华师大七上图形的初步认识单元测试题含答案
54
西
东
北北西
东
A
B
第4章 图形的初步认识单元测试题
一、选择题:(每小题4分,共32分)
1.如图所示哪个图形不能折成一个正方体表面( )
A B C
D
2.下图中所示的三视图是什么立体图形( )
正视图左视图俯视图
G
O
A
E D B
(第8题)
A.棱锥
B.圆柱
C.圆锥
D.圆柱与圆锥组合体
3.如上图所示,OE ⊥AB 于、OD 分别是∠AOE 、∠BOE 的平分线,图中互余的角共有( ) 对 对 对 对
4.如果两个角两条边对应平行,其中一个角为34度,则另一个角为______度. ° ° °或56° °或146°
5.下列4种说法中,正确的说法有( )
(1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直
(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角. 个 个 个 个
6.∠A 与∠B 互为补角,且∠A>∠B,那么∠B 的余角等于( )
A.
12(∠A-∠B) B. 12(∠A+∠B) C. 12∠A D. 1
2∠B 7.如图所示的立方体,如果把它展开的图形是( )
8.如图,由B 测A 的方向是( )
A.北偏西36°
B.北偏西54°
C.南偏东36°
D.南偏东54° 二、填空题:(每小题4分,共32分)
9.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有______个长方形,它一共有______个面,因而也叫_____面体.
10.若一个角的补角相等于这个角的余角的6倍,则这个角为______度.
11.如图所示,∠AOB 内有两条射线OE 、OF,则OE 、OF 把∠AOB 分成____个角.
第11题
O F A
E
B
第12题
O C
A
D
B
第13题
O
C
A E D
B
2
1
第16题
G C
F A
P
D
B
12.如图所示,已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD=_____度.
13.如图所示,已知直线AB 、CD 相交于O,OE 平分∠AOC,∠AOE=25°,则∠BOD= ____度. 14.由8点15分至8点25分,时钟的分针转了____度的角,2点25分时针和分针的夹角为______度.
15.若线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为________cm.
16.如图所示,已知AB ∥CD,且∠1=∠2=25°,∠BAD=60°,AP 平分∠BAD, 则∠PAD=____度. 三、解答题:(共36分)
17.如图所示,已知AB ∥CD,∠A=∠C 试判断AD 与BC 的位置关系并加以说明.(8分)
C
A
D B
18.如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF 、CF 为∠ABC 、∠ACB 的平分线且交于点F,过点F 作DE ∥BC 交AB 、AC 于点D 、E,求∠BFC 的度数.(9分)
F
A
E D B
19.已知:如图所示,AB ∥CD 试说明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)
C
A
E
D
B
20.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC ⊥EC,试证明:AB ∥DE.(10分)
2
1C A
E
D
B
第4章 单元测试题答案: 一、
二、,9,九 或7 16. 17.5 三、 ∥BC
说明:延长AB 至E
由AB ∥CD 得∠CBE=∠BCD 又∠A=∠C ∴∠CBE=∠A
∴AD ∥BC(同位角相等,两直线平行) °
19.过点E 作AB ∥EF,再证EF ∥CD
根据两直线平行,同旁内角互补可得结论 20.过点C 作CF ∥AB,再证CF ∥DE 则AB ∥DE。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的余角是（）A.25°B.35°C.45°D.125°2、下列结论正确的是（）A.直线比射线长B.过两点有且只有一条直线C.过三点一定能作三条直线D.一条直线就是一个平角3、下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A.1个B.2个C.3个D.4个4、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）A.球体B.圆柱C.圆锥D.球体或圆锥5、以下四个语句中，正确的有几个( )①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示.A.0个B.1个C.2个D.3个6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱7、如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱8、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.9、如图射线OA表示的方向是（）A.东偏南20B.北偏东20°C.北偏东70°D.东偏北60°10、如图所示，点B在点O的东偏北30°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（）A.北偏西30°B.北偏西40°C.北偏西50°D.西偏北50°11、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.12、如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是( )。
第3章 图形的初步认识 单元测试(含解析)2024-2025学年数学华师大版(2024)七年级上册
