初中数学 23.2 中心对称 教案2
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23.2 .1中心对称
教学内容
1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平
分．
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
教学目标
理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平
分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．
复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让
学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．
重难点、关键
1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．
2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．
教学过程
一、复习引入
（老师口问，学生口答）
1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？
2．什么叫关于中心的对称点？
3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对
称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．
（每组推荐一人上台陈述，老师点评）
（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形
（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；
（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．
第一步，画出△ABC．
第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，
如图1和用2所示．
(1) (2)
从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；
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分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．
下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．
证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，
OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′
∴△AOB≌△A′OB′
∴AB=A′B′
同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′
∴△ABC≌△A′B′C′
（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段
OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．
同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′
的中点．
因此，我们就得到
1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平
分．
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我
们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．
解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．
（3）顺次连结DE、EF、FD．
则△DEF即为所求的三角形．
例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，
使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出
作法）．
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二、巩固练习
教材 练习．
四、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
中心对称的两条基本性质：
1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；
2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．
五、布置作业
1．教材 复习巩固1 综合运用6、7．
1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线
2．下列命题中真命题是（ ）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等
3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的
大小是（ ）
A．60° B．50° C．75° D．55°
九年级数学： 23.2.2 中心对称图形教学设计
23.2.2 中心对称图形※教学目标※【知识与技能】了解中心对称图形的定义及其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区别. 【过程与方法】经历观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.【情感态度】通过对中心对称图形的学习，感受图形的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，培养学生归纳、类比的学习意识．【教学重点】中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图形的对称性．【教学难点】中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性．※教学过程※一、情境导入提问1 关于中心对称的两个图形有哪些特征？提问2观察下面的几个图形，你能发现什么？二、探索新知探究1 （1）如图（1），将线段AB绕它的点旋转180°，你有什么发现？