投资项目不确定性分析和风险分析PPT课件
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不确定性分析与风险分析
不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。
第5章 投资项目的不确定分析方法
解：设方案年产量Q为共有变量， 则各方案
的年成本均可表示为Q的函数。
Cm＝B＋V Q
C1 800 104 10Q C 2 500 104 20Q C 3 300 104 30Q
C
C3
Qm
B2 V3
B3 V2
800
LN
20(万 件) 600 M
400
Q n 30(万 件 ) 200
格(P)与年产量(Q)之间
成本(B)、单位产品可变
的关系：
成本(V)和产品年产量
(Q) 之间的关系：
S
S＝PQ
C
C＝B＋V Q
VQ
B
o
Q
o
Q
➢盈亏平衡分析的基本原理
收入：S=PQ
成本：C=B+VQ
平衡点G：
S、C
S=C
BEPQ=B/(P-V)
BEP：
不确定性较大
S＝PQ
BEP
G
C=B＋V Q
VQ
B
➢互斥方案盈亏平衡分析
解：设两方案每年开机小时数为x， 则两方案的年成本均可表示为x的函数。
C A 5400( A / P ,10%,4) 200( A / F ,10%,4) 150 1.5 x
1810.6 1.5 x
C B 1550( A / P ,10% ,4) (0.82 0.3 2.5) x 489.0 3.62 x
➢盈亏平衡点应用于工艺方案的经济分析
*用工艺方案的工艺成本来评定方案的经济性
某工艺过程（或工序）的全年工艺成本：
Cm QV B
Cm——工艺方案的年度工艺成本（元/年） Q——工艺方案的年产量（件/年） V——工艺成本中单位产品可变费用（元/件） B——工艺成本中年度固定费用（元/年）
的年成本均可表示为Q的函数。
Cm＝B＋V Q
C1 800 104 10Q C 2 500 104 20Q C 3 300 104 30Q
C
C3
Qm
B2 V3
B3 V2
800
LN
20(万 件) 600 M
400
Q n 30(万 件 ) 200
格(P)与年产量(Q)之间
成本(B)、单位产品可变
的关系：
成本(V)和产品年产量
(Q) 之间的关系：
S
S＝PQ
C
C＝B＋V Q
VQ
B
o
Q
o
Q
➢盈亏平衡分析的基本原理
收入：S=PQ
成本：C=B+VQ
平衡点G：
S、C
S=C
BEPQ=B/(P-V)
BEP：
不确定性较大
S＝PQ
BEP
G
C=B＋V Q
VQ
B
➢互斥方案盈亏平衡分析
解：设两方案每年开机小时数为x， 则两方案的年成本均可表示为x的函数。
C A 5400( A / P ,10%,4) 200( A / F ,10%,4) 150 1.5 x
1810.6 1.5 x
C B 1550( A / P ,10% ,4) (0.82 0.3 2.5) x 489.0 3.62 x
➢盈亏平衡点应用于工艺方案的经济分析
*用工艺方案的工艺成本来评定方案的经济性
某工艺过程（或工序）的全年工艺成本：
Cm QV B
Cm——工艺方案的年度工艺成本（元/年） Q——工艺方案的年产量（件/年） V——工艺成本中单位产品可变费用（元/件） B——工艺成本中年度固定费用（元/年）
公共项目管理与评估——不确定性及风险分析
2.风险的含义
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风险是指未来结果是不确定的，但未来结果出现的可能性，即概率分布是已知或可以估计的。 常见的投资项目风险因素主要有： （1）市场方面的风险因素 一是市场供求总量的实际情况与预测值有偏差；二是项目产品缺乏市场竞争能力；三是实际价格与预测价格的偏差。 对于市场供求总量的偏差，首先将其分为供方市场和需方市场，然后各自进一步分解为国内和国外。其风险可能来自区 域因素、替代品的出现以及经济环境对购买力的影响等。 产品竞争力风险因素，又可细分为品质风险、生产成本风险以及竞争对手风险等。 价格偏差因素可分解为诸多影响国内价格和国际价格的因素，随着项目和产品的不同可能有很大的不同。 （2）技术方面的分析因素 （3）资源方面的风险因素 在项目评估过程中，我们对地下的资源和地质结构情况尽管有所依据，但限于技术能力的局限性，对地下情况有可能认 识不足，成为项目的风险源。例如，对于矿山、油气开采等资源开发项目来说，资源因素是个很重要的风险因素。矿山 和油气开采等项目的设计规模，一般是根据国家储委批准的地质储量设计的，对于地质结构比较复杂的地区，加上受勘 探技术、时间和资金的限制，实际储量可能会有较大的出入，致使矿山和油气开采等项目产量降低。在水资源短缺地区 建设项目，或者项目本身耗水量大，水资源风险因素应予重视。对于制造业或某些基础设施项目，外购原材料和燃料的 来源存在可靠性风险问题，大宗原材料和燃料，运输条件的保障程度也可能是风险因素之一。 （4）工程方面的风险因素 对于矿山、铁路、港口、水库以及部分加工业项目，工程地质或水文地质情况十分重要。但限于技术水平有可能勘探不 清，致使在项目的生产运营甚至施工中就出现问题，造成经济损失。因此在地质情况复杂的地区，这方面的风险因素分 析是尤为重要的。 （5）投资方面的风险因素 投资方面的风险因素对项目至关重要。这方面的风险因素可以细分为由于工程量预计不足、或设备材料价格上升导致投 资估算不敷需要；由于计划不周或外部条件等因素导致建设工期拖延；外汇汇率不利变化导致投资增加等。这其中有人 为因素也有客观因素，应予仔细识别。 （6）融资方面的风险因素 投资项目的经济效益与项目的融资成本有关，凡影响融资成本的因素都应仔细识别。资金来源的可靠性、充足性和及时 性，也是应予考虑的风险因素。 （7）配套条件的风险因素 投资项目需要的外部配套设施，如供水排水，供电供汽，公路铁路，港口码头以及上下游配套等，虽都做了考虑，但是， 实际上仍然可能存在外部配套设施没有如期落实的问题，致使投资项目不能发挥应有效益，从而带来风险。 （8）外部环境风险因素 对于某些项目，外部环境因素也是风险因素之一，包括自然环境、经济环境和社会环境因素的影响，个别项目还涉及政 策因素和政治因素，例如向海外某些发展中国家投资的项目就应重视政治风险因素。 （9）其他风险因素
项目投资决策的风险与不确定性分析分析
项目投资决策的风险及不确定性分析一、风险及不确定性决策的情形可以分为三种，确定性、风险和不确定性。
确定性是指决策者充分掌握了对投资决策产生影响的所有因素的信息，其结果通常是唯一确定的。
不确定性是指决策者并未充分掌握影响投资决策的各种因素的信息，其结果不是唯一的。
