转子支承系统的刚度对其临界转速的影响

轴承阻尼系数对汽轮机转子临界转速的影响分析

阚伟民;肖小清;邓小文;陈坚红;盛德仁

【期刊名称】《汽轮机技术》

【年(卷),期】2014(056)003

【摘要】应用有限元法对四油楔油膜支撑的工业汽轮机转子进行建模和临界转速的计算,在考虑轴承刚度系数和阻尼系数的Campbell图中,除了正向涡动频率和反向涡动频率外,会出现额外的低频涡动频率,分析表明:轴承阻尼系数是产生该现象的主要原因,当阻尼系数不考虑或阻尼系数值降低到0.5×106以下时,低频涡动频率消失;另外不考虑轴承油膜阻尼系数会降低转子系统临界转速.

【总页数】5页(P213-216,220)

【作者】阚伟民;肖小清;邓小文;陈坚红;盛德仁

【作者单位】广东电网公司电力科学研究院,广州510600;广东电网公司电力科学研究院,广州510600;广东电网公司电力科学研究院,广州510600;浙江大学热工与动力系统研究所,杭州310027;浙江大学热工与动力系统研究所,杭州310027

【正文语种】中文

【中图分类】TH133.3

【相关文献】

1.汽轮机转子临界转速实验研究 [J], 潘宏刚;郑飞飞;夏永放;崔洁

2.高速电主轴角接触球轴承刚度及其对电主轴临界转速的影响分析 [J], 黄伟迪;甘春标;杨世锡;徐立晖 3.汽轮机转子临界转速的可靠性计算仿真 [J], 刘雪峰;王祥和

4.汽轮机转子临界转速的仿真分析与验证 [J], 陈付平;许文辉;杨二旭

5.汽轮机转子热弯曲及临界转速偏移故障分析及处理 [J], 米孜拉夫·麦麦提;秦涛;陈刚;刘辉

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(整理)高等转子动力学

精品文档

高等转子动力学——理论、技术与应用

闻邦春顾家柳夏松波王正 1999.8机械工业出版社

读书笔记

Areo Chan

★★ 第1章转子动力学的计算和分析方法 ........................................................................................ 1

▲油膜力 ........................................................................................................................................... 2

▲▲各向同性转子系统计算分析 .................................................................................................... 3

▲转子临界转速和振型计算 .................................................................................................... 4

▲转子系统的动不平衡响应 .................................................................................................... 5

▲▲各向异性支承转子系统的计算分析 ........................................................................................ 5

▲▲传递矩阵法求转子系统的瞬态响应 ........................................................................................ 7

转子临界转速

转子临界转速(rotor critical speed)与转子及其支承系统的固有振动频率相对应的转速。

使转子发生强烈振动的转速，它是转子动力学中研究得比较完善的一类问题。转动系统中转子各微段的质心不可能严格处于回转轴上，因此，当转子转动时，会出现横向干扰，在某些转速下还会引起系统强烈振动，出现这种情况时的转速就是临界转速。为保证系统正常工作或避免系统因振动而损坏，转动系统的转子工作转速应尽可能避开临界转速，若无法避开，则应采取特殊防振措施。

工程中的回转机械，如涡轮机、电机等，在运转时经常由于转轴的弹性转子偏心而发生横向弯曲振动。当转速增至某个特定值时，振幅会突然加大，振动异常激烈，当转速超过这个特定值时，振幅又会很快减小。使转子发生激烈振动的特定转速称为临界转速。

临界转速的计算

仅供个人参考

不得用于商业用途一、临界转速分析的目的

临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1,

如果工作转速高于一阶临界转速，应使1.4Nck

二、选择临界转速计算方法

要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点

1. 所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2. 原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3. 适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法

名称原理优点缺点

矩阵迭代法

（Stodola 斯托多拉） 1. 假定一阶振型挠曲弹性线并选择试算速度

2. 计算转子涡动惯性载荷，并用此载荷计算挠性曲线

3. 以计算得到的挠性曲线和适当调整的转速重新循环计算

4. 当计算曲线和初始曲线吻合的时的转速即为一临转速

5. 高阶临界转速方法同，但需利用正交条件消除低阶弹性线成分，否则计算错误收敛较快，一阶临界转速结果较为准确高阶临界转速精度差，计算复杂

逐段推算法

（传递矩阵法）

（Prohl-Myklestad） 1. 划分转轴为若干等截面段，选择试算转速

2. 从转轴的一端算起，计算另一端的四个状态参数（挠度、转角、弯矩、剪力）

3. 根据与其相邻轴段在该截面处的约束条件，得到下个轴段的状态参数

4. 换个转速重复计算，直到计算得到的状态参数满足边界条件，此时的转速即为临界转速将四个状态参数写成矩阵的形式，计算方便，在各类旋转机械制造业中是最为通用、发展最为完善的方法根据经验或有关的计术资料选择计算转速，比较盲目

