全景立体球视觉下的鱼眼镜头参数标定方法
第２９卷第２期 ２０１３年４月 天津理工大学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＴＩＡＮＪＩＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｖｏｌ＿２９ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１３
文章编号：１６７３－０９５Ｘ（２０１３）０２－０００６—０５
全景立体球视觉下的鱼眼镜头参数标定方法
张宝峰，刘 娜，朱均超，曹丽业
（天津理工大学自动化学院天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津３００３８４）
摘要：针对鱼眼镜头拍摄图像存在较大畸变以及在设计制造过程中存在误差的问题，提出了一种对鱼眼镜头进行 标定的方法．首先是对成像系统进行建模，进而对成像系统的内外参数进行标定；采用最小二乘法拟合圆的算法对 图像中心进行标定，算法的仿真结果表明，该方法可以准确的对视觉系统的内外参数进行标定，径向畸变系数的标 定误差范围小于０．１个像素值． 关键词：全景立体球视觉；鱼眼镜头；参数标定 中图分类号：ＴＰ７５１．１ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－０９５Ｘ．２０１３．０２．００２
Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｎｏｒａｍｉｃ
ａｎｄ ｓｔｅｒｅｏ ｖｉｓｉｏｎ
ＺＨＡＮＧ Ｂａｏ—ｆｅｎｇ，ＬＩＵ Ｎａ，ＺＨＵ Ｊｕｎ—ｃｈａｏ，ＣＡＯ Ｌｉ—ｙｅ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３８４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｏｎ ｆｉｓｈ—ｅｙｅ ｌｅｎｓ ｅｘｉｓｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ，ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ａｎｄ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｐｒｏｃｅ—ＳＳ，ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｆｉｓｈ—ｅｙｅ ｌｅｎｓ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．ｆｉｒｓｔ，ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｎ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｉｏｒ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｉｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｉｒｃｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｉｔ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｒａｄｉａｌ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．１ ｐｉｘｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｍｎｉ—ｄｉｒｅｃｔｏｎａｌ ｖｉｓｉｏｎ；ｆｉｓｈ—ｅｙｅ ｌｅｎｓ；ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ
鱼眼镜头可以一次拍摄１８５。×１８５。视场内的全
部信息，但是其在拍摄过程中会产生较大的图像畸 变，并且鱼眼镜头在装配过程中存在误差，光学镜头
设计、制造和组装也会产生误差，就使得图像中心偏 离成像靶面，造成误差．鱼眼镜头图像如图１示． 目前传统的摄像机标定方法¨ 已趋于成熟，近
几年国内外学者通过对传统标定方法的改进，提出
了一些针对鱼眼镜头视觉系统的标定方法，如Ｒ．
Ｓｗａｍｉｎａｔｈａｎ通过图像中的直线信息来标定广角镜
