4.2 太阳光与影子
※ “挑战”自我
3、同一时刻，测得AB=1m，BC=0.9m,EM=1.8m, 、同一时刻，测得 ， FM=1m,求DE? 求
D A M B C E F
※ “挑战”自我
3、同一时刻，测得AB=1m，BC=0.9m, 测得台 、同一时刻，测得 ， 阶的水平总宽度为1.6m,竖直总高度为 竖直总高度为1m,地面上 阶的水平总宽度为 竖直总高度为 地面上 的影长为1.1m,求DE? 的影长为 求
“智者”辩解
如图是一根电线杆在一天中不同时刻的 影长图， 影长图，试按其一天中发生的先后顺序排 正确的是【 列，正确的是【 B 】 A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①
“智者”辩解
在同一时刻， 在同一时刻，大树和 小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？ 度之间有什么关系？与 同伴交流。 同伴交流。 结论:同一时刻, 结论:同一时刻,在同一投影面的两个物 体的物高与影长成比例. 体的物高与影长成比例.
※ “挑战”自我
1、某一时刻木杆AB在阳光下的影长为 ，你能 、某一时刻木杆 在阳光下的影长为 在阳光下的影长为BC， 画出此时木杆DE的影子吗 的影子吗？ 画出此时木杆 的影子吗？
D A B C E E F D
2、同一时刻，测得AB=1m，BC=0.9m,EF=4.5m, 、同一时刻，测得 ， 求DE?
北师大版九( 北师大版九(上)
4.2 太阳光与影子
张家口市第二十中学 贾利霞
圭表
日晷
观察下列图片
物体在光线的照射下， 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影 projection)现象 投影（ 现象。 下它的影子，这就是投影（projection)现象。
实验探索
固定投影面， 固定投影面，改变物体的位置和方向
实验探索
固定物体， 固定物体，改变投影面的位置和方向
实验探索
A
B
D
C
结论
1.太阳光线可以看成平行光线，像这样的光 太阳光线可以看成 线所形成的投影， 线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection) 2.物体在太阳光下形成的影子随着物体 物体在太阳光下形成的影子随着物体 物体在太阳光下形成的影子随着 投影面的位置关系的改变而改变 的位置关系的改变而改变。 与投影面的位置关系的改变而改变。 3 .特别的，当物体与投影面平行时，所形 特别的， 平行时 特别的 当物体与投影面平行 成的影子的大小和形状的特点是： 成的影子的大小和形状的特点是： 物体与其影子全等 全等。 物体与其影子全等。
“影子”游戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？ 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？
“影子”游戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？ 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？
A C B E D
F
“影子”游戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？ 他不想让爸爸看到他的影子，贝贝怎么办呢？ 你能说出贝贝的大致活动范围? 你能说出贝贝的大致活动范围
A C B E D
F
实验探索
小木棍
北
就北半球而言： 就北半球而言：
西 南 东
从早晨到傍晚， 从早晨到傍晚，太阳是东升西落 短 北 长 东
则物体影子的长度是 则物体影子的长度是： 长 长度 指向是 指向是： 西
“智者”辩解
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）
（3）
在三个不同时刻， 在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并 顺序为： 顺序为：3 → 2 → 1 说明你的理由。 说明你的理由。
主视图
俯视图
练习: 练习: 如图,把正方体的一个顶点朝上立放,在它下面 如图,把正方体的一个顶点朝上立放, 放一张白纸,是白纸与太阳光线垂直,那么, 放一张白纸,是白纸与太阳光线垂直,那么,该 正方体在纸上的投影影子是( 正方体在纸上的投影影子是( C )
A
B
C
驶向胜 利彼岸
D
小结
拓展
回味无穷
物体在光线的照射下, 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象 投影(projection)现象. 下它的影子,这就是投影(projection)现象. 太阳光线可以看成平行光线, 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线 平行投影(parallel 所形成的投影称为平行投影 所形成的投影称为平行投影(parallel projection) 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 物体的三视图 三视图实际上就是该物体在某一平行 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行 光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投 光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投 影.
