带电粒子在电场中的运动计算题
3、（ 8分）一电子经过电压 U0的加速电场加速后，进入两块间距为 d、电压为U的平行金属板间，若电子从 两板正中央垂直射入偏转电场，且刚好能穿出电场 ，则平行金属板多长？
4、（ 10分）如图所示，质量为 0.2Kg的物体带电量为+4X 10-4C,从半 径为 1.0m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端， 然后继续沿水平面滑动。 、. 3
物体与水平面间的滑动摩擦系数为 0.4，整个装置处于 E=10N/C水平向左的匀强
电场中，求 （1） 物体滑到A点时的速度 （2） 物体在水平面上滑行的最大距离
5、如图8— 19, 一个电子以速度 V0=6.0 X 106m/s和仰角a =45°从带电平行板电容器 4 的下板边缘向上板飞行。 两板间场强E= 2.0 X 10 V/m,方向自下向上。若板间距离d=2.0 X
10-2m,板长L=10cm,问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？
6、如图所示，水平绝缘光滑轨道 AB的B端与处于竖直平面内 的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道 BC平滑连接，圆弧的半径 R= 0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场， 电场强度E =1.0 X 104N/C。现有一质量 m= 0.10kg的带电体（可视为质点） 放在水平轨道上与 B端距离s = 1.0m 的位置，由于受到电场 力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的 C端 时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷 q = 8.0 X 10—5C,取 10g=10m/s，求： （1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 B端时的速度大小; （2） 带电体运动到圆弧形轨道的 B端时对圆弧轨道的压力大小； （3） 带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。
带电粒子在电场中的运动计算题 1、如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的 电压为U=100V, C D是水平放置的平行金属板，板间距离为 d=0.2m,板 的长度为L=1m P是C板的中点，A B两板小孔连线的延长线与 C D两 板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求： （1） 为了使负离子能打在 P点，C D两板间的电压应为多少？哪板电势 高？ （2） 如果C、D两板间所加的电压为 4V,则负离子还能打在板上吗？若不 能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？
2、（ 14分）如图所示，在长为 2L、宽为L的ABCD区域内有 一半的空间存在场强为 E、方向平行于BC边的匀强电场，现有 一个质量为m,电量为e的电子，以平行于 AB边的速度vo从 区域的左上角 A点射入该区域，不计电子所受的重力，则： （1） 当无电场的区域位于左侧时（如图甲）， 求电子射出ABCD区域时的动能； （2） 当无电场区域的左边界距 AD的距离为x 时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的 C点射出，电子的初速度 vo应满足什么条件。
I® ** * * * /J «
b u *
A B 7、图（甲）中平行板电容器，两板所加电压如图（乙）所示。 -II时刻，质量为 m带电荷量为q的粒子以 平行于极板的速度'「从电容器左侧中央射入电容器， 2.5 T时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这 一过程中，求： （1） 该粒子的水平位移； （2） 平行板电容器两板间的距离 do ----------- [ ------- 厂 : _______ ________ i
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8、如图所示，有一电子（电量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为 d、 电压为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正 好能穿过电场.求： （1） 金属板AB的长度； （2） 电子穿出电场时的动能.