Y绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图（2），将ABCD（1）（2）Y绕它的两条对角线的交发现线段AB绕它的点旋转180°后与它本身重合.ABCD点O旋转180°后与它本身重合归纳总结把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.三、掌握新知问题1 中心对称图形有哪些特点？中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系？归纳总结1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分.2.区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.问题2我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心．归纳总结1.线段是中心对称图形，其对称中心是该线段的中点.2.矩形、菱形都是中心对称图形，其对称中心是它们对角线的交点.3.圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.4.当正多边形的边数是奇数时，它不是中心对称图形；当正多边形的边数是偶数时，它是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心.四、巩固练习1.按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆（正方形和圆的个数不限），并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.2.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．答案：1. 2.五、归纳小结1.中心对称图形的有关概念.2.中心对称图形的性质和特点.3.中心对称图形与中心对称的区别与联系.4.中心对称图形的识别方法.※布置作业※从教材习题23.2中选取．※教学反思※本节课强调“数学源于生活，服务于生活”的特点，让学生体验到数学与生活联系紧密，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．教学过程中强调对比教学法，教学中进行了中心对称图形与中心对称的比较，中心对称图形与轴对称图形的比较，使学生在比较中对概念的理解越来越清晰、正确．。
优质教案23.2.2 中心对称图形
23.2.2 中心对称图形教学内容：中心对称图形的概念和性质.教学目标：1.知识与技能（1）掌握中心对称图形的定义和性质.（2）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力.（3）培养学生的创新能力.2.过程与方法（1）在现实情境中,通过观察生活中的中心对称现象,探求中心对称现象的共同特征，让学生经历观察、发现、讨论、探究、应用的过程，培养学生的参与意识与合作精神.（2）通过对图形轴对称与中心对称的对比,渗透类比的思想方法;在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.3.情感与态度深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，培养学生的审美理念。
激发学生学习数学的浓厚兴趣，使学生更加喜欢数学.教材分析："中心对称和中心对称图形"是初中数学教学中的一则重要内容,它与轴对称和轴对称图形的基本概念,性质有着紧密的联系和区别,同时与图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的"旋转"有着不可分割的联系,实际生活中也随处可见轴对称,中心对称的应用.通过对这一节课的学习,可以完善初中对“对称图形”的知识讲授,并为后继学习平行四边形的相关知识等做充分准备.教学重、难点：.【教学重点】中心对称图形的概念,性质与简单运用.掌握概念及性质是应用的基础,只有充分理解了概念,才能更进一步的判定图形是否为中心对称图形,才能运用其性质解决实际问题。
【教学难点】中心对称图形的概念、性质的理解与运用.为了让学生突破难点,授课时采取以学生自主讨论、合作、交流为主的方法让学生发现规律并运用.教学过程一、情景导入先请同学们欣赏几张现实生活中常见的很漂亮的图片和几张神秘的麦田圈图片.问：这些图片你喜欢吗？是的，它们美丽而且神奇，你知道它们为什么会有这样的效果吗？学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形。
二、新授过程（一）观察与发现1.师：我们首来做个小游戏吧：（课件出示图片）将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图,你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.问：你是怎么知道的呢？学生讨论后回答：只有方片J旋转180度后能与原来重合。
九年级数学上册人教版：23.2.2 中心对称图形 教案
陈长军了解中心对称、中心对称图形的概念，探索他的基本性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．中心对称的两个图形是全等图形．1、教材分析：本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题；旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.2、学情分析九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。
通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。
1．了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．2．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．启发法归纳法练习法一、导入新课：1、口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形．2、怎么画一个图形关于某点对称的图形？二、新课教学：1．中心对称图形的概念．思考：（1）如左图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？转图形的画法（2）如右图，将□ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°，你有什么发现？ 可以发现，线段AB 绕它的中点旋转180°后与它本身重合．□ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°后与它本身重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称图形具有匀称美观、平稳．线段、平行四边形都是中心对称图形．2．实例探究．例 求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O 是四边形ABCD 的对称中心，根据中心对称性质，线段AC 、BD 必过点O ，且AO ＝CO ，BO ＝DO ，即四边形ABCD 的对角线互相平分，因此，四边形ABCD 是平行四边形．3．中心对称图形在实际生活中的应用． 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图由感性到理性板书设计23.2.1 中心对称图形．一、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．。