D A B C E
F M
※ “挑战”自我
4、同一时刻，测得AB=1m，BC=0.9m,,测得地面的影 、同一时刻，测得 ， 测得地面的影 长为1.5m,斜坡上的影长为 斜坡上的影长为2m,∠MON=30°, 求DE? 长为 斜坡上的影长为 ∠ °
D
A F B C E O P N
M
※ “挑战”自
同一时刻，测得在地面AB=1m，BC=0.9m,在坡面 同一时刻，测得在地面AB=1m，BC=0.9m,在坡面 AB=1m 我 AB=1m， ,而测得DE地面的影长为 而测得DE地面的影长为1.5m, AB=1m，BC=1.8m ,而测得DE地面的影长为1.5m, 斜坡上的影长为2m, 斜坡上的影长为2m, 求DE?
D
A
B
C
E
M N
平行投影与视图
小亮认为,物体的主 小亮认为 物体的主 物体的 视图实际上就是该 视图实际上就是该 物体在某一平行光 线下的投影,左视图 线下的投影 左视图 和俯视图也是如此. 和俯视图也是如此 你同意这种看法吗? 你同意这种看法吗 先想一想.再与同伴 先想一想 再与同伴 进行交流. 进行交流 物体的视图实际上 物体的视图实际上 视图 就是该物体在某一 平行光线（垂直于 投影面的平行光线） 投影面的平行光线） 下的投影。 下的投影。
独立 作业
知识的升华
P114习题4.3 1,2,3题;
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 三视图与平行投影都是培养空
间想象力的一个重要途径. • 在挑战自我的平台(由物体的三 视图和平行投影)充分展现自我 才华.
4.2太阳光与影子【优质】
课题：第四章第二节太阳光与影子课型：新授课授课人：授课时间：2012年11月5日星期一第三节课教学目标：（1）经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；（2）通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；（3）通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系,并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．教法及学法指导：本节应用五环教学模式：创设情境—感知探究—合作交流—拓展应用—总结升华．让学生由日常生活中的常见现象：太阳光与影子入手，感知了影子的形成原因，且由于学生在物理学中具备了探究影子在方向、大小和形状有变化的基本技能．根据新课程要求，在实际教学中，尽可能采取学生动手实践、自主探索与合作交流这种学生学习数学的重要方式，培养学生一定的探究与合作能力．课前准备：（1）教师制作课件，准备几何模型：正方体、圆柱体、三棱柱、手电筒等．学生准备作图工具，课前复习八年级中所学的相关知识和物理中影子的形成知识，并预习本节课的内容；（2）课前活动一：星期六或星期天找一根杆子，记录一天中不同时刻影子的长度和方向，并填好表格及做好数据分析：（3）课前活动二：以小组为单位，利用中午时间测量小组同学的影子和自备的杆子的影子，并填好表格及做好数据分析：【设计意图】通过学生亲自参与，体会到身边一些常见的现象与数学有关，激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生乐于观察生活，并能将所学数学知识用于生活的意识．通过学生小组合作，经历收集实验结果的过程，进一步培养了学生乐于与他人合作交流的意识，提高了学生的团结协作精神．在课堂上通过汇总每一小组的实验结果，出示周围同学的影子，必将极大地激发学生参与课堂学习的积极性和主动性，为学生更好地掌握本节课的知识打下基础．【实际效果】各小组在获取实验结果的过程中，学生参与的积极性很高，能很好地按照老师的要求记录实验结果，体现出学生亲身获取知识的兴奋和团体协作的精神，比预想的更积极一些．在操作中测量不准确、标杆及人影晃动都对结果有较大的影响，另外还存在散漫现象下次活动时务必要强调时间，注重效率．教学过程：一、创设情境师：从百度图片中搜索出日晷的图片展示给学生看，粗略介绍它的工作原理和常见的种类：工作原理：日晷是我国古代利用日影测定暑假的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．常见的种类：水平式日晷、赤道式日晷、极地晷、南向垂直日晷、东或西向垂直等等．生：我国古代人民太聪明了！平时我只知道利用太阳能可以发电、加热水，想不到还能用它来做时钟！果真应了这句话：“只有想不到，没有做不到”，再不学习，连古代人民都跟不上了！【设计意图】展示我国古代的伟大发明—--日晷（图片演示、介绍），首先让学生了解到可以利用太阳光形成的影子来计算时间，其次让学生了解了我国古代人民的聪明才智，再次通过百度搜索这一途径让我们的学生学会使用网络来扩充知识．【实际效果】同学们增强了学生的民族自豪感，见识了不同的日晷，同时学生也进一步加深了利用网络来进行学习体验．二、感知探究1．平行投影师：利用课件展示课本中的图片．影子是我们司空见惯的，物体在光线的照射下会在地面上或墙壁上留下影子，这种现象被我们称作投影现象．你能举几个投影现象的实例吗？生：教室玻璃的窗花落在地面的影子．生：外面旗杆的影子．生：太阳光下的树影．生：南面墙跟的影子．……师：这些影子有什么共同点？生：都是太阳光下形成的．师：太阳光有什么特点？生：这个我们在八年级和物理课本中都学过：太阳光线可以看成平行光线．师：很好，知识掌握地很牢！我们把像太阳光线这样所形成的投影称为平行投影．