9、如图所示，电子以 ：的速度沿与电场垂直的方向从 A点飞入匀强电场，并且从 另一端B点沿与场强方向成120。角的方向飞出，设电子的电量为 e,质量为m 求A、B两点间的电势差UAB是多少？（不计电子的重力）
10、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨 道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A点由静止释放，沿轨道滑 下，已知小球的质量为，电量为 ｛，匀强电场的场强大小为 E,斜轨道的倾角为a （小球的重力大于所受的电场力）。 （1） 求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小； （2） 若使小球通过圆轨道顶端的 B点时不落下来，求 A点距水 平地面的高度h至少应为多大？ （3 ）若小球从斜轨道 h=5R处由静止释放。假设其能够通过 B 点，求在此过程中小球机械能的改变量。
11、如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面，处于一水平方向的匀强电场中，一电荷量为 '/，质量为m的小物
E A * l h
T c] r i r \ 1 块恰好静止在斜面上。若电场强度突然减小为原来的 参考答案 一、计算题 1、解: （1）设负离子的质量为 m,电量为q,
由动能定理 U1q = 1 mv02 ----------- x = vOt
y = - at2 -------------- U2q
a = i/：'■ ---------------------------
U2x2
y =二 d -------------
L d
负离子打在P点，x= - ，y =-， 可得U2= 32V，且C板电势高
匕）若负离子从水平板遜飞必则X 从B板小孔飞出的速度为 vO，
------- ① --------- ②
③ ④ ⑤
--------- ⑥ 由⑤可求得，Uz= KV ---------------- ®
如果G D新板阖所加的电压为鲜G則负离子不能打在板上，而是从两檢间飞岀* -------- ⑧ 将UI=4VT "L及其它已知条件蒂人融可求得，V = 0.05m --------------------------------------- ®
评分标准=①®®每式2分，其它每式1分 2、 【解析】（1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从 eE 电子在电场中运动的加速度 a= 设电子在电场中的运动时间为 t，则有 L = vOt 1 电子从电场的下边界射出电场 1 射出电场时的动能 Ek = 1 mv_ I + eEL 射出电场时沿电场方向的位移 y = 1 at2 = 2- 丁 -: 1 1 （曲£）2 射出电场时的动能 Ek = - mv_」+ eEy= - mv_ - + - • :i 一. （2）电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。 设电子整个运动时间为 t1，则有 2L= vOtl C点射出电场。
时，电子从电场的右边界射出电场 1 叔2 ②v0> I5 L = 1 a CJ ) 2 + a •,丨丨• j
解得：v0 = \ 3、设电子经过电压加速后速度为 v 1
一 qEL -坤ngL = 0—mv A (2)又由动能定理 「 1 "得L=1.33m 5、 【正确解答】 应先计算y方向的实际最大位移，再与 d进行比较判断。 qE . 1.6X1O-19X2X1O* "in " 9.1 X IO-31
在y方冋的最犬高度为y = ^-= 2.56 X 10 5〔HI；
2a
由于ym< d,所以电子不能射至上板。 寸2 2 £ X 1 n必 X = v^t =^_sm2CL - - - -511190" = 1.03XWa(m)
血 a 35 XI屮
6、解：(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律有 qE = ma 解得■■- - '-1 m/s2
设带电体运动到 B端的速度大小为vB,则，J -二三 解得 m/s (2 )设带电体运动到圆轨道 B端时受轨道的支持力为 N,根据牛顿第二定律有 N「吨二
?nv^ IR
解得X —已7'宀「一「£ 根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道 B端的压力大小 川‘：：: - ? - N
(3) 因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W摩，对此过程根据动能定理有
用电+叫.吨R = 0--测; 解得W摩=—0.72J
电子从两板正中央垂直射入电场，且刚好能穿出电场 d I % ,则有:
1 2 飞叫得叫= 4mh 5分
•- 5分
UOe= [ mv2 V=
_ = - a 一’ a= 平行金属板长为L则: L=vt= 4、( 1)
第1讲 带电粒子在电场中的运动
m va2 <0,则
vb<va,从
b
到
c
电场力做正功,由动能定理|qUbc|= 1 2
m vc2 -
m vb2 >0,vc>vb,又|Uab|>|Ubc|,则 va>vc,故 va>vc>vb,选项 D 正确。
考点2 带电粒子在匀强电场中的偏转 [例2] 如图所示,A、B和C、D为两平行金属板,A、B两板间电势差为U,C、D始终 和电源相接,测得其间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不 计)由静止开始,经A、B加速后穿过C、D发生偏转,最后打在荧光屏上,已知C、D 极板长均为x,荧光屏距C、D右端的距离为L,问: (1)粒子带正电还是带负电?
