第3讲 信号的时域分析ppt

又称为有效值，是信号的平均能量的一种表达。 在工程信号测量中一般仪器的表头示值显示的就是信号的均方根值。
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机械动态信号分析与处理
第3讲 信号的时域分析
2 方差：方差 x 描述随机信号的动态分量,反映
x(t ) 偏离均值的波动情况,表示为： 1 T 2 2 x lim 0 [ x( t ) x ]2 dt 2 x x T T 2 2 2 标准差： x 为方差的平方根： x x x x
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机械动态信号分析与处理 时域统计参数的应用 （1）均方根值诊断法
第3讲 信号的时域分析
国际标准协会的ISO2372、ISO2373对回转机械允许的振 动级别规定
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机械动态信号分析与处理 振幅－时间图诊断法
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• a中振幅不随开机过程变化，表
• • •
明振动可能是别的设备及地基振 动传递到被测设备而引起的，也 可能是流体压力脉动或阀门振动 引起的。 b显示振幅随开机过程而增大， 可能是转子动平衡不好或者是铀 承座和基础刚度小，也可能是推 力轴承损坏等。 c显示开机过程中振幅出现峰值， 这多半是共振引起的。包括轴系 临界转速低于工作转速的所谓柔 性转子的情况，也包括箱体、支 座、基础共振的情况。 d显示振幅在开机过程中某时刻 突然增大，这可能是油膜振动引 起的，也可能是间隙过小或过盈 不足引起的。
1 N 1 N 1 N 2 2 [lim ( xi x )( yi y )] [lim ( xi x ) ] [lim ( yi y )2 ]2 N N i 1 N N i 1 N N i 1
第3讲 信号的时域分析
不同随机信号的概率密度函数
典型信号的概率密度函数和概率分布函数
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第3讲 信号的时域分析
随机信号的概率密度函数 (a) 正弦信号（相位为随机量）（b）正弦加随机噪声 (c)窄带随机信号 （d）宽带随机信号
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第3讲 信号的时域分析
LabVIEW中的数字滤波器函数
数字滤波器设计工具包*
最简单的: 滤波器Express VI
滤波器函数
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降噪的挑战 – 宽频、时变、多尺度
移动平均和低通滤波不适用于宽频、时变、多尺度信号的降噪
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参数指标的应用
概率密度函数用于机器状态判断 新变速箱噪声的概率密度曲线如图 (a)所示，旧变速箱噪 声的概率密度曲线如图 (b)所示
p(x) p(x)
0 (a) (a)新变速箱
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x
0 (b) (b)旧变速箱
x
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第3讲 信号的时域分析
Labview的实现
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第3讲 信号的时域分析
–移动平均降噪 –滤波降噪 –小波降噪
机械动态信号分析与处理 信号预处理——降噪 信号噪声一般指信号中的高频次要部分 常用降噪方法 移动平均 低通滤波 小波降噪
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机械动态信号分析与处理 移动（滑动）平均
第3讲 信号的时域分析
• 移动平均是一种特定的低通 – –
滤波器，去除信号中的高频 噪声 平均长度越长，截止频率 越低 低频幅度有一定的衰减
大方差
小方差
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第3讲 信号的时域分析
峭度（Kurtosis）
分散程度较小 正峭度 正常峰度（即零峭度）
负峭度 分散程度较大
峭度指标是无量纲参数， 由于它与轴承转速、尺寸、 载荷等无关，对冲击信号 特别敏感，特别适用于表 面损伤类故障、尤其是早 期故障的诊断。
峭度指标的绝对值 越大，说明轴承偏 离其正常状态，故 障越严重，如当其 K>8时，则很可能 出现了较大的故障。
机械动态信号分析与处理 移动平均对信号幅度的影响
第3讲 信号的时域分析
低频幅度有一定的衰减，衰减程度随平均长度的增加而增大
机械动态信号分析与处理 软件滤波与硬件滤波 硬件滤波
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在上一课中我们提到“滤波”是一类重要的信号调理手段 通过模拟电路直接对模拟信号进行处理，在数字化采样之前发生
i 1
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N
2
y
2
1 lim N N
2 ( y ) i y i 1
N
取值范围？
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相关系数(2)
利用高数柯西不等式
( ai bi ) ( ai )( bi )
2 2 2 i 1 i 1 i 1 n n n
得：
1 1
有选择地去除高频 低通并保留高频幅度较 大部分 （非线性） 与小波类型有关 与小波类型有关 非平稳信号效果好
幅频响应 类型
过渡带 低频衰减 优势
第3讲 信号的时域分析
3-1 labview信号基本操作 3-2 信号的降噪处理 3-3 时域统计分析 3-4 相关分析及应用
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第3讲 信号的时域分析
实现方法： 连续取N个采样值看成一个循环 队列，队列的长度固定为N，每次采样到一 个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一个 数据(先进先出原则)，滤波器每次输出的数 据总是当前队列中的N个数据的算术平均值。 优点： 1. 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑 度高； 2. 适用于高频振荡的系统。 缺点： 1. 灵敏度低； 2. 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较 差； 3. 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值 偏差； 4. 不适用于脉冲干扰比较严重的场合； 5. 比较占用RAM资源。
Pr x x(t ) x x lim
当x0 时，可定义概率密度函数为： P [ x x(t ) x x] p( x) lim r x x 0 概率密度函数提供了随机信号的幅值分布信息，是随 机信号的主要特征参数之一。
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Tx T T
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3-3 时域统计分析