基于ANSYS软件的转子系统临界转速及模态分析

第２５卷第３期（总第１１５期）

Ｖ０１．２５Ｎｏ．３（ＳＵＭＮｏ．１１５）机械管理开发

ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＭＡＮＡＣＥＭＥＮＴＡＮＤＤＥＶＥＬＯ２０１０年６月

Ｊｕｎ．２０１０

基于ＡＮＳＹＳ软件的转子系统

临界转速及模态分析

’李啸天，韩振南

（太原理１二大学机械工程学院，山西太原０３００２４）

【摘要】利用有限元软件ＡＮＳＹＳ对转子结构进行了模态分析，得到了系统的固有频率和振型，避免工作转速达

到临界转速产生共振现象。最后通过ｌ临界转速和振型图分析了转子的特性。该分析方法为转子临界速度的计算提

供了比较完善的方法。

【关键词】转子；有限元：临界转速；模态分析

【中图分类号ｌ

ＴＭ３０３．５【文献标识码】Ａ

【文章编号】１００３—７７３Ｘ（２０１０）０３－０１８４－０２

Ｏ引言

目前国内转子动力学研究的重点是转子系统的状

态监测和故障诊断及转子系统的非线性振动、分叉与

混沌等”Ｉ。一般来说，转子和轴承决定着整台机器的

寿命。由于转子的转速不断提高，转子与轴承间的作

用不断增大，从而使振动过载和振动位移增大，转子寿

命降低。转子旋转时，由转子偏心造成的离心力会使

转子产生横向振动，这种振动在临界转速上显得异常

强烈，为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，工

作转速应适当偏离临界转速，尽量避免转子在受到某

种激励之后产生的共振给转子带来的严重的损坏。传

统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将

大量的结构信息简化为极为简单的集中质量——梁模

型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而有限元

在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完

整性和计算的效率。但多年来转子的“陀螺效应”一直

是制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。ＡＮ—

ＳＹＳ很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的

问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使

得转子动力学有限元分析变得简单高效。

１转子系统有限元模型

文献【２】建立了转子的有限元模型，把转子看成是

由刚性圆盘和分布质量弹性轴构成，而滚动轴承及轴

汽轮机简答题类

1 / 11

汽轮机调节系统的任务是及时调整汽轮机的功率，使它能满足外界负荷变化的需要，同时保证转速在允许的范围内。

2．什么是液压调节系统静态特性曲线，并说明静态特性曲线的评价指标有哪些？对运行的影响

这种功率与转速的对应关系描绘成的曲线称为液压调节系统的静态特性曲线。评价调节系统静态特性曲线的指标有两个即转速变动率和迟缓率。

转速变动率：

①影响机组的一次调频能力，在电网负荷变动时，转速变动率大的机组功率的相对变化量小，而转速变动率小的机组功率的相对变化量大。②影响机组运行的稳定性。③影响机组甩负荷时的超速

迟缓率：

①机组单机运行时，迟缓会引起转速自发变化（即转速摆动），最大摆动量为n

n

0。

②机组并网运行时，转速取决于电网频率，迟缓会引起功率自发发生变化（即功率飘移）。功率飘移量的大小与迟缓率成正比，与转速变动率成反比。

3．汽轮机调节系统的型式有哪些？

汽轮机调节系统按其结构特点可划分为两种型式即液压调节系统和电液调节系统。

液压调节系统主要由机械部件与液压部件组成，主要依靠液体作工作介质来传递信息，根据机组转速的变化来进行自动调节。这种调节系统的调节精度低，反应速度慢，运行时工作特性是固定的，不能根据转速变化以外的信号调节需要来作及时调整，而且调节功能少。但是它的工作可靠性高且能满足机组运行调节的基本要求。

2 / 11

电液调节系统由电气部件、液压部件组成。电气部件测量与传输信号方便，并且信号的综合处理能力强，控制精度高，操作、调整与调节参数的修改又方便。液压部件用作执行器(调节汽阀驱动装置)时充分显示出响应速度快、输出功率大的优越性，是其它类型执行器所无法取代的。