[随堂练2]如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的 电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅 受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别 为va、vb、vc。则( )
A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>va C.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb
解析:CD 根据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异种电荷,但无法确定其具 体电性,故A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可判断电场力对两粒子 均做正功,两粒子的速度、动能均增大,故B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹 判断,a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏,b粒子经过的电场的电场线逐 渐变密,说明a的加速度减小,b的加速度增大,故C正确。
高中物理-第一篇 专题三 微专题4 带电粒子在复合场中的运动
(2)电场的电场强度大小E以及磁场的磁感应强度大小B；
答案
mv2 6qL
2 3mv 3qL
1234
对粒子从Q点运动到P点的过程，根据动能
定理有 －qEL＝12mv2－12mv02 解得 E＝6mqvL2
设粒子从Q点运动到P点的时间为t1，有
0＋v0sin 2
θ·t1＝L
1234
解得
t1＝2
3mv02 3qE
⑤
竖直方向的位移 y＝0＋2 vyt＝m6qvE02
⑥
则粒子发射位置到P点的距离为
d＝
x2＋y2＝
13mv02 6qE
⑦
(2)求磁感应强度大小的取值范围； 答案 3－3q3lmv0<B<2mqlv0
设粒子在磁场中运动的速度为 v，结合题意及几何
关系可知，v＝sinv60 0°＝233v0
垂直于纸面向外的匀强磁场.OM上方存在电场强度大小为E的匀强电场，
方向竖直向上.在OM上距离O点3L处有一点A，在电场中距离A为d的位置
由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，经电场加速后该
粒子以一定速度从A点射入磁场后，第一次恰好不从ON边界射出.不计粒
子的重力.求：
(1)粒子运动到A点时的速率v0；
d.N边界右侧区域Ⅱ中存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀
强磁场.M边界左侧区域Ⅲ内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场.边界线M
上的O点处有一离子源，水平向右发射同种正离子.已知初速度为v0的离子 第一次回到边界M时恰好到达O点，电场及两磁场区域
足够大，不考虑离子的重力和离子间的相互作用.
(1)求离子的比荷；
迹如图乙所示，设此时的轨迹圆圆心为O2，半
2022年高考考点完全题物理考点通关练：考点27 电容器 带电粒子在电场中的运动 Word版含解析
考点27电容器带电粒子在电场中的运动考点名片考点细争辩：(1)带电粒子在匀强电场中的运动；(2)示波管、常见电容器；(3)电容器的电压、电荷量和电容的关系等。
其中考查到的如：2022年全国卷Ⅰ第14题、2022年天津高考第4题、2022年北京高考第23题、2021年全国卷Ⅱ第24题、2021年天津高考第7题、2021年安徽高考第23题、2021年四川高考第10题、2021年山东高考第20题、2021年海南高考第5题、2022年山东高考第18题、2022年天津高考第4题、2022年安徽高考第22题、2021年全国卷Ⅰ第16题、2021年广东高考第15题、2021年全国卷Ⅱ第24题等。
备考正能量：本考点综合性较强，以平行板电容器为情景的试题，多以选择题形式消灭，一般难度较小。
涉及到带电粒子在电场中运动的试题，多以计算题的形式消灭，一般难度较大，材料新颖。
估计今后高考中这一考查形式不会消灭大的波动。
一、基础与经典1. 在如图所示的试验装置中，平行板电容器的极板A与静电计相接，极板B 接地。
若极板B稍向上移动一点，由观看到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小的结论的依据是()A．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大B．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小C．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小D．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大答案 A解析B板稍向上移一点，板上的电荷量几乎不变，由C＝εS4kπd，可知S减小，C变小，再由C＝QU可知Q不变，C变小，故U变大，故A选项正确，其他选项错误。
2. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。
一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。
现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大答案 B解析上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为电源电动势E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错误；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B正确；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势降低时，油滴的电势能应增加，C错误；电容器的电容C＝εr S4πkd，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CE将减小，D错误。
电荷在电场运动练习题
