初一数学易错题100道
初一数学易错题整理
初一数学易错题整理初三网 > 中考备考 > 初中数学 > 正文2021-10-11 13:31:04文/陶凯月一、整式的应用经典题型1.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元．领带每条定价40元。
厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5。
(1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款______________元。
（用含x 的代数式表示）(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？解：（1）（324x+180）元，（320x+200）元；（2）当x=10时，324x+180=3420（元），320x+200=3400（元）而3400＜3420，所以方案②合算。
2.A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2000元，问：A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？解：A公司第n年的年薪为：200000＋4000(n－1)＝(196000＋4000n)元，B公司第n年的年薪为：100000×2＋2(n－1)×2000＋2000＝(198000＋4000n)元，因为198000＋4000n＞196000＋4000n，所以从经济角度考虑，选B公司有利．二、有关变量易错题整理买6件衣服，需要支付a元，那么买χ件衣服，需要支付y 元；若列等式表示为y=aχ/6，请指多其中的常量与变量。
分析：在没有认真思考时，往往会把a看成变量。
因为买6件衣服，需要支付a元，说明1件衣服要支付a/6元，所以a为常量。
人教版七年级初一数学期中易错题集锦
人教版七年级初一数学期中易错题集锦人教版七年级数学上册易错题集锦一、选择题：1.下列说法中正确的是（）A。
有最小的正数B。
有最大的负数C。
有最小的整数D。
有最小的正整数2.在-22，π。
333四个数中，有理数的个数为（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个3.绝对值最小的有理数是（）A。
1 B。
0 C。
-1 D。
不存在4.绝对值最小的整数是（）A。
-1 B。
1 C。
0 D。
不存在5.3.14-π的值为（）B。
3.14-π6.比较-111/234，-1/的大小，结果正确的是（）C。
<-<-7.若ab≠0，则a/b+b/a的值不可能为（）D。
-28.已知数轴上的A点到原点距离为2，那么数轴上到A点距离是3的点所表示的数有（）B。
2个9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）C。
2004或200510.有一个两位数，它的十位数字是b，个位数字是a，则这个两位数的大小是（）C。
10b +a11.XXX利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：输入输出… …1 22 323 510 417 526当输入数据8时，输出的数据是（）B。
676112.若x+xy=2，y+xy=-1，则x+2xy+y的值是（）A。
113.一辆汽车在a秒内行驶m米，则它在2分钟内行驶多少米。
A。
120m B。
6m C。
20m D。
10m15.在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是______。
4或-216.大于-3.5小于4.7的整数有_______个。
817.用“>”、“<”或“＝”填空。
11/9 < 10/918.若x-y，x+y<0.19.(1) 若a>0，b0，a(-b)0.2) 若ab>0，b0，且a+b<0，则a<-b。
20.-1/2的倒数是-2，倒数等于本身的数是1和-1，相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的数是0.21.3的相反数是-3，若a>3，则这个数是a-3.22.数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M和点N中，距离A点较远的是点N。
七年级数学上册易错题100道
人教版七年级数学上册易错题100道相交线和平行线易错题（28题）1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300. 2、如图1，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A ．360° B ．270° C ．200° D ．180°（1) (2) (3) 3、如图2所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D 4 如图3所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 5 观察图形，下列说法正确的个数是（ ） ①过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ； ②线段AC 的长是点A 到直线l 的距离。
③线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短； ④线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、下列说法中正确的是（ ）A ．三角形三条高所在的直线交于一点。
B ．有且只有一条直线与已知直线平行。
C ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
EDCBA4321E DCBACD ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
