2016学而思杯数学解析(5年级)_81
6. 艾迪和薇儿持有的积分卡数量之比为 2:3，艾迪送给薇儿 15 张后，两人积分 卡数量之比变为 1:3，那么，两人共有__________张积分卡．
【考点】应用题，比例应用题
2
【难度】☆☆☆ 【答案】100 【分析】两人的积分卡数量总和不变
三、填空题Ⅲ（每题 7 分，共 28 分） 9. 如果一个三位数的反序数仍为三位数（例如：243 的反序数为 342，754 的反
序数为 457），且这个三位数减去它反序数的差为 594，那么，这样的三位数 共有__________个． 【考点】计数，位值原理 【难度】☆☆☆ 【答案】30
【分析】有题意可得： abc cba 594 ，化简得： a c 6 ，由于 a,c 均不为 0，
【考点】组合，操作类智巧趣题 【难度】☆
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
1
【答案】5 【分析】艾迪每跳一步前进一行，第三步双脚分别站在 3、4 两个格子中，那么，
艾迪第四步前进一行，将站在 5 号格子中．
3. 循环小数 0.2016 小数点后第 2016 位数字是__________． 【考点】计算，循环小数，周期问题 【难度】☆☆ 【答案】6 【分析】周期为 4， 2016 4=504 ，没有余数故小数点后第 2016 位数字是 6．
【分析】由题意得： 1 r2 100 ，可得 r2=200 ，设小圆的半径为 a ，则根据勾 2
股定理可以列得方程： a2 +(2a)2=r2 ，化简得： a2 = 1 r2 ，所以阴影面积为 5
a2 = 1 r2 = 1 200=40 ． 55
4
11. 一项工作，甲单独完成需要 24 天，乙单独完成需要 36 天，丙单独完成需要 48 天．现在甲乙丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1: 2 ，乙、丙 工作的天数比为 3: 5，那么，完成这项工作一共用了__________天．
4. 某国一共有 123 个城市，在过去一年中，有 2 的城市出现过雾霾天气，那么 3
没有出现过雾霾天气的城市有__________个． 【考点】应用题，分数应用题 【难度】☆☆ 【答案】41
【分析】没有出现过雾霾的城市有123
1
2 3
=41
（个）．
二、填空题Ⅱ（每题 6 分，共 24 分） 5. 算式13 33 53 73 93 结果的个位数字是__________． 【考点】计算，乘方运算 【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】只要得到每一个数的个位相加即可，13 个位为 1， 33 个位为 7， 53 个位
8. 下图三角形数表中第 4 行第 5 列是__________．
1 3 7 13 21 31 5 9 15 23 33 11 17 25 35 19 27 37 29 39 41
【考点】数列与数表 【难度】☆☆☆ 【答案】63 【分析】这个三角形数表中第 4 行的数列构成了一个二次等差数列，
3
19 +8 27 +10 37 +12 49 +14 63…… ，所以第 4 行第 5 列是 63．
所以有三组解
a
c
7 1
，ca
8 2
，ac
9 3
，由于
b
的取值可以为
0~9，共
10
种，
故这样三位数的数量共有 310=30 （个）．
10. 如图，正方形内接于半圆，圆内接于正方形，已知半圆面积为 100，那么， 图中阴影部分的面积是__________．
【考点】几何，圆与扇形 【难度】☆☆☆☆ 【答案】40
启用前★绝密
2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（五年级）
考试时间：90 分钟
满分：150 分
第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答．题．卡．上
一、填空题Ⅰ（每题 5 分，共 20 分） 1. 2016 年是“丙申”猴年，这种纪年方式采用的是中国著名的“干支纪年法”，即
56
2. 艾迪和同学们玩一种“跳房子”游戏，如图所示，第一步跳入第一行的第 1 格， 每跳一步前进一行，若本行内只有一个格子，须单脚站在此格中；若本行内 有两个格子，须双脚分别站在两格中．如果艾迪第三步双脚分别站在 3、4 两个格子中，那么，艾迪第四步将站在__________号格子中．
6
5
3
4
2
1
【考点】分数应用题，工程问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】38 【分析】甲乙丙的工作天数之比是 3: 6 :10 ，设甲工作 3x 天，乙工作 6x 天，丙
工作10x 天，那么 1 3x+ 1 6x+ 1 10x 1，解得： x=2 ，故完成这项
24
36
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
48
工作一共用了 3+6+10 2=38（天）．
将年份用十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二地支 （子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）来表示．那么，10 和 12 的最小公倍数是__________． 【考点】数论，因数倍数 【难度】☆ 【答案】60
【分析】 2 10 12 ，故 10 和 12 的最小公倍数是 2 5 6=60 ．
2 : 3 48 : 12 ，所以一份的积分卡张数是： 15 8 5 =5 （张），两人共有：