图形的初步认识一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a，b，c，则从A地到B地的最短路线是c，其依据是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.直线比曲线短2.下面的几何体中，属于棱柱的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D.4.下列说法正确的是( )A.正投影可能是平行投影也可能是中心投影B.物体在灯光下产生的投影可能是物体的正投影C.物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影D.电灯的光源距离投影面较远的投影就是平行投影5.习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时代十年的伟大变革,在党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义”将“二”“十”“大”“里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上,下图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“里”字所在面相对的面上的汉字是( )A.十B.二C.程D.碑6.已知,,下列说法正确的是( )A. B. C. D.,,互不相等7.已知线段，在直线AB 上画线段，则AC 的长是( )A. B. C.或 D.无法确定8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )C. D.9.如图，点C 是AB的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中成立的有( )①；②；③；④.A.①② B.②③ C.①③ D.②④10.如图，，，分别是和的平分线，，分别是CD AD BC =-13836'∠=︒238.36∠=︒338.6∠=︒12∠=∠13∠=∠23∠=∠1∠2∠3∠5cm AB =2cm BC =3cm 7cm 3cm 7cm +2π+2π+π+CD AD DB =-22CD AD AB =-13CD AB =AOB α∠=1OA 1OB AOM ∠MOB ∠2OA 2OB和的平分线，，分别是和的平分线，…，，分别是和的平分线，则的度数是( )二、填空题（每小题4分，共20分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_________、_________、_________.12.已知_________.（填“>”“<”或“=”）13.如图，线段，线段，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得，的长为___________.14.如图，射线OA 的方向是北偏东，，则射线OB 的方向是__________.15.如图，平面内，平分，则以下结论：①；②；③与互为补角；④OF 平分.其中正确的是_________.（填序号）1A OM ∠1MOB ∠3OA 3OB 2A OM ∠2∠90AOB COD ∠=∠=︒OF AOC ∠AOD COB ∠=∠2MOB ∠n OA n OB 1n A OM -∠1n MOB -∠n n A OB ∠1∠=2=16cm AC =15cm BC =:1:2CN NB =MN 30︒80AOB ∠=︒90BOD AOC ∠-∠=︒AOC ∠BOD ∠BOD ∠三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）（1）画出下列几何体的三种视图.（2）若小立方体的边长为2cm ，试求露出部分（含底面）的几何体的面积.17.（8分）请按要求完成下列问题：（1）画出图1所示的圆锥的三视图；（2）如图2所示，它是一个几何体的表面展开图：写出该几何体的名称为______；如果从右面看是面D ，面E 在后面，那么面______在上面；该几何体的体积为______.18.（10分）如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：(1)若在图上补上一个同样大小的正方形F ，使它能围成一个正方体，共有___________种补法；(2)请画出其中一种补法；(3)设，，，，若(2)中的展开图围成正方体后，相对两个面的代数式之和都相等，分别求E 、F 所代表的代数式.19.（10分）如图，已知，，平分，平分.323A a a b =++23B a b =-31C a =-26D a b =-90AOB ∠=︒60BOC ∠=︒OE AOB ∠OF BOC ∠(1)求的补角的度数；(2)求的度数.20.（12分）如图,已知点O 为直线上一点,平分,.(1)若,求的度数；(2)若,与是否相等？请说明理由.21.（12分）如图，点P 是线段上的一点，点M 、N 分别是线段、的中点.(1)如图1，若点P 是线段的中点，且，则线段的长_____，线段的长_____；(2)如图2，若点P 是线段上的任一点，且，求线段的长；(3)若点P 是直线上的任意一点，且，直接写出线段的长.AOC ∠EOF ∠AB OD BOC ∠90DOF ∠=︒40BOC ∠=︒AOF ∠2COD EOF =∠∠AOE ∠DOE ∠AB AP PB AB 5cm MP =AB cm MN cm AB 12cm AB =MN AB AB a =MN答案以及解析1.答案：A解析：从A 地到B 地的最短路线是c ，其依据是两点之间线段最短，故选A.2.答案：C解析：从左到右依次是长方体，圆柱，四棱柱，棱锥，圆锥，三棱柱.所以属于棱柱有长方体，四棱柱，三棱柱，共3个.故选：C.3.答案：A解析：从上面看易得上面一层有2个正方形，下面左边有1个正方形.故选：A.4.答案：C解析：A.正投影一定是平行投影，原说法错误，不合题意；B.物体在灯光下产生的投影不是物体的正投影，原说法错误，不合题意；C.物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影，原说法正确，符合题意；D.电灯的光源距离投影面较远的投影不是平行投影，原说法错误，不合题意.故选：C.5.答案：B解析：若以“大”字作为正方体的底面可知：“十”、“碑”为前后两个面；“二”、“里”为左右两个面；“程”、“大”为上下两个面.故选：B.6.答案：B解析：,∵,∴,只有选项B 符合.故选：B.7.答案：C36138363838.660'⎛⎫'∠=︒=︒+=︒ ⎪⎝⎭38.638.638.36︒=︒>︒132∠=∠>∠解析：①如图（1），点C 在线段AB 的延长线上时，因为，，所以；②如图（2），点C 在线段AB 上时，因为，，所以.综上所述，AC 的长是或.故选C.8.答案：D解析：由三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，且三棱柱的底面是边长为2的正三角形，三棱柱的高为2；半圆柱的底面半径为1，高为2，.故选D.9.答案：B解析：由图形可得，，而与不一定相等，不一定等于，故①错误，不符合题意；点C 是AB 的中点，，，，故②正确，符合题意；点D 是BC 的中点，，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意.综上所述，成立的有：②③.故选：B.10.答案：C527(cm)AC AB BC =+=+=2122π12π2+⨯⨯⨯=+5cm AB =2cm BC =5cm AB =2cm BC =523(cm)AC AB BC =-=-=3cm 7cm CD AD AC =-AC BD CD ∴AD DB - AC BC ∴=CD AD AC =- CD AD BC ∴=- CD BD ∴=()2=22222AD AB AC CD AB AC CD AB AB CD AB CD -+-=+-=+-=1124CD BC AB ==解析：因为，，分别是和的平分线，所以，，所以.