高一数学《函数的奇偶性》教案设计
高一数学《函数的奇偶性》教案设计
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教
科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教
学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是的高一数学《函数的奇偶性》教案设计，希望对大家有帮助!
一、教学目标
【知识与技能】
理解函数的奇偶性及其几何意义.
【过程与方法】
利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.
【情感态度与价值观】
体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴
趣.
二、教学重难点
【重点】
函数的奇偶性及其几何意义
【难点】
判断函数的奇偶性的方法与格式.
三、教学过程
(一)导入新课
取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一
可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：
1以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第
一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;
问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图
形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特
殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?
答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关
于y轴对称;
(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在
函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一
定相等.
(二)新课教学
1.函数的奇偶性定义
像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，
操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.
(1)偶函数(evenfunction)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有
f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义
(2)奇函数(oddfunction)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有
f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
注意：
1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性
是函数的整体性质;
2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件
是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变
量(即定义域关于原点对称).
2.具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
3.典型例题
(1)判断函数的奇偶性
例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中
的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步
骤)
解：(略)
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;
2确定f(-x)与f(x)的关系;
3作出相应结论：
若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数.
(三)巩固提高
1.教材P46习题1.3B组每1题
解：(略)
说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对
称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点
对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.
2.利用函数的奇偶性补全函数的图象
(教材P41思考题)
规律：
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.
(四)小结作业
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种
方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意
首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应
用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和
奇偶性这两个性质.
课本P46习题1.3(A组)第9、10题，B组第2题.
四、板书设计
函数的奇偶性
一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，
都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，
都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
三、规律：
偶函数的图象关于y轴对称;
奇函数的图象关于原点对称.
函数的奇偶性 说课稿 教案 教学设计
函数的奇偶性【教学目标】1.知识与技能目标：使学生了解函数奇偶性的概念和奇偶函数图像的对称性 ,并学会运用定义判断函数的奇偶性2.过程与方法目标：通过创设情境，对具体实例的对称性观察、并对具体函数的y与x的关系分析，利用多媒体呈现图像，让学生经历函数奇偶性概念形成的全过程，体验数学概念学习的方法中由特殊到一般、数形结合、类比等方法，积累数学学习的经验。
3.情感、态度与价值观目标：通过绘制和展示优美的函数图象使学生体验数学的对称美；通过组织学生分组讨论,培养学生主动交流的合作精神；通过学生的自主探究,培养学生善于探索的思维品质【重点难点】1.教学重点：函数的奇偶性的概念和奇偶函数的图象特征2.教学难点：函数奇偶性概念的形成及理解【教学策略与方法】1.教学方法：问题引导，主动探究，启发式教学．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图一、情境引入；1.让学生感受生活中的美：对称美出示一组图片：蝴蝶、建筑物等2.从数学中的对称出发，让学生画出两个已学过的函数图像，（1）y=x2 (2)y=︱x︱问题1：请你观察这两个函数图像有怎样的对称性？让学生观察并回答图片中的对称属于轴对称还是中心对称让学生说说，两个函数图像的共同特征遵循学生的认知规律，从感性的图像入手来体会函数的对称性，进而为抽象出奇偶性的数学概念打下基础。
环节二：二、观察思考，归纳抽象，形成概念；1.以y=x 2函数的图像为例，让学生填表并观察表格特点问题 2.在函数值对应表是如何体现这些特征的？问题3.你能用符号语言描述你的发现吗？ 1偶函数的定义：设函数)(x f y =的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有)()(x f x f =-，则这个函数叫做偶函数偶函数的图像关于y 轴对称 概念辨析1.观察下面的函数图象，判断函数是不是偶函数? 结论：如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么它的定义域应该关于原点对称. 2.下面两个函数是偶函数吗？问题4.你有新的发现吗？ 问题5.你能由我们推导偶函数的方法和 步骤， 归纳出奇函数的定义吗？ 奇函数的定义： 设函数)(x g y =的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有)()(x g x g -=-，则这个函数叫做奇函数。
《函数的奇偶性》说课稿
《函数的奇偶性》说课稿《函数的奇偶性》说课稿1一、教材分析函数是中学数学的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。
因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
二。
教学目标1.知识目标：理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性。
2.能力目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。
3.情感目标：通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。
三。
教学重点和难点教学重点：函数的奇偶性及其几何意义。
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式。
四、教学方法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：1、通过学生熟悉的函数知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近未知与已知的距离，激发学生求知欲，()调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
五、学习方法1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
六。
教学程序（一）创设情景，揭示课题"对称"是大自然的一种美，这种"对称美"在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性。
f（_）= _2 f（_）=__通过讨论归纳：函数是定义域为全体实数的抛物线；函数f （_）=_是定义域为全体实数的直线；各函数之间的共性为图象关于轴对称。
某教育机构新高一函数《奇偶性》优质教案
C．f(n－1)＜f(－n)＜f(n＋1)D．f(n＋1)＜f(n－1)＜f(－n)
2．若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.