1: 3 55 : 15
8+12 5=100 （张）．
7. 有 3 个质数，如果它们的和可以被 2、5、7 整除，那么，这三个质数中最大 数的最小值是__________．
【考点】数论与组合，整除特征，质数合数，最值问题 【难度】☆☆☆ 【答案】37 【分析】三个质数的和可以被 2 整除，说明这三个质数之中必然有偶质数，所以
必有 2；由于和既能被 2 整除，又能被 5 整除，那么说明这三个质数的和的 个位一定为 0，要想让这三个质数中最大的数最小，那么希望这三个数的和 尽量小，要想能被 7 整除，这个和最小为 70，那么另外两个质数的和为 68， 68=31+37 ，故这三个质数中最大数的最小值是 37．
第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)
绝密★启用前第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)考试时间：90分钟考试科目：四升五数学总分：100分考生须知1．请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2．请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答；3．请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸．在此特别感谢：顾伯特，李行，刘昊，邵国栋，侍春雷，苏昊，魏俐光，颜明，翟时玲，郑巍等老师（排名不分先后）为本卷所提供的试题！一、填空题．（每题4分，共60分）1.计算：201464201436⨯+⨯=________．【分析】考点：凑整运算；原式2014(6436)2014100201400=⨯+=⨯=．2.学学、而而、思思三位小朋友在一起数积分卡，学学的积分卡数量是而而的2倍多2张，而而的积分卡数量是思思的2倍，三人共有积分卡30张，则思思有________张积分卡．【分析】考点：和倍问题；思思有()()30212224-÷++⨯=张．3.如图，方形网格总面积是80平方厘米，阴影部分的两条鱼的总面积是________平方厘米．【分析】考点：毕克定理；每一个小格的面积是80801÷=(平方厘米)．由毕克定理可得一条鱼的面积是9142115+÷-=(平方厘米)，则两条鱼的总面积是15230⨯=(平方厘米)．4.20142的个位数字是________．【分析】考点：周期问题；2,4,8,6,2, ，20142的个位数字是4．5.某数加上1，再乘以2，再减去3，再除以4，其结果等于5．那么这个数是________．【分析】考点：还原问题；这个数是(543)2110.5⨯+÷-=．6.已知一个六位数2014A B 能够被104整除，则满足条件的数字,A B 的和A B +=________．【分析】考点：数的整除特征；104813=⨯，814,4B B ∴= ．13(14420),9A A -∴= ．13A B +=．7.从0~100这101个自然数中，任意取出一个数，这个数是奇数的可能性是50101．那么，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是________．【分析】考点：质数与合数；100以内自然数中质数共有25个，可能性是25101．8.今年是2014年，由于20147+++=，人们将“7”看作今年的幸运数字．现规定，如果一个正整数除以7所得的商和余数相同，则将这样的数称为“来自星星的数”（例如32除以7商是4余数也是4，则32是一个“来自星星的数”），则在1到2014的正整数中，所有“来自星星的数”的总和是________．【分析】考点：余数问题；一个数除以7的余数只有16 这6种（商0余0的就是0，不在题目讨论范围）；因此满足条件的数只有6个．分别是：8,16,24,32,40,48，其总和为81624324048168+++++=．9.学学在做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字3误作为8，得出的乘积是2014．那么这道乘法计算，正确的乘积应该是________．【分析】考点：分解质因数；2014219533853=⨯⨯=⨯，因此正确的算式为33531749⨯=．10.在《爸爸去哪儿》节目结束后，5个明星爸爸和5个孩子想站成一排拍一个大合照，如果每一个孩子都和自己的爸爸站在一起，那么不同的拍照方法共有________种．【分析】考点：捆绑法；方法共有5222225222223840A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A =种．11.如图，在梯形ABCD 中，三角形ABE 的面积是60平方厘米，AC 是AE 的3倍．则梯形ABCD 的面积为________．B 【分析】考点：等积变形；:3:1,::1:2AC AE AE EC DE EB =∴== ；21224:::1:2:2:4,2702ADE ABE DCE BCE ABE ABCD S S S S S S cm +++=∴== △△△△△梯形．单位忘记写扣一分12.在密码学中，直接可以看到的内容我们称为“明码”，对明码进行某种处理后得到的内容我们称为“密码”．现在有一种密码，将明码英文26个字母,,,,,,a b c x y z 依次对应1,2,3,,24,25,26 （见表格）．当明码对应的序号X 为奇数时，密码对应的序号()12Y X =+÷；当明码对应的序号X 为偶数时，密码对应的序号213Y X =÷+．所得序号对应的字母即为密码．