那就请同学们画出太阳光下另一根木杆的影子．（用线段表示）生：如图（1）分三步走：①由第一根木杆和影子画出太阳光线AB ；②过点C 作一条与AB 平行的光线CD ；③画出线段DE ，就是第二根木杆的影子．【设计意图】让学生进一步感知太阳光线是平行的，并了解专业名词：平行投影，会画出太阳光下物体的影子．【实际效果】从学生身边的现象入手，比直接讲数学抽象概念易于接受也感兴趣．存在个别同学画图不规范问题．2．同一物体，一天中在太阳光下影子的变化规律师：请展示活动一表格．生：我是用家里的拖把杆来测量它在太阳光下影子的长度和方向的：我的结论是：在一天中，影子的指向是：“西——西北——北——东北——北”，影子长短的变化规律是：“长——短——长”．生：我用的是一根竹竿，虽然数据不同，但我的结论和他是一样的．师：规律总结地相当好，请同学样珍惜你的劳动成果，将规律告诉你周边的人，这也是日晷的工作原理．师：如图，三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们的先后顺序进行排列，说明你的理由．生：根据“长—短—长”这一规律，我认为先后顺序为：（3）（1）（2）．生：不对！你审错题了，这是上午时间的三个不同时刻，我认为先后顺序为：（3）（2）（1）．生：我也认为先后顺序为：（3）（2）（1）．理由是：太阳东升西落，在早晨位于正东方向，此时树的影子较长，影子位于树的正西方向．到了上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动．师：上面两位同学回答得很好，而且理由阐释得也相当正确．【设计意图】让学生亲自参与活动，通过动力、动脑得到数学规律，易于接受记得也长久．通过实践活动所列表格，很清晰地得到一天中影子的变化规律．【实际效果】由于每个小组都积极完成了老师布置的课前任务，所以在课堂上学生根据实验结果能很好地发现一天中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”．3．同一时刻，不同物体的高度与在太阳光下影子长之间的关系师：请同学们展示活动二的表格，并告诉大家你得到什么结论？生：度h （cm ）：影子的高度l （cm ）=固定不变的值．生：我们组也得出了相同的结论，不过我们又通过每一物高与它的影长所组成的两个直角三角形相似进一步又论证了“同一时刻，物体的高度与影长成比例”．（1） （2） （3）师：同学们做得相当好，总结得更好．因而，我们利用这一原理，就可以测量一些顶部到达不了的物体的高度了，比如我们的旗杆到底有多高？请问你应该如何做？生：我身高178cm，可以先让同学们测量这时候我和旗杆的影子，然后利用身高：其影长=旗杆高：其影长，就可以计算出旗杆的高度了．师：学以致用！大家去龙泉广场玩的时候，可以测量一下我们滕州的名盛古迹——龙泉塔的高度，看这两年是否长高了？生：太好了！这一方法简单实用，下次我去旅游的时候，可以测量出许多古建筑物的高度了，不用单纯地相信导游的解说了．【设计意图】通过实地测量、计算，进一步加深了对同一时刻物高与太阳光下影子的理解和应用，让数学知识既系统又能呈循环往复螺旋式上升，能够用数学知识解决身边的问题，让学生体会到“用数学”的乐趣．【实际效果】由于学生在八年级（下）第四章相似图形中已经有所研究，所以能较好地得出“同一时刻，物高与影长成比例”这一结论．当教师出示课前准备的某位同学影子变化图片时，学生的注意力都盯在图片上，这样既验证了学生得出的结论，又加深了对知识的理解，效果非常不错三、交流提高1．以小组为单位，要求每个同学能说出物体在太阳光下影子一天之中、同一时刻有怎样的变化规律，并帮助有困难的同学解释其中的原理．2．阅读课本第124页中的“议一议”：小亮认为，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是如此．你同意这种看法吗？先想一想，再与同伴进行交流．生：我同意小亮的看法．由于光线是平行的照射到物体的表面，因而落到后面屏幕上的影子应该是被前面全部都挡住的面，也就是我们站在物体的前面看到的表面，即主视图．生：我不同意小亮的看法．我在家里面用手电筒做这个实验了，落到墙上的影子比物体的主视图要大．师：哦？我这里准备了手电筒，你再来给大家演示下．生：将手筒对着圆柱体照，大家看是不是？生：我不同意你的做法，原因是你的手电筒发出的光不是平行光．师：很好，这个同学发现了前面同学做法的问题，大家注意：在做这个实验时要求光线是平行的且垂直于投影面的，我们把这种投影叫做正投影，物体的正投影称为物体的视图．在做这个投影时，可以选择大的多个灯泡组成的手电筒，可以将它发出的光近似地看成平行光，垂直照到物体的表面可得到物体的三视图．师；为了更好地理解这个问题，大家看一下课件中做的动画（展示课件做的动画）．【设计意图】对于平行投影与视图的关系先交给学生讨论辩析，教师再使用多媒体演示，帮助学生理解平行投影与视图的关系．【实际效果】学生对于教师设置的题目学生能较好的掌握，收到了很好的教学效果．通过先独立后合作的方式，要求学生独立思考在先，做到先问自己再问他人的好习惯．四、拓展应用师：借助于参照物利用“同一时刻，物高与影长成比例”这一性质，我们可以测量出许多物体的高度，但在现实生活中，有些物体之间由于间距问题出现了影子不全落在地面上的情形，我们将如何设法求得物体的高度呢？问题：一根旗杆如图（2）所示，小明想知道旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？