信号的时域统计分析是指对信号的各种时域参数、指标的估计 或计算。常用的时域参数和指标包括： 1) 均值； 2) 均方值； 3) 均方根值； 4) 方差； 5) 标准差； 6) 概率密度函数 本节先介绍常见参数的概念，然后给出它们的应用。
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第3讲 信号的时域分析
3-1 labview信号基本操作 3-2 信号的降噪处理 3-3 时域统计分析 3-4 相关分析及应用
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第3讲 信号的时域分析
问题的提出
如何分析两个信号之间的关系？
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第3讲 信号的时域分析
问题的提出
x(t)
x(t)
y(t)
研究变量 x(t ) 与延迟时间 后 的 x(t ) 之间的关系，称为 自相关
形在不同时刻的相似性和关联性，获得反映机械设备运 行状态的特征参数，为机械系统动态分析和故障诊断提 供有效的信息。
等处理，统称为信号的时域分析。 观的表达形式。
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第3讲 信号的时域分析
3-1 labview信号基本操作 3-2 信号的降噪处理 3-3 时域统计分析 3-4 相关分析及应用
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第3讲 信号的时域分析
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第3讲 信号的时域分析
常用快捷键
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第3讲 信号的时域分析
3-1 labview信号基本操作 3-2 信号的降噪处理 3-3 时域统计分析 3-4 相关分析及应用
机械动态信号分析与处理 3-2 信号的降噪处理
第3讲 信号的时域分析
常用的信号降噪处理方法包括
软件滤波
已经经过了采样和数字化，通过软件对数字信号进行处理
两者比较
软件滤波配置简单，几乎无成本，随时间无老化效应 硬件滤波不需要占用处理器资源 软件滤波可能在某些噪声条件下效果较差 两者可能同时使用
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第3讲 信号的时域分析
低通滤波器设计
• 使用滤波器设计Express VI设计低通滤波器，用于去除 高频噪声 • 可灵活调整滤波器的频响，以去除高频噪声同时又尽可能
1）均值、均方值、均方根值和方差 均值：各态历经随机信号的平均值 x反映信号的 静态分量,即常值分量,表示为： 1 T x lim 0 x ( t )dt T T
式中,T为样本长度； x(t ) 表示某一样本函数；
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第3讲 信号的时域分析
2 均方值：各态历经信号的均方值 x 反映信号的 能量或强度,表示为： 1 T 2 2 x lim 0 x ( t )dt T T 2 均方根值：为 2 x x 正的平方根，即 rms x
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研究变量 x(t ) 与延迟时间 后 的另一个变量 y(t ) 之间的关 系，称为互相关
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3-4 相关的概念
相关概念： 所谓“相关”，是指变量之间的线性关系。 对于确定性信号来说，两个变量之间可用函数关 系来描述，两者一一对应并为确定的数值。 两个随机变量之间就不具有这样确定的关系， 但是如果这两个变量之间具有某种内涵的物理联 系，那么，通过大量统计就能发现它们之间还是 存在着某种虽不精确却具有相应的表征其特性的 近似关系。
第3讲 信号的时域分析
3-1 Labview 信号基本操作
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第3讲 信号的时域分析
Labview编程思路
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第3讲 信号的时域分析
测试信号的产生
演示=》
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第3讲 信号的时域分析
3-1 labview信号基本操作 3-2 信号的降噪处理 3-3 时域统计分析 3-4 相关分析及应用
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第3讲 信号的时域分析
引言
• 以时间为自变量描述物理量的变化是信号最基本、最直 • 在时域内对信号进行滤波、统计特征计算、相关性分析
• 通过时域分析方法，可以有效提高信噪比，求取信号波
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第3讲 信号的时域分析
相关系数(1)
变量x和y之间的相关程度常用相关系数表示： xy E[( x x )( y y )] x y x y E ( x ) 2 E ( y ) 2 式中: x y 随机变量x、y 的协方差;
保持低频成分的幅度
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滤波器Express VI
• 选择滤波器类型
− 低通 − 高通 − 带通 − 带阻 − 平滑
• 选择滤波器规范
− 截止频率 − FIR或IIR − 阶数
• 直观显示效果
− 便于调整参数 达到理想效果
看labview的例程
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机械动态信号分析与处理 Labview的实现
第3讲 信号的时域分析
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第3讲 信号的时域分析
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第3讲 信号的时域分析
2） 概率密度函数（图形）
概率密度函数表示随机信号的瞬时幅值落在 指定区间（范围）内的概率。
x(t) x+x x 0 T t
t1 t2 t3 t4
小波降噪
基于小波的降噪方法适合于宽频、时变、多尺度信号的降噪
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第3讲 信号的时域分析
降噪方法比较
移动平均
去除成分 高频 低通滤波 较长 (与平均长度有关) 较大 (与平均长度有关) 简单易用
低通
高频 低通滤波 可控 (与滤波器设计有关) 可控 (与滤波器设计有关) 性能可控
小波
x
0
p(x)
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第3讲 信号的时域分析
2） 概率密度函数（概念）
对长度为 T 的随机信号样本记录， x(t)瞬时幅值落在(x, x+x)区间内的总时间为：
Tx t1 t2 tn ti
i 1 n
当样本记录长度 T 趋于无穷时，Tx T 将趋于 x(t)的幅值 落在区间 (x, x+x)的概率。即：
xy

x


y
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1 N E ( x x )( y y ) lim ( xi x )( yi y ) N N i 1
x 、 y
x 、 y
x
2
随机变量x、 y 的均值; 随机变量x、y 的标准差。
1 lim N N
( xi x )