头；Ｅ．ｓｃｈｗａｌｂｅ描述了一种鱼眼镜头的几何投影模
型进行鱼眼镜头的标定；中科院的应先华、胡瞻义提
收稿日期： 基金项目： 作者简介： 通讯作者： 图１鱼眼镜头图像 Ｆｉｇ．１ Ｉｍａｇｅ ｏｆ ｆｉｓｈ ｅｙｅ－ｌｅｎｓ
出了一种使用几何不变式的全方位视觉摄像机标定
法．文中通过对成像系统建模，利用最小二乘法拟合
２０ｌ３一Ｏ２．２７． 国家自然基金（６１１７２１８５）；天津市高等学校科技发展基金项目（２０１００７０５） 张宝峰（１９６２一），男，教授，博士，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｂａｏｆｅｎｇ＠２６３．ｎｅｔ． 刘娜（１９８７一），女，硕士研究生，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｎａ４４４５ｌ＠１２６．ｃｏｍ． 方＼ 件《｝ 稿 一约一 特 Ａ
２０１３年４月 张宝峰，等：全景立体球视觉下的鱼眼镜头参数标定方法 ・７・
圆的方法，实现了图像中心坐标和物理参数的标
定 ，取得了良好的效果，为后续的畸变矫正奠定了 基础．
图２鱼眼镜头成像模型 Ｆｉｇ．２ Ｍｏｄｏｌ ｏｆ ｆｉｓｈ ｅｙｅ－ｌｅｎｓ ｉｍａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ
１成像系统模型的建立
系统模型是由世界坐标系（ ， ，Ｚ ）、摄像机
坐标（ 。，ｌ，ｃ，ｚ ）、图像坐标系（ ， ），成像坐标系
（ ，Ｙ）所构成的，其中Ｐ点是空间中任意一点，它在 鱼眼图像中的理想成像点是Ｐ ，图像畸变后的实际
成像点是Ｐ。．ＯＯ 是光轴，ｈ是Ｐ点到虚拟成像面的
垂直距离，ｏ９是点Ｐ相对于光轴的仰角即入射角０
是其方位角．ｒ是图像的中心点Ｏ （ｕ。， 。）与像点间
的径向距离， 为镜头到虚拟成像面间的距离， 表 示像点在图像坐标系下的方位角，ｄ 和ｄ 分别表示
像素在成像坐标系下横纵坐标方向上的物理尺寸．
根据等距投影原理可得． ｒ＝ｋｏＪ （１） 式中
ｒ＝￣／（ｕ—ｕ０） ＋（ 一 ｏ） （２）
由ｔａｎ（．Ｏ－－ 可知
∞一ｔａ叫 ） （３）
将上述式子带人得到
．ｉＩ：古：—￣／（ｕ—－Ｕｏ ）２＋ （ｖ－～Ｖｏ）２ （４）
ｔａｎ （ ）
２系统参数的标定
选用富士能ＦＥ１８５Ｃ０４６ＨＡ一１鱼眼镜头，该镜 头是利用等距投影定理来进行设计的，基于此得出
标定的物理参数为：鱼眼图像中心点坐标（Ｍ。，％）；
镜面到虚拟成像面的距离ｆ； ，ｌ，轴方向上的径向畸 变系数ｋ 、ｋ Ｊ．
２．１图像中心的标定
鱼眼镜头的中心光轴与成像面上的交点为所采
集图像的中心，由于鱼眼镜头的装配误差，并不能保
证该交点与图像的中心点完全重合，因此需要先对
图像中心进行标定，此步是物理参数标定的前提．采
用最小二乘法对图像中心进行标定 Ｊ．
最小二乘法拟合圆的中心标定方法是在拍摄的
鱼眼图像边缘任意选几个点，在利用最小二乘法拟
合出圆，此圆的圆心即是图像的中心．
式（５）是圆的表达式
Ｒ ＝（ —ｕ０） ＋（Ｙ一 ｏ） ＝
一２ｘｕ０＋ ＋Ｙ 一２ｙｖ０＋ （５）
式中（ 。，％）为圆的中心， 为圆的半径．设０＝
一２ｕ。，ｂ＝一２ｖ。，ｃ＝ ＋ —Ｒ 将其代入式中（５）得
＋ｙ ＋似＋６ｙ＋ｃ＝０ （６） 由式（６）可知在已知０，ｂ，Ｃ时即可求出（ 。，Ｖ。）
的值．设（ ｉ，Ｙｉ）（ １，２，３，…，ｎ ）为在鱼眼图像边
缘上所采集的采样点，便可以通过式（５）得到圆的半
径Ｒ，如图３所示．
（ｘ．ｙ （ｘ３，Ｙ ）
图３有３个边缘点定义一个圆 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｒｅｅ ｅｄｇｅ ｐｏｉｎｔ ｄｅｆｉｎｅ ａ ｃｉｒｃｌｅ
根据最小二乘法求取误差平方的总和Ｑ（０，
ｂ，ｃ）
Ｑ（ａ，ｂ，ｃ）＝∑（ ＋Ｙ ＋ｎ ＋ｂｙ ＋ｃ） （７）
分别对式（７）中３个未知数０，ｂ，ｃ进行求导得
＝耋２（ ＋ｙ ＋。 ＋６ｙ ＋ｃ） ＝。
（８）
・１０・ 天津理工大学学报 第２９卷第２期
表２ 的标定结果 Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆｋ
表３ 的标定结果 Ｔａｂ・３ Ｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ３ 结论
在建立鱼眼镜头成像模型的基础上，提出了图
像中心、镜面到虚拟成像面距离ｆ，径向畸变系数