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526请你算出明码“xueersi ”译成密码是________．【分析】考点：定义新运算；明码x 对应24，为偶数，2421325÷+=，对应密码y ；明码u 对应21，为奇数，()211211+÷=，对应密码k ；明码e 对应5，为奇数，()5123+÷=，对应密码c ；明码r 对应18，为偶数，1821322÷+=，对应密码v ；明码s 对应19，为奇数，()191210+÷=，对应密码j ；明码i 对应9，为奇数，()9125+÷=，对应密码e ；因此密码是ykccvje ．13.黑板上写着1~2014这2014个自然数．小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数．最后当黑板上只剩下一个自然数时，这个数最大是________．【分析】考点：操作中的最值问题；由于如果要平均数不小于2014，必须出现至少两个不小于2014的数，显然这是不可能的．因此平均数必定小于2014，因此是2013．具体方案：先擦1,3写2，然后擦2,2写2，然后擦2,4写3，再擦3,5写4，依此类推，最终可得2013．14.这是发生在上海学而思总部数娱大厦一件真实的故事．有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位老师乘电梯，而电梯都有其标准的载重量，当电梯里的人的总重量超出其标准载重时，电梯会发出“嘟~~”的声音．⑴当A 、B 、C 、D 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑵当A 、C 、F 、G 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑶当C 、D 、E 、G 这四位老师进入电梯时，电梯正常运行了．现在悄悄地告诉你，A 与E 一样重，而F 比G 轻．则：____________．（填“B 比D 重”、“D 比B 重”或“B 和D 一样重”）【分析】考点：逻辑推理；由⑴⑶可得，A B C D C D E G +++>+++，则A B E G +>+；因为A E =；所以B G >；由⑵⑶可得，A C F G C D E G +++>+++，A F D E +>+；因为A E =；所以F D >；又因为G F >；所以B G F D >>>，即B D >，填B 比D 重．15.在下图中，同时包含一个“马”字和一个“牛”字（同时包含两“马”的不算）的长方形有________个．【分析】考点：包含与排除；至少包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36292=⨯⨯（个），而同时包含所有字的被多算了两次，有：422=⨯（个），共需要减去428⨯=（个）所以，只包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36828-=（个）．二、解答题．（每题8分，共40分）16.十进制我们比较熟悉了，用0~9这九个数码来表示数，进位规则是“逢十进一”，借位规则是“借一当十”．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示数，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．十进制和二进制可以转化，比如()()1025101=，意思是十进制中的5，在二进制中用101来表示．二进制的加、减法举例如下：1101101111000+1101101110-所以()()()2221101101111000+=，()()()2221101101110-=．请计算⑴()()2211011011⨯=________________，⑵()()2210101111÷=________________．（结果用二进制数表示）【分析】考点：二进制；（1）()222(1101)(1011)10001111⨯=；（2）()222(10101)(111)11÷=．17.一些数字如图排列，问⑴前10行的所有数的和是多少？⑵第20行左边数第14个数是多少？135717151311919212325272931494745434139373533【分析】考点：数列与数表；（1）前10行的所有数即为前100个正奇数，它们的和是210010000=；（2）首先找到第19行的最大数是第361个正奇数，即36121721⨯-=，由于第20行是从左到右由小到大排列，因此第14个数是721214749+⨯=．18.思思有四张卡片，分别印着0,1,2,4四个数字，从中任意抽出若干张就可以组成许多不同的自然数（如0,12,410,1024等）．如果将所有这些卡可能组成的自然数由小到大排列，则“2014”应该排在第几个？【分析】考点：分类枚举；用一张卡：0,1,2,4共4个；用两张卡：339⨯=（个）；用三张卡：33218⨯⨯=（个）；用四张卡千位是“1”的：3216⨯⨯=（个）；以上共有4918637+++=（个）；而四张卡千位是“2”的第1个就是“2014”，因此“2014”应该排在第38个．19.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的,A B 两地顺时针方向沿着长方形ABCD（AD AB >）的边走向D 点．甲8点20分到达D 后，丙立即从D 点出发向A 走去，8点24分和乙相遇．8点28分甲到达C ，则此时丙距D 多少米？（甲、乙、丙在中途均未停留）DCBA【分析】考点：环道行程；由于甲乙两人速度相同且同时运动，因此两人的线上距离始终为60米；易知当8点28分甲到达C 点时，乙应该刚好到达D 点；由此可知丙从8点20分至8点24分所走的路程即为乙从8点24分至8点28分所走的路程；因此甲乙丙三人速度相同；8点28分丙与D 点的距离和甲与D 点的距离相同，即为60米．20.下图中，我们称粗实线围成的23⨯的长方形为一个“宫”．请在图中所有方格里，分别填入1~6中的某个数字，使得每行、每列和每个“宫”内，数字1~6都不重复出现．要求：任意两个相邻的方格内数字差都不为1（两个方格有共同的边称为“相邻”，只有1个共同的点不算相邻）．【分析】考点：数独；如右图所示．。