生：如图（3），过点D 作DE //AC ，则四边形AEDC 为平行四边形． ∴AE =CD =2，21BD =． 此时，BD 可以看成是BE 落在地面上的影子， 根据“同一时刻，物高与影长成比例”得到，11.521BE =， 解得，14BE =．∴21416AB AE BE =+=+=（米）．生；如图（4），过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ，则四边形BDCE 是矩形．∴2,21BE CD EC BD ====．和上面同学一样，根据“同一时刻，物高与影长成比例”得到， 11.521AE =， 解得，14AE =．∴14216AB AE BE =+=+=（米）．生：我们组的做法是：如图（5），延长AC ，BD 交于点E ，根据“同一时刻，物高与影长成比例”先求得CD 落在地面上的影长DE ： 121.5DE=，解得3DE =． ∴21324BE BD DE =+=+=．（2） AB CD E（3） AB（4）A B C DE （5）同理，11.524AB=，解得16AB=．师：做得很好！大家总结一下上面做法有什么共同点？生：都是利用“同一时刻，物高与影长成比例”这一原理来求得的旗杆高度．生：关键在于要找到物高与它相应的影子长才行，要通过辅助线添加才行．【设计意图】通过“活学活用”可以进一步帮助学生掌握知识，有助于教师了解学生对知识的理解与掌握．通过交流学生用不同的方法解决所给的问题，拓宽学生的视野打开解题的思路，能过直观图形构造出直角三角形，从而找到物高与其对应的影子，让学生意识到求物体的高也可先求出部分再求整体．【实际效果】学生对于教师设置的题目学生能较好的掌握，收到了很好的教学效果．学生的想法很多也很好，让学生到前面讲解，下面的学生比听老师讲认真多了，这种方式值得使用，一可以锻炼讲题人的逻辑思维能力和语言表达能力，二可以促进更多的学生听他们自己的声音．五、总结升华生：通过本节课的学习，我学会了利用太阳光下的影子求得物体的高度．生：我知道了一天中太阳光下影子的变化规律，我是个探案迷，通过图片或视频中影子可以确定案件发生的时间及犯罪嫌疑人的身高的．生：我了解到了当平行光线与投影面垂直时是正投影，也就是我们以前所学的视图，从正面形成的正投影是主视图，从左面、上面形成的正投影是左视图和俯视图．生：我真真感觉到了数学无处不在，确实有用了！……师：我真替大家高兴，不仅学到了数学原理，更为重要的是能够用实些数学知识应用到实际生活中，这衷心地希望同学们好好学习，为明天的成功做准备！【设计意图】让学生小组交流，总结本节课的收获，教师适当点拨与肯定．鼓励学生大胆讲出本节课存在的疑问，师生合作帮助学生解答疑问．通过这一环节让学生进一步认识了生活实际与数学的紧密联系，有助于培养学生乐于观察生活的习惯，激发学生学习数学的兴趣．【实际效果】学生在这一环节能大胆发言，畅谈自己的收获与疑问，脸上露出了获取知识的喜悦．学生通过回顾本节课的学习过程，体会到“数学就在我们身边”，距离数学更近了！六、当堂反馈1．课本第125页“数学理解”．【考查知识点】太阳光线是平行的、相似三角形2．课本第125页“知识技能”．【考查知识点】上午太阳光下影子的长短变化规律：长—短．3．午饭后，小丽和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．小丽比爸爸矮0.3m ，那么小丽的影长是多少？【考查知识点】同一时刻，物高与影长成比例4．小明和小亮在操场上玩，位置如图（6）所示．（1）若小明想踩到小亮的“头”，你能画出此时的太阳光线和小明的影子吗？（2）若小明的影子恰好完全隐没在小亮的影子里，你能画出此睦的太阳光线和他们的影子吗？【考查知识点】画太阳光线和影子 七、作业设置1．【基础知识】完成课本第124页，第1题．2．【动手操作】在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子，你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流．3．【能力提升】完成《助学》第105~107页．板书设计：教学反思：回顾整堂课我认为本节课选材贴近生活，学生比较容易接受；通过本节课的学习学生能较好的掌握太阳光下影子所包含的数学知识．通过小组合作，学生的求知热情非常高涨，甚至连平时不愿听讲，不爱学习的学生也都积极行动了起来，主动参与到小组活动中．在讨论过程中不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，潜力也得到了发挥．另外,通过学生谈收获，讲疑问这一环节加强了学生对知识点的掌握，对于存在的疑问也能通过小组的合作解决，激发了学生的潜能．注意改进的方面：小组合作讨论结束时，不仅注重学习结果的汇报，更要注意对合作过程的评价，使小组合作学习更积极向上，使学生更乐于参与．小亮 小明 （6）以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢顶岗实习总结专题13篇第一篇:顶岗实习总结为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机地结合起来，按照学校的计划要求，本人进行了为期个月的顶岗实习。
九上4.2太阳光与影子PPT课件
第四章 视图与投影
아래 그림을 관찰하라.
물체에 광선이 비치면 지면혹은 담벽에 그의 그림자가 나타나는데 이런 현상을 투영(投影)현상이라고
한다。
日晷（gui)해시계 由“晷面”和“晷针” 组成。
