少齿差行星齿轮传动分析及应用
少齿差行星齿轮传动分析及应用
摘要：少齿差行星齿轮传动由行星齿轮传动演变而来，由于行星齿轮副内外齿轮的齿数相差很少，因此简称少齿差传动，通常指渐开线少齿差行星齿轮传动。少齿差轮系按传动形式可分为N型和NN型，其输出机构又设计成多种形式，文章分析轮系传动比的计算方法，对其典型结构的效率计算做了阐述，少齿差传动以其大传动比、小体积、轻重量、传动效率高等优点，在化工、轻工、冶金等机械设备中获得广泛应用。
关键词：少齿差传动；传动比；传动效率
Abstract: the less tooth differenced planetary gear transmission of planetary gear
transmission by evolved, by the planet gear pair of internal and external gear are very
few number, so fewer tooth difference as transmission, usually refers to the involute
less tooth differenced planetary gear transmission. Less tooth was sent by the
transmission forms can be divided into N type and NN type, its export agencies and
design into a variety of forms, this paper analyzes the calculation method of gear
transmission ratio, the typical structure of the calculation efficiency paper and less
tooth difference with its large transmission transmission, small volume, light weight,
high transmission efficiency advantage, in the chemical industry, the light industry,
metallurgy, and other machinery and equipment were widely available.
Keywords: less tooth difference transmission; Transmission ratio; Transmission
efficiency
中图分类号： U463.212+.42 文献标识码：A文章编号：
少齿差行星齿轮传动是由行星齿轮传动演变而来，是行星齿轮传动中的一种特殊的轮系。由于齿轮副内外齿轮的齿数相差很少，通常在1~4个齿，故称为少齿差传动。与同功率的普通圆柱齿轮减速器相比，少齿差减速器体积和重量可减少 1/3～2／3。它采用的是渐开线齿形，以其大传动比、小体积、轻重量、结构简单紧凑、传动效率高等优点，在轻工、化工及起重机械设备中获得广泛应用。
基本结构组成
在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使之与中心轮的齿数差为1~4，系杆为主动，行星轮作平面运动，需要增加一输出机构，输出行星轮的转动。
图1所示轮系，系杆H到行星轮g的传动比为：
由（1）式可知：齿数差越小，传动比越大，当时，最大，此时行星轮2的绝对转速为：
二、传动类型及传动比
为将行星轮的绝对转速传给输出轴，设计了多种输出机构，渐开线少齿差行星齿轮按传动形式可分为N型和NN型[1]。
（一）N型传动
1.N型传动常用在减速机构中，系杆（偏心轴）H为输入轴，与内齿轮b一起限制行星轮g作平面运动，典型结构为K-H-V行星轮系（如图2），构件V的角速度等于行星轮g的角速度，这种传动是用多种形式的输出机构V把行星轮的回转运动传给低速轴。
2.传动比计算
因行星轮作平面一般运动，为输出行星轮的绝对速度，专门采用输出机构V，将行星轮的绝对运动变为定轴转动，此轮系转化机构的传动比为：
K-H-V行星轮系各构件的的传动比关系为：
如果，则称为一齿差传动。
3.N型传动输出机构的形式很多，通常可分为五种：
销孔输出机构：最常见的结构形式，实践证明效率较高，在高速连续运转，功率较大或扭矩较大的使用场合下，可采用销轴式输出机构，目前输出功率已达45kW。如图所示[1]：