第一讲五年级学而思答案解析
第一讲 金字塔的影子
4 6 k 5 7 k 885 24 k 35k 885 59 k 885 k 15
5 2 k 4 3k 3 5k 91 10 k 12 k 15k 91 7 k 91 k 13
x 26 z 65
2 1 : 4:5 5 2 1 2 2 y， 5 14 5 ， ； （2） 10 : 7 ； （3） 4 : 5 13 9
【例 4】 （难度等级 ※※※）
解下列方程 （1） x :111 99 : 37 （2） (2 x 3) : (4 x 5) 6 : 7 （3） （本题提高班、基础班选做）
第一讲 金字塔的影子
（3） 五年级一班的男生占一半， 五年级二班的男生占五分之二． 已知两个班男生人数相等， 那么一班和二班的总人数之比是________． 【答案】 （1）18，25，15，12.5， 【解析】 （1）略； （2）略； （3）设一班总人数为 x 人，二班总人数为 y 人，则可得： x 那么 x : y
【解析】 （1）
x :111 99 : 37 37 x 111 99 x 111 99 37 x 297
x 8 101 99 99 x 808 x 808 9
（2）
(2 x 3) : (4 x 5) 6 : 7 6(4 x 5) 7(2 x 3) 24 x 30 14 x 21 10 x 51 x 5.1 x y 78
（2）求比值
72 : 24 ________ 2.015 : 4.03 ________ 135 : 60 ________
6 8 : ________ 5 7
31 32 : ________ 32 33
平均数问题二
学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
学科培优数学“平均数问题二”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位“平均”问题今天我们学习平均数、平均速度等平均问题。
学习的目标：1.在深化理解“平均数”概念的基础上，通过变式使学生掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。
2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识梳理平均数总数量♦总份数=平均数平均速度平均速度就是把总路程按时间均匀分配的行走或移动的距离；平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程+总时间；总时间=总路程+平均速度；总路程=平均速度X总时间。
【授课批注】平均速度是平均数的延伸和拓展，一定要在完全理解平均数的基础上讲解平均速度。
【重点难点解析】1.平均数的概念和平均数应用题的解答.2.较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法.3.平均速度的定义和公式4.最小公倍数法求解平均速度【竞赛考点挖掘】1.比较复杂的平均数应用题.2.平均数这个知识点与别的知识点,如行程问题相结合.3.平均速度求法及应用.+后例题精讲【试题来源】【题目】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【答案】40【解析】参赛女同学人数为：［100X(63 — 60) ］：(70—60) =30 (人)所以参赛男同学比女同学多：100 — 30 — 30=40 (人)【知识点】平均数问题二【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】期中考试，小明语文和自然成绩共197分，语文和数学成绩共195分，数学和自然成绩共196分，小明三门课的总成绩是多少分？成绩最高的是哪门课？成绩为多少分？【答案】99【解析】三门总成绩：（197+195 + 196）^2=294数学：294—197=97 （分）自然：294—195=99 （分）语文：294—196=98 （分）所以，成绩最高的一门是自然，成绩是99分。
2016年希望杯100题(五年级)-详解
5(4 3) 5(4 3 4 3) 511 (11 0.2 5) (5 0.2 11) 10 2.8 28
2. 在下面的每个方框中填入符号“+” ， “-” ， “×” ， “÷”中的一个，且每个符 号恰好用一次，是计算结果最小.
300
3. 已知两个自然数的乘积是 2016，这两个数的最小公倍数是 168，求这两个数 的最大公约数. 【解析】五年级寒假第 6 节课会学到这个知识点： (a, b)[a, b] ab 两个数的乘积等于它们的最大公因数乘以它们的最小公倍数 所以 2016 168 12
2016 年五年级希望杯 100 题特训（第六天）
2. A、B 都是自然数， A B ，且 A B 2016 ，求 A B 的最大值． 【解析】要让 A B 最大，则 A 越大越好，B 要越小越好，B 最小是 1，则 A 最 大是 2016，所以 A B 最大值是 2016 1 2015