因为，分别是和的平分线，所以，，所以因为，分别是和的平分线，所以，，所以由此规律得11.答案：圆柱；圆锥；三棱柱解析：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是三棱柱，故答案为:圆柱，圆锥，三棱柱.12.答案：<解析：因为，，所以.13.答案：解析：因为M 是AC 的中点，所以.又因为，，所以，所以.14.答案：北偏西或南偏东解析：设南北方向的直线为NS .如图（1），因为，，所以，所以射线OB 的方向是北偏西；如图（2），，所以射线OB 的方向是南偏东.1OA 1OB AOM ∠MOB ∠112A OM AOM ∠=∠2OB 1A OM ∠1MOB ∠2112A OM A OM ∠=∠2112B OM B OM ∠=∠()2211111111122224A OB A OM B OM A OB αα∠=∠+∠=∠=⨯==3OA 50︒70︒30NOA ∠=︒80AOB ∠=︒803050NOB AOB NOA ∠=∠-∠=︒-=︒︒50︒180308070SOB ︒︒=-︒∠-=︒70︒AOB α∠=112B OM BOM ∠=∠11111()222A OB AOM BOM AOB α∠=∠+∠=∠=2OA 3OB 2A OM ∠2MOB ∠3212A OM A OM ∠=∠3212B OM B OM ∠=∠()332222111228A OB A OM B OM A OB α∠=∠+∠=∠==n n A OB ∠=3190545∠=⨯︒=︒12180603∠=⨯︒=︒12∠<∠8cm1163(cm)22MC AM AC ===⨯=:1:2CN NB =15cm BC =11155(cm)33CN BC ==⨯=358(cm)MN MC NC =+=+=故答案为北偏西或南偏东.15.答案：①③④解析：因为，所以，所以，①正确；因为，没有说明与相等，所以不能确定，②错误；因为，所以，即与互为补角，③正确；因为OF 平分，所以，所以，所以，所以OF 平分，④正确.所以正确的是①③④.故答案为①③④.16.答案：（1）见详解，（2）解析：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为17.答案：（1）见解析（2）长方体，A ，6立方米50︒70︒90AOB COD ∠=∠=︒BOC AOC AOD AOC ∠+∠=∠+∠AOD BOC ∠=∠90BOD AOC AOB AOD AOC AOD AOC ∠-∠=∠+-∠=︒+∠-∠AOD ∠AOC ∠90BOD AOC ∠-∠=︒AOC BOD AOC AOD AOB DOC AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠9090180AOC BOD ︒∠+︒+∠==︒AOC ∠BOD ∠AOC ∠AOF COF ∠=∠AOD AOF COF BOC ∠+∠=∠+∠DOF BOF ∠=∠BOD ∠2112cm ()22262+42+42112cm ⨯⨯⨯⨯=解析：（1）（2）该几何体的名称为长方体；如果从右面看是面D ，面E 在后面，那么面A 在上面；该几何体的体积为立方米，故答案为：长方体，A ，6立方米.18.答案：(1)4(2)见解析(3)，解析：(1)共有4中方法，故答案为：4；(2)画出图如图所示：(答案不唯一)；(3)由题意得，A 、D 相对，C 、E 相对，B 、F 相对，因为，所以，，故答案为：，.19.答案：(1)(2)解析：(1)∵，，∴，∴的补角为；(2)∵平分，平分，3216⨯⨯=1E =3212F a a b =-+3223369A D a a b a b a +=+++-=+()339110E a a =+--=()32329312F a a b a a b =+--=-+10E =3212F a a b =-+30︒75︒90AOB ∠=︒60BOC ∠=︒9060150AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒AOC ∠180********AOC ︒-∠=︒-︒=︒OE AOB ∠OF BOC ∠∴，，∴.20.答案：(1)(2)相等,理由见解析解析：(1),平分；(2)若,与相等,理由如下：设,则,平分,,,,.21.答案：(1)20；10(2)(3)解析：(1)∵点M 、N 分别是线段、的中点，∴，∵，∴，∵P 为的中点，∴，，∴，∴，故答案为：20；10；70︒40BOC ∠=︒ OD BOC∠20BOD ∴∠=︒90DOF ∠=︒180209070AOF ∴∠=︒-︒-︒=︒2COD EOF =∠∠AOE ∠DOE ∠EOF α∠=22COD EOF α==∠∠OD BOC ∠2BOD COD α∴∠=∠=90DOF ∠=︒ 90290AOE AOF EOF ααα∠=∠+∠=︒-+=︒- AOE DOE ∴∠=∠11603022BOF BOC ∠=∠=⨯︒=︒11904522BOE AOB ∠=∠==︒⨯︒304575EOF BOF BOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒180290902AOF αα∴∠=︒--︒=︒-90DOE DOF EOF α∴∠=∠-∠=︒-6cmMN =12MN a =AP PB 2AP MP =2BP PN=5cm MP =10cm AP =AB 220cm AB AP ==10cm AP BP ==15cm 2PN BP ==10cm MN MP PN =+=(2)∵点M 、N 分别是线段、的中点，∴，，∴，即，∵，∴；(3)线段的长为：.理由：①当点P 在线段上时，由(3)得，②当P 点在线段延长线上时，∵点M 、N 分别是线段、的中点，∴，∴，即，③当P 点在线段延长线上时，∵点M 、N 分别是线段、的中点，∴，∴，即，综上所述：点P 是直线上的任意一点时，∵，∴.AP PB 2AP MP =2BP PN =222AP BP MP PN MN +=+=2AB MN =12cm AB =6cm MN =MN 12MN a =AB 2AB MN =AB AP PB 2AP MP =2BP PN=222AP BP MP PN MN -=-=2AB MN =BA AP PB 2AP MP =2BP PN=222BP AP PN MP MN -=-=2AB MN =AB 2AB MN =AB a =12MN a =。
华师大七上 图形的初步认识单元测试题 含答案