7、如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）A 、2B 、4C 、5D 、6H C1G D FEB A8 下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上结论皆错9 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）A ． 42138 、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210 、；D ． 以上都不对10、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等11、如图5，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180 B ．270 C ．360 D ．54012、已知：如图6，AB//CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）.A 、α+β+γ=360︒B 、α+β+γ=180︒C 、α+β-γ=180︒D 、α-β-γ=90︒abMP N 1 23 图5A B 120°α25°C D15、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 16、如图7，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝ 17、如图8，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于图7 图818、如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数.CDFEBA19、如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠DNF ，∠1＝∠2，那么MG ∥NP ，试写出推理过程．图6ABCDE20 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.APB DC E21如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？22 如图，已知直线 1l ∥2l ，且 3l和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上。
初一数学期末纠错训练、易错题整理
错题为鉴，正己之所失（初一数学纠错训练）姓名同学们：要改变过去“只要一错，总是常错”而应该“只要一错，抓住攻破，不能再错”，下面题目正确吗？如果不正确请改之．1) y x -的相反数是y x --．2) 最小的整数是0．3) 若字母a 表示有理数，则a>－a ．4) a 与－a 一定不相等．5)4-的倒数等于14．6) 已知105=-x ，求x 的值． 因为105=-x ，所以15=x ．7) “比x 的相反数大3的数”可表示为：一(x+3) ．8) “,a b 两数的平方和”可表示为： 2()a b +．9) 2．10×410有2个有效数字v10) 2．4万有5个有效数字．11) 用科学记数法表示的数560043（保留三个有效数字）．解：原式=560×310．12) 抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况：（1）全是正面；（2）一正一反；（3）全是反面，因此这三个事件发生的可能性相等的．13) 二元一次方程3x y +=的一个解可表示为2, 1.x y ==14) 单项式34q -的系数为3．15) 单项式22a bc 的次数为2次．16) 多项式2x 2一y +1的项分别是2x 2y 和1．17) 多项式2x 2一y +1的次数为3次．18) 有一个外角为锐角的三角形为锐角三角形。
19) 在镜子里看到 实际是20) 线段和角都不是轴对称图形。
21) 面积相等的两个三角形全等。
22) 方程13xy +=是二元一次方程．23) 33339.=⨯=24) 23235--=+=25) 111236-+=26) )34()43(6-⨯-÷616)]34()43[(6=÷=-⨯-÷．27) 8(27)3÷-÷=8(9)÷-=89-28) 431(2)773+⨯-=)312()7374(-⨯+ =312-．29) )6523(15+-÷=315()152÷-+÷5610188=-+=30) (一1)2007= 一2007．31) 22(4)4-=-=16．32) 22224()339==．33) 5一32=22=4．34) 2×32 =62=36．35) 5×2)53(=32=9．36) 33339.=⨯=37) )15(120)4()25.6(-÷--⨯-解：原式=25－8=17．38) 已知a=－3,求6一a 的值．解:当a=－3,原式=6一3=3．39) 已知a=3,求6一a 的值．解:当a=－3,原式=6一3=3．40) 求整式3 x+4y 与2 x －2y 的差。
初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析汇编
初中数学七年级下册易错题相交线与平行线1. 未正确理解垂线的定义1 •下列判断错误的是（）.A. —条线段有无数条垂线；B. 过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;C. 两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90 °，则这两条直线互相垂直；D. 若两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90 °的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直正解：D.2. 未正确理解垂线段、点到直线的距离2•下列判断正确的是（）.A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B. 过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C. 画出已知直线外一点到已知直线的距离；D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短错解：A或B或C.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义A. 这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的B. 这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；C. 这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度.正解：D.3. 未准确辨认同位角、内错角、同旁内角A.2 组；B.3 组；C.4 组;错解：A.解析：图中的内错角有/ AGF 与/ GFD ，/ BGF 与/ GFC ,/ HGF 与/ GFC 三组.其中 / HGF 与/ GFC 易漏掉正解：B.4. 对平行线的概念、平行公理理解有误4 •下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的有错解：C 或D.