3. 有 6 个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的 3 倍，求这 6 个奇数的 和． a+2、 a+4、 【解析】 相邻的两个奇数相差 2， 因此假设这 6 个相邻的奇数分别是 a、 a+6、a+8、a+10，因此 a+10=3a，所以 a=5 这 6 个奇数的和是 5+7+9+11+13+15=60
2011学而思杯五年级试卷及详解
考试科目：数学考试时间： 80分钟总分： 120分填空题（共20题，每题6分直接写出答案）1.11111111 1357911131517 612203042567290 ++++++++=2.小镜是个小学生，最近参加一次数学竞赛，并获得了好成绩，小司问她：“姐姐，你考了多少分？得了第几名？”小镜说：“我的年龄、得分和名次相乘的积是776。
”小镜的年龄、得分、名次的和是。
3.布袋中有许多4种不同颜色的小球，每次摸两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，那么至少要摸次。
4.牧场上有一片匀速生长的草地，如果有30头牛吃，可以吃6天；如果有25头牛吃，可以吃8天。
那么20头牛吃，可以吃天。
5.用8个棱长是1厘米的小正方体拼成1个大的长方体，这个长方体的表面积最大与最小的差是平方厘米。
6.用绳子测井深，把绳对折一次来测量，井外余6米，将绳对折两次来测量，还差2米，那么井深米。
7.如图所示，正方形ABCD的面积是16平方厘米，5BE=厘米，三角形DOE的面积是平方厘米。
O AB DE8.在如图所示○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A、B、C的和为18，则三个顶点的三个数的和是_______。
2011第六届学而思综合素质测评五年级C BA9.将一张纸剪成6块，从所得纸片中取出若干块，每块各剪成6块，再从所得纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得纸块总数可能是2005、2006、2007、2008、2009、2010、2011、2012这几个数中的_________。
（写出所有可能的答案）10.一个四位数，减去它各个数位上的数字之和，差是四位数658 ， 中应填________。
11.如图所示，P为长方形ABCD内的一点，PAB∆的面积等于5，PBC∆的面积等于13，PBD∆的面积是。
AB CP12.将自然数N接在任一自然数的右面（例如将2接在35的右面得352），如果所得的新数都能被N整除，那么称N为神奇数，那么在小于100的自然数中，神奇数有1、。
小学奥数5-4-4 完全平方数及应用(一).专项练习及答案解析
1. 学习完全平方数的性质；2. 整理完全平方数的一些推论及推论过程3. 掌握完全平方数的综合运用。
一、完全平方数常用性质1.主要性质 1.完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。
不可能是2，3，7，8。
2.在两个连续正整数的平方数之间不存在完全平方数。
3.完全平方数的约数个数是奇数，约数的个数为奇数的自然数是完全平方数。
4.若质数p 整除完全平方数2a ，则p 能被a 整除。
2.性质性质1：完全平方数的末位数字只可能是0，1，4，5，6，9．性质2：完全平方数被3，4，5，8，16除的余数一定是完全平方数．性质3：自然数N 为完全平方数⇔自然数N 约数的个数为奇数．因为完全平方数的质因数分解中每个质因数出现的次数都是偶数次，所以，如果p 是质数，n 是自然数，N 是完全平方数，且21|n p N -，则2|n p N ．性质4：完全平方数的个位是6⇔它的十位是奇数．性质5：如果一个完全平方数的个位是0，则它后面连续的0的个数一定是偶数．如果一个完全平方数的个位是5，则其十位一定是2，且其百位一定是0，2，6中的一个．性质6：如果一个自然数介于两个连续的完全平方数之间，则它不是完全平方数．3.一些重要的推论1.任何偶数的平方一定能被4整除；任何奇数的平方被4（或8）除余1.即被4除余2或3的数一定不是完全平方数。
2.一个完全平方数被3除的余数是0或1.即被3除余2的数一定不是完全平方数。
3.自然数的平方末两位只有：00，01，21，41，61，81，04，24，44，64，84，25，09，29，49，69，89，16，36，56，76，96。
4.完全平方数个位数字是奇数（1，5，9）时，其十位上的数字必为偶数。
5.完全平方数个位数字是偶数（0，4）时，其十位上的数字必为偶数。
6.完全平方数的个位数字为6时，其十位数字必为奇数。
7.凡个位数字是5但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“0”的自然数不是完全平方数；个位数字为1，4，9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
2016五级寒假衔接参考答案(数学)
2016年五年级寒假衔接参考答案（数学）2016年五年级寒假衔接参考答案（数学）第一页:一、3，1.2，8.7，1.26，12，417，0.4，0.24，3，0.06，15二、4.14，0.144，2.04，28三、16.25，162.5，0.1625,42，0.42，0.42四、15.6，27.72第二页：四、2.25，4.16，25.75，82五、4.83.222.81.6=15.362=4.48(平方厘米)=7.68(平方厘米)(2.4+4.6)3.22(8.4+11.8)7.52=73.22=20.27.52=11.2(平方厘米)=75.75(平方厘米)第三页：六、解决问题。