21第四章图形的初步认识单元测试一、判断:1.如果AB=BC,则B是线段AC的中点.( )2.已知∠BAD=∠CAD=90°,则AD是∠BAC的角平分线.( )3.顶点相同,角相等的两个角是对顶角.( )4.钝角与锐角的和是180°.( )5.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.( )6.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.( )7.不相交的两条直线是平行线.( )8.如果线段AB=7cm,BC=4cm,AC=3cm,则A,B.C在同一直线上.( )9.如图,∠1和∠2是同旁内角.( )10.同一平面内,两条直线的位置关系是:垂直或相交.( )二、选择:11.下列图形中,( )不是多面体A.(1)(2)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(5)(6)D.(1)(3)(6)12.下列图形中,( )是四边形.13.有下列作法:(1)延长直线AB到C;(2)延长射线OC至D;(3)反向延长射线OC 至D;(4)延长线段AB至C,其中正确的是( )A.(1)B.(1)(2)C.(1)(2)和(3)D.(3)(4)14.平行于同一直线的两条直线( )A.平行B.垂直C.相交D.平行或重合15.将线段AB延长至C,再将AB反向延长至D,则图中共有( )条线段.A.3B.4C.5D.616.两个锐角的和( )A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是锐角17.下列各角中,是钝角的为( )A.14周角 B.56平角 C.23周角 D.12平角18.已知∠AMB=45°,∠BMC=30°,则∠AMC=( )A.45°B.15°或30°C.75°D.15°或75°19.若∠A和∠B的两条边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B是( )A.30°B.150°C.30°或70°D.100°20.如图,已知∠1:∠2:∠3=2:3:4,EF ∥BC,FD ∥EB,则∠A:∠B:∠C=( ) A.2:3:4 B.3:2:4 C.2:4:3 D.4:2:3第20题FC A ED B第29题A ED B第30题OFAE B第31题AB三、填空21.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,以_______为最短. 22.已知直线上有A,B,C 三点,其中AB=5cm,BC=2cm,则AC=_______. 23.已知直线AB,CD 相交于O,且∠AOD:∠DOB=3:2,则∠AOC=_______. 24.同一平面上的三点可能确定_______条直线. 25.计算:180°-23°13′6″×4=__________.26.已知角a 余角的3倍等于它的补角,则a=_________.27.已知∠AOB=60°,∠BOC=30°,OE,OF 分别为∠AOB,∠BOC 的角平分线, 则∠EOF=_____. 28.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角_______. 29.如图,AD ∥BC,∠DAC=40°,∠EAD=70°,则∠C=_______,∠B=______. 30.如图,EF ∥OB,∠F=∠EOF,则OF 是∠AOB 的______. 四、作图：31.如图,过A,B,C 三点分别作对边的垂线. 五、计算和证明：32.已知线段AB,延长AB 至C,使BC=13AB,D 是AC 的中点,如果DC=2cm,求AB 的长.33.从一点引出的五条射线,它们所成的四个依次相邻的角中后面一个是前面一个的2倍,且它们的和为360°,求这四个角.34.如图,OC 平分∠AOB,∠AOB=60°,∠AOD=50°,求∠COD 的度数.35.如图,已知∠AOB=150°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD 的大小.36.如图,已知AD ⊥BC,EF ⊥BC,∠1=∠2,求证:DG ∥BA.37.如图,已知CB ⊥BA,CE 平分∠BCD,DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°, 求证:AD ⊥AB 。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 图形的初步认识-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章图形的初步认识-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（）A. B. C. D.3、下列表述中，位置确定的是（）A.北偏东30°B.东经118°，北纬24°C.淮海路以北，中山路以南D.银座电影院第2排4、一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°5、如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A.P区域B.Q区域C.M区域D.N区域6、从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（）A. B. C. D.7、如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）A. B. C. D.8、下面图形是棱柱的是（）A. B. C. D.9、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）.A.15°B.135°C.165°D.100°10、如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.128°B.118°C.108°D.152°11、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1＝48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°12、下列语句错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的余角相等C.两点之间线段最短 D.两点之间的距离是指连接这两点的线段13、如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A.东偏南30°B.南偏东60°C.南偏西30°D.北偏东30°14、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A.1，﹣3，0B.0，﹣3，1C.﹣3，0，1D.﹣3，1，015、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________ ．