当太阳光照在日晷 上时，晷针的影子就会 投向晷面。随着时间的 推移，晷针的影子在晷 面上慢慢地移动。以此 来显示时刻。
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ Ｂ
Ｅ′
乙
P123-해보기
（２）当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？ Ｄ
Ａ
Ｄ′
c
甲
乙P123-해보기Ｄ（３）在你画的图形中有相似三角形
吗上？为什么？
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
토론해보기
영호는 물체의 정면도는 실제상 이 물체가 어떤 평행광선하의 투영이며 좌면도와 부감도도 역시 이와 같다고 인정한다.동무는 이런 견해에 동의 하는가? 먼저 생각해본 다음 동무들과 교류해보 아라.
太阳光线
木杆
墙
2.试一试：某同学想测量上述旗杆的高度，他在某一 时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同 时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测 得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请 你帮忙计算该旗杆的高度？
拓展延伸
A
E
C
2
B 21 D
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
4.2太阳光与影子(精)
课题太阳光与影子学习目标：1．了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。
2．会用观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
学习重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。
学习难点：平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
一、知识回顾几何体或物体的三视图中，主视图是从面看到的图；左视图是从面看到的图；俯视图是从面看到的图。
二、知识探究1、投影现象：课件展示图片，理解投影现象.并进行以下填空物体在的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是。
请同学们举例出生活中的投影现象并写在下面。
2、探究：阅读课本122页做一做，实验并进行操作，思考课本上的两个问题，并完成下面的填空;太阳光线可以看成，像这样的光线所所形成的称为。
看一看：请同学们仔细观察矩形纸片与投影面（影子所在的平面当矩形纸片与投影面平行时，纸片与影子；当矩形纸片与投影面不平行时，纸片与影子就不。
3、练习：（1）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）（2）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）4、基本知识：（ 1 ）地球是自西向东自转；（ 2 ）太阳是东升西落（ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的. 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳位置：从早晨到傍晚，太阳：（）（）而在阳光下同一物体的影子不仅方向随着阳光转动，长短也在发生变化，展示课件，并进行填空，从早晨到中午，影子逐渐由变，从中午到傍晚，影子逐渐由变。
5、练习：在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.23想一想：在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流. 写出关系式：6、议一议：由图可知，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的 ,画出左视图和俯视图三、反馈练习课件展示，并完成做一做，课本的随堂练习。
《上4.2太阳光与影子》 课件(北师大版-九年级数学)
B
600 A
解：设ＢＣ为x米，则
ＡＣ为２x米． 在Ｒt△ＡＢＣ中：
(2x) 2＝ x ２＋36２
解方程得 x ≈±20.8 600 600 但 x＝-20.8 不合题 意，舍去．所以两 排楼房间距至少为 20.８米．
B
C
给你一把直尺，在太阳光 下，你能随时估测金字塔 的高度吗？Fra bibliotek(e)
２．在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化
情况是（ ）
Ａ
Ｂ Ｃ
影子的方向不变，影子的大小不断改变．
影子由长变短，到正午最短，再变长，但 影子始终保持同一方向． 影子的方向改变，大小不发生变化．
Ｄ
影子由长变短到正午最短，再变长，且影子 的位置随太阳光线方向的变化而变化．
３．身高１.５的小华在地面上的影子长为１米，
新课标北师大版课件系列
《初中数学》
九年级 上册
做一做 (1) 作直线ＤＤ′，过Ｅ作ＤＤ′ 的平行线，交ＡＤ 某校墙边有甲、乙两根木杆. (1) 某一时刻甲木杆在 ′ 阳光下的影子如下图所 所在的直线于点Ｅ′ ，ＢＥ′就是乙木杆的影子． Ｄ 示，你能画出此时乙木 杆的影子吗？ Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′