风险介于不确定性及确定性之间。
它及不确定性的区别是，在不确定性决策的情况下，各种可能结果发生的概率是未知的，而在风险决策的情况下，各种可能结果发生的概率是已知的或者是可测定的。
1921年，美国经济学家奈特在其《风险、不确定性和利润》中提到，风险是可测定的不确定性，而不可测定的不确定性才是真正的不确定性。
风险及不确定性广泛存在于社会经济活动中，投资项目也不例外。
尽管在项目前期工作中已经对项目的可行性进行了详细的分析和研究，但是可行性研究往往基于一系列假设条件。
一些重要数据是通过预测和估算得到的，未来环境的变化、预测方法的局限以及各种工作条件的约束，使得项目实施后的实际结果可能会在一定程度上偏离决策预期，导致项目的预期经济效益无法实现。
因此，决策者通常要对伴随风险因素和不确定性因素进行决策，对项目进行风险分析和不确定性分析非常必要。
风险分析的方法主要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。
不确定性分析的方法主要有敏感性分析和盈亏平衡（临界点）分析。
二、风险分析方法——决策树分析法很多投资项目是分几个阶段完成的，而每一阶段的决策取决于前一阶段决策的结果，同时后一阶段的决策也是前一阶段决策的继续。
对于这一类型的投资项目通常采用的方法是决策树分析法。
【例1】 I工厂研制出一种新产品，准备进行试生产和营销试验，需要20万元的投资。
试验成功的概率为50%。
如果一年后试验成功，工厂将继续从事这一产品的生产；如果试验失败，工厂将停止这一项目的工作。
及此同时，即使试验成功，工厂对这一新产品的需求情况也没有把握，估计生产后有30%的可能需求疲软。
这时决策者面临的问题：是使用既有的一个小车间，还是新建一个大车间进行该产品的生产？若新建大车间，费用为100万元，而使用既有的小车间只需再花费15万元。
项目的不确定分析与风险分析
项目的不确定分析与风险分 析
2
第一节 风险和不确定性分析概述
一、建设项目的风险和不确定性
风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。
不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。
风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的 原因引起的变化进行分析的方法。
3
不确定性分析：则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。
可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。
一、项目盈亏平衡分析（量本利分析） 1. 盈亏平衡分析概述 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏
平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对 项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能 力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。
8
2.线性盈亏平衡分析 （1) 基本假设
a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当 年销售出去；
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量
3
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两 个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。 只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈 利。示意图可见11—2。当产品销售量在Q1*和 Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：
4
1
3.非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销
售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性 盈亏平衡分析方法进行分析。
2
第一节 风险和不确定性分析概述
一、建设项目的风险和不确定性
风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。
不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。
风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的 原因引起的变化进行分析的方法。
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不确定性分析：则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。
可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。
一、项目盈亏平衡分析（量本利分析） 1. 盈亏平衡分析概述 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏
平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对 项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能 力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。
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2.线性盈亏平衡分析 （1) 基本假设
a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当 年销售出去；
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量
3