17、如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C，∠DOE的度数为________，∠AOC的度数为________．18、如图将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则________°.19、上午8：25时，时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数是________.20、北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=________°.21、钟表在12时20分时刻的时针与分针所成的角是________22、如图，，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长的最小值为________.23、一个角的度数为，那么这个角的余角度数为________24、六棱柱有________ 面．25、用度、分、秒表示24.18°= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知∠α与∠β互为补角，且∠β的一半比∠α大30°，求∠α27、如图，中，高为AD，∠BAC角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=60°，求∠EAD的度数．28、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）29、已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．30、怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、B6、D7、C8、A9、D11、B12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点，，则，两点间的距离是（）A.4个单位长度B.3个单位长度C.2个单位长度D.1个单位长度2、图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A.家B.乡C.是D.临3、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B. C.D.4、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )A. B. C. D.5、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.7、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.8、已知：∠，∠，∠，则下列说法正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1、∠2、∠3互不相等9、A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）A.30B.30或10C.50D.50或1010、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A. B. C. D.11、A、B、C中三个不同的点，则（）A.AB+BC=ACB.AB+BC＞ACC.BC≥AB-ACD.BC=AB-AC12、下列两个生产生活中的现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.只有①B.只有②C.①②D.无13、如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体14、如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱15、下列说法不正确的是（）A.两点之间，线段最短B.两条直线相交，只有一个交点C.两点确定一条直线D.过平面上的任意三点，一定能做三条直线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是________．17、已知，那么的补角等于________.18、补全解题过程．已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+________=________．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=________=________．∴CD=AD﹣________ =________．19、已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的________．20、由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是________．21、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为________.22、已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，点A与点B的距离是________.23、如图，正方形的边长为，是边上的一点，且是对角线上的一动点，连接，当点在上运动时，周长的最小值是________24、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是________．25、∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．27、如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是30，求线段AB，CD的长.28、画出从三个方向看如图所示的几何体的形状．29、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．30、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、C7、D8、C9、D10、B11、C12、B13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图下列各选项中水平放置的几何体，从左面看不是矩形的是（）A. B. C. D.2、用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )A. B. C. D.3、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）A. B. C. D.4、有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.5、如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、如图所示的某零件左视图是（）A. B. C. D.7、下列说法中，正确的是（）①己知，则的余角是50°②若，则和互为余角．