解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中 的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的.正解：B.5. 不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行①因为/ 1 = 2 4,所以BC II AD ；②因为/ 2=2 3,所以AB II CD ；③因为/ BCD +2 ADC = 180°，所以 AD II BC ;④因为2 1 + 2 2 + 2 C = 180 °，所以 BCII AD.A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个.3•如图所示，图中共有内错角（ ().A.1 个;B.2 个；C.3 个；D.4 个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉: 有③推理正确.正解：A.6. 混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件•如图所示，直线- ，2 1 = 70°,求2 2的度数.错解：由于 L ，根据内错角相等，两直线平行，可得2 以/ 2 = 70° .解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆 判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行; 是根据两直线平行得到其他关系正解：因为- | （已知），所以2 1 =2 2 （两直线平行，内错角相等）， 又因为2 1 = 70°（已知）， 所以2 2 = 70° .7. 对命题这一概念的理解不透彻7•判断下列语句是否是命题 .如果是，请写岀它的题设和结论 .（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 错解：（1） （ 2）不是命题，（3）是命题. 解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系， 即“是”或“不是”.正解：（1）是命题.这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等 .这个命题是一“匕…卜d …匚”,1 =2 2,又因为/ 1 = 70°,所.在运用的时候要注意：（1） （2）性质是知道两直线平行,个错误的命题，即假命题 .(2)是命题.这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等 .这个命题是个正确的命题，即真命题.(3) 不是命题，它不是判断一件事情的语句8. 忽视平移的距离的概念B '。
七年级上册数学易错题题集
初一上册数学易错题1一、有理数部分1、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米2．下列说法中正确的是 ……………………………………………………………〖 〗 A ．有最小的负整数，有最大的正整数 B ．有最小的负数，没有最大的正数 C ．有最大的负数，没有最小的正数 D ．没有最大的有理数和最小的有理数 3．给出下列说法：①0是整数；②312 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A.7 B.3 C.-7 D.-2 5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a6、若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数 7、下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b | 8、下列说法正确的是（ ）A ．两数之和必大于任何一个加数B ．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C ．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D ．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 9、如果│a+b │=│a │+│b │成立，那么（ ） A ．a ，b 同号 B ．a ，b 为一切有理数C ．a ，b 异号D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为零 10、若x>y>z ，x+y+z=0，则一定不能成立的是（ ）A ．x>0，y=0，z<0；B ．x>0，y>0，z<0；C ．x>0，y<0，z>0；D ．x>0，y<0，z<0 11、实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A ．b+c>0 B ．a+b<a+c C ．ac>bc D ．ab>ac-1-2cba212、下列等式正确的是（ ）A ．│x │-x=0；B ．│-x │-│x │=0；C ．-x-x=0；D ．│-x │+│x │=0 13、如果a>0，那么a 与它的相反数的差的绝对值等于（ ） A ．a B ．0 C ．2a D ．-2a 14、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×2215、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22416、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ）．A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+17、把（4×5）5用科学记数法表示，正确的是 （ ）A .2.0×105B .2.0×106C .3.2×106D .3.2×10418、2004年6月5日是第三十三个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前，全球海洋的总面积约为36105.9万km 2，用科学记数法（•精确到0.01）可表示为（ ）．A ．3.61×108km 2B ．3.60×108km 2C ．361×106km 2D ．36 100km 2（二）、填空题1、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
人教版初1数学7年级下册 第7章(平面直角坐标系)易错题训练卷(含解析)