（２）当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？ Ｄ
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′
Ｄ
(２) 平移由乙木杆、乙木杆的影子和太 （２）当乙木杆移动到什么位置时， 阳光所构成的图形（即△ＢＥＥ′），直到其 其影子刚好不落在墙上？ 影子的顶端Ｅ′抵达墙角为止 ．
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′
Ｂ 乙
Ｅ′ Ｅ′
想一想 Ｄ （３）在你画的图形中有相似三角形 吗上？为什么？ Ｅ
北师大版数学九年级上册4.2《太阳光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.2《太阳光与影子》说课稿一. 教材分析《太阳光与影子》这一节的内容是北师大版数学九年级上册第4章“几何光学”的一部分。
在此之前，学生已经学习了光的基本概念、反射定律等知识。
本节课的内容主要是让学生通过观察和实验，了解太阳光与影子的形成原理，掌握影子的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索光的传播和影子的产生，从而培养学生的观察能力、实验能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察和实验能力，对光的基本概念和反射定律有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、实验和思考，探索太阳光与影子的关系，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：了解太阳光与影子的形成原理，掌握影子的基本性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验和思考，培养学生的观察能力、实验能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何光学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：太阳光与影子的形成原理，影子的基本性质。
2.教学难点：如何运用光的传播和影子知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、观察与实验、合作交流等教学方法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等教学手段，直观展示光的传播和影子的形成过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示太阳光照射下的影子现象，引发学生对太阳光与影子的兴趣，导入新课。
2.探索光的传播：让学生观察和实验，探究光在直线传播过程中的特点，引导学生发现光的传播规律。
3.了解影子形成原理：让学生观察和实验，探究影子形成的原理，引导学生理解光的直线传播与影子之间的关系。
4.掌握影子性质：通过实例和问题，让学生了解影子的基本性质，如大小、形状、位置等。
4.2 太阳光与影子 课件1
说明你的理由。
顺序为：3 → 2 → 1
※做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所 示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表 示影子）（P ）
作法：
（1）作直线DD/
（2）过E作DD/的平行线，交 AD/所在直线于点E/。
BE/就是乙杆的影子。
D E
A
D/ B E/
的投影成为平行投影 ( parallel projection ).
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以人为中心顺时针排列的.
根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
北 东
1
2
3
4
地平面
北 东
太阳升起
中午
下午
太阳落下
从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西
A
D/ B
E/
再 见!
主视图
※随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝
的影子与他
爸爸的影子
完全重叠他
爸就看不见
他的影子了！
A
B
※随堂练习
2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
北
请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
东
1
2
3
4
1
4
3
2
从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
4.2 太阳光与影子(1) 投影与平行投影
独立 作业
知识的升华
P113习题4.3 1,2,3题;
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• •
三视图与平行投影都是培养空 间想象力的一个重要途径 . 在挑战自我的平台(由物体的三 视图和平行投影)充分展现自我 才华.