ｋ ，ｋ 的标定方法，实验结果表明，此方法可以有效
的获取镜头的标定参数，为后续的三维重建奠定了
基础．
参考文献：
［２］
［３］
［４］ Ｚｈａｎｇ Ｚ Ｙ．Ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｏｂ・ ｊｅｃｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｐａｔｔｅｒｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍａ－ ｃｈｉｎｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００４，２６（７）：８９２—８９９． Ｇｏｅｄｅｍｅ Ｔ，Ｎｕｔｔｉｎ Ｍ，Ｔｕｙｔｅｌａａｒｓ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｏｍｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎ— ａｌ ｖｉｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ，２００７，７４（３）：２１９—２３６． 陈小天，沈振康．摄像机标定技术研究［Ｄ］．长沙：国防 科技大学，２００３． Ｎａｋａｎｏ Ｍａｓａｏ，Ｌｉ Ｓｈｉｇａｎｇ，Ｃｈｉｂａ Ｎｏｒｉｓｈｉｇｅ．Ｃａｌｉｂｒａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｆｉｓｈ－ｅｙｅ ｃａｍｅｒａ ｆｏｒ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｉｍａｇｅ ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ｉｎ Ｊａｐａｎ．２００７，３８（６）：
】Ｏ一２０
几何校正的常用方法有哪几种
几何校正的常用方法有哪几种
几何校正是指通过对图像进行几何变换，使得图像中的几何结构满足某种规则或满足一定的几何要求。常用的几何校正方法主要有：几何变换、图像扭曲校正、相机标定和校正。
1. 几何变换：
几何变换是校正图像中的几何结构的一种常用方法。通过对图像进行旋转、平移、缩放、翻转等变换操作，可以调整图像中的几何形状和位置。常见的几何变换方法包括仿射变换、透视变换和二维码矫正。
仿射变换是一种能够保持直线平行和保持直线比例的变换方法，它由平移、旋转和缩放组成。在图像校正中，可以使用仿射变换来调整图像的倾斜和旋转角度，使得图像中的几何结构恢复正常。
透视变换是一种能够调整图像中物体的空间形状和位置的变换方法。它在处理有投影效果的图像时非常有效，可以用来校正图像中的透视畸变或者从巴比伦塔中恢复草地的直线。透视变换可以通过计算图像中的对应点关系，进行透视矩阵的计算和图像的透视变换。
二维码矫正是一种通过对二维码进行几何变换，使得二维码图像中的条码恢复正常的方法。二维码由若干个小模块组成，当二维码被拉伸或旋转时，这些小模块会变形，导致二维码无法被正常解码。通过对二维码图像进行几何变换，可以使得二维码中的条码恢复正常，从而能够被正常解码。
2. 图像扭曲校正：
图像扭曲校正是指通过调整图像的畸变变形，从而使得图像中的几何结构恢复正常。图像扭曲校正方法主要应用在图像矫正、图像拼接和图像匹配等领域。常见的图像扭曲校正方法包括球面校正、鱼眼校正、柱面校正等。
球面校正是一种通过将图像映射到球体上，从而消除球面畸变的方法。球面校正适用于由鱼眼镜头拍摄的图像或者全景图像，它可以将图像中的直线变为直线，从而实现图像的几何校正。
鱼眼校正是一种通过将鱼眼图像进行逆畸变，从而消除鱼眼图像的畸变的方法。鱼眼镜头的主要特点是中心变形，鱼眼校正可以通过对鱼眼图像进行几何变换，来实现鱼眼图像的几何校正。
柱面校正是一种通过将图像映射到柱面上，从而消除图像中的畸变的方法。柱面校正适用于由柱面镜头拍摄的图像，它可以将图像中的弯曲直线变为直线，实现图像的几何校正。
全景摄像机标定方法综述
全景摄像机标定方法综述
张静;柴兴华;李小英;裴春琴
【摘 要】简要阐述了折反射系统的几何构成和全景摄像机系统的两种常用模型,详细分析了近年来全景摄像机的标定方法.根据标定过程中所需实体的不同将标定方法划分为五类:基于线的标定、基于二维标定板的标定、基于三维点的标定、自标定、偏振成像标定,并从使用模型、方法特点以及适用范围几方面对标定方法进行了总结和比较.