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两 个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。 只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈 利。示意图可见11—2。当产品销售量在Q1*和 Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：
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3.非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销
售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性 盈亏平衡分析方法进行分析。
不确定性分析教材.ppt
35
三、多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响， 多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组 合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因 素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。
36
6.3 概率分析
又称风险分析 （Risk Analysis）
是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究 不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标 影响的一种定量分析方法。
2.设定不确定因素 应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较 大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确 定因素。
26
3.找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可 用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的 对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要 说明敏感因素的未来变动趋势如何。
例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表
变动量 变动因素
产品售价 产量 投资
-20% -10% 0 +10% +20%
21.31 11.25 8.45 7.09 6.48 10.95 9.53 8.45 7.68 7.13 7.60 8.02 8.45 8.88 9.30
平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04
其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析， 可分别计算出K、C、P变化1%时NPV对应的变化值及变化 方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素 K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也 更简单些。
另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%
三、多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响， 多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组 合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因 素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。
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6.3 概率分析
又称风险分析 （Risk Analysis）
是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究 不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标 影响的一种定量分析方法。
2.设定不确定因素 应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较 大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确 定因素。
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3.找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可 用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的 对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要 说明敏感因素的未来变动趋势如何。
例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表
变动量 变动因素
产品售价 产量 投资
-20% -10% 0 +10% +20%
21.31 11.25 8.45 7.09 6.48 10.95 9.53 8.45 7.68 7.13 7.60 8.02 8.45 8.88 9.30
平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04
其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析， 可分别计算出K、C、P变化1%时NPV对应的变化值及变化 方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素 K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也 更简单些。
另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%