我思我进步 1
投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的 仪器,它由“晷面”和“晷针”组成. 当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就 会投向晷面.随着时间的推移,晷针的 影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示 时刻. 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子, 这就是投影(projection)现象.
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的 投影称为平行投影(parallel projection)
议一议
3
“智者”辩解
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同 时刻的同一位置拍摄的.
(1)
(2)
(3)
在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将 它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由. 在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有 什么关系?与同伴进行交流. 在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.
九年级数学(上)第四章 视图与投影
2.太阳光一影子（1） 投影与平行投影
回顾
思考
三视图
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线 . 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
数学：4.2太阳光与影子课件(北师大版九年级上)
3.当木杆乙平移到什么位置时其 影子刚好不落在墙上？
B
E C D 乙
A 甲
3.在你所画的图形 中有相似三角形吗？ 为什么？
B 甲 A
E 乙
/ E
CD
F
/ D
/ F
在同一时刻，大树和小 树的高度与它们的影长 之间有什么关系?与同伴 交流。
A
/ A
小知识：同一时刻物 高与影长成正比例
B
/ B
C / C
1.投影：物体在光线的照射下，会在 地面或墙上留下它的影子，这就是 投影现象。影子所在的平面叫投影 面。
2.平行投影：太阳光线可以看成平行光
线，像这样的光线所形成的投影称为 平
行投影。
下面图画中哪些属于平行投影现象？
A
B
C
D
E
F
答：上面图画中是平行投影的分别是A、B、C．
条件：物体与投 影面平行时； 结论：影子的大 小与形状和物体1.5米
E
B
21米
C D
2 米
1
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是该物体 在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是 如此.你同意这种看法吗？与同伴进行交流.
俯视图
课后思考
1.一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º 的斜坡D处。 已知BC=10米，CD=8米， ADC=60º 。求旗杆AB A 的高。 D B C 2活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，观察立 方块的影子,你得到的影子分别是几边形？与同 伴进行交流。
（3）
（2）：大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。或
1.下图是一根电线杆的影子的俯视图， 将它们按时间先后顺序进行排列正 确的是（ ）。
4.2太阳光与影子讲学稿
大路中学数学讲学稿1．了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子2．了解平行投影与物体三种视图之间的关系.学习重点探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向.学习难点平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
一、学前准备1、一古塔在地面的影长50米，在同一时刻，高为1.5米的竹竿的影长为2.5米，那么古塔的高度为( ) A．20米B．30米C．35米D．40米2、某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小明身高1.6米，那么此时她的影长为米3、如图2-1是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长.4、如图2-2所示，地面上直立着两根木杆，AB是木杆甲的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并画出此时木杆乙的影长.5、如下图2-3，这是一棵树和一堵墙，请你在图中画出树在太阳光下的影子.图2-3 图2-46、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE 如图2-4所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.二、探究活动1、自主探究·解决问题概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是现象太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为投影2、师生探究·合作交流（1）基本地理知识：○1地球是自西向东自转；○2太阳是东升西落○3东南西北是以人为中心顺时针排列的.（2）太阳光线从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西北东太阳升起中午下午太阳落下（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由.（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子1 2 3 43、学以致用·牛刀小试小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.三、自我测验1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是( )A、上午B、中午C、下午D、无法确定2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A、上午12时B、上午10时C、上午9时30分D、上午8时3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( ) (A)①②③④．(B)④①③②．(C)④②③①．(D)④③②①．4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A、相交B、平行C、垂直D、无法确定5、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）A、短B、长C、具体时间D、无法比较6、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A、与窗户全等的矩形B、平行四边形C、不窗户略小的矩形D、比窗户略大的矩形7、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形四、应用与拓展1、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小亮和小宁站在同一列，小亮的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小亮哪个高？为什么？2、张明同学想利用树影测校园内的树高。
