人教版小学数学五年级下册第二单元因数与倍数《2.1 2、5的倍数的特征》教学课件PPT
2.1、因数和倍数-人教版五年级数学下册第二单元：因数和倍数
2.1、因数和倍数
（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）
人教版五年级数学下册第二单元：因数和倍数
在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。
观察可以发现，第一种，商是整数；第二种，商不是整数。
【知识要点总结】
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
例如：
12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。
12÷6＝2，我们就说6是12的因数，12是6的倍数。
2×6＝12，我们就说2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 在整数乘法中，两个乘数都是积的因数，积是两个因数的倍数。
例如：30÷6＝5，不能单独说6是因数或30是倍数，只能说30是6的倍数，6是30的因数。
【易错点】
因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念。必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数。
【注意】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
18的因数有哪些？
说一说：你是怎样找到18的因数的？
方法一：列乘法算式找 列乘法算式找，哪两个数相乘的积是18，这两个数就是18的因数。
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
所以18的因数有1，2，3，6，9，18。
【知识要点总结】
列乘法算式找一个数的因数，可以根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。
根据乘法算式找一个数的因数时，如果因数相同，只写1个。
方法二：列除法算式找
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
所以18的因数有1，2，3，6，9，18。
【知识要点总结】
列除法算式找一个数的因数，可以用所求数除以大于等于1而小于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
因数的表示法1：列举法 18的因数有 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 。
人教版五下数学第二单元《因数与倍数》大单元集体备课整体教学设计
单元整体教学设计
年 级 五年级下册 单元名称 人教版五年级下册第二单元
《因数与倍数》
一、单元教学设计说明
教材分析 本单元的内容是在学生已经学习了整数的认识、整数的四则运算及应用等知识的基础上，进一步认识整数的性质。本单元所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念都是数论的基础知识。作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最大公倍数的概念，需要用到质数、合数的概念，需要掌握2、5和3的倍数的特征。因此，本单元的知识是学习数学不可或缺的基础。另一方面，这部分内容的学习，不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数和整数除法的认识，培养学生的数感，同时由于这些知识比较抽象，且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。
课标要求 《课程标准(2022年版)》 在“课程内容”的“第二学段"中提出:“知道2,3，5的倍数的特征”“在1-100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数”"了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数”。
课标解读 （一）注重概念的建立。关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立,多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。例如,因数与倍数的概念的建立,首先是说出乘法算式里各部分名称,然后在已知的基础上,抽象概括因数和倍数的概念。再结合具体的实例,表明因数和倍数的相互依存性。又如,通过一些具体的例子,总结出任何一个数的因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的等规律性的认识。这些过程,对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力,都是有利的。
(二)加强对概念间相互关系的梳理。促进学生从本质上理解与记忆概念由于这部分内容较为抽象,而且所涉及到的概念又多,有些概念如质数与合数,很难结合生活的实例诠释其意义,因此学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一,就是加强概念间相互关系的梳理引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》教学设计
人教版小学数学五年级下册
第二单元《因数与倍数》教学设计
第二单元 因数与倍数
教材分析：
1. 本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元之前,已经认识了自然数、分数、小数等,这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础,但这只是对数字的潜在认识,通过本单元的学习,能为学生今后进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本单元学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2、5、3的倍数的特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使学生的知识结构进一步系统化。