工程经济学第六章不确定性分析
2020/11/3
13
盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
2020/11/3
成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
2020/11/3
销售收入、成本与产量的关系图
4
单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
2020/11/3
20
例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
项目管理不确定性和风险分析
2
• 风险识别的结果是建立建设工程风险清单,在建设工程风 险识别过程中,核心工作是“建设工程风险分解”和“识 别建设工程风险因素、风险事件及后果”。风险识别的 方法有:专家调查法、财务报表法、流程图法、初始清单 法、经验数据法、风险调查法。对于建设工程的风险识 别来说,仅仅采用一种风险识别是远远不够的。一般都应 综合采用两种或多种风险识别方法,才能取得较为满意的 结果。而且,不论采用何种风险识别方法组合,都必须包含 风险调查法。从某种意义上讲,前五种风险识别方法的主 要作用在于建立初始风险清单,而风险调查法的作用则在 于建立最终的风险清单。
17
• 根据这种分类可知：正是因为存在信息缺口才造成了人们不能确 定项目某种事件是否确定发生，而这种不确定性才是引发项目风 险后果的根本原因。因此，任何项目的风险性来自于项目的不确 定性，而任何项目的不确定性根本来源在于人们在项目信息方面 的缺乏（信息缺口）。面向不确定性的项目风险管理方法要通过 对于项目不确定性因素的深入认识和分析，不断搜集项目信息， 弥补信息缺口，降低项目的不确定性，有效地进行项目风险管理。 这种面向不确定性的项目风险管理方法对于人们通过学习和积累 去拓展自己的认识能力给予应有的重视，更注重通过提高组织对 于项目不确定的认识去开展项目的风险管理，所以这种项目风险 管理方法是一种主动的管理方法。第四，统一管理项目的威胁和 机会。面向不确定性的项目风险管理方法从分析并消减项目的不 确定性入手开展项目风险管理，强调对项目风险机会的管理，因 为项目风险机会是对项目价值提升的直接贡献。因此，这一方法 将威胁管理和机会管理统一于同一个项目风险管理过程进行度量。 项目风险管理过程与“风险”的定义是平行的。既然将风险定义 为机会和威胁，那么机会管理和威胁管理就需要通过一个过程来 实现。要通过机会的度量和分析，抓住“机遇”变“坏事为好 18 事”。
• 风险识别的结果是建立建设工程风险清单,在建设工程风 险识别过程中,核心工作是“建设工程风险分解”和“识 别建设工程风险因素、风险事件及后果”。风险识别的 方法有:专家调查法、财务报表法、流程图法、初始清单 法、经验数据法、风险调查法。对于建设工程的风险识 别来说,仅仅采用一种风险识别是远远不够的。一般都应 综合采用两种或多种风险识别方法,才能取得较为满意的 结果。而且,不论采用何种风险识别方法组合,都必须包含 风险调查法。从某种意义上讲,前五种风险识别方法的主 要作用在于建立初始风险清单,而风险调查法的作用则在 于建立最终的风险清单。
17
• 根据这种分类可知：正是因为存在信息缺口才造成了人们不能确 定项目某种事件是否确定发生，而这种不确定性才是引发项目风 险后果的根本原因。因此，任何项目的风险性来自于项目的不确 定性，而任何项目的不确定性根本来源在于人们在项目信息方面 的缺乏（信息缺口）。面向不确定性的项目风险管理方法要通过 对于项目不确定性因素的深入认识和分析，不断搜集项目信息， 弥补信息缺口，降低项目的不确定性，有效地进行项目风险管理。 这种面向不确定性的项目风险管理方法对于人们通过学习和积累 去拓展自己的认识能力给予应有的重视，更注重通过提高组织对 于项目不确定的认识去开展项目的风险管理，所以这种项目风险 管理方法是一种主动的管理方法。第四，统一管理项目的威胁和 机会。面向不确定性的项目风险管理方法从分析并消减项目的不 确定性入手开展项目风险管理，强调对项目风险机会的管理，因 为项目风险机会是对项目价值提升的直接贡献。因此，这一方法 将威胁管理和机会管理统一于同一个项目风险管理过程进行度量。 项目风险管理过程与“风险”的定义是平行的。既然将风险定义 为机会和威胁，那么机会管理和威胁管理就需要通过一个过程来 实现。要通过机会的度量和分析，抓住“机遇”变“坏事为好 18 事”。
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• 为了提高经济效果评价的可靠性和经济决策的科 学性，就需要在确定性评价的基础上，进一步分 析各种外部条件的变化或预测数据的误差对方案 经济效果的影响程度，以及方案本身对这些变化 和误差的承受能力，这就是不确定性分析。
.
3
（2）敏感性分析
• 敏感性分析是通过分析、预测各种不确定因素发 生变化时对方案经济效果的影响，从中找出对方 案经济效果影响程度较大的因素——敏感性因素， 并确定其影响程度。
11.47
20630
0.98
• 可能对方案经济效果产生影响的不确定因素有投 资额、建设工期、产品产量、产品价格、产品成 本以及汇率等，敏感性分析就是通过分析这些因 素单独变化或多因素变化对经济效果指标的影响， 把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性 以及测算的误差，分析方案风险的大小。
.
4
敏感性分析的一般程序
• 确定分析指标
172406440x
.
10
e)假设其它因素不变，寿命发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000
K＝170000
L＝20000 n=10（1＋x)
NPVn(x)17000035000(P/A,12% ,10(1x)) 3000(P/A,12% ,10(1x))20000(P/F,12% ,10(1x)) 9666712 .1 42 616 0 617 0x
NPVL(x) 15308 15952
NPVn(x) -14914 -2959
-10% 0% 34240 17240 -2536 17240 18935 17240 16596 17240 7715 17240
.
10% 20% 30% 240 -16760 -33760 37016 56791 76567 15545 13850 12155 17884 18528 19172 25755 33353 40136
.