4.2太阳光与影子教案_图文(精)
第四章视图与投影4、２太阳光与影子薛城区盈园中学——邓益荣课时课题：第四章视图与投影第二节太阳光与影子课型：新授课授课时间：2012年10月29日，星期一，第二节课一、教学目标：1. 了解平行投影的含义, 能够确定物体在太阳光下的影子，掌握并应用平行投影性质，能正确作图；了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的; 了解平行投影与物体三种视图之间的关系.2让学生经历操作，观察、实验、想象、推理、交流等数学活动过程培养学生思维能力，空间想象能力，解决实际问题能力.3. 通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.二、教学重点、难点重点：平行投影的性质难点：平行投影性质的应用三. 教学方法：采用“教师引导，学生探究”的方法，通过学生课前预习，实际操作分组完成两个活动，探究验证平行投影的两个性质，逐步培养学生的探究操作能力，激发学生学习的主动性，培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力, 课堂上利用学生实际操作探究平行投影的性质, 突出重点；利用多媒体课件动态演示，突破难点.四、课前准备教师：多媒体课件和三角板学生：预习新课并准备好观察生活中太阳光与影子现象的例子，并收集图片；准备小木棒、矩形纸片、三角形纸片分组进行实验得出的结果.五、教学过程：（一）、创设情景，引入新知师：导入新课问题1 影子随处可见，请问你能举出生活中关于太阳光与影子的两个实例吗？你能说出太阳光影子对人类应用吗？生：树的影子、窗户的影子，教学楼的影子都是在太阳光下形成的师：利用多媒体展示投影的图片设计意图：利用几张图片提示本节课的课题同时激发学生的学习的兴趣，更快进入学习状态。
生1：利用太阳光下的影子测量物体的高度生2：如测量校园内旗杆、教学楼的高，生3：借助太阳光下的影子来表示时间师：回答非常好师：利用多媒体展示日晷日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器, 它由“晷面”和“晷针”组成. 当太阳光照在日晷上时, 晷针的影子就会投向晷面. 随着时间的推移, 晷针的影子在晷面上慢慢地移动, 以此来显示时刻.设计意图：教师展示丰富的关于太阳光与影子的实例（实例取于学生的身边）. 聪明的古人以此来显示时刻. 同时引出下面的投影现象的学习.师：物体在光线的照射下, 会在地面或墙壁上留下它的影子, 这就是投影(projection 现象. 今天这节课学习《4、2太阳光与影子》板书课题.（二）、探究合作，获取新知1：实际操作活动一师：问题2（1）固定投影面，改变小棒或三角形、矩形纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？生：每组汇报课前实际操作的结果.根据实际操作结果，交流讨论, 得出：小棒、三角形等纸片在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.设计意图：通过学生亲自参与，体会到身边一些常见的现象与数学有关，激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生乐于观察生活，并能将所学数学知识用于生活的意识. 通过学生小组合作，经历收集实验结果的过程，进一步培养了学生乐于与他人合作交流的意识，提高了学生的团结协作精神，在课堂上通过汇总每一小组的实验结果，出示周围同学的影子，必将极大地激发学生参与课堂学习的积极性和主动性，为学生更好地掌握本节课的知识打下基础.2. 合情推理:师:问题3根据实际操作，你认为太阳光线有什么特征?’ ’ ’结合实际操作得出：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影 ( parallel projection .设计意图：出示教师课前准备的图片，验证学生发现的规律，并用课件展示影子的变化规律. 知识源于生活，高于生活师：（1）固定投影面与纸片，改变光线的投射方向（2）固定投影面，改变纸片的位置与方向师：概括总结得出规律（1）在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.（2）太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影( parallel projection .探究太阳光与形成影子的规律活动二：师：问题4：选一个阳光明媚的日子，4人一组在校园的篮球场上立一根木杆，分别在上午、中午、下午观察这根木杆影子的方向，同时测量木杆的影长，⑴观察太阳光传播方向变化?⑵观察木杆的影子方向和长短变化?⑶总结它们之间的变化规律?生：汇报活动小结从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西.师：展示图片太阳升起影子图片中午下午太阳落下生：一天中从早晨到傍晚，不同时刻，同一物体，影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”, 影子的长度变化为“长—短—最短—短—长”.规律：同一时刻，不同物体，大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比即物高1物高2= 影长1影长2设计意图：设置这两个问题给学生，让学生初步认识这节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了小组合作的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础. 学生在探究完教师的问题后，教师出示课前准备的影子变化图片，验证学生发现的变化规律，并用课件展示影子的变化规律，给学生一个完整的知识印象.3. 得出新知，回归情景问题.师生：共同总结1. 平行投影的概念2. 平行投影的性质（1）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.（2）①同一时刻，不同物体，物体1高度与其影长之比等于物体2高度与其影长之比即物高1物高2=. 影长1影长2②不同时刻，同一物体，一天中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为“长—短—最短—短—长”.范例导航1. 某校墙边有甲、乙两根木杆。