1、68043.2=1703.2=544(千米)2、①541.815=36.12(米)②541.87=77.4(米)③77.4-36.12=41.28(米)3、1855.4=999(千米)4、0.82418=19.218=345.6(元)第四页：5、3241.2+48=388.8+48=436.8(元)提高篇：1、282、392.6192-392600.927.523+312.5=392.6192-392.692=2.5(323)+312.5=392.6(192-92)=2.5(69+31)=392.6100=2.5100=39260=2503、0.790.46+7.90.24+11.40.079=0.790.46+0.792.4+1.140.79=0.79(0.46+2.4+1.14)=0.794=3.16第五页：1、，，2、32.37.73、0.832.464、0.56101=0.56100+0.561=56+0.56=56.56 2.370.54=2.37(0.54)=2.372=4.743.72.5+6.32.5=(3.7+6.3)2.5=102.5=251.20.25=40.250.3=10.3=0.30.256.90.4=0.250.46.9=0.16.9=0.690.25321.25=0.254(81.25)=110=10第六页：5、周长(4.8+3.2)2=82=16(厘米)面积4.83=14.4(平方厘米)6、1)4.751.2=5.7(元)2)长61.5=9(米)96=54(平方米)或61.56=96=54(平方米)3)(35.7+24.3)25=6025=1500(元)第七页:4)150.45=6.75(千米)60.9=5.4(千米)6.755.4答:李老师家离学校有6.75千米,用0.9小时不能到学校.5)2.9423=67.62(米)68(米)6)6.542100112=0.13112=14.56(元)(要把平方分米转换为平方米)第八页:7)2418.5=444(平方厘米)8)4.81.52=7.22=3.6(平方厘米)(2.7+6.3)52=452=22.5(平方分米)9)1020+(12-10)(20-14)2=200+6=206(平方厘米)(方法多种)提高篇:1、甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。
2016年高斯数学集训队选拔测试(五年级)
○25 2016年高斯数学集训队选拔测试（五年级） 暨小升初选拔数学真卷（满分：140分 时间：90分钟）一、填空题（每小题10分，共80分）1. 计算：()()()()()()=+⨯++⨯+⋯++⨯++⨯++⨯++⨯109101109913231322121212111 。
2. 从2000，2002，2004，2006，2008，2010，2012，2014，2016这9个数中选 出三个不同的数，使得它们的和为3的倍数，一共有 种选法。
3. 如图，正方形ABCD 的边长是12cm ，长方形DEFG 中DG 的长是15cm ，长方形 的宽DE 为 cm 。
（第三题图）4. （导学号86100102）4名高思集训队老师在春节时玩微信抢红包的游戏，游 戏规则如下：每轮由其中一人发1.68元红包，分4个红包发出，每人抢一 个，金额随机，各不相同；每轮抢到钱数最多的人负责继续发下一轮红包。
已知第一轮的红包由呵呵老师发出，那么呵呵老师至少要玩 轮游戏才 有可能回本。
5. 如果一个非0自然数的约数个数是奇数，我们称这个自然数为“呵呵数”。
那 么，2016以内有 个“呵呵数。
”6. 小李以匀速步行从A 地走往B 地，小王同时以匀速骑车从B 地往A 地。
出发 后50分钟两人在途中相遇，小王到A 地后立即折返B 地，在第一次相遇后又 经过10分钟小王在途中追上小李。
小王到B 地后立即折返A 地，这样不断下 去，直到小李到达B 地为止。
请问他们从出发到结束，一共遇到（包括相遇 及追上，也包括在A 地或B 地相遇) 次。
7. 420所有约数的倒数之和是 。
8.（2016年高斯数学集训队）某个三位数与13之和是5的倍数，与13之差是6的倍数，与13之积是11的倍数。
这个三位数可以是。
二、解答下列问题（每题15分，共60分，要求写出简要过程）9.一些正整数，它可以表示成若干个连续正整数的和，例如：15=7+8=4+5+6=1+ 2+3+4+5。
2016第十四届希望杯2试_五年级解析
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左斜侧方圆圈中数之和. M 12 3 5 7 81
12 3 81 40 2
12 1680 1692
11. 一堆珍珠共 6468 颗， 若每次取相同的质数颗， 若干次后刚好取完， 不同的取法有 a 种； 若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有 b 种，则 a b _________. 【答案】16 【考点】分解质因数 【解析】 6468 2 2 7 7 3 11 ，其中质数有：2、3、7、11，即取法有 4 种， a 4 ；其 中奇数有： 1、 3、 7、 11、3 7 、3 11 、7 7 、7 11 、3 7 7 、3 7 11 、7 7 11 、 3 7 7 11 ，即取法有 12 种， b 12 ；所以， a b 4 12 16 .
【答案】0.25 【考点】计算 【解析】 10 2 0.3 0.3 0.04 0.04 0.05
10 2 0.3 0.3 0.04 0.04 0.05 10 2 0.05
0.25
2.