2.本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非0自然数的范围内,这就避免了一些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识,是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学情分析： 1. 五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性。一个班级大约一半的学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。
2. 在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。
教学要求：
1. 通过将一些实际问题抽象为数与代数问题,使学生掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
2. 建立初步的数感和符号感,发展抽象思维;丰富对空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。形成解决问题的一些基本策略,学会与人合作并与他人交流思维的习惯。
4. 积极参与数学学习活动,并能在数学活动中获得成功的体验,建立自信心。
教学建议：
1. 教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,体现数学来源于生活、服务于生活。
人教版五年级下册数学2.1 2、5、3的倍数特征教案 (6)
*小学精品教育资源*
~小学精品教育资源~ 2、5、3的倍数的特征
年级 五年级 单元 第二单元 课时 第二课时
主备单位 主备教师 使用教师
课题 2、5、3的倍数的特征 课型 新授课
主备教师设计 使用教师修改
教学
目标 1.掌握 2 、 5 、3倍数的特征
2.理解并掌握奇数和偶数的概念。
3.能运用这些特征进行判断。
4.培养学生的概括能力。
重、难点 1.是2 、5 、3倍数的数的特征。
2.奇数和偶数的概念。
教学准备 课件、小黑板
创设的主要问题情景
26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
合作探究的核心问题及教师点拨升华 2 的倍数的特征。
5的倍数的特征
3 的倍数的特征
它们的个位数有什么特点？ *小学精品教育资源*
~小学精品教育资源~ 教学过程 一、创设情景，引入新课。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
二、自主探究，交流提高，质疑升华
1.自主探究
2 的倍数的特征。
5的倍数的特征
3 的倍数的特征
2.小组讨论
它们的个位数有什么特点？
3.全班交流
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数
个位上是0或者5的数，都是5的倍数
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
4.点拨升华，形成共识
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号
三、巩固深化，拓展应用
1.在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2.比75小，比50大的奇数有（ ）。
3.个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4.用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。 *小学精品教育资源*
人教版五年级下册2.2《2、5、3的倍数的特征》教案
第二单元 因数与倍数
2. 2、5、3的倍数的特征
第1课时 2、5的倍数的特征
教学内容
教材第9页例1,相应的“做一做”。
教学目标
1.通过自主探索,掌握 2、5 的倍数的特征,会判断一个数是不是2或者5的倍数。
2.理解并掌握奇数和偶数的概念,会判断一个数是奇数还是偶数。
3.经历探索2、5的倍数的特征的过程,体会观察探究、归纳总结的学习方法。
4.在学习活动中,感受数学知识的奥妙,体验发现知识的乐趣,激发学习数学知识的兴趣。
教学重难点
重点:掌握2、5的倍数的数的特征。
难点:奇数和偶数的概念。
教法与学法
1.基于本节课的特点,主要采用讲授法和课堂讨论法相结合,让学生在观察中发现规律。
2.学生在课堂上主要运用目标学习法与合作归纳学习法,在自主学习活动中,归纳2、5的倍数的特征。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题 复习:回顾找一个数倍数的特征。如:2的倍数有2,4,6…。
学习:理解2、5的倍数的特征。如:末尾是0或5的数都是5的倍等。
延学:进一步学习3的倍数的特征。如:3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数。 竞赛导入法:今天的课堂我们将以小组竞赛的方式展开。
(1)将20的全部因数和6个5的倍数写在集合圈内。
(2)26的最小因数是几?最大因数是几?最小倍数是几?
按要求完成,比一比看哪组完成得又快又好。小组活动后,老师设疑:究竟2、5的倍数有什么特征呢,今天就让我们一起来研究一下。(板书课题:2、5的倍数的特征)
【品析．．．:．以竞赛的方式导入新课．．．．．．．．．．,．激发学生的学习兴趣．．．．．．．．．,．在进入新知探究活动．．．．．．．．．之前与同伴交流．．．．．．．,．学生会产生成就感．．．．．．．．,．提升对知识探究的兴趣。】．．．．．．．．．．．．
猜想引入法:老师有一项绝技,不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗?不信,请你说出一个数来考考老师,好吗?