4．简述液压调节系统中同步器的作用。

调整单机运行机组的转速；调整并网运行机组的功率。

5．动态特性的指标。影响调节系统动态特性的主要因素有哪些？并说明这些因素是如何影响的。

动态特性的指标：

①稳定性。②超调量。③过渡过程时间。

温度场对燃气轮机拉杆转子临界转速的影响

第２４卷第２期　２０１１年６月　《燃气轮机技术》　ＧＡＳ　ＴＵＲＢＩＮＥ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　Ｖｏｌ＿２４　Ｎｏ．２　Ｊｕｎ．，２０１１　

温度场对燃气轮机拉杆转子临界转速的影响　

刘少权，张艳春，杜兆刚，王　正　

（清华大学热能工程系热科学与动力工程教育部重点实验室，北京１０００８４）　

摘要：对某Ｂ型燃气轮机拉杆转子建立整体简化计算模型，在自由一自由支承状态下前三阶固有频率有限　元计算值与实物模态测试值误差均小于３．５％，说明用整体模型作动力学分析可行。基于传热学理论，用有　限元法求解了该燃机转子的稳态温度场。计及稳态温度场后该燃机前三阶临界转速的计算值均在其对应的　

运行实测值范围内。文中还给出了Ｂ型燃机总支承刚度的取值参考。　

关键词：燃气轮机；拉杆转子；固有频率；临界转速；稳态温度场　

中图分类号：ＴＫ４７２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—２８８９（２０１１）Ｏ２—００２０—０４　

某Ｂ型燃气轮机转子有１７级压气机轮盘和３　

级透平轮盘，压气机、透平各轮盘分别由外围拉杆轴　

向紧固成一体，它们中间用过渡轴连接。压气机前　

端轴和透平后端轴各有一个径向滑动轴承。　

参考某Ｅ型燃机的研究成果　，用有限元程序　

对准三维轴对称模型计算时，如不考虑轮盘之间的　

接触刚度而将拉杆转子视为整体，计算值仅比测试　

值高２％～３％，可见，在实际拉杆预紧力下Ｅ型燃　机拉杆转子整体模型固有频率的计算值与实物模态　

测试值比较吻合。　基于上述文献的结论，本文不考虑轮盘之间的　

接触刚度对临界转速的影响，而将Ｂ型燃机拉杆转　

子简化为三维整体模型。首先，用有限元软件计算　

其自由一自由状态下固有频率，并与相同边界条件　

下实物转子模态试验值作比较和验证。其次，用有　

限元法算出常温下该燃机临界转速与支承刚度的关　

系，分析了常温下临界转速计算与运行实测值误差　

及原因。最后，从该型燃机转子运行时的热边界条　

件出发求出转子稳态温度场，计算考虑温度场时Ｂ　

某转子系统的临界转速分析

众所周知，风扇部件是航空发动机的关键部件之一，同时也是发动机的设计难点之一。为考核验证某型发动机的风扇特性，设计并研究了风扇试验器，而风扇试验器的转子动力特性问题是设计过程中不可避免的重要问题。转子动力特性通常包含以下几个问题：临界转速、动力响应、动平衡以及转子的稳定性。本文主要阐述了风扇试验器临界转速的初步分析。

转子临界转速的估算主要是避免其落入发动机的正常工作转速范围，转子工作转速应具有足够共振裕度，此裕度至少是20%【1】；是防止试验过程中振动过大，造成产品浪费、设备损坏的必要手段。

在转子动力学研究发展过程中，出现过许多计算方法，这与当时的计算命题和计算方法相适应。现代的计算方法主要有两大类：传递矩阵法和有限元法。传递矩阵法由于矩阵的阶数不随系统的自由度数增大而增加，因而编程简单，占内存少，运算速度块，得到广泛应用[2,3,4]；随着计算机硬件水平的迅猛发展，配套的有限元软件界面友好程度的不断提高以及解决转子及其周围结构组成的复杂系统所表现的优越性，使得有限元方法逐渐称为主流趋势[5,6]。本文利用Samcef Field前后处理软件，基于Samcef Rotor有限元法求解器，分别采用一维和二维模型对风扇试验器进行了临界转速分析。

1 风扇试验器转子

风扇试验器由电机驱动，电机转子通过法兰和风扇转子刚性连接。试验器转子系统包括：风扇轮、平衡盘和两个轴承，其中转轴分为三段，第一段为风扇轴，通过花键将扭矩传递至风扇轮盘，第二段为平衡盘及轴，第三段为电机传扭轴，前两段轴通过法兰刚性连接，后两段轴通过花键传扭，通过锁片和螺帽轴向拉紧。转子系统上有两个支点，采用0-1-1的支承方式，见图1。