小磊买 3 块橡皮， 5 支铅笔需付 10.6 元.若他买同品种的 4 块橡皮， 4 支铅笔需付 12 元， 则一块橡皮的价格是_________元. 【答案】2.2 元 【考点】消去问题 【解析】 3 橡＋5 铅=10.6 元 4 橡＋4 铅=12 元 橡＋铅=3 元 橡－铅=1.4 元 橡皮： 3 1.4 2 2.2 (元)
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2016学而思秋季三年级选拔考试试卷解析_38
2016年秋季选拔考试——试卷——小学三年级（数学）2016秋季选拔考试——三年级卷 1 / 68132016年秋季三年级选拔考试考试时间：2016年11月5日9:00~10:30 满分：150分姓名：____________ 年级：____________ 一、 基础题（每题6分，共30分）几周前，第二届南京马拉松比赛圆满落幕，艾迪和薇儿也有幸参与其中，一起来看看他们遇见了哪些有趣的故事吧． 【1】计算（1）43+76+57+24=_____▲_____ （2）1000-9-99=_____▲_____ （3）23×11=_____▲_____（4）2÷7+1÷7+4÷7=_____▲_____（5）125×（80+8）=_____▲_____ （6）2800÷25÷4=_____▲_____【答案】200；892；253；1；11000；28【2】如果把所有赛道拉直，可以围成一个长是13千米，宽为8千米的长方形，那么这个长方形的面积是_____▲_____平方千米．【解析】13×8=104（平方千米）． 【答案】104【3】为了给参赛的运动员补充能量，比赛过程中，每隔5千米会有一个饮水站，第一个饮水站设在距离起点3千米处，那么第六个饮水站距离比赛起点_____▲_____千米．【解析】每增加一站，距离起点会多5千米，从第五站到第六站也会多5千米，23+5=28（千米）． 【答案】28【4】每位拉拉队员手中拿着1面旗子，红色或者蓝色，拿红旗的人数是蓝旗的2倍．艾迪数了数，一共有54名拉拉队员，那么拿着红旗的拉拉队员有_____▲_____名．【解析】拿蓝旗的看成1份，拿红旗的有2份，一共1+2=3（份）；1份：54÷3=18（名），拿红旗：2×18=36（名）．【答案】36【5】为了保护环境，工作人员在每条路上都设置了专门扔垃圾的地方．艾迪和薇儿统计了一下，其中5条路上的垃圾数量分别为13袋、7袋、58袋、26袋、46袋，那么平均每条路上有_____▲_____袋垃圾．【解析】总数÷份数=平均数，（13+7+58+26+46）÷5=30（袋）．【答案】30二、提高题（每题7分，共35分）【6】一些志愿者排成一排，手臂上都绑着一条丝带，艾迪从前到后观察，颜色分别为红、蓝、绿、蓝、红、蓝、绿、蓝……则第37名志愿者的丝带是_____▲_____色．【解析】可以发现红、蓝、绿、蓝4个一组，37÷4=9（组）……1（个），多出来的1个是1组的第1个，红色．【答案】红【7】警察用隔离带把路封住，只留了一条运动员通道．10分钟后，汽车和自行车一共有29辆被拦在隔离带外面，数了数一共100个轮子．已知汽车4个轮子，自行车2个轮子，那就有_____▲_____辆汽车被拦住了．【解析】假设全是自行车，应该有2×29=58（个）轮子；比实际的100个少了100-58=42（个）；每辆自行车比每辆汽车少了4-2=2（个）；汽车有：42÷2=21（辆）．【答案】21【8】赛道有平路和上坡，平路的总长度比上坡多21千米，而且平路的总长度是上坡的4倍多3千米，则平路的总长度是_____▲_____千米．【解析】上坡总长度看成1份，平路总长度是4份多3千米；平路比上坡多了3份多3千米，一共多了21千米；1份：（21-3）÷（4-1）=6（千米）；平路：6+21=27（千米）．【答案】272 / 6 2016秋季选拔考试——三年级卷2016秋季选拔考试——三年级卷 3 / 6【9】比赛主办方公布：在全部的21220名运动员中，参赛次数大于2次的有10000名，参赛次数为3次及以下的有15000名，那么参赛次数恰好是3次的有_____▲_____名．【解析】参赛次数大于2次的人数与参赛次数为3次及以下的人数加在一起，参赛3次的人被多算了1次；10000+15000=25000（名），25000-21220=3780（名）． 【答案】3780【10】主办方在比赛途中设置了一些简易的厕所，已知3个厕所4分钟可以供24人使用，那么5个厕所7分钟可以供_____▲_____人使用．（假设每个人使用时间相同）【解析】3个4分钟共24人使用，1个1分钟供24÷3÷4=2（人）使用；5个7分钟供2×5×7=70（人）． 【答案】70三、拓展题（每题8分，共40分）【11】路边挂着一条横幅，上面写着一行字“我爱马拉松”，薇儿利用这5个字写了一个竖式，那么五位数我爱马拉松=_____▲_____．【解析】从个位能看出，7+“马”没有进位，马=2；从十位可以看出“我”+4=8，我=4；百位不好观察，可以先看千位，1+8有进位，说明1+“爱”有进位，则爱=9，松=0，最高位的“拉”只可能为1．那么答案应该是49210．【答案】49210【12】等等决定去现场找艾迪和薇儿，打电话给他们，艾迪说：“我在A 区或者F 区．”薇儿说：“有两个区与我在的区相邻．”其实他俩都说了假话，而且艾迪和薇儿在同一个地方．