【期刊名称】《西安文理学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2017(020)004
【总页数】7页(P59-65)
【关键词】全景摄像机;摄像机模型;标定
【作 者】张静;柴兴华;李小英;裴春琴
【作者单位】忻州师范学院计算机系,山西忻州034000;北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100091;忻州师范学院计算机系,山西忻州034000;忻州师范学院计算机系,山西忻州034000
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391.4
全景摄像机能够提供在单幅图像中的360°视场范围的景象.目前全景成像技术已经在电话视频会议、视频监控、地形地貌与建筑物的三维重建、辅助驾驶、机器人导航等领域得到广泛应用，并且有着十分广阔的前景.摄像机标定是求解摄像机参数的过程，计算空间三维点与其在图像中的二维点之间的对应关系，包括内部参数和外部参数.内部参数是摄像机内部的几何光学特性参数，如焦距、主点、镜头畸变系数；外部参数则是摄像机成像平面相对于外部某一参照坐标系的三维位置与姿态的参数，如旋转矩阵和平移矢量.由于摄像机标定是从周围环境中恢复测量信息必不可少的步骤.因此，提供精确全景摄像机标定结果是做好后续工作的前提.
目前扩大视场的技术主要有3种：(1)使用鱼眼镜头的摄像机，能获得接近或大于180°的全景视场，主要缺点是成像会产生严重的桶形畸变很难矫正，且图像边缘的分辨率低、模型较为复杂、成本昂贵；(2)将单个相机旋转或多个不同方向相机拍摄的多幅图像拼接，主要缺点其系统复杂并且需要特定的标定程序系统同步性较差，不适合实时全景测量；(3)折反射全向系统，使用传统成像系统与镜面相结合，具有结构和几何计算简单、安装灵活、同步性良好等优点，是目前最为常用的一种.
内参标定模型汇总
内参标定模型汇总
内参标定是计算机视觉领域中常用的一种技术，用于将图像中的像素坐标映射到世界坐标系中。内参标定模型是内参标定的数学模型，它描述了相机的内部参数，包括焦距、主点坐标和畸变参数等。本文将对几种常用的内参标定模型进行汇总和介绍。
一、针孔模型
针孔模型是最简单的内参标定模型之一，它基于针孔相机原理，假设相机的光学系统是一个理想的针孔。针孔模型可以描述相机的焦距、主点坐标和畸变参数，常用于计算机视觉中的相机标定和三维重构等任务。
二、多项式畸变模型
多项式畸变模型是一种常用的内参标定模型，用于描述相机镜头的畸变情况。它假设畸变是由于镜头形状和制造过程引起的，通过多项式函数来近似描述畸变的影响。多项式畸变模型可以通过标定板等参考物体进行标定，从而得到相机的内部参数和畸变参数。
三、广义多项式畸变模型
广义多项式畸变模型是对多项式畸变模型的扩展，它引入了更多的畸变参数，可以更准确地描述相机镜头的畸变情况。广义多项式畸变模型在处理大畸变情况下更具优势，常用于鱼眼镜头等广角镜头的标定和校正。
四、鱼眼模型
鱼眼模型是一种特殊的内参标定模型，用于描述鱼眼镜头的成像特性。它与针孔模型和多项式畸变模型不同，鱼眼模型假设相机的光学系统不是一个理想的针孔，而是一个具有一定形状的凸透镜。鱼眼模型可以通过标定板等参考物体进行标定，从而得到相机的内部参数和畸变参数。
五、双目模型
双目模型是一种特殊的内参标定模型，用于描述双目相机系统的内部参数和相机之间的几何关系。它包括了两个相机的内部参数、外部参数和视差参数等。双目模型可以通过标定板等参考物体进行标定，从而得到两个相机的内部参数和相机之间的几何关系。
六、深度相机模型
深度相机模型是用于描述深度相机的内参和外参的模型。深度相机通过红外光或其他技术获取场景的深度信息，常用于三维重建、手势识别和室内导航等应用。深度相机模型可以通过标定板等参考物体进行标定，从而得到深度相机的内部参数和外部参数。
视觉全景成像实验报告(3篇)
第1篇
一、实验目的
1. 熟悉全景成像的原理和方法；
2. 掌握全景图像的采集和拼接技术；
3. 了解全景图像在各个领域的应用。
二、实验原理
全景成像技术是一种能够将场景的360°视角完整记录下来的技术。其原理是通过多个相机或镜头对同一场景进行拍摄，然后将拍摄到的图像进行拼接处理，形成一个完整的全景图像。
三、实验设备
1. 全景相机（或多个普通相机）
2. 三脚架
3. 计算机及相关软件（如Photoshop、Hugin等）
4. 实验场地
四、实验步骤