一、选择题：1、某电场的一条电场线如图所示，在正电荷从A 点移到B 点的过程中：（ ）A 、电场力对电荷做正功B 、电场力对电荷不做功C 、电荷克服电场力做功D 、电势能增加2、电子以初速度v 0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间：（ ）A 、随电压的增大而减小B 、随电压的增大而增大C 、加大两板间距离，时间将减小D 、与电压及两板间距离均无关3、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB=BC ，则它们带电荷量之比q1：q2等于（ ）A ．1：2B ．2：1C ．1：2D ．2：14、一带电粒子仅在电场力的作用下从A 点运动到B 点，其速度随时间变化图像如图所示，则（ ）A 、A 点的场强大于B 点的场强B 、A 点的电势一定比B 点的电势高C 、粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能D 、电场力一定对粒子做正功5、如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子的带电量为q ，两板间的电势差为U ，则粒子运动过程中（ ）A 、若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qUB 、若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了qU/2的功C 、若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了qU/2的功D 、若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU6、如图所示，两平行金属板竖直放置，A 、B 两小孔正好相对，两板间电压为500V ，能量为400eV 的电子，从A 孔沿垂直于板面方向射入电场，经过一段时间，电子将离开电场，电子离开电场时的能量为（ ）A 、900eVB 、500eVC 、400eVD 、100eV7、如图所示，平行板电容器两极板间的电场可看做是匀强电场，两板水平放置，板间相距为d ，一带负电粒子从上板边缘射入，沿直线从下板边缘射出，粒子的电荷量为q ，质量为m ，下列说法中正确的是（ ）A、粒子的加速度为零B、粒子的电势能减少3mgdC、两板间的电势差为mgd/qD、M板比N板电势高二．计算题8、一初速度为零的带电粒子经电压为U=4.0×103V的匀强电场加速后，获得5.0×103m/s的速度，粒子通过加速电场的时间t=1.0×10-4s，不计重力作用，则带电粒子的荷质比为多大？匀强电场的场强为多大？粒子通过电场过程中的位移为多大？9．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？10、一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25㎏的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m 均匀偏转电场。
带电粒子在复合场、组合场中的运动(解析版)2024年高考物理压轴题专项训练(新高考通用)
压轴题08带电粒子在复合场、组合场中的运动1.本专题是电磁场的典型题型之一，包括应用电场力洛伦兹力的知识解决实际问题。
高考中经常在选择题中命题，更是在在计算题中频繁出现。
2024年高考对于复合场、组合场的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:电场的知识,磁场的知识等。
近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型带电粒子在复合场中的运动，组合场中的运动等。
考向一：带电体在磁场中的运动1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力等的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动。
2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点。
考向二：带电粒子在叠加场中的运动1.三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G ＝mg 方向：竖直向下重力做功与路径无关；重力做功改变物体的重力势能电场大小：F ＝qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与电强方向相反电场力做功与路径无关；W ＝qU ；电场力做功改变电势能磁场大小：f ＝qvB (v ⊥B )方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能2.分析的基本思路(1)弄清叠加场的组成。
(2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。
(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。
①由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡条件列式求解。
②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。
考向三：带电粒子在组合场中的运动带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。
2021年高考物理真题训练21 电学计算题(解析版)
专题21 电学计算题1．（2020·新课标Ⅰ卷）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O 为圆心，半径为R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示。
质量为m ，电荷量为q （q >0）的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。
已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C 点以速率v 0穿出电场，AC 与AB 的夹角θ=60°。
运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv 0，该粒子进入电场时的速度应为多大？【答案】(1) 202mv E qR =；(2)0124v v ；(3)0或023v v 【解析】（1）由题意知在A 点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q >0，故电场线由A 指向C ，根据几何关系可知：AC x R所以根据动能定理有：20102ACqEx mv解得：202mv E qR =； （2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC 垂线并且与圆相切，切点为D ，即粒子要从D 点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有1sin 60x R v t21cos602y R R at 而电场力提供加速度有qE ma =联立各式解得粒子进入电场时的速度：0124v v ； （3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv 0，即在电场方向上速度变化为v 0 ，过C 点做AC 垂线会与圆周交于B 点，故由题意可知粒子会从C 点或B 点射出。
当从B 点射出时由几何关系有223BC x R v t2212AC x R at 电场力提供加速度有qE ma =联立解得0232v v ；当粒子从C 点射出时初速度为0。
2．（2020·新课标Ⅱ卷）如图，在0≤x ≤h ，y -∞<<+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B 的大小可调，方向不变。
浙江2020高考物理尖子生核心素养提升专题05 带电粒子(体)在电场中运动的综合问题(原卷版)
[集训冲关]
1.(多选)(2019·沈阳模拟)如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电量为q的带正电小球从O点由静止释放，小球沿直线OA斜向下运动，直线OA与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列判断正确的是()