等等到了B 区没找到他俩，那么他俩在_____▲_____区．F 区E 区D 区C 区B 区A 区117+84089我爱马拉松【解析】艾迪薇儿都说了假话．由艾迪的话可知，他们不在A区和F区．由薇儿的话可知，他们不在E区和C区；等等在B区也没找到他们；所以他们只可能在D区【答案】D【13】有一对父子一起参加了马拉松，赛前爸爸的体重是72千克，儿子的体重是37千克．比赛结束后，两人的体重减少了相同千克，这时爸爸的体重是儿子的2倍．那比赛结束后，儿子的体重是_____▲_____千克．【解析】两人体重减少相同千克，体重差不变，是72－37=35（千克）；当父亲体重是儿子的2倍时，儿子看成1份，父亲看成2份，2份比1份多了1份，多了35千克，1份：35÷1=35（千克），儿子的体重为35千克．【答案】35【14】如图是领奖台的平面图，第一名、第二名和第三名站的台子都有1米宽，第一名的台子距离地面50厘米．台子的底部被切除了4个边长为20厘米的正方形，则领奖台的周长为_____▲_____厘米．【解析】先把台子补成一个长方形，长为300厘米，宽50厘米，周长为（300+50）×2=700（厘米）；底部的“陷阱”会多2×4=8（条）边，每条边20厘米，8×20=160（厘米）；所以一共700+160=860（厘米）．【答案】860【15】今年（2016年）的南京马拉松赛举办时间是10月16日星期日．那么2017年10月16日是星期_____▲_____．【解析】从2016.10.16到2017.10.16刚好过了1年，因为2月出现在2017年中，只有28天，所以这一年过了365天；365÷7=52（周）……1（天），多的1天是星期日的后一天，是星期一．【答案】一4 / 6 2016秋季选拔考试——三年级卷四、挑战题（每题9分，共45分）【16】跑完全程的运动员聚在一起玩一个游戏，规则是：如果前一个人写的数小于10，那么后一个人写的数就必须比前一个人写的数大9；如果前一个人写的数大于10，那么后一个人写的数就必须比前一个人写的数小6．第一个人在地上写了一个数3，照规则写下去，地上的第37个数应该是_____▲_____．【解析】按照规则写数：3，12，6，15，9，18，12，6，15，9，18……发现12，6，15，9，18五个数一组，先把第一个数“3”去掉，37-1=36；36÷5=7（组）……1（个），多出来的1个是12．【答案】12【17】比赛结束后，记者采访了4个运动员．其中有3个运动员分别喝了9瓶、5瓶和7瓶水，第4个人喝的比这4人的平均喝的数量还多3瓶，那么第4人喝了_____▲_____瓶水．【解析】其中3个运动员平均喝了（9+5+7）÷3=7（瓶）；第4个人比4个人平均多的3瓶可以让其余3个运动员每人增加一瓶；也就是说4个人的平均是7+1=8（瓶）；那第4个人喝了8+3=11（瓶）．【答案】11【18】主办方准备了1776瓶饮料准备发给运动员，有3个工作人员负责搬运饮料，37分钟搬了444瓶，已知他们3人搬饮料的速度相同，那么1个人1分钟能搬_____▲_____瓶．由于他们搬得实在太慢，又来了6位工作人员帮忙，已知新来的工作人员的搬东西速度与之前3个人也相同，那么搬完这些饮料还需要_____▲_____分钟．【解析】3人37分钟搬了444瓶，1人1分钟可以搬444÷3÷37=444÷（3×37）=4（瓶）；这时来了6个人，共3+6=9（人），还剩下1776-444=1332（瓶）；还需要1332÷4÷9=37（分钟）．【答案】4；37【19】比赛结束后，某运动员获得了7根能量棒作为奖励，如果他一天可以吃1根或2根能量棒，并且每天都吃，那么把这些能量棒吃完有_____▲_____种不同的吃法．2016秋季选拔考试——三年级卷 5 / 6【解析】枚举法：7天吃完，每天吃1根：1+1+1+1+1+1+1，1种；6天吃完，有1天吃2根：2+1+1+1+1+1，1+2+1+1+1+1，1+1+2+1+1+1，1+1+1+2+1+1，1+1+1+1+2+1，1+1+1+1+1+2，6种；5天吃完，有2天吃2根：2+2+1+1+1，2+1+2+1+1，2+1+1+2+1，2+1+1+1+2，1+2+2+1+1，1+2+1+2+1，1+2+1+1+2，1+1+2+2+1，1+1+2+1+2，1+1+1+2+2，10种；4天吃完，有3天吃2根：2+2+2+1，2+2+1+2，2+1+2+2，1+2+2+2，4种；一共1+6+10+4=21（种）【答案】21【20】马拉松全程42公里，某运动员比赛中有甲、乙、丙三名陪跑员依次陪他跑完全程，甲陪跑时运动员的速度是每分钟100米，乙陪跑时运动员的速度是每分钟150米，丙陪跑时运动员的速度是每分钟200米，已知甲陪跑的时间是丙的2倍，该运动员300分钟跑完全程，那么甲陪跑了_____▲_____分钟．【解析】甲时间是丙的2倍，说明只要丙跑1分钟，200米，甲就跑2分钟，200米；假设300分钟全是乙在陪跑，会跑300×150=45000（米），比42000米多了45000-42000=3000（米）；所以肯定有一些时间是甲和丙在陪跑，需要把甲2分钟、丙1分钟看成一组3分钟，合起来跑400米，而乙3分钟能跑3×150=450（米），多跑了450-400=50（米）；一共多跑了3000米，每一组3分钟多跑50米，3000÷50=60（组），每组里面甲跑2分钟，60×2=120（分钟）．【答案】1206 / 6 2016秋季选拔考试——三年级卷。