LC并联谐振回路
模拟电子技术
知识点：
LC并联谐振回路
L j R C
j L j R C j Z ωωωω+++=1)(1)1(/11C
L j R C L L j R C j L j C j Z ωωωωωω-+=++⋅≈计算其等效阻抗：C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络通常R <<ωL
回路的等效
损耗电阻
时，产生并联谐振当C /L ωω1=/1()L C
Z R j L C ωω≈+-LC f LC O O πω211==或谐振频率：C
Q L Q RC L Z O O ωω===0谐振等效阻抗：品质因素其中 CR /R /L Q 001ωω== 品质因数Q 是用来评价LC 回路损耗大小的指标。
C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络
时，产生并联谐振当C /L ωω1=/1()L C
Z R j L C ωω≈+-LC f LC O O πω211==或谐振频率：C
Q L Q RC L Z O O ωω===0谐振等效阻抗：C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络 并联谐振时，Z 0是纯电阻特性，而且是最大值。
LC 并联谐振的特点：谐振回路的电流比输入电流I s 大得多！即I s 影响可以忽略！C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络
F 0/ωωLC 并联谐振网络的幅频响应
1Q 大
C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络ϕ
︒90︒
-9010/ωωLC 并联谐振网络的相频响应
Q 大阻抗为容性
模拟电子技术
知识点：
LC并联谐振回路。
《高频电子电路》LC谐振回路及其功能
1
1 2
1
1
(Q0
2f f0
)2
arctan
arctan(Q0
2f f0
)
显然，由LC串、并联谐振回路的选频特性表达式可知，串、并 联谐振回路具有相同的选频特性。
N(f ) 1 小Q0 大Q0
f f0
π
2
f0
大Q0 小Q0 f
π 2
由归一化选频特性曲线可知谐振回路的性能参数：
（1）通频带。当幅频特性时 N ( f ) 1 ，可计算出回路的3dB通
大，由RP转换到RS电阻变小，且转换前后的电抗性质不变（即XS
与XP有相同的正负号）。
2 、L型阻抗匹配网络 L型网络是一种最简单、最常用的阻抗匹配网络，由两个异性 质电抗元件构成，一般应用于窄带高频功率放大器中。 XS和XP分别表示串、并联支路的电抗，二者性质相异。若信 源内阻为RS，且RS≠RL，则如何设计L型匹配网络实现阻抗匹配？
1 Q2
)
或并联转换成串联阻抗的公式为
RS
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
RP (1 Q2 )
XS
RP2
RP2
X
2 P
XP
RP RS XP
品质因数Q由定义可知，Q
XS RS
RP XP
。当Q>>1时，
RP
RSQ2
XP XS 。
上述各式表明，品质因数Q确定后，串联的电阻RS和电抗XS与
并联的电阻RP和电抗XP之间可以相互转换，由RS转换到RP电阻变
了两电阻间的阻抗变换，故属于窄带阻抗变换网络。
（2）RS<RL时 采用L型并联匹配网络，将并联形式的XP和RL变换成串联形
LC振荡电路的工作原理及特点
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点LC振荡电路,顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路,这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号;常见的LC振荡电路有好多种,比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式,它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路;这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比,如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话,就必须提高其振荡频率,而且还必须是电路具备开放的形式;LC振荡电路之所以有振荡,是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性,使得电磁这两种能量在交替转化,简而言之,由于电能和磁能都有最大和最小值,所以才有了振荡;当然,这只是一个理想情况,现实中,所有的电子元件都有一些损耗,能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部,导致能量不断减小;所以LC振荡电路必须要有放大元件,这个放大元件可以是三极管,也可以是集成运放或者其他的东西;有了这个放大元件,这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大,从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号;开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大,然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0;并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极;设基极的瞬间电压极性为正;经倒相集电压瞬时极性为负,按变压器同名端的符号可以看出,L2的上端电