图 1 风扇转子试验器

2 一维分析

2.1 一维计算模型

依据转轴截面尺寸的不同以及集中质量位置、支点位置将转轴划分为多段阶梯轴，各段的几何参数见表一，集中质量及转动惯量见表二。对于风扇轮前端的整流结构，由于其质量较小，一维分析时忽略其对转子临界转速的影响。

第一阶临界转速

第一阶临界转速是指机械系统在特定条件下发生自激振动的临界转速。当机械系统的转速超过第一阶临界转速时，系统会出现自身振动而失去稳定性。在工程实践中，第一阶临界转速通常是设计和优化旋转机械系统的重要参考指标之一。

第一阶临界转速与机械系统的结构和特性有关。其中一个重要的参数是系统的固有频率。固有频率是机械系统在没有外界激励的情况下，自发振动的频率。当机械系统的转速接近固有频率时，会出现共振现象，即系统振幅剧烈增大。当达到临界转速时，振幅无限大，机械系统无法继续稳定工作。

除了固有频率，还有其他因素会影响第一阶临界转速。以下是一些常见的参考内容：

1. 轴的刚度：转子的刚度对于第一阶临界转速有着重要影响。刚度越大，转子的固有频率越高，对应的第一阶临界转速也会增加。

2. 轴的质量：转子的质量分布也会对第一阶临界转速产生影响。质量分布越均匀，转子的振动模态越简单，对应的第一阶临界转速也会相应地提高。

3. 支撑方式：转子的支撑方式会对第一阶临界转速产生直接影响。常见的支撑方式包括刚性支承和弹性支承。刚性支承会导致较高的第一阶临界转速，而弹性支承会使第一阶临界转速降低。

4. 加载条件：机械系统在不同加载条件下的第一阶临界转速也可能不同。例如，当转子上有非均匀的质量或者离心力较大时，第一阶临界转速会降低。

5. 材料性质：机械系统的材料性质也会对第一阶临界转速产生影响。例如，材料的弹性模量和密度等参数会在一定程度上影响系统的固有频率和振动模态。

这些参考内容中的参数对于设计和优化机械系统的旋转部件时非常重要。通过合理选择材料、确定结构参数、考虑支撑方式等，可以使机械系统的第一阶临界转速得到提高，从而避免振动失稳问题的发生。

浅析电机转子临界转速的调整方法

发布时间：2022-06-28T02:09:34.860Z 来源：《科学与技术》2022年5期作者：王永恒

[导读] 本文通过更改转子支撑系统及转子几何尺寸等单一变量

王永恒

佳木斯电机股份有限公司哈尔滨技术研发分公司150028

摘要：本文通过更改转子支撑系统及转子几何尺寸等单一变量，判断其与临界转速的变化规律，为转子临界转速的调整指出大致更改方向，从而合理地确定支撑系统及转子尺寸，使电机转子避开共振区间，亦可为类似的转子设计提供结构参考。

关键词：电机；转子；临界转速；调整

在分析转子临界转速时，通常需要对转子系统的横向振动、轴向振动和扭转振动的临界转速进行校核，本文仅讨论横向振动临界转速的情形。一般的，转子系统的运动微分方程写为Md2x/dt2+Cdx/dt+Kx=F，其中，M为系统的质量矩阵，C为系统的阻尼矩阵，K为系统的刚

度矩阵，x为系统的坐标矢量，F为作用在系统上的外力，考虑到转子的陀螺效应，系统的运动微分方程中将会出现一个反对称的陀螺矩

阵。

对于电机设计而言，在设计阶段对转子临界转速的分析是很重要，避免在工作转速区间或附近（一般取±20%）有临界转速的出现，确保电机振动幅值控制在合理范围内。在初步设计方案阶段，常会遇到需要调整转子临界转速的时候，为便于说明问题，将典型转子模型简

化为如图1所示模型。转子模型为左右对称结构，从左到右依次是左轴承段、左中段、中心段、右中段和右轴承段，A点和B点为叶轮等附

加质量位置，C点和D点为轴承位置。通过调整不同位置的尺寸或相关参数，观察转子临界转速随之变化的情况，进而根据已有的规律指导实际模型的调整策略。

图1 转子简化模型

电机行业转子材料多采用碳钢，杨氏模量与密度的比值相对稳定，调整空间有限，为简化计算，转子整体采用常见的碳钢材料，其材料密度为7850 kg/m3，杨氏模量为2E11 Pa泊松比为0.3。

1.轴承支承刚度对转子临界转速的影响