3．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝x2＋3x＋1，则f(x)＝________．
2．已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且在[0,1)上为增函数．若f(a－2)＋f(3－2a)<0，则a的取值范围是．
5、实战训练
1．下列函数是偶函数的是()
A．f(x)＝xB．f(x)＝2x2－3
C．f(x)＝ D．f(x)＝x2，x∈(－1,1]
2．若函数f(x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为()
A．(－∞，0]B．[0，＋∞)
C．(－∞，＋∞)D．[1，＋∞)
3．若奇函数f(x)在[－6，－2]上是减函数，且最小值是1，则它在[2,6]上是()
A．增函数且最小值是－1B．增函数且最大值是－1
C．减函数且最大值是－1D．减函数且最小值是－1
4．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8且f(－2)＝10，则f(2)＝_____．
【例4】已知函数f(x)的定义域为[－2,2]，且在[－2,0]上递减，
(1)若f(x)为奇函数，f(m)＋f(m－1)<0，求m的取值范围；
(2)若f(x)为偶函数，f(m)－f(m－1)<0，求m的取值范围．
变式训练4：
1．已知偶函数f(x)对任意x1，x2∈(－∞，－1] (x1≠x2)，恒有 ＞0，则f(－2)、f(1.5)、f(3)大小关系是．
《函数的奇偶性》课堂教学设计
《函数的奇偶性》课堂教学设计
学情分析
从学生的认知基础看，学生已初步掌握了函数的概念和基本性质，并且有了一定数量的简单函数的储备。
已经积累了研究函数的一些方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
作课件，
对
对应的
让学生发现两类函数的对称性反映到
：
然
）解：
函数又
设计说明
根据新课程教学理念，数学教学不仅是使学生掌握一定的知识与技能，同时要实现学生身心的全面发展，这就要求改变传统教学过于注重传授知识的倾向，让学生在课堂上真正动起来，切实实现学生的主体地位。
在学习函数奇偶性之前，已经学习了函数的概念及函数的图像，使得学生具备了利用函数解析式研究数形性质的基本知识，同时联系初中所学的图形中心对称和轴对称，为下一步形成知识网络创造了条件。
同时我所上班级的学生较活跃，课堂上发言积极，大部分学生都能在教师的诱导下发现规律，达到掌握的目的。
但是函数奇偶性这节内容较为抽象，为了使学生更好的理解和领悟，我关注学生已有的知识基础和学习经验，精心设计问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生积极探索，并在探索过程中发现乐趣，发现规律和获得知识的体验和应用。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》章节一：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 掌握函数奇偶性的性质。
教学内容：1. 引入奇偶性的概念；2. 举例说明奇偶性的判断方法；3. 总结奇偶性的性质。
教学步骤：1. 引入奇偶性的概念，让学生思考日常生活中遇到的奇偶性例子；2. 给出函数奇偶性的定义，解释奇偶性的判断方法；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 引导学生总结奇偶性的性质。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性概念的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性的判断方法。
章节二：奇函数和偶函数的性质教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的性质；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 介绍奇函数和偶函数的性质；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 回顾奇偶性的概念，引导学生理解奇函数和偶函数的性质；2. 通过具体例子，让学生学会运用奇偶性解决实际问题；3. 总结奇偶性在实际问题中的应用。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性性质的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性解决实际问题。
章节三：函数奇偶性的判定定理教学目标：1. 理解函数奇偶性的判定定理；2. 学会运用判定定理判断函数的奇偶性。
教学内容：1. 介绍函数奇偶性的判定定理；2. 举例说明判定定理的运用方法。
教学步骤：1. 引导学生理解函数奇偶性的判定定理；2. 通过具体例子，让学生学会运用判定定理判断函数的奇偶性；3. 总结判定定理的运用方法。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对判定定理的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用判定定理判断函数的奇偶性。
章节四：函数奇偶性在实际问题中的应用教学目标：1. 理解函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的解决方法。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案【篇一：《函数的奇偶性》教案】1.3.2《函数的奇偶性》一、教材分析1．教材所处的地位和作用“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．3．教学目标基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性。
2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。
【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。
几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。
他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。
因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。
因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。
在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。
难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
高中数学教学课例《函数奇偶性》课程思政核心素养教学设计及总结反思
难点问题
2、教材重、难点
重点：函数奇偶性的定义。
难点：函数奇偶性的证明
知识目标：1、函数奇偶性的定义
2、函数奇偶性的证明
教学目标
能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力。
情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的
意识
在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并 学生学习能
通过小组合作探针对学习流程，设计教与学的方式的变 力分析
设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工
具，设计高效课堂融合点促进其数学素养不断提高。
4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。 学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习 3，并以小
组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完
成，并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结:本节课我们主要学习了函数奇偶性索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置；为了让学生学习不同的数学，分层
布置作业的方式：一组习题 1.3A 组 1、2、3，二组习
题 1.3A 组 2、3、B 组 1、2
本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学
过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极
课例研究综 性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、
述
互评，让内部动机和外界刺激协调作用，针对学习流程，
高中数学教学课例《函数奇偶性》教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《函数奇偶性》
称
教材分析
1、教材的地位和作用
（1）本节课主要对函数奇偶性的学习；（2）它是
在学习函数概念与单调性的基础上进行学习的，同时又
为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起 教材分析