压极性为负,反馈回基极的电压极性为正,满足相位平衡条件,偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件,只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适,满足振幅条件,就能产生频率F0的振荡信号;LC振荡电路物理模型的满足条件①整个电路的电阻R=0包括线圈、导线,从能量角度看没有其它形式的能向内能转化,即热损耗为零;②电感线圈L集中了全部电路的电感,电容器C集中了全部电路的电容,无潜布电容存在;③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波,是严格意义上的闭合电路,LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化,即便是电容器内产生的变化电场,线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场,向周围空间辐射电磁波;能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流;能产生振荡电流的电路叫振荡电路;其中最简单的振荡电路叫LC回路;振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流,它无法用线圈在磁场中转动产生,只能是由振荡电路产生;充电完毕放电开始：电场能达到最大,磁场能为零,回路中感应电流i=0;放电完毕充电开始：电场能为零,磁场能达到最大,回路中感应电流达到最大;充电过程：电场能在增加,磁场能在减小,回路中电流在减小,电容器上电量在增加;从能量看：磁场能在向电场能转化;放电过程：电场能在减少,磁场能在增加,回路中电流在增加,电容器上的电量在减少;从能量看：电场能在向磁场能转化;在振荡电路中产生振荡电流的过程中,电容器极板上的电荷,通过线圈的电流,以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化,这种现象叫电磁振荡;LC振荡电路特点共射变压器耦合式振荡器功率增益高,容易起振,但由于共发射极电流放大系数B随工作频率的增高而急剧降低,故共振荡幅度很容易受到振荡频率大小的影响,因此常用于固定频率的振荡器;以上就是小编为您介绍的关于LC振荡电路工作原理的相关知识,通过上述讲解,我们对该电路的组成及工作原理都有了一个深入的了解;LC回路是所有振荡电路中最简单的一个,根据输出波形的不同,振荡电路可以分为非正弦波振荡和正弦波振荡两种,而正弦振荡电路又可分为LC振荡电路和RC振荡电路;。
LC并联电路的仿真与幅频特性分析
LC并联电路的仿真与幅频特性分析作者：李健，常红霞来源：《电脑知识与技术》2021年第19期摘要：该文在介绍LC并联回路作用的基础上，先理论分析了该电路的相关参数和性能，然后利用Multisim和Matlab软件，采用点测法和扫频法对该电路进行了设计和仿真。
利用必要的软件进行电路的仿真，这种方法有助于学生更好地掌握所学专业知识，提高设计能力和创新能力。
关键词：LC并联回路;Multisim;Matlab;电路仿真中图分类号：TP3 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2021）19-0131-031 LC并联电路的作用LC并联谐振电路在无线电高频设备中应用非常广泛，是高频电子线路中一个最常见的单元电路[1]。
高频电子线路是电子信息工程专业的必修课，通过本门课程的学习，可以总结LC 并联电路有以下几个方面的应用：1）作为高频小信号谐振放大器或者高频功率放大器的负载，具有选频作用。
小信号放大器主要用于接收机，需要选择某个电台的信号加以放大，而抑制其他电台的信号;高频功率放大器用于发射机，需要对该电台频率的信号进行有效地放大，才能辐射较大范围被用户接收。
2）用于高频LC振荡器，产生正弦波。
无论是调幅还是调频，都需要一定频率的正弦波作为载波，LC振荡器可以用来产生这种信号。
另外，即便是變容二极管直接调频，其本质也是LC振荡器。
3）斜率鉴频和相位鉴频电路。
对于角度调制信号，可以利用LC并联电路的失谐特性，进行频率—幅度的转换或者移相，实现信号的解调。
可以说，LC并联电路贯穿于高频电子线路课程的始终，本文就LC并联电路进行仿真实验，得出其幅频特性。
2 LC并联电路的理论分析2.1电感的等效电路实际的电感线圈可以用一个电感L和损耗电阻r串联等效，如图1（a），这里引入品质因数Q：[Q=I2ωLI2r=ωLr] （式1）<E：＼2021知网文件＼19-21＼19＼6xs202119＼Image＼image3_2.png>它定义为无功功率与有功功率的比值，也是感抗与损耗电阻之比，Q越大，表明损耗越小。
LC正弦波振荡电路
模拟电子技术
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LC正弦波振荡电路
LC正弦波振荡电路的构成与RC正弦波 振荡电路相似，包括有放大电路、正反馈网 络、选频网络和稳幅电路。
1.1 LC并联谐振回路的选频特性
通常R«ωL
Z
1
1
j j C
C
( j
R
L)
j
L
R
L C
j( L
1
C
)
谐振时：
0L
1
0C
0
Z
1 j C (R j L) 1 j C R j L
f0
2π
1 LC
电感三点式LC振荡器
反馈信号μf 与输入信 号μb 同相，满足相位 平衡条件。
f f0
1 (L1 L2 2M )C
2.电容三点式Leabharlann C振荡电路（a）共基极组态
f f0
2
（b）共发射极组态
1 L C1 C2
C1 C2
例：试判断三点式振荡电路是否满足相位平 衡条件。
两个电路都满足相位平衡条件。
•
•
•
IC 0CV0 QI S
V0 IS Z0 IS Q / 0C
通常Q»1，所以 IC≈IL »IS