1. 场地准备：选择一个具有代表性的场景，确保场景内光线充足，无明显遮挡物。
2. 拍摄全景图像：将全景相机或多个普通相机固定在三脚架上，按照一定角度和距离进行拍摄。拍摄过程中，注意保证相机水平，避免画面倾斜。
3. 图像拼接：将拍摄到的图像导入计算机，使用Photoshop、Hugin等软件进行图像拼接。拼接过程中，注意调整图像的透视、位置等参数，确保拼接后的全景图像自然、平滑。
4. 全景图像处理：对拼接后的全景图像进行后期处理，包括裁剪、调整亮度、对比度等，使图像更加美观。
5. 全景图像展示：将处理后的全景图像导出，可保存为JPEG、PNG等格式，用于展示或分享。
五、实验结果与分析 1. 实验结果：成功拼接出一张具有代表性的全景图像，图像质量较高，无明显畸变。
2. 分析：
（1）全景图像的采集：在拍摄过程中，应保证相机水平，避免画面倾斜。同时，拍摄角度和距离的选择对拼接效果有较大影响，应尽量保证相机与场景之间的距离适中，避免画面出现过大的畸变。
（2）图像拼接：在拼接过程中，应注意调整图像的透视、位置等参数，确保拼接后的全景图像自然、平滑。此外，选择合适的拼接算法对提高拼接效果至关重要。
（3）全景图像处理：后期处理主要包括裁剪、调整亮度、对比度等，使图像更加美观。在处理过程中，应注意保持图像的整体风格，避免过度修饰。
六、实验结论
超短焦全景鱼眼镜头的研究与设计
超短焦全景鱼眼镜头的研究与设计
陈圣聪;林峰
【摘 要】着重分析了超短焦鱼眼镜头焦距与分辨率的关系,表明了像面尺寸一定的前提下焦距越短,全景展开的环景边缘分辨率越高.基于以上理念,依据超短焦全景镜头设计思路,设计了一款焦距像高比≤0.35,水平视场角=360°,垂直视场角≥180°的全景鱼眼镜头.设计结果表明:在空间频率为200 lp/mm处的MTF值大于0.4,接近衍射极限；在垂直半视场角45°～90°的环景边缘区域拥有大于75％的像素空间,使得环景展开后仍然具有较高的分辨率,从而代替多台不同方位的高解摄像机,实现高清全景监控.%The relationship of super short-focus panoramic fish-eye
lens' focus and resolution was studied comprehensively. It is proved that
the shorter the focus, the higher the resolution of scenic circle area. A
panoramic fish-eye lens is presented, whose ratio of focus and image
height is less than 0.3S, horizontal field is up to 360° and vertical field is
more than 180°. The results show that the spatial pixel of scenic circle area
with half vertical field 45-90 degree is up to 75%, and the modulation
transformation function is greater than 0.4 at the spatial frequency of 200
鱼眼镜头畸变校正算法的设计
龙源期刊网
鱼眼镜头畸变校正算法的设计
作者：王赛男 刘涛 左震宇
来源：《科技创新导报》2020年第17期
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摘; ;要：鱼眼镜头的拍摄角度大，成像角度宽，但是在进行图像采集和成像的过程中存在大量畸变，直接使用采集而来的图像很难满足实际需求，因此需要对图像进行后续处理。本文根据摄像机参数和机器视觉技术进行鱼眼镜头图像畸变矫正算法的研究，首先介绍了鱼眼镜头的成像原理，然后介绍了常用鱼眼镜头校正算法，并基于经纬度的校正算法提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法。通过Matlab验证算法表明：本算法可以对鱼眼镜头产生的畸变进行快速校正。
关键词：鱼眼镜头; 桶形畸变; 画圆弧曲线拟合; 畸变校正算法
中图分类号：TP391; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文章编号：1674-098X（2020）06（b）-0009-02