③若，则、和互为补角．④一个角的补角必为钝角．A.①，②B.①，②，③C.③，④，②D.③，④8、将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A.庆B.力C.大D.魅9、已知∠＝32º，则∠的补角为（）A.58ºB.68ºC.148ºD.168º10、图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示.则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）.A. B. C. D.11、下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.12、下列说法中，不正确的是（）A.垂线段最短B.两直线平行，同旁内角相等C.对顶角相等D.两点之间，线段最短13、下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（）A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥14、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.15、如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（）A.1：2：2：3B.3：2：2：3C.1：2：2：1D.4：2：2：3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．17、如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有________个顶点.18、计算：77°53‘26"+33．3°=________。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A. B. C. D.2、已知A．B两点，下列说法正确的是（）A.线段AB与线段BA是不同线段B.射线AB与射线BA是同一条射线C. 在A．B两点间线段AB最短D. 直线AB与直线BA 是同一条直线3、一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（）A.-1B.-2C.-5D.-64、上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为( )A.60°B.90°C.120°D.30°5、空心六棱柱螺母按如图所示位置摆放，则它的左视图正确的图形是（）A. B. C. D.6、21.21°可化为（）A.21°21´B.21°20´1″C.21°12´6″D.21°12´36″7、如图所示，能读出的线段共有（）A.8条B.10条C.6条D.以上都错8、如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.19、下面简单几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、如图，与∠1互余的角的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB与BC的大小关系是（）A.AB＞BCB.AB=BCC.AB＜BCD.不确定的12、如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A.45°+ ∠QONB.60°C.45°D. ∠QON13、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里14、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱15、下列图形，不是柱体的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．17、如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是________．18、已知与互余，与互补，若则________．19、计算：________20、一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为________.21、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.22、已知AB平行于轴，A点的坐标为（-2，-1），并且AB=3，则B点的坐标为________.23、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________24、3点半时，时针与分针所成的夹角是________°．25、如图2，在AABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，，则=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．求证：∠DOE=90°．28、如图，已知AB=6，BC=4，D为AC的中点，求线段BD的长．29、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．30、已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A5、D6、D7、B8、C9、B10、C11、A12、C13、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.2、如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A. B. C. D.3、下列说法中不正确的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.对顶角相等C.等角的余角相等 D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（）A. B. C. D.5、如图是一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）A. B. C. D.6、如图，已知∠1=∠2，则∠3的角平分线与∠4的角平分线（）A.互相平行B.相交C.平行或相交D.重合7、如图，∠AED和∠BDE是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角8、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状必须相同；②已知线段AB=6cm，PA+PB=8cm，则点P在直线AB外；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45°正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、圆锥的三视图是（）A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
