分数的意义和性质的复习与整理

分数的意义和性质的复习与整理使用范围：小学数学（人教版）五年级下册第四单元第101页●教学目标：1．进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2．初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

3．激发学生参与热情，培养主体意识和创新意识。

●教学重点：知识的梳理及拓展应用。

●教学难点：梳理知识点之间的相互联系。

●教学准备：吸铁石，卡片若干。

●设计意图：1．本节课教学的目标是使学生通过复习加深对本单元概念的理解，更好地掌握本单元的内容，培养学生分析、比较、归纳、整理的能力。

本单元的知识点较多，容易混淆，在整理和复习时要注意分析各个概念的联系和区别，使学生较好地构建本单元的知识体系。

2．学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。

学生虽然学过了这一单元的内容，但他们的知识结构是松散的、彼此独立的许多知识点是单独存在的。

在设计本课时，为了让学生能够自主重建知识结构，进行了“点”串“线”，“线”连“面”，最后构成“体”系的整理与复习，实现了学一点懂一片，学一片会一面。

整理过程中，鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式，借此培养学生独特的个性品质、创新意识，并渗透辨证唯物主义思想。

●教学过程：一、谈话引入，直接揭题师：同学们，咱们已经学完了《分数的意义和性质》这个单元的全部知识，这节课让我们一块来回顾这些知识，并对它们进行整理和复习！师板书：分数的意义和性质的整理与复习。

二、解决问题，梳理知识1．回顾知识点。

（1）分数的意义。

出示8分之6a ．分数单位、分数与除法的关系。

师：这个分数表示什么意思呀？预设生1：86是把单位“1”平均分成8，取其中的6份，就是6个81的意思 师：就是几个几分之一是吧，那这里的几分之一就是它们的？预设生2：分数单位。

师贴卡片：预设生3：86=6÷8，就是6除以8的结果； 师：分数还可以表示两个数相除的结果，看来分数与除法有着非常好的关系哦！师贴卡片：b ．具体数量和倍数关系师课件出示：86米 师：你还能想到什么？预设生1：分数可以表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示具体数量师贴卡片： 、师追问：86米是表示什么？ 预设生2：它是具体数量。

师追问：能不能说得清楚一些，让我们知道大小？预设生3：86米是表示1米的86，也可以是表示6米的81。

（1）课件出示86 45 (PPT4)。

①分数的分类。

师：看到这两个分数，你想到了什么？预设生1：86是真分数，45是假分数，45还可以转化成带分数411师随即在黑板上凌乱地贴出卡片：师：你知道的真多，原来分数有“真”的“假”的，那么你们觉得分数可以怎么分类？预设生2：三种，真分数、假分数和带分数。

预设生3：不对，应该就两种——真分数和假分数。

预设生4：假分数有的可以写成整数的形式，有的可以写成带分数的形式。

师追问：那什么时候可以写成整数？预设生5：分子是分母的倍数的时候可以写成整数，不是的时候写成带分数。

师追问：哦，原来是这样的，那真分数和假分数是怎么区别的呢？预设生6：分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；分子等于或大于分母的分数是假分数，假分数等于或小于1。