第7章平面直角坐标系单元易错题训练卷一、选择题1．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ）A．（2，0）B．（3，5）C．（8，4）D．（2，3）2．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（ ）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（﹣1，﹣2）D．（5，3）3．点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（ ）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（3，2）D．不能确定4．下列说法正确的是（ ）A．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同C．（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点D．若点Q（a，b）在x轴上，则a＝05．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（ ）A．m B．n C．﹣m D．﹣n6．已知点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5．则点P的坐标为（ ）A．（5，﹣2）B．（﹣2，5）C．（2，﹣5）D．（﹣5，2）7．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（ ）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）8．若点P（a，b）位于第一象限，则点Q（﹣b，a）在（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）A．（2020，1）B．（2020，0）C．（2020，2）D．（2019，0）10．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQ∥y轴且PQ＝5，则点Q的坐标是（ ）A．（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）B．（﹣3，3）或（﹣7，3）C．（﹣2，2）或（﹣8，2）D．（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）二、填空题11．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝ ．12．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是 ．13．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ．14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为 ．15．如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为 ．16．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，﹣﹣n）在第 象限．17．在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a ＝ ．18．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为 ．19．如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．20．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，1），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是 ．三、解答题21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．22．七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，﹣200），王励说他的坐标是（﹣200，﹣100），李华说他的坐标是（﹣300，200）．（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；（2）写出这三位同学所在位置的景点名称；（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．23．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．24．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．25．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．26．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为 ．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为 ．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F） ；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝ ．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝ ．参考答案1．解：平移后的坐标为（5﹣3，2﹣2），即坐标为（2，0），故选：A．2．解：如图所示：市场的位置是（5，3），故选：D．3．解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（2，3），故选：B．4．解：A、若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离应该是1，本选项错误，不符合题意．B、平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同，错误，应该是横坐标相同，本选项不符合题意．C、（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点，正确，本选项符合题意．D、若点Q（a，b）在x轴上，应该是b＝0，本选项错误，不符合题意．故选：C．5．解：因为Q（m，n）是第二象限内一点，所以m＜0，所以点Q到y轴的距离是|m|＝﹣m．故选：C．6．解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为2、5，则点P的坐标为（5，﹣2），故选：A．