鱼眼镜头是一种超广角镜头的特殊镜头，因与鱼的眼睛颇为相似而因此得名“鱼眼镜头”[1]。鱼眼镜头是建立全景视觉系统最有效的方法之一。它具有视角大、被摄范围广、结构紧凑、成像清晰等特点，因其视场很大经常应用在车载影像系统中，用于汽车全景影像的图像采集[2]。鱼眼镜头虽然具有超大视角特点，但是它也有严重的畸变，当距离很近的时候，镜头所产生的桶形畸变会明显增大。
1; 常用畸变校正算法
1.1 经纬校正算法
经纬校正算法是运用逆向映射的方法，从二维平面目标图出发，逆向计算鱼眼图像上相对点的方法，然后通过双线性插值法计算对应像素值。其具体过程是首先将目标图像的坐标（i，j）进行坐标转化，转化为双精度值（α，β），然后将双精度值转化为球面三点坐标系坐标（x，y，z），根据球面坐标映射到鱼眼图像对应的坐标（u，v），最后利用双线性插值法得到目标图像点（i，j）的灰度值[3-4]。
快速实现鱼眼效果的Photoshop技巧
快速实现鱼眼效果的Photoshop技巧
鱼眼效果是一种在摄影中常用的特殊效果，通过改变照片的透视关系来创造出一种凸起或收缩的效果，使画面更加独特和有趣。在Photoshop中，我们可以使用一些简单而又快速的技巧来实现鱼眼效果，让照片更加生动。
以下是实现鱼眼效果的步骤和详细说明：
步骤一：打开照片
首先，在Photoshop中打开你想要制作鱼眼效果的照片。可以通过点击“文件”菜单然后选择“打开”，或者使用快捷键Ctrl+O打开照片。
步骤二：创建一个新的图层
在打开的照片上方创建一个新的图层。可以通过点击图层面板底部的“新建图层”按钮创建新图层。
步骤三：选择滤镜
在图层面板中，选择新创建的图层。接下来，点击菜单栏的“滤镜”选项，然后选择“变形”子菜单下的“球面半径”。
步骤四：调整半径
在弹出的对话框中，调整“球面半径”，使照片呈现出鱼眼效果。可以通过拖动滑块或手动输入数值来调整半径的大小。适度增加半径可以增强鱼眼效果，但不要过度，以免影响照片的可视性。
步骤五：调整图片位置
在调整半径后，照片可能会呈现一些变形，你可以点击并拖动照片，使其保持适当的形状和比例。调整图片位置以获得最佳的鱼眼效果。 步骤六：调整其他参数
在滤镜对话框中，你还可以调整其他参数，如“畸变”、“中心”等，以进一步改变鱼眼效果。不同的参数调整会带来不同的效果，可以根据自己的喜好进行尝试。
步骤七：应用滤镜
当满意鱼眼效果后，点击滤镜对话框中的“确定”按钮应用滤镜。此时，照片上方的图层将会应用鱼眼效果。
步骤八：合并图层或保存文件
如果想要将鱼眼效果应用到原始照片上，可以将两个图层合并成一个图层。在图层面板中，按住Ctrl键并依次点击原始照片图层和鱼眼效果图层，然后右键点击其中一个选中的图层，选择“合并图层”。
如果想要保留原始照片和鱼眼效果图层作为分离的状态，可以点击菜单栏的“文件”选项，选择“另存为”来保存文件，以便日后进行编辑或使用。
一种不断重定位圆心的鱼眼图像校正方法
第２４卷第２期
２ ０ １ ６牟４月 电 脑 与 信 息 技 术
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．２
Ａｐｒ．２０１６
文章编号：１００５—１ ２２８（２０１６）０２—００３０—０４
一种不断重定位圆心的鱼眼图像校正方法
汪丹，刘辉，李可
（湖南师汜－．＇４－大学物理与信息科学学院，长沙４１００００）
摘要：针对鱼眼图像传统经度坐标校正效果不明显，提出了一种新的鱼眼图像２Ｄ校正算法，通过对每一条畸变的经线，
不断重定位圆心位置，重新计算经线上点的坐标，有效地校正桶形畸变。该算法不用进行鱼眼镜头的标定以及参数的估
计，也不用寻找三维空间点信息以及在各种坐标系之间进行转换。通过与传统校正算法进行对比，发现本算法能高效快捷
地对鱼眼图像进行校正，而且具有较好的效果。
关键词：二维校正；经度坐标校正；重定位
中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标识码：Ａ
Ａ Ｆｉｓｈｅｙｅ Ｉｍａｇｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｉｒｃｌｅｓ
ＮＧ Ｄａｌ１．ＬＩＵ Ｈｕｉ，ＬＩ Ｋｅ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕｎａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ２ｄ ｆｉｓｈｅｙｅ ｉｍａｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｍｅａｎｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ
ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｍｅ ｅｘｔｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅ ｆｏｒ ｅｖｅｒｙ ａｒｃ ｃｏｎｓｔａｎｄｙ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｎｅｅｄ
ｎｏｔ ｆｉｓｈｅｙｅ ｌｅｎｓ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｃｏｎｔｒａｓｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ
鱼眼镜头MTF测试
光学模块鱼眼镜头MTF测试
鱼眼镜头MTF-介绍
-对于鱼眼镜头，使用平面测试卡测量MTF很难做到的
-DxO给出的解决方案是：
使用平面测试卡（棋盘格）
将相机安装在一个球形全景云台上，在不同视角下采用多种曝光进行拍摄
-优势
所有镜头只需一张平面测试卡
适用的镜头视场角>180°
大畸变鱼眼镜头拍摄的平面测试卡
DxO鱼眼镜头MTF-拍摄照片示例
-水平视场角为140°的镜头。在每个测试点拍摄一张照片。
Nikkor 10.5mm f/2.8G ED on a Nikon D800 (FoVh=130°, 15Mpix) - Shooting distance: 500mm
DxO鱼眼镜头MTF-测试流程（1）
将相机固定在全景云台上，在不同视角下拍摄一系列图像
DxO鱼眼镜头MTF-测试流程（2）
当测试相机的自动曝光打开的时候，通常使用白色挡板来修正曝光。
没有白色挡板，图像容易过曝
使用白色挡板，图像曝光正常
DxO鱼眼镜头MTF-测试流程（3）
Ex. w/ Canon EF 15mm f/2.8 on a Canon 5D Mark III (FoVh=140°, 21Mpix) shooting distance: 525mm
DxO鱼眼镜头MTF-测量结果（汇总）
-以单张照片的形式显示MTF测量结果
锐度，极限分辨率
中心的结果和边角的平均值结果 中心，边缘和边角的MTF曲线
Canon EF 15mm f/2.8 on a Canon 5DmkIII (FoVh=140°, 21Mpix) - Shooting distance: 525mm
DxO鱼眼镜头MTF-测量结果（数据界面）
-显示每个测量指标的全部数据
GoPro Hero 4 (FoVh=116°, 12 Mpix), shooting distance: 525mm
鱼眼镜头的原理
鱼眼镜头的原理
鱼眼镜头是一种特殊的广角镜头，其原理是利用球面透镜将周围的视野投影到相机的感光面上。与常规的透镜不同，鱼眼镜头的球面透镜具有非常短的焦距和特别大的视角。
鱼眼镜头的球面透镜可以通过两种方式来投影图像：一种是全球投影（全景投影），另一种是圆像投影（圆投影）。
在全球投影中，球面透镜将三维空间中的光线聚焦到一个平面上，得到一个“鱼眼”状的图像。这种投影方式可以实现非常宽广的视角，捕捉到更多的景象，但同时也会导致图像的畸变，使得图像边缘变形，并且中心区域的细节被拉伸。
而在圆像投影中，球面透镜将光线投影到一个圆内，保持了图像的圆形特征。这种投影方式可以有效降低畸变，同时也能够实现较宽广的视角。但由于圆像投影保留了环状的图像，因此在实际应用中需要进行图像的裁剪或变换，以适应不同的显示设备或需求。
除了广角视野外，鱼眼镜头还具有较大的景深，即前景和后景都能够保持相对清晰。这是由于鱼眼镜头的短焦距和球面透镜的特性所决定的。因此，鱼眼镜头常被用于拍摄需要强调环境氛围和创造独特视觉效果的场景，如狭小空间、建筑物内部或特写等。
值得注意的是，由于鱼眼镜头的特殊投影方式，使用者在拍摄过程中需要注意避免将自己或其他不希望出现在画面中的元素暴露在图像的边缘。此外，也需要注意光线的控制，避免在逆光或强光下拍摄时产生过曝或阴影等问题。
总的来说，鱼眼镜头通过利用球面透镜将周围的景物投影在感光面上，实现了广角的视野和独特的视觉效果。其特殊的投影方式赋予了它独特的拍摄魅力，成为摄影爱好者和专业摄影师常用的创意工具。