在行星轮上，沿直径为Dw的等分孔中心圆周上制有n个等分孔，等分孔的数目，通常为6~12个，制造时必须严格控制等分孔的孔距公差。在固定于输出轴的圆盘上，沿直径为Dw的柱销中心圆上，装有n个带柱销套的柱销，带
套的柱销分别插在行星轮上对应的等分孔内，从而保证行星轮和输出轴之间的传动比等于1。
浮动盘输出机构：行星轮上的等分孔只有两个且互成180度，比销轴式结构简单，装拆方便，国内最大传递功率10kW，适用于连续运转，传递中小功率的场合。
滑块输出机构：输出机构相当于一个十字滑块联轴器，接触面是滑动摩擦，结构形式更为简单，但功率损失较大，常用于小功率非连续运转的结构中。
零齿差式输出机构与NN型结构相似，区别在于两对齿轮中只有一对是少齿差，另一对是作为平行轴间联轴器零齿差内啮合，目前多用于小型减速装置的小批生产中。
双曲柄式输出机构：高速轴减速后带动行星齿轮，动载荷小，运转更为平稳，但这种结构的轴向尺寸较大，加工精度要求高。
（二）NN型传动
1.工作原理。NN型传动可以实现大的传动比，是一种典型的行星齿轮传动形式，一般是由齿数差及模数都相同而齿数不同的两对内齿轮副组成，行星齿轮是双联齿轮，外齿轮1与内齿轮2组成齿轮副1，外齿轮3与内齿轮4组成齿轮副2，，第二个齿轮副中的一个轴是低速轴。当电动机带动系杆转动时，行星齿轮与内齿轮啮合，内齿轮4固定不动，迫使双联行星齿轮既绕自身轴线自转，又绕内齿轮公转，带动内齿轮2输出运动。NN型传动又分为NN型内齿轮输出和NN型外齿轮输出两种形式，结构简图如图4、5所示。
2.传动比：根据转化机构法
NN型传动结构简单，但由于偏心较严重，造成离心力较大，需装设平衡块。实际应用中当传动比很大时，传动效率很低，目前这种传动多用于小功率传动，当传动比i≤28时，宜用NN型外齿轮输出，i>28时，宜用NN型内齿轮输出。
三、传动效率计算
渐开线少齿差行星齿轮的传动效率，主要决定于行星机构的啮合效率、输出机构效率及转臂轴承效率，总传动效率
少齿差行星机构的啮合效率以K-H-V轮系为例进行分析，根据行星轮系
的效率与其转化机构的效率的普通关系式：
对K-H-V行星轮系的不同组合情况整理，可得表1[2]：
为内啮合损耗系数，它与齿数差和行星齿轮的齿数有密切的关系。
式中
根据有关分析结果，当齿数差很小时，滑动摩擦损耗较大，啮合效率较低；在齿数差相同的情况下，啮合损耗随齿数的增多而减小，效率有所提高。由表1中的公式分析，轮系的啮合效率与传动比有关，实践证明传动比绝对值增大，传动功率减小，转速增高，效率随之降低。目前国内产品的效率实测数值，传动比在100以内时，效率为0.7~0.93。
转臂轴承效率随输出机构的不同而异，概略计算时，可近似取0.96~0.99。输出机构的效率概略计算时，可近似按表2取值[2]：
表2 输出机构的效率
由于少齿差传动有其独特的优势，它的结构广泛应用在减速器设计中，可以用来代替一般的蜗杆减速器或多级圆柱齿轮减速器。它应用范围广，结构形式多样，其输入与输出轴可在同一轴线上，也可以不在同一轴线上，能适应各种机械的需要。但是为了防止由于齿数差过少而引起的齿廓干涉，需采用比较大的啮合角，从而使齿轮的径向力增加。另外，少齿差轮系输出需要一个偏心机构，其传递功率和传动效率都受到了一定的限制，少齿差传动适用于传动比大的中小型传动中。
参考文献：
1. 机械设计手册编委会. 机械设计手册 轮系. 北京：机械工业出版社，2007
2. 于影. 轮系的分析与设计. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
少齿差行星齿轮减速器计算说明书一
设计计算说明书
在少齿差内啮合传动中，由于内齿轮和外齿轮的齿数差少，在切削和装配时会产生种种干涉，以致造成产品的报废。因此，在设计减速器内齿轮副参数的时候，需要对一些参数进行合理的限制，以保证内啮合传动的强度和正确的啮合。同时要对一些主要零件进行强度校核计算。
2.1 减速器结构型式的确定
选用卧式电机直接驱动，因传动比53.153＝总i，传动i＝153.53>100时，少齿差行星齿轮减速器有两种设计方案可供选择。第一种是采用二级或多级的N型少齿差行星齿轮减速器；第二种是采用内齿轮输出的NN型少齿差行星齿轮减速器。
以下分别阐述其特点：
图2-1
图2-1为典型二级N型少齿差齿轮减速器的传动原理简图，传动原理如下：
当电动机带动偏心轴H转动时，由于内齿轮K与机壳固定不动，迫使行星齿轮绕内齿轮做行星运动；又由于行星轮与内齿轮的齿数差很少，所以行星轮绕偏心轴的中心所做的运动为反向低速运动。利用输出机构V将行星轮的自转运动传递给输出轴，达到减速目的。减速后的动力通过输出轴传递给中心轮1，而行星轮2绕中心轮1和3做行星反向低速运动，从而达到第二次减速。
