到不等式的基本性质大多数与等式的基本性质一样，只有当不等式两边同乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是与等式的基本性质的区别，也是不等式性质中的重点难点。
通过以上设计，最后可以归纳出：不等式的概念及不等式的性质．整个教学设计一气呵成，教学难点很好地得到了突破，教师在有限的时间里让学生的思维能力得到了训练．在这里预设就顺利地促进了生成．。
人教版七年级下册集体备课教案 第九章 不等式与不等式组 习题课
人教版七年级下册集体备课教案 第九章 不等式与不等式组 习题课 1 / 3 七年级数学集体备课教案
年级 七 科别 数学 周次 月 日 备注 主备课人 赵义田 课题 第九章习题课
教学目标： 1.会解简单的一元一次不等式与一元一次不等式组，并能在数轴上表示出来解集 2.了解具体问题中的大小不等含义，并探索不等式的基本性质。根据实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题 教学重点： 1.不等式基本性质的应用 2.一元一次不等式、一元一次不等式组的解法及解集的确定方法 教学难点： 列一元一次不等式解决实际问题 教学过程： 解下列不等式：
解一元一次不等式组一般步骤： (1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论； 同大取大,同小取小 大小小大中间找, 大大小小解不了
解下列不等式组
练习 1、用>、< 填空。( 若a > b,c 不为0。 ) 2a a+b; c-a c-b
2、指出下列各式成立的条件： （1）mx< nx (2)a> mb
（3）3x> 4y 3x-m > 4y-m 3、根据基本性质，把下列不等式化成x>a或x
3 4x - (5) 5x- (4)1-5x 6x (3)08x (2) -1x 31 (1)
4、设a>b,用“>”或“<”号填空： 9)2(xx)3(11312x2
x2
2x2165x
22x53x1
4x109x154x65x
02x13
x
4x2)3(x
a_____0(6)b 23b-2______- 3a-(5) b_____2ba (4) 13b-1___3a-(3) (2) 4b-4a_____-(1)5b _____5a
则a______1,1的解集是xa1)x(4)若不等式(a大整数解是_____11的最1)3x)不小于4(x（3）代数式3(2是负数;)的值313(m时，代数式2m(2)当m___________;则m5是一元一次不等式，8x215、(1)若12m人教版七年级下册集体备课教案 第九章 不等式与不等式组 习题课
七年级下册数学不等式及其解集集体备课教案
从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用时间不到 小时，即 ＜ ①
从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即 > 50 ②
像①、②用“>”“<”“≥”“≤”“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式。这节课我们来研究不等式的相关知识，由此导入新课。
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：张敬学
七年级数学科课题不等式及其解集（13）周（1）课时审核人集；能正确表示不等式的解集
2、经历由具体实例建立不等模型的过程；经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
学习重、难点
1、正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。
这就是说，当x取某些值（如78）时，不等式 > 50成立；
当x取某些值（如75,72）时不等式 > 50不成立。
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．例如78是不等式 > 50的解，而75和72不是不等式 > 50的解。
问题3：判断下列数中那些是不等式 > 50的解：
二、探究新知
1、不等式的定义
问题1：请同学们举出一些不等式的例子，试着给出不等式的定义。
讨论结果：如：5＞3，﹣1﹤0,a＋2≠a－2(若学生没提出像“a＋2≠a－2”的不等式，老师加以补充)等都是不等式。
问题2：下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
集体备课实际问题与不等式：
活动四-------典例解析
见课本132页例
理解题意获取有用的信息，找到解决问题的不等关系列不等式。
活动五-------学以致用
1、练习:某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？
2、第134页1、2、3
学生积极参与讨论，并通过交流及时解决遇到的困难。
教师点评
活动-------课堂小结
1.不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，所不同的是：一个是列方程，另一个是列不等式。这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式，解不等式，得到问题答案。
2.步骤；审、设、列、解（验）、答
谈收获
活动九------布置作业
第128页5、6、7、8、9
课后反思
学生思考问题。
学生解答，教师点评学生解题过程是否有条理，思路是否清晰，语言是否准确。。
活动三-------学以致用
练习：某超市要进一批水果，甲市场提出：每千克20元，另收取运输费3000元；乙市场提出：每千克30元，不计运输费；
1.什么情况下到甲市场买更合算？
2.什么情况下到乙市场买更合算？
3.什么情况下两个市场收费相同？
活动二-----学习新知
列一元一次不等式解决实际问题
第131页引例
甲、乙两商店以同样价格出售样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
教师提出问题。
课题：实际问题与不等式
主备人：党仁梅课型：新授内容：实际问题与不等式授课时间;授课人：