11
f）编制敏感性分析表
按照上述五个公式，各不确定因素变化幅度分 别取±10%、±20%、±30%，可以计算出各不 确定因素在不同变化幅度下方案的净现值，计 算结果如表所示。
x
-30% -20%
NPVK(x) 68240 51240
NPVAR(x) -42087 -22311
NPVAC(x) 22325 20630
12
g）绘制敏感性分析图
根据表中数据，可以绘制出敏感性分析图
90000 60000
17240
30000
0 -30% -20% -3-01000%0 0% 10% 20% 30%
-60000
.
NPVK(x) NPVAR(x) NPVAC(x) NPVL(x) NPVn(x)
13
h）计算敏感度系数和各因素变化的临界点
1 7 2 4 0 1 6 9 5 1 x
.
8
c)假设其它因素不变，投资发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000
K＝170000（1＋x)
L＝20000 n=10
N P V K(x)170000(1x)35000(P/A ,12% ,10) 3000(P/A ,12% ,10)20000(P/F,12% ,10) 17240170000x
17240(元 ）
分别就年收入、年支出、投资额、残值和寿命期五个不确定因素作敏感 性分析。
a)假设其它因素不变，年收入发生变化。设变化率为x
AR＝35000（1＋x) 0 1 2 ……… …
AC＝3000
L＝20000 n=10
K＝170000
N P V A R(x)17000035000(1x)(P/A ,12% ,10) 3000(P/A ,12% ,10)20000(P/F,12% ,10)
17240197757x .
b)假设其它因素不变，年支出发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000（1＋x)
K＝170000
L＝20000 n=10
N P V A C (x) 1 7 0 0 0 03 5 0 0 0 (P /A ,1 2 % ,1 0 ) 3 0 0 0 (1x)(P /A ,1 2 % ,1 0 )2 0 0 0 0 (P /F ,1 2 % ,1 0 )
计各参数的最大变化范围为－30%～＋30%，
基准折现率为12%。试对各参数分别作敏感性
分析。
AR＝35000
L＝20000
01
2
…… ……
n=10
AC＝3000
K＝170000
.
6
解：取净现值作为分析指标。净现值的未来最可能值为
NPV17000035000(P/A,12% ,10)
3000(P/A,12% ,10)20000(P/F,12% ,10)
.
9
d)假设其它因素不变，残值发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000
K＝170000
L＝20000（1＋x) n=10
N P V L(x) 17000035000(P /A ,12% ,10) 3000(P /A ,12% ,10)20000(1x)(P /F ,12% ,10)
• 选择不确定因素，设定其变化幅度
• 计算影响程度
相对测定法：敏感度系数
• 寻找敏感因素
E=△A/ △F
绝对测定法：临界点
（百分比或具体数值）
• 综合评价，优选方案
.
5
1）单因素敏感性分析
例：某投资方案用于确定性分析的现金流量是对
未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于
未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预
投资项目不确定性分析和风险分析
1 不确定性分析 2 风险分析
.
1
1 不确定性分析
（1）概述 （2）敏感性分析 （3）盈亏平衡分析
.
2
（1） 概述
• 由于影响方案经济效果的各种经济要素的未来变 化带有不确定性，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。不确定性的直接后果是方案经济 效果的实际值与评价值相偏离，从而使得按评价 值做出的决策带有不确定性，甚至造成决策的失 误。
序号
不确定因素 基本方案
1 投资额／元
2 年收益／元
3 年支出／元
4 残值／元
5 寿命期／年
变化率 0
－20% +20% －20% +20% －20% +20% －20% +20% －20% +20%
净现值（元） 敏感度系数
17240
51240
9.86
－16760
9.86
－22310
11.47
56790
.
3
（2）敏感性分析
• 敏感性分析是通过分析、预测各种不确定因素发 生变化时对方案经济效果的影响，从中找出对方 案经济效果影响程度较大的因素——敏感性因素， 并确定其影响程度。
11.47
20630
0.98
• 可能对方案经济效果产生影响的不确定因素有投 资额、建设工期、产品产量、产品价格、产品成 本以及汇率等，敏感性分析就是通过分析这些因 素单独变化或多因素变化对经济效果指标的影响， 把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性 以及测算的误差，分析方案风险的大小。
.
4
敏感性分析的一般程序
• 确定分析指标
172406440x
.