此类减速器的优点是：2K-H(负号机构)这种传动机构制造方便、轴向尺寸小，
K-H-V型的机构效率较高，承载能力大，两者串联可实现大的传动比。
缺点是：因转速很高，行星轮将产生很大的离心力作用于轴承上，此机构设计计算复杂，销孔精度要求高，制造成本高，转臂轴承载荷大。
图1-3为典型的内齿轮输出的NN型少齿差行星齿轮减速器，这种结构的减速器优点是：内齿轮输出的N型少齿差行星减速器的结构简单，用齿轮传力，无需加工精度较高的传输机构；零件少，容易制造，成本低于上种型式；可实现很大或极大的传动比。
缺点是：传动比越大则效率也越低，为了减少振动需添加配重。
基于经济性方面因素考虑，采用第二种方案作为本次课题的设计方案。
行星齿轮传动设计详解
本科毕业设计说明书（论文） 第 1 页 共 24 页
1 绪论
行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。由于在各种类型的行星齿轮传动中均有效的利用了功率分流性和输入、输出的同轴性以及合理地采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。行星齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中；这些功用对于现代机械传动发展有着重要意义。因此，行星齿轮传动在起重运输、工程机械、冶金矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器、和航空航天等工业部门均获得了广泛的应用[1-2]。
1．1 发展概况
世界上一些工业发达国家，如日本、德国、英国、美国和俄罗斯等，对行星齿轮传动的应用、生产和研究都十分重视，在结构优化、传动性能，传动功率、转矩和速度等方面均处于领先地位，并出现一些新型的行星传动技术，如封闭行星齿轮传动、行星齿轮变速传动和微型行星齿轮传动等早已在现代化的机械传动设备中获得了成功的应用。行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。然而，自20世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就，并获得了许多的研究成果。近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展[1-8]。
1．2 3K型行星齿轮传动
在图4所示的3K型行星齿轮传动中，其基本构件是三个中心轮a、b和e，故其传动类型代号为3K[10]。在3K型行星传动中，由于其转臂H不承受外力矩的作用，所以，它不是基本构件，而只是用于支承行星轮心轴所必需的结构元件， 本科毕业设计说明书（论文） 第 2 页 共 24 页
少齿差行星齿轮减速器的设计
摘 要
对少齿差行星齿轮减速器国内外的发展现状、优缺点、结构型式和其传动原理进行了一定的阐述。在设计过程当中，对内啮合传动产生的各种干涉进行了详细验算；从如何提高转臂轴承的寿命为出发点，来计算选择减速器齿轮的模数，进行少齿差内齿轮副的设计计算，最终合理设计减速器的整体结构。
关键词：少齿差行星传动；行星齿轮减速器；内齿轮副
Abstract
Having expounded the planetary gear reducer of a few-tooth difference
about its development of the status quo at home and abroad, the advantages and
disadvantages, structural type and principle of its transmission. Among the process of
designing, having checked detailedly about the interference which generated by
internal mesh transmission. From how to improve the life of bearing arms to the
starting point, choosing and calculating the modulus of the gear reducer for designing
the internal gear pair of a few-tooth difference and the final overall structure of the
reducer.