九年级数学人教版上册23.2中心对称与中心对称图形教学设计
3.实践操作，巩固知识
安排丰富的实践操作活动，如绘制中心对称图形、制作中心对称模型等，让学生在实际操作中加深对中心对称性质的理解，提高动手能力。
4.例题讲解，突破难点
3.教师对学生的练习情况进行总结，强调解题技巧和注意事项。
"在完成练习题的过程中，我发现有些同学在运用中心对称性质时还存在一些误区。这里，我要提醒大家，要注意区分中心对称与轴对称的区别，避免混淆。"
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生对中心对称的概念、性质和应用进行归纳总结。
"通过这节课的学习，我们深入了解了中心对称的定义、性质以及在几何问题中的应用。现在，请同学们回顾一下，我们今天都学到了哪些内容？"
3.教师结合课本例题，讲解中心对称性质在几何问题中的应用，帮助学生掌握解题方法。
"下面，我们来看一个例题，通过这个题目，我们来学习如何运用中心对称性质解决实际问题。"
（三）学生小组讨论，500字
1.教师布置小组讨论任务，让学生围绕中心对称的性质和应用展开讨论。
"现在，请同学们分成小组，结合我们刚刚学到的知识，讨论一下中心对称在生活中的应用，以及它在解决几何问题时的作用。"
7.课后作业，分层设计
根据学生的认知水平和学习需求，设计分层作业。基础题旨在巩固概念和性质，提高题旨在培养学生的综合运用能力和创新思维。
8.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，采用多元化的评价方式，如口头提问、作业批改、小组评价等，全面了解学生的学习状况，及时给予指导和鼓励。
初中数学 教案2：中心对称
中心对称图形（教案）教学内容：中心对称图形的概念和性质.教学目标：1.知识与技能（1）掌握中心对称图形的定义和性质.（2）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力.（3）培养学生的创新能力.2.过程与方法（1）在现实情境中,通过观察生活中的中心对称现象,探求中心对称现象的共同特征，让学生经历观察、发现、讨论、探究、应用的过程，培养学生的参与意识与合作精神.（2）通过对图形轴对称与中心对称的对比,渗透类比的思想方法;在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.3.情感与态度深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，培养学生的审美理念．激发学生学习数学的浓厚兴趣，使学生更加喜欢数学.教材分析："中心对称和中心对称图形"是初中数学教学中的一则重要内容,它与轴对称和轴对称图形的基本概念,性质有着紧密的联系和区别,同时与图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的"旋转"有着不可分割的联系,实际生活中也随处可见轴对称,中心对称的应用.通过对这一节课的学习,可以完善初中对“对称图形”的知识讲授,并为后继学习平行四边形的相关知识等做充分准备.教学重、难点：.【重点】中心对称图形的概念,性质与简单运用.掌握概念及性质是应用的基础,只有充分理解了概念,才能更进一步的判定图形是否为中心对称图形,才能运用其性质解决实际问题．【难点】中心对称图形的概念、性质的理解与运用.为了让学生突破难点,授课时采取以学生自主讨论、合作、交流为主的方法让学生发现规律并运用.教学过程一、情景导入先请同学们欣赏几张现实生活中常见的很漂亮的图片和几张神秘的麦田圈图片.问：这些图片你喜欢吗？是的，它们美丽而且神奇，你知道它们为什么会有这样的效果吗？学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形．二、新授过程（一）观察与发现1.师：我们首来做个小游戏吧：（课件出示图片）将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图,你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.问：你是怎么知道的呢？学生讨论后回答：只有方片J旋转180度后能与原来重合．2.师：大家已看出方片J具有旋转180度后能与原来重合这样的特性，接下来请大家观察我所展示的几何图形，它们也具备这样的特点吗？（出示教具）问：我做了一个什么样的变换？变换后又有什么样的现象？（演示平行四边形和线段旋转180度之后能与原来的图形重合．）学生回答后引出中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180° , 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形，这个点就是它的对称中心．生活中，有许多图形都是中心对称图形．你举出生活中的一些中心对称图形吗．（二）找一找1、老师也搜集了很多图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案，其中哪些是中心对称图形？（出示课件图片）2.英文字母中有中心对称图形吗?(出示课件图片)3.通过刚才的练习，相信对中心对称图形有了进一步地了解，并且有的同学已经能迅速地判断识别中心对称的图形了，你能说说识别中心对称图形的窍门吗？归纳：（1）（2）我们已经学了三种图形变换：平移、翻折、旋转，中心对称变换是一种特殊的旋转，它们之间有联系又有区别．你能准确地区分它们吗(三)比比看1.中心对称图形和中心对称是一回事吗？（图片演示，学生归纳结论）2.中心对称图形和轴对称图形有什么不同之处？中心对称图形轴对称图形有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转1800，旋转后仍与原图形重合图形一部分沿对称轴翻折1800，翻折后与另一部图形重合中心对称中心对称图形两个图形的位置关系一个图形本身的特性对称点在另一图形上对称点在图形本身中心对称图形关于中心对称的两个图形对称部分看成两个图形看成一个整体(四)考考你的判断力1.我们已学过许多几何图形,下列几何图形中,哪些是中心对称图形?对称中心是什么？(出示课件图片)⑴平行四边形⑵矩形⑶菱形⑷正方形⑸正三角形⑹线段⑺角⑻等腰梯形2.上题中哪些又是轴对称图形？对称轴是什么？对称轴和对称中心有什么关系？(出示课件图片)通过讨论得出结论:如果一个中心对称图形又是轴对称图形,那么对称中心是对称轴的交点.