人教版小学数学五年级下册第二单元教案和单元备课
1 / 14 第二单元《因数与倍数》单元备课
一、教材分析：
本单元的内容包括：因数和倍数,2,5,3人教版小学数学五年级下册第二单元教案和单元备课索2,5,3的倍数的特征,其中在掌握了2的倍数特征的基础上,又安排了介绍偶数和奇数的概念；然后再进一步探讨因数和倍数规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象,概念也比较多,教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学,培养学生的探究意识和抽象思维能力。
二、学生分析：
1、 学生已有的生活经验：学生已经掌握了整数的有关知识,有一定的知识作为基础。
2、 学习习惯方法：作为五年级的学生,抽象能力已经有了进一步的发展,具备了一定的思维基础,能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。
3、 学生心理品质：对于概念的理解,要引导学生用联系的观点去掌握知识,不能死记硬背。机械地记忆概念和结论。
三、学习目标：
1、 知识与技能：
(1)掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别,能够有条理、有根据的进行思考。 (2) 掌握2,5,3倍数的特征,能够正确判断一个数是不是它们的倍数。(3)学会判断一个数是质数还是合数。
2、 过程与方法：在数学活动中,经历概念和结论的认知探究过程,体验推理分析和总结归纳的学习方法。
3、 情感态度与价值观：学生在学习活动中,加强数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养抽象思维能力,提高思维水平,养成认真仔细的学习习惯,锻炼不怕困难、勇于探索的精神。
四、学习重点：学会求一个数的因数和倍数,知道2、5、3倍数的特征。
学习难点：理解和掌握因数和倍数的概念,会判断一个数是不是2或3或5的倍数。
五、课程资源：多媒体课件,卡片,主题图等。
六、存在的问题：
2 / 14 课题 因数和倍数
学习内容：课本第12-14页例1、例2。
（一）知识与技能：
1、理解和掌握因数和倍数的概念,认识它们之间的联系和区别。2、学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练地求出一个数的因数和倍数。3.知道一个数的因数个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
小学五年级数学《2、5的倍数的特征》优质教案模板
第 1 页 小学五年级数学《2、5的倍数的特征》优质教案模板
学校五班级数学《2、5的倍数的特征》优质教案模板1
教学目标：
探究2、5倍数的特征，初步理解奇数、偶数的概念。
教学重点：
觉察2、5倍数的特征并敏捷运用
教学过程：
一、导入新课
师：奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神，还有一点那就是要提高人们的健身意识。过一段时间我们学校要进展团体操表演，有哪些表演形式呢?我们来看一看吧
(同学仔细看表演状况。)
二、探究新知
1、活动一：师：从图中你们知道了哪些信息?还能提出什么问题?
同学观看情境图，说出自己通过观看觉察的信息，提出问题，全班沟通。
2、活动二：师：我们首先解决“各项表演分别可以选派几人参与”这个问题。请你们想一想，每个方队得人数有没有规律?到问题时要认真分析、验证，不能轻易下结论。
同学思索，然后沟通。同学的思索可能停留在图中呈现的人数上，3个5、6个2、5个3。教师可适时引导：各队的人数与2、3、 第 2 页 5有没有关系?
3、活动三;
师：在1—100的自然数中，2的倍数有那些?5的倍数有哪些呢?3的倍数有哪些呢?先思索，然后小组商量。
同学自主思索后，可能采纳无序排列、有序列举、在百数表中
圈出或涂色等解决问题的方法。
4、活动四
师：同学们了不得，用这么多方法找出了100以内2、5的倍数，那你们有没有觉察2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数?
师：像2、4、6、8、10、12……都是偶数，1、3、5、7、9、11……都是奇数。
师：你能再说出几个偶数、奇数的例子。
同学思索，从不同的角度思索2、5的倍数的特征。
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小学数学《因数和倍数》教案
一、教学目标
【知识与技能】
理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【过程与方法】
经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。
【情感态度与价值观】
渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。
二、教学重难点
【重点】因数和倍数的含义。
【难点】理解因数和倍数是相互依存的。
三、教学过程
(一)导入新课
多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。
学生展示分类结果，询问学生分类标准。
教师将整除的算式定为第一类。若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。 引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。
(二)探索新知
学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。
学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。
教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗
预设学生意见不一致。
教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数
学生根据概念能够得到12是24的因数。
教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。
教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读
《因数与倍数》知识点
1、整除
被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
3、 2、3、5的倍数特征
（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。
（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。
（3）5的倍数：个位上是0或5的数。
4、奇数和偶数
自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。
奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数和合数
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
同步练习
一、填空题。
1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
3．按要求在( )里填上适当的数。
53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。
6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。
4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；
人教版五年级数学下册教案第二单元
第二单元 因数与倍数
第一课时 教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。