1.2变压器反馈式LC振荡电路
LC并联谐振电路作 为三极管的负载，反馈
线圈L2与电感线圈Ｌ相
耦合,将反馈信号送入三 极管的输入回路。若交 换反馈线圈的两个线头， 可使反馈极性发生变化。 若调整反馈线圈的匝数 可以改变反馈信号的强 度，使正反馈的幅度条 件得以满足。
谐振频率：
f0
2π
1 LC
品质因素 并联谐振时总电流与电感支路电流或电容
lc回路并联电阻等效串联电阻
LC回路是一种由电感和电容组成的二阶电路，其特点是可以产生谐振现象。
在实际应用中，我们经常需要对LC回路进行分析和计算。
其中一个重要的问题就是如何将并联电阻等效为串联电阻。
下面我将详细介绍LC回路、电感、电容、并联电阻和等效串联电阻等相关概念，以及如何将并联电阻等效为串联电阻。
1. LC回路LC回路是指由电感和电容构成的二阶电路。
其中，电感是指在磁场作用下存储电能的元件，通常用L表示；电容则是指在电场作用下存储电能的元件，通常用C表示。
在LC回路中，电感和电容通过导线相连，在其中形成一种交替存储电能的状态。
当外加电源作用于LC回路时，电路中的电流和电压会出现周期性变化，从而产生谐振现象。
2. 电感电感是指在磁场作用下存储电能的元件。
它由导体绕成的线圈构成，其中的电流会在线圈内产生磁场，从而使得线圈内部具有一定的电能。
电感的单位是亨利（H），常用的符号为L。
在LC回路中，电感起到了存储电能和平滑电流的作用。
3. 电容电容是指在电场作用下存储电能的元件。
它通常由两个导体板和之间的介质构成，其中的电荷会在导体板之间产生电场，从而使得电容内部具有一定的电能。
电容的单位是法拉（F），常用的符号为C。
在LC回路中，电容起到了存储电能和平滑电压的作用。
4. 并联电阻并联电阻是指将多个电阻并联连接在一起形成的电路。
在并联电路中，各个电阻的电流相等，电压则不同。
并联电阻的总阻值可以通过下列公式计算：1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn其中，Rt表示总阻值，R1、R2、...、Rn表示各个并联电阻的阻值。
5. 等效串联电阻等效串联电阻是指将多个并联电阻等效为一个串联电阻的过程。
在LC回路分析中，我们需要将并联电阻等效为串联电阻，以便于计算电路的特性和参数。
等效串联电阻可以使用下列公式计算：Rt = R1 + R2 + ... + Rn其中，Rt表示等效串联电阻的阻值，R1、R2、...、Rn表示各个并联电阻的阻值。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作1.串联谐振串联谐振是指在串联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电流幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等且互相抵消，电路中的总阻抗最小。
-由于串联电路中电流的强迫性相位相等，当电流幅值最大时，电压和电感、电容上的电压（即共振电压）也达到最大值。
在串联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0（也称为谐振频率）一致时，电路中的电流和电压幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的阻抗值相互抵消，总阻抗达到最小。
串联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为串联电路中电感和电容的并联等效电感。
-带宽：谐振电路的带宽表示在谐振频率附近的频率范围，其定义为带宽：BW=Q×f0，其中Q为谐振电路的品质因数。
如何操作串联谐振电路？-设置合适的电感和电容参数，使谐振频率符合要求。
-连接电感和电容，并将输入交流信号接入电路。
-测量电路中的电流和电压。
-调节输入交流信号的频率，观察电流和电压的变化。
当输入信号频率等于谐振频率时，电流和电压将达到最大值。
2.并联谐振并联谐振是指在并联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电压幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的导纳大小相等且互相抵消，电路中的总导纳最大。
-由于并联电路中电压的幅值最大，电流和电感、电容上的电流（即共振电流）也达到最大值。
在并联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0一致时，电路中的电压和电流幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的导纳值相互抵消，总导纳达到最大。
并联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为并联电路中电感和电容的串联等效电容。
并联谐振回路的选频特性
Uo
.
rC
Is
–
LC
RP
等效电路
实际电路
Z
Uo Is
电Z路原理图
(r jL) / jC r jL 1 / jC
r
L 的等效损
L / C 耗电阻
j(L 1 / C )
当ωL 1 / ωC 时，回路并联谐振 r <<ωL
高频电子线路
西南科技大学网络教育学院
谐振频率： 谐振阻抗：
ω0
Z
1， LC
f0
Rp
L rC
2π
1 LC
引入品质因数Q ，它反映谐振回路损耗的大小
Q 定义为：
储存能量 Q 消耗能量
空载品质因数，固有品质因数
Q
0 L
r
1
r0C
RP
0 L
RP0C
RP
C L
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因此
Z
r
L/C
j(L 1 / C )
(3)若放大器所需的带宽BW0.7=0.5MHz,则应在回路上并联多 大电阻才能满足放大器所需带宽要求?