10
e)假设其它因素不变，寿命发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000
K＝170000
L＝20000 n=10（1＋x)
NPVn(x)17000035000(P/A,12% ,10(1x)) 3000(P/A,12% ,10(1x))20000(P/F,12% ,10(1x)) 9666712 .1 42 616 0 617 0x
NPVL(x) 15308 15952
NPVn(x) -14914 -2959
-10% 0% 34240 17240 -2536 17240 18935 17240 16596 17240 7715 17240
.
10% 20% 30% 240 -16760 -33760 37016 56791 76567 15545 13850 12155 17884 18528 19172 25755 33353 40136
.
11
f）编制敏感性分析表
按照上述五个公式，各不确定因素变化幅度分 别取±10%、±20%、±30%，可以计算出各不 确定因素在不同变化幅度下方案的净现值，计 算结果如表所示。
x
-30% -20%
NPVK(x) 68240 51240
NPVAR(x) -42087 -22311
NPVAC(x) 22325 20630
12
g）绘制敏感性分析图
根据表中数据，可以绘制出敏感性分析图
90000 60000
17240
30000
0 -30% -20% -3-01000%0 0% 10% 20% 30%
-60000
.
NPVK(x) NPVAR(x) NPVAC(x) NPVL(x) NPVn(x)
13
h）计算敏感度系数和各因素变化的临界点
1 7 2 4 0 1 6 9 5 1 x
.
8
c)假设其它因素不变，投资发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000
K＝170000（1＋x)
L＝20000 n=10
N P V K(x)170000(1x)35000(P/A ,12% ,10) 3000(P/A ,12% ,10)20000(P/F,12% ,10) 17240170000x
17240(元 ）
分别就年收入、年支出、投资额、残值和寿命期五个不确定因素作敏感 性分析。
a)假设其它因素不变，年收入发生变化。设变化率为x
AR＝35000（1＋x) 0 1 2 ……… …
AC＝3000
L＝20000 n=10
K＝170000
N P V A R(x)17000035000(1x)(P/A ,12% ,10) 3000(P/A ,12% ,10)20000(P/F,12% ,10)
17240197757x .
b)假设其它因素不变，年支出发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000（1＋x)
K＝170000
L＝20000 n=10
N P V A C (x) 1 7 0 0 0 03 5 0 0 0 (P /A ,1 2 % ,1 0 ) 3 0 0 0 (1x)(P /A ,1 2 % ,1 0 )2 0 0 0 0 (P /F ,1 2 % ,1 0 )
计各参数的最大变化范围为－30%～＋30%，
基准折现率为12%。试对各参数分别作敏感性
分析。
AR＝35000
L＝20000
01
2
…… ……
n=10
AC＝3000
K＝170000
.
6
解：取净现值作为分析指标。净现值的未来最可能值为
NPV17000035000(P/A,12% ,10)
3000(P/A,12% ,10)20000(P/F,12% ,10)
.
9
d)假设其它因素不变，残值发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000
K＝170000
L＝20000（1＋x) n=10
N P V L(x) 17000035000(P /A ,12% ,10) 3000(P /A ,12% ,10)20000(1x)(P /F ,12% ,10)
• 选择不确定因素，设定其变化幅度
• 计算影响程度
相对测定法：敏感度系数
• 寻找敏感因素
E=△A/ △F
绝对测定法：临界点
（百分比或具体数值）
• 综合评价，优选方案
.
5
1）单因素敏感性分析
例：某投资方案用于确定性分析的现金流量是对
未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于
未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预
投资项目不确定性分析和风险分析
1 不确定性分析 2 风险分析
.
1
1 不确定性分析
（1）概述 （2）敏感性分析 （3）盈亏平衡分析
.
2
（1） 概述
• 由于影响方案经济效果的各种经济要素的未来变 化带有不确定性，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。不确定性的直接后果是方案经济 效果的实际值与评价值相偏离，从而使得按评价 值做出的决策带有不确定性，甚至造成决策的失 误。
序号
不确定因素 基本方案
1 投资额／元
2 年收益／元
3 年支出／元
4 残值／元
5 寿命期／年
变化率 0
－20% +20% －20% +20% －20% +20% －20% +20% －20% +20%
净现值（元） 敏感度系数
17240
51240
9.86
－16760
9.86
－22310
11.47
56790