(五)深入探究师:我们知道,把中心对称图形看成两部分,就得到关于中心对称的两个图形.你能把一个平行四边形分成两个关于中心对称的图形吗? (出示课件图片)学生讨论后得出结论:过中心对称图形对称中心的直线，把这个图形分成的两个图形是关于中心对称的，因而也是全等的.(六)综合应用1.这是公园里两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分，如果你是设计师,你怎样设计这条小路？第1题第2题2.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状,你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？通过讨论与探究得出结论：由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等.通过刚才的我们对两个中心对称图形构成的图形，进行面积等分，相信大家对中心对称图形有了更深刻的认识，也了解中心对称图形与中心对称是可以转化的．中心对称图形的应用具有广泛性，在实际生活和生产中有什么用途呢？大家可以讨论一下．归纳：1.匀称美观，可用作装饰图案；2.绕对称中心旋转平稳，可用作机械中有关旋转的零件．三、课堂小结中心对称图形就在我们身边，融在我们的生活中，它变换产生的美，展现了数学的魅力，也展现了数学的应用价值和美学价值．当我们有的同学成为一名出色的设计师时，或许你创造的灵感就来自于中心对称图形！四、归纳小结，布置作业1．（学生总结，老师点评）（1）中心对称图形的概念．（2）对称中心对称图形概念及其它们的运用．2．布置作业书面作业：习题（2、5、8、9）课堂作业1下列图案是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）．2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）BACEDOF3．宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形，请再写出三个这样的汉字4.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的中点，沿EG 和FH 剪成四小块，利用图形变换的知识，你能将这四小块拼成一个平行四边形吗？5．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C 点和A 点重合，•求折痕EF 的长． 参考答案 ；3.日，口，十4.略5. 分析：将矩形折叠，使C 点和A 点重合，折痕为EF ，就是A 、C 两点关于O 点对称，这ABC DEF GHO方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接AF，∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC．∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四边形ABCD为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=•BC=4 设CF=x，则AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52∴AC=5，OC=12AC=52∵AB2+BF2=AF2∴32+（4-x）=2=x2∴x=25 8∵∠FOC=90°∴OF2=FC2-OC2=（258）2-（52）2=（158）2 OF=158同理OE=158，即EF=OE+OF=154教学反思1．中心对称图形在现实生活中比较常见，教师可以通过具体实例加深学生对中心对称图形的认识；2．建议让学生利用旋转进行图案设计，可以复习巩固所学的知识，调动学生学习的积极性．3．建议教师引导学生对比中心对称和中心对称图形进行对比，防止混淆．4.建议有条件的老师要充分利用多媒体来展示中心对称的图形美．。
人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案
人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质和运用，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念和性质。
2.难点：中心对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何画板、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生自带直尺、圆规、三角板。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶、脸谱等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？你想到了什么几何概念？2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，给出中心对称的定义，并用几何画板展示中心对称的性质。
同时，让学生尝试解释中心对称的概念，并找出生活中的中心对称现象。
3. 操练（15分钟）学生分组进行练习，运用中心对称的性质解决一些简单的几何问题。
教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固知识。
4. 巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生在课堂上独立完成，检验学生对中心对称知识的掌握程度。
同时，教师对学生的解答进行点评，指出不足之处，巩固所学知识。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如中心对称与轴对称的关系，让学生进行思考和讨论。
最新人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》优质教学课件
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
课堂检测
能力提升题
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现 实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正 是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ，是中心对称 图形的有 ①③ .
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
1.对比旋转对称图形与中心对称图形的异同点.
旋转对称图形
中心对称图形
旋转角度为小于3600
旋转角度为1800
旋转后都与原图重合
都是研究一个图形
探究新知
2.对比中心对称与中心对称图形的异同点.