高频电子线路
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解： 电感L为：
谐振电阻为：
f0
2
1 LC
得： L （2f10）2C 5H
Rp Q00L 31.4k
回路带宽为：
BW0.7
f0 Q0
[解]
f0
2
1 LC
2
+
并联谐振回路
RP
1 G
L CR
和串联谐振回路一样，并联谐振回路的品质因数为
QP
P L
R
1
PCR
1 R
L C
则
RP
L CR
P2 L2
R
QPP L
QP
1
PC
1
RP2C 2
可见谐振时，谐振电阻等于电感支路或电容支路电抗值的
倍。所以并联回路谐振时呈现很大的电阻。
理解记忆 ！
QP
6，并联谐振特性
谐振时，谐振电阻最大，这一特性和串联振荡回路是对偶的。 谐振时，电容支路、电感支路的电流分别为
ICp
V0 XC
jPCV0
jPCIs RP
jPCIsQP
1
PC
jIsQP
ILp
V0 X LR
V0
R jP L
V0
jP L
Is RP
jP L
IsQPP L jP L
jIsQP
电容支路和电感支路的电流大小相等，相位 相差近180度。它们的向量关系如图所示。
谐振时，各支路电流是总电流的Qp倍， 所以并联谐振又称为电流谐振。
QL
fP B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
QL
10 0.5
20
根据 RP QL可得PL，回路总电阻为
RP R1 RP R1
QLP L
20
2
10 7
5.07
10 6
6.37k
R1
6.37 RP RP 6.37
7.97(k)
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
返回
2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头式的阻抗变换
并联谐振回路
并联谐振回路并联谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。
利用并联谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声（例如，在小信号并联谐振放大器、并联谐振功率放大器和正弦波振荡器中），而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换（例如，在斜率鉴频和相位鉴频电路中）。
另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路。
所以，谐振回路虽然结构简单，但是在通信电路中却是不可缺少的重要组成部分。
谐振回路由电感线圈和电容器组成，它具有选择信号及阻抗变换作用。
简单的谐振回路有串联并联谐振回路和并联并联谐振回路，有时为获得更好的选择效果，可把两个或更多个串、并联并联谐振回路连接起来，构成带通滤波器。
并联谐振放大器中，并联并联谐振回路使用最为广泛。
某一频率的电路。
常用的有LC，RC，变压器耦合和晶体振荡器等。
震荡器的原理很简单，就是正反馈原理，LC决定震荡的频率，普通晶体震荡器的晶体可以等效一个Q值很高的电感，利用电容的充放电产生震荡。
在逆变器电路中多用RC组成的多并联谐振荡器。
也有用变压器反馈式的自激振荡回路。
回路产生并联谐振时的电压波形，当电压方波作用于LC 串联回路时，方波的前后沿都会对LC 串联回路产生激励(即接收能量)，每次激励过后又会产生阻尼振荡(即损耗能量)，当输入电压波形的上升率dv/dt 值大于并联谐振回路波形(正弦波)的上升率时，电路就会产生激励；当输入电压波形的上升率dv/dt 值小于并联谐振回路波形的上升率时，电路就会产生阻尼。
由于每次激励过后振荡回路的能量还没有损耗完，紧接着又来一次新的激励，使振荡电压一次、又一次地进行叠加，如果激励的相位与振荡波形的相位能保持同步，则振荡电压的幅度会越来越高，直到激励的能量与电路损耗的能量相等为止。
因此，当并联谐振回路的品质因数Q 值很高时，并联谐振电压也可以升得很高，理想的情况是Q 值无限高(即天线没有损耗)，则产生并联谐振电压的幅度也会升得无限高，但这种情况是不存在的。
LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性学习笔记
BW0.1 f4 f3
102 1 f0 Q0
(1.1.24)
所以
K0.1
BW0.1 BW0.7
102 1 9.95
(1.1.25)
由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定
值， 与其回路Ｑ值和谐振频率无关，且这个数值较大，
接近１０， 说明单谐振回路的幅频特性不大理想。
1.1.2 阻抗变换电路
=0
0
1 LC
f0
2
1 LC
返回
iS RS
+ ui C
-
Reo
L
C
L
RS uS
ii
R
4 品质因数
物理意义： 谐振条件下，回路储存能量与消耗能量之比
Q0
oC
geo
o CReo
Qo
=
oL R
（请注意：R 与 Reo 的关系）
Reo
L CR
返回
5 回路阻抗频率特性
iS
RS
C
L
R
C
L
返回
RS
uS
R
RL
1
C1 C1 C2
2
RL
1 n2
RL
(1.1.30)
其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１。如果把RL折合到回路
中1、2两端，则等效电阻为
RL''
C2 C1
2 RL
(1.1.31)
接入系数的概念 接入系数表示接入部分所占的比例。对于自 耦变压器接入方式，接入系数n
n N2 N1
表示全部线圈N1中，N2所占的比例。 n<1，调节n可改变折算电阻 RL’ 的数值。 n
R1