7．解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2020÷4＝505，所以A2020的坐标为（505×2，0），则A2020的坐标是（1010，0）．故选：A．8．解：∵P（a，b）在第一象限，∴a＞0，b＞0，∴﹣b＜0，∴点Q（﹣b，a）在第二象限．故选：C．9．解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020＝505×4，所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，故点P坐标为（2020，0）．故选：B．10．解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，点P到y轴的距离是3，则点P的纵坐标为±3，由于点P在第二象限，故P坐标为（﹣3，2）．∵线段PQ∥y轴且PQ＝5，∴点Q的坐标是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故选：A．11．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，∴m﹣1＝2，解得：m＝3，故答案为：3．12．解：如图，白棋（甲）的坐标是（2，1）．故答案为（2，1）．13．解：∵点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是3，∴点P的坐标是（﹣5，3）．故答案为：（﹣5，3）．14．解：∵点A的坐标为（﹣3，2），线段AB∥x轴，∴点B的纵坐标为2，若点B在点A的左边，则点A的横坐标为﹣3﹣4＝﹣7，若点B在点A的右边，则点A的横坐标为﹣3+4＝1，∴点B的坐标为（﹣7，2）或（1，2）．故答案为：（﹣7，2）或（1，2）．15．解：观察，发现：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4，（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）．∵2020＝505×4，∴A2020（505，﹣505）．故答案为：（505，﹣505）．16．解：∵点P（m，n）是第二象限的点，∴m＜0、n＞0，∴﹣m＞0，﹣n＜0，∴﹣m+1＞0，﹣﹣n＜0，∴点Q的坐标在第四象限．故答案为：四．17．解：∵MN∥y轴，∴点M（a﹣3，a+4）与点N（5，9）的横坐标相同，∴a﹣3＝5，∴a＝8．故答案为：8．18．解：∵平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，∴|2a+2|＝4，解得：a1＝1，a2＝﹣3．故答案为：1或﹣3．19．解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况：①P′在y轴上，Q′在x轴上，则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，∵0﹣（n﹣2）＝﹣n+2，∴n﹣n+2＝2，∴点P平移后的对应点的坐标是（0，2）；②P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣3﹣m＝﹣3，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣3，0）；综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（﹣3，0）．故答案为（0，2）或（﹣3，0）．20．解：∵点A（﹣4，0），点B（0，1），平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移1个单位，∴点B的对应点的坐标为（4，2）．故答案为：（4，2）．21．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；（2）作图如下：∴点C′的坐标为：（1，1）．22．（1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单位长度建立直角坐标系：（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭；（3）中心广场（0，0），牡丹亭（300，300）23．解：（1）∵点P在x轴上，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，∴﹣3a﹣4＝2，∴P（2，0）（2）∵Q（5，8），且PQ∥y轴，∴﹣3a﹣4＝5，a＝﹣3，∴2+a＝﹣1，P（5，﹣1）24．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．25．解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5．26．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8。
初一数学上册易错题
初一数学上册易错难题1. 若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8 乘以-1，不等号改向 -8<4x-28<0加上28 20<4x<28 除以4 5<x<7x是整数所以x=6 4x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。
”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原有x元，乙原有y元． x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=1703.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x 设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1 解得x=1\120 所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。
猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。
老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。
6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。