10、如图所示的一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（）A. B. C. D.11、已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于( )A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°12、下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.13、如图，下面几何体的左视图是（）A. B. C. D.14、如图所示的几何体由6个相同的小正方体搭成，关于该几何体的三种视图，下列说法正确的是（）A.仅主视图与左视图相同B.仅主视图与俯视图相同C.仅左视图与俯视图相同D.主视图、左视图和俯视图都相同15、如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：，，则的度数为________.17、如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于________度.18、若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有________个点．现在直线上有n个点，经过3次这样的操作后，直线上共有________个点．19、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.2、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A.1B.2C.3D.43、如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A. B. C. D.4、如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图所示的几何体的俯视图为( )A. B. C. D.6、如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A. B. C. D.7、如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.8、如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A. B. C.D.9、一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A.中B.考C.顺D.利10、如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A.∠1+∠2﹣∠3B.∠1+∠3﹣∠2C.180°+∠3﹣∠1﹣∠2D.∠2+∠3﹣∠1﹣180°11、如图是正方体的表面展开图，标注了字母a的面是正方体的正面。
若正方体相对的两个面上的数字相等，则x和y的值分别是：（）A.x=1，y=-1B.x=-1，y=-1C.x=-1，y=2D.x=1，y=-212、如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.13、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.点动成线；B.两点确定一条直线；C.垂线段最短；D.两点之间，线段最短；14、新型冠状病毒感染肺炎疫情发生后，医用酒精作为必不可少的消毒用品，发挥着巨大的作用，如图是医用酒精瓶的示意图，它的主视图是（）A. B. C. D.15、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( ）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝________°．17、直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为________．18、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于________．19、工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________20、有下列判断：①两点确定一条直线，②直线上任意两点都可以表示这条直线；③三点确定一条直线；④过一点有无数条直线，其中错误的是________（填序号）21、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为________22、如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是________．23、下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有________ 填序号24、如图所示，直线、交于点于点，，则∠BED=________°________'.25、∠α=36°，∠β=28°，则（90°﹣α）+2β=________ °．三、解答题(共5题，共计25分)26、若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．27、如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．28、实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？29、如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.30、如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体的棱分成相等的四份，并做上标记，得到许多小正方体．问（1）有个小正方体；（2）有个小正方体只有两面涂有颜色（3）有个小正方体只有3面都涂了颜色．（4）有个小正方体6面都未涂色．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、C5、D6、D7、A8、D9、C10、D11、A12、D13、B14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