中心对称
中心对称图形
研究对象是两个图形 研究对象是一个图形
变化形式都是图形绕对称中心旋转180O 旋转后与原图重合（性质相同）
定义 中 心 对 性质 称图形
应用
绕着内部一点旋转180 度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
小 结 与 思 考
这节课的学习你有 什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
探究新知
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
(1)√
(2) √
(3) √
（4）×
探究新知
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例 子吗？
探究新知
素养考点 1 中心对称图形的识别
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成 一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形教案2 新人教版
23.2.2 中心对称图形01 教学目标1．掌握中心对称图形的定义．2．准确判断某图形是否为中心对称图形．02 预习反馈自学课本P66～67.思考什么样的图形是中心对称图形．知识探究中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．自学反馈1．中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系．区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称．联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，那么它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，那么它们成中心对称．2．将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．【点拨】这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形．03 新课讲授例我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(出示课件图片)①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤正三角形；⑥线段；⑦角．【解答】线段的对称中心为线段中点、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称中心都是对角线交点．【跟踪训练1】下列图形中，是中心对称图形的为(B)【点拨】怎样判断不常见几何图形是否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样．【跟踪训练2】说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结．【跟踪训练3】想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性？【点拨】边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．04 巩固训练1．观察下列图形，是中心对称图形的是(B)2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)3．下列图形：①等边三角形；②菱形；③函数y＝kx＋b的图象；④函数y＝ax2(a≠0)的图象．其中是中心对称图形的有②③(填序号)．4．设计师：如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？解：略．【点拨】由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等．05 课堂小结1．中心对称图形的定义．2．怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.。
人教版九年级数学上册23.2.3《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.3《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章是关于几何的综合章节，其中23.2.3节《中心对称》是本章的重要内容。
这部分主要介绍中心对称图形的概念、性质及运用。
学生通过学习中心对称，可以为以后学习旋转对称、轴对称等更复杂几何变换打下基础。
本节内容在教材中处于过渡地位，既是对前面几何变换的巩固，又是为后面内容做铺垫。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的变换有了一定的认识。
但在中心对称方面，学生可能还存在着对概念理解不深刻、应用不灵活等问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解中心对称的概念，并通过丰富的实例让学生体会中心对称在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生掌握中心对称图形的概念及其性质。
2.培养学生运用中心对称解决实际问题的能力。
3.提高学生对几何变换的兴趣，培养学生的空间想象力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念及其性质。
2.如何运用中心对称解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究中心对称的性质。
2.运用实例分析法，让学生通过具体例子体会中心对称的应用。
3.采用合作学习法，鼓励学生互相讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学资源，如图片、视频等。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的理解。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的中心对称图形实例，如九宫格，引导学生关注中心对称现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍中心对称图形的概念，并用多媒体展示一些典型的中心对称图形，如圆、正方形等。
同时，引导学生探究中心对称图形的性质，如对称中心、对称轴等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些生活中的中心对称图形，并总结它们的性质。
然后，各组汇报成果，互相交流，共同提高。
4.巩固（10分钟）运用中心对称解决实际问题，如设计一个中心对称的图案、计算对称轴的数量等。
初中数学23.2 中心对称教学设计
《中心对称》教学设计教学目标1.理解两个图形关于某一点中心对称的意义.2．掌握中心对称与中心对称图形的概念。
3．知道中心对称的基本性质,并会用有关性质画已知图形关于某一点对称图形.教学重点及难点画出已知图形的中心对称的图形．中心对称与中心对称图形的区别与联系．教学课时数：1课时教学用具 课件教学过程一、复习引入1．什么是旋转对称图形，什么是中心对称图形？2．如图，哪些是中心对称图形？指出最小旋转角。
3强调任何三角形都不是中心对称图形，既旋转 180能与本身重合，看这个三角形绕O 旋转180°后发生了什么？（动画演示）二、新授1．中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，中心对称是旋转角为180°的旋转对称。
强调中心对称图形只是一个图形本身的性质，而中心对称是指两个图形之间A C B C ′B ′ A ′ O的关系。
2．指出上图中的对应点、对应线段、对应角。
3．总结概括中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
中心对称的识别：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称.4．应用作图（完成操作单）⑴ 已知点A 和点O ，画出点B ，使点A 和点B 关于点O 成中心对称。
⑵ 已知线段AB 和点O ，画出线段CD ，使线段AB 和线段CD 关于点O 成中心对称。
⑶ 画出四边形ABCD 关于点O 的中心对称的图形。
⑷ 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？⑸请找出下列图中的对称中心让学生当场尝试.思考：把△ABC 绕着AB 边的中点O 旋转180°，画出旋转后的图形，这个组合图形是以前学过的哪一种几何图形？三、课堂小结规律总结： 1.画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是先连结这个点与对称中心并延长一倍即可。