先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？设甲乙合作一起还需要x天完成，总工程为1，甲先做了2天，他完成了总工程的2*1/10=1/5 那么此时还剩下为1-1/5=4/5 ，那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5 解得x=3 ，即一起工作3天完成整个工作。
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初一数学易错题100道
1. 如果一个矩形的长是4，宽是6，那么它的面积是多少？
2. 根据上一题，这个矩形的周长是多少？
3. 如果A是B的3倍，B又是C的两倍，那么A是C的几倍？
4. 如果一个圆的半径是6，那么它的直径是多少？
5. 如果ΔABC中，∠B = 90°，BC = 5，AC = 12，那么AB是
多少？
6. 根据上一题，这个三角形的周长是多少？
7. 如果x-3=7，那么x等于多少？
8. 如果y+10=20，那么y等于多少？
9. 如果a÷5=15，那么a等于多少？
10. 如果b×9=63，那么b等于多少？
11. 如果一个正方形的周长是20，那么它的面积是多少？
12. 如果一个圆的周长是18.84，那么它的半径是多少？
13. 如果x + 5 = 25，那么x等于多少？
14. 如果y - 10 = 30，那么y等于多少？
15. 如果a × 5 = 50，那么a等于多少？
16. 如果b ÷ 9 = 4，那么b等于多少？
17. 如果一个正方形的面积是25，那么它的周长是多少？
18. 如果一个圆的面积是28.26，那么它的半径是多少？
19. 如果2x = 8，那么x等于多少？
20. 如果3y = 15，那么y等于多少？
21. 如果4a = 24，那么a等于多少？
22. 如果b + 9 = 15，那么b等于多少？
23. 如果一个长方形的长是5，宽是8，那么它的面积是多少？
24. 根据上一题，这个长方形的周长是多少？
25. 如果ΔABC是一个等边三角形，那么它的三个内角分别是多少？
26. 如果一个矩形的长是7，宽是3，那么它的周长是多少？
27. 如果一个圆的直径是12，那么它的半径是多少？
28. 如果x + 8 = 13，那么x等于多少？
29. 如果y - 4 = 6，那么y等于多少？
30. 如果a × 4 = 40，那么a等于多少？
31. 如果b ÷ 3 = 9，那么b等于多少？
32. 如果一个正方形的周长是16，那么它的面积是多少？
33. 如果一个圆的周长是12.56，那么它的半径是多少？
34. 如果3x + 7 = 16，那么x等于多少？
35. 如果5y - 9 = 16，那么y等于多少？
36. 如果2a × 5 = 20，那么a等于多少？
37. 如果b - 5 ÷ 2 = 8，那么b等于多少？
38. 如果一个长方形的长是6，宽是9，那么它的周长是多少？
39. 根据上一题，这个长方形的面积是多少？
40. 如果ΔABC中，AC = 4，AB = 6，那么BC是多少？
41. 如果一个圆的半径是7，那么它的面积是多少？
42. 如果x + 10 = 30，那么x等于多少？
43. 如果y - 12 = 18，那么y等于多少？
44. 如果a ÷ 2 = 10，那么a等于多少？
45. 如果b × 2 = 24，那么b等于多少？
46. 如果一个正方形的面积是9，那么它的周长是多少？
47. 如果一个矩形的长是5，宽是9，那么它的面积是多少？
48. 如果一个圆的直径是10，那么它的半径是多少？
49. 如果5x - 6 = 9，那么x等于多少？
50. 如果2y + 4 = 10，那么y等于多少？
51. 如果a × 2 = 16，那么a等于多少？
52. 如果b ÷ 4 = 3，那么b等于多少？
53. 如果一个长方形的长是10，宽是3，那么它的面积是多少？
54. 根据上一题，这个长方形的周长是多少？
55. 如果ΔABC中，∠C = 90°，AB = 13，AC = 5，那么BC是
多少？
56. 如果一个圆的面积是153.86，那么它的半径是多少？
57. 如果x + 3 = 18，那么x等于多少？
58. 如果y - 5 = 10，那么y等于多少？
59. 如果a ÷ 4 = 9，那么a等于多少？
60. 如果b × 3 = 27，那么b等于多少？
61. 如果一个正方形的周长是12.56，那么它的面积是多少？
62. 如果一个矩形的长是3，宽是7，那么它的周长是多少？
63. 如果一个圆的半径是8，那么它的直径是多少？
64. 如果2x + 5 = 11，那么x等于多少？
65. 如果4y - 7 = 9，那么y等于多少？
66. 如果a ÷ 3 = 7，那么a等于多少？
67. 如果b × 2 = 14，那么b等于多少？
68. 如果一个正方形的面积是16，那么它的周长是多少？
69. 如果一个圆的周长是31.4，那么它的半径是多少？
70. 如果ΔABC中，∠A = 90°，AB = 5，AC = 12，那么BC
是多少？
71. 如果一个长方形的长是8，宽是5，那么它的面积是多少？
72. 根据上一题，这个长方形的周长是多少？
73. 如果一个圆的面积是78.5，那么它的半径是多少？
74. 如果x - 10 = 5，那么x等于多少？
75. 如果y + 8 = 18，那么y等于多少？
76. 如果a × 3 = 24，那么a等于多少？
77. 如果b ÷ 5 = 4，那么b等于多少？
78. 如果一个正方形的周长是18，那么它的面积是多少？
79. 如果一个矩形的长是9，宽是2，那么它的面积是多少？
80. 如果一个圆的直径是4，那么它的半径是多少？
81. 如果3x - 8 = 10，那么x等于多少？
82. 如果6y + 5 = 23，那么y等于多少？
83. 如果a ÷ 6 = 3，那么a等于多少？
84. 如果b × 5 = 35，那么b等于多少？
85. 如果一个长方形的长是12，宽是4，那么它的面积是多少？
86. 根据上一题，这个长方形的周长是多少？
87. 如果ΔABC是一个等腰三角形，且AB = AC = 5，那么BC 是多少？
88. 如果一个圆的周长是37.68，那么它的半径是多少？
89. 如果x + 8 = 21，那么x等于多少？
90. 如果y - 6 = 11，那么y等于多少？
91. 如果a × 6 = 36，那么a等于多少？
92. 如果b ÷ 2 = 7，那么b等于多少？
93. 如果一个正方形的面积是36，那么它的周长是多少？
94. 如果一个矩形的长是8，宽是6，那么它的周长是多少？
95. 如果一个圆的面积是254.47，那么它的半径是多少？
96. 如果2x - 3 = 7，那么x等于多少？
97. 如果7y + 9 = 30，那么y等于多少？
98. 如果a ÷ 8 = 4，那么a等于多少？
99. 如果b × 4 = 24，那么b等于多少？
100. 如果一个长方形的长是5，宽是12，那么它的面积是多少？。