第4章 图形的初步认识 华东师大版七年级上册数学单元测试(含答案)
第4章图形的初步认识(单元测试）华东师大新版七年级上册数学一．选择题（共7小题）1．时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的角度是（ ）A．52030'B．50045'C．5405'D．10045'2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A．69°B．111°C．141°D．159°3．如图，点A，O，B在同一条直线上，OC平分∠DOB，已知，∠AOE＝30°30'，∠DOC＝65°15'，则∠DOE的度数是（ ）A．70°B．78°C．80°D．84°4．如图所示，下列说法错误的是（ ）A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示5．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：．．．．＝∠A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＜∠AOBC．∠AOC＝∠BOC或∠．如图所示，图（表面上），请根据要求回答问题：，求的值；运动秒后都停止运动，此时恰有＝BD第4章图形的初步认识(单元测试）华东师大新版七年级上册数学参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的角度是（ ）A．52030'B．50045'C．5405'D．10045'【答案】A【解答】解：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每相邻两个数字之间有5个格，每格之间的度数为6°，时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的5+5×格，时针转过的度数＝6°×（5+5×）＝52°30′．故选：A．2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A．69°B．111°C．141°D．159°【答案】C【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．3．如图，点A，O，B在同一条直线上，OC平分∠DOB，已知，∠AOE＝30°30'，∠DOC＝65°15'，则∠DOE的度数是（ ）A．70°B．78°C．80°D．84°【答案】C【解答】解：∵OC平分∠DOB，∠DOC＝65°15'，∴∠BOD＝2∠DOC＝130°30′，∴∠AOD＝180°﹣130°30′＝49°30′，∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝49°30′+30°30′＝80°．故选：C．4．如图所示，下列说法错误的是（ ）A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示【答案】B【解答】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确；B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误；C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确；D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确；故选：B．5．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：由俯视图可知，小正方体摆出的几何体为：，故选：B．6．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（ ）A．左视图面积最大B．俯视图面积最小C．左视图面积和正视图面积相等D．俯视图面积和正视图面积相等【答案】D【解答】解：观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等．故选：D．＝∠A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＜∠AOBC．∠AOC＝∠BOC或∠＝∠＝∠＝＝＝×【答案】（1（2）图形见解答．【解答】解：的距离为×∴△ABM的面积＝×10×5＝25．或△ABM′的面积＝×10×21＝105．19．如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD＝1：2，求的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC＝BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB 之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设AC＝x，则OD＝2x，又∵OC＝2t，DB＝4t∴OA＝x+2t，OB＝2x+4t，∴；（2）设AC＝x，OD＝2x，又OC＝×2＝5（cm），BD＝×4＝10（cm），由OD﹣AC＝BD，得2x﹣x＝×10，x＝5，OD＝2x＝2×5＝10（cm），＝AC＝×＝BC＝×＝acm＝AC＝BC＝AC+BC＝AB＝acm＝AC＝BC＝AC﹣BC＝（）＝bcm（2）数轴上表示a和﹣5的两点A和B之间的距离是 |a+5| ；（3）若数轴上三个有理数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为 6或8 ；（4）当a＝ 1 时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 7 ．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）2﹣（﹣3）＝5，故答案为：5；（2）|AB|＝|a﹣（﹣5）|＝|a+5|，故答案为：|a+5|；（3）当a＞b＞c时，|b﹣c|＝|a﹣c|﹣|a﹣b|＝7﹣1＝6；当b＞a＞c时，|b﹣c|＝|a﹣c|+|a﹣b|＝7+1＝8；C点在A，B两点之间时不符合题意，综上|b﹣c|的值为6或8，故答案为：6或8；（4）∵当﹣3≤a≤4时，|a+3|+|a﹣4|的最小值为7，∴只需要|a﹣1|的值最小即可，此时a＝1，|a﹣1|＝0，∴当a＝1时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是7．故答案为：1；7．。