(1)小球所受的电场力大小；
(2)小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小。
(1)带电小球的运动可以视为只有“等效重力”时竖直平面内的圆周运动。
(2)小球经过C点时速度最大，可以作为“等效最低点”，则通过圆心和C点相对的D点可以作为“等效最高点”。
(3)重力和电场力合力的方向，一定在“等效最高点”和“等效最低点”连线的延长线的方向上。
7.如图所示，在E＝103V/m的竖直向上的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为圆弧QN的中点。一带负电的小滑块质量m＝10 g，电荷量大小q＝10－4C，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧x＝1.5 m的M处，g取10 m/s2。求：
A．A点电势高于B点电势
B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度
C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D．尘埃在迁移过程中电势能始终在增大
3.如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的A点，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ＝60°角的B点时速度为零。以下说法中正确的是()
二轮复习专题三第二讲带电粒子在电场磁场中的运动学案
专题三第二讲 带电粒子在电场、磁场中的运动1．(2020·浙江7月选考)如图所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中。
已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为m v 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22m v 02qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30°解析：C 粒子从P 点垂直电场方向出发到达MN 连线上某点时，由几何知识得沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，即v 0t ＝12at 2，其中a ＝Eq m ，联立解得t ＝2m v 0qE ，A 项错误；粒子在MN 连线上某点时，粒子沿电场方向的速度v ＝at ＝2v 0，所以合速度大小v ＝(2v 0)2＋v 02＝5v 0，B 项错误；该点到P 点的距离s ＝2x ＝2v 0t ＝22m v 02qE ，C 项正确；由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan θ＝v 02v 0＝12，则θ≠30°，D 项错误。
2．(2021·河北高考)如图，距离为d 的两平行金属板P 、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 1，一束速度大小为v 的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P 、Q 相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g ，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是( )A ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR sin θB 1B 2Ld B ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR sin θB 1B 2LdC ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR tan θB 1B 2LdD ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR tan θB 1B 2Ld解析：B 等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得等离子体中的正离子向金属板Q 偏转，负离子向金属板P 偏转，所以金属板Q 带正电荷，金属板P 带负电荷，则电流方向由金属棒a 端流向b 端。
电场磁场计算题专项训练及答案
电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。
有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。
若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。
已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。
则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。
已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。
求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
高中物理高考 第二讲 解答电学计算题必明“4规律”
(2)S 闭合后断开，则平行板所带电荷量不变，粒子的初速度
减小为v20，运动时间为 2t，b 板应向下移动才能使粒子仍从下板
边缘飞出，b 板向下移动前后场强不变、粒子的加速度不变，设
[典题例析] [例3] 如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正 方向竖直向上。在 xOy 平面内有一个半径为 R、与 xOy 平面垂直的匀强磁场。在圆形磁场的左边放置 一带电微粒发射装置，它沿 x 轴正方向发射出一束具有相同质量 m、 电荷量 q(q＞0)的初速度 v 的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在 0＜y＜2R 的区间内。不计微粒重力，忽略微粒间的相互作用。 (1)从 A 点射出的带电微粒平行于 x 轴从 C 点进入磁场区域，并从 坐标原点 O 沿 y 轴负方向离开，求磁感应强度的大小与方向。 (2)请指出这束带电微粒与 x 轴相交的区域，并说明理由。 (3)若这束带电微粒初速度变为 2v，那么它们与 x 轴相交的区域又 在哪里？并说明理由。
轴正方向的无穷远处；靠近 N 点发射出的带电微粒穿过磁场后会射向
靠近原点 O 处。
综上可知，这束带电微粒与 x 轴相交的区域范围是 0＜x＜＋∞。
[答案]
mv (1) qR
方向垂直 xOy 平面向外
(2)坐标原点 O，理由见解析
(3)0＜x＜＋∞，理由见解析
三、带电粒子在复合场中运动的规律
1．电偏转和磁偏转的对比(不考虑重力)
点入平出 平入点出
若带电粒子从圆形匀强磁场区域圆周上一点 沿垂直于磁场方向进入磁场，当带电粒子做圆 周运动的半径与圆形磁场区域的半径相同时， 所有带电粒子都以平行于磁场区域圆周上入 射点的切线方向射出磁场 若带电粒子以相互平行的速度射入磁场，且带 电粒子在磁场中做圆周运动的半径和圆形磁 场区域半径相同，则这些带电粒子将会从磁场 区域圆周上同一点射出，圆周上该点的切线与 带电粒子射入磁场时的速度方向平行