师补充：那这样说假分数都要比真分数大喽？（生：是的）那我们一眼就能使得45是大于86的了。

②分数的基本性质、约分和通分。

师：还有什么方法能够比出它们俩的大小呀？预设生1：通分，45=810＞86 。

预设生2：化成小数再比较。

师：分数和小数之间可以互相转化。

师贴卡片师：还有同学说可以通分。

师贴卡片 ，追问：通分是什么意思？怎么通分呀？通分后怎么比较大小呀？预设生3：就是把两个分数的分母化成相同的，但不改变大小。

预设生4：一般是以它们分母的最小公倍数作为公分母，分母相同了，就看分子就行了，分子大的就大。

师：看来通分真是比较分数大小的好方法（贴卡片 ），那么聪明的孩子们，你知道我们这个好方法的依据是什么吗？预设生5：分数的基本性质。

师：谁来补充，说得具体些？预设生6：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

师：你说的真完整，分数的基本性质可是个好“宝贝”，根据它，我们可以通分比较大小，还可以？预设生1：可以约分，把分数约成最简分数。

分子分母同时除以它们俩的公因数，如果想一下子就得到最简分数，可以除以它们俩的最大公因数。

师贴卡片 ：你会的可真多，谁还能结合这两个分数说说？预设生2：86是可以约分，约成最简分数是43，而45是不能约分的。

师：那45本身就是？ 预设生3：最简分数了。

师贴卡片 ：对，约分后86=43，唉，43、45这也能比出大小来吧！ 预设生3：是的，43＜45。

师课件出示：43＜（ ）＜45 (PPT5)。

师：那它们俩之间有分数吗？预设生4：有44。

师追问：还有吗？ 预设生5：刚刚通分后，就是86＜（ ）＜810，有87、88和89（师可提示通分）。

师课件出示： (PPT6)师：按照这样的方法，我们还可以继续……预设生6：通分。

师课件出示： (PPT7)师：这样它们俩之间的分数就更多了，如果再接着这么下去，它们俩之间的分数会有多少个？师课件出示： (PPT8)预设生7：无数个。

师：按照这样的方法做下去，两个分数之间就可以找出无数个分数来，看来通分不仅可以用来比较大小，还可以找出两个分数间的分数。

[ 简单的材料，开放的提问，放手让学生发挥各的已掌握的知识解决问题。

从中教师可以把握学生的起点，有的放矢。

学生的思维是参差不齐的，开放的，想到什么就是什么，能解决什么就解决什么，教师必须敏感的捕捉信息，进行必要的修整。

学生不受教师思维的限制，思维的浪花被激起，每一位学生都获得情感的满足。

]2．联系知识点。

师出示课件（从86两边展开），学生练习： ()4 = ()18= 86= ()()= （ ）÷（ ） (PPT9) （1）独立练习。

（2）学生反馈。

预设生：从86出发，通过利用分数的基本性质和分数与除法之间的关系来解决。

师：通过刚才的练习，你发现哪些知识是有联系的？（当学生说不清楚时，师提示：这些知识之间既有联系又有区别，怎样使它们一目了然呢？）预设生1：把它整理一下。

预设生2：制作知识结构图。

[ 激发起学生整理的需要，从中感悟到整理知识的重要性。

]三、制作网图，构成体系1．小组合作。

下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。

我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）2．展示交流。

师通过追问、整理，逐步完善知识结构图，用黑板上的小卡片呈现：3．师小结。

师：对所学的知识进行交流与整理，有助于知识之间的联系和运用。

[ 小组合作完成整理的过程，每一个成员充分发表自己的意见，个人的个性得到张扬，更从其他成员的讨论中完善知识的建构，取长补短。

同时培养学生学会倾听，学会交流。

教师不在是高高在上，参与到学生的讨论中，发表或指导学生的建议，成为合作者、引导者。

]四、拓展应用，巩固提高1．填空： (PPT10) ①86的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的素数。

② 把7千克糖果平均分成4袋，每袋重量是7千克糖果的()()，每袋重（ ）千克。

（师强调分数表示倍数关系与具体数量的区别） ③72的分子加4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。

2．填上合适的分数，使不等式成立。

(PPT11)41＞（ ）＞51 （预设学生方法：①通分母 ②通分子 ③化小数 ④分子分母相加）3．三位小伙伴进行比赛，小林3分走184米，小军4分走245米，小宋5分走306米。

你能求出什么？(PPT12)预设生1：他们每分钟跑多少米：184÷3=3161（米） 245÷4=4161（米） 306÷5=5161（米） 3161（米）＞4161（米）＞5161（米），小林跑得最快 预设生2：他们跑每米需要多少分钟：3÷184=1843（分） 4÷254=2544（分） 5÷306=3065（分） 1843（分）＜2544（分）＜3065（分）小林跑得最快（这里比时间比较麻烦） （师强调两种方法的异同，要灵活选用）[ 练习设计遵循层次性、针对性、多样性、开放性、能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。

让练习与知识的建构相互作用、相互促进，让复习课堂充盈着师生智慧、灵性与创造力！]四、课堂总结1．知识总结。

师：通过整理复习，你有了什么新的收获？2．方法总结。

师：我们是如何整理复习这些知识点的？师生总结整理：这节课我们首先回顾了这个单元的主要知识点，然后同学们通过小组合作，根据知识点之间的联系整理并构成了知识网图，最后再通过练习运用知识。

（课件出示：回忆知识 整理知识 运用知识） (PPT13)通过这样的整理复习，我们能够更好的巩固学过的知识，做起题目来也能得心应手，以后我们复习的时候也可以用这种方法。