Key words：Small tooth number difference planet transmission; Planetary gear
行星齿轮调研报告
行星齿轮调研报告
行星齿轮是一种重要的传动装置，广泛应用于各种机械装置中。为了深入了解行星齿轮的性能和优势，本次调研针对行星齿轮的结构原理、应用领域以及市场前景进行了详细调研和分析。
一、行星齿轮的结构原理
行星齿轮是由一个太阳齿轮、多个行星齿轮和一个内部齿圈组成的。太阳齿轮位于行星齿轮的中心，并通过一个主动轴传动力量。行星齿轮则位于太阳齿轮的周围，由行星轮与太阳齿轮通过行星架相连。内部齿圈则位于行星齿轮的外部，与行星齿轮的齿相啮合。行星齿轮的传动原理是通过太阳齿轮的转动，使行星轮围绕行星架做直线运动，从而实现齿轮的传动。
行星齿轮相比于其他传动装置具有以下优势：
1.大承载能力：行星齿轮具有多个齿轮同时承载力量的特点，因此能够承受较大的负荷。
2.高传动效率：由于行星齿轮的齿轮相互啮合，传递力量时无滑动，因此传动效率较高。
3.紧凑结构：行星齿轮的结构相对较小，能够在有限的空间内实现较大的传动比。
4.平稳运行：由于传动齿轮的数量较多，行星齿轮传动时的冲击和振动较小。
二、行星齿轮的应用领域 1.汽车行业：行星齿轮主要应用于汽车变速器中，能够实现多档位变速和承载较大的力量。
2.工业机械：行星齿轮被广泛应用于各种工业机械设备中，如船舶、矿山设备、起重机械等，用于传递大扭矩和高速度。
3.机床行业：行星齿轮在机床行业中用于传动主轴和滚珠丝杠，能够实现高精度和高刚性的传动。
4.机器人：行星齿轮是机器人关节驱动系统的重要组成部分，能够实现精确的位置和速度调节。
5.清洁能源行业：行星齿轮在风力发电机和太阳能跟踪系统中有着重要的应用，能够适应高扭矩和长时间运行的要求。
三、行星齿轮的市场前景
随着制造业的快速发展和经济的不断进步，行星齿轮的市场需求在不断增加。国内外行星齿轮制造商在独自研发的同时，也加大了与其他相关行业的合作，不断推出更为创新的产品。行星齿轮在各个领域的运用给制造业带来了庞大的市场需求，使得行星齿轮制造业迎来了快速发展的机遇。
行星齿轮传动比分析与计算
行星齿轮传动比分析与计算
一、行星轮系传动比的计算
（一）行星轮系的分类
若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。
行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮
（二）行星轮系传动比的计算
以差动轮系为例（反转法）
转化机构（定轴轮系） T的机构
1
2
3
4
差动轮系：2个运动
行星轮系：，
对于行量轮系： HHWWW111WHHWWW222WHHWWW333W0HHHHWWWHW13313113)1(ZZWWWWWWiHHHHH03W1310ZZWWWHH11311ZZWWiHH)(zfWWWWWWiHBHAHBHAHAB0BW∴
∴
例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99。求：输入件H对输出件1的传动比iH1
解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H行星架
给整个机构（-WH）绕OO轴转动
∵W3=0
∴
∴
若Z1=99
行星轮系传动比是计算出来的，而不是判断出来的。 AHHAHHAHABiWWWWWi110HABAHii1213223113)1(ZZZZWWWWiHHHHHHiZZZZWWW13213210HHiZZZZWW13213211HHii131100100991011100001001009910111111HHii1001Hi（三）复合轮系传动比的计算
复合轮系：轮系中既含有定轴轮系又含有行星轮系，或是包含由几个基本行星轮系的复合轮系。
复合轮系传动比的计算：先将混合轮系分解成行星轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。
1、分析轮系的组成
1、2、2'、3——定轴轮系；
1'、4、3'、H——周转轮系
2、分别写出各轮系的传动比
渐开线少齿差行星传动的多目标优化设计
ｌ 匐 化
渐开线少齿差行星传动的多目标优化设计
Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｉｎｖｏｌｕｔｅｓ ｆｅｗ ｔｅｅｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ
林尚飞
ＬｌＮ Ｓｈａｎｇ．ｆｅｉ
（中国矿业大学机电工程学院，徐州２２１００８） 摘要：将渐开线少齿差行星传动应用于提升绞车，建立以传动效率和齿轮体积为目标函数，以各种干 涉条件为约束的数学模型，运用可行方向法求得最优解，得到非标准齿形角、正变位、超短齿 的少齿差行星传动结构，绞车传动效率提高２．７４％，齿轮体积之和减小２４．９５％。 关键词：少齿差行星传动；传动效率；齿轮体积；可行方向法 中图分类号：ＴＨＩ ２２；ＴＨ１ ３２．４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—０１ ３４（２０１ ２）ｏ５（上）一００３２—０３ Ｄｏｉ：１ ０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１ ２．５（七）．１０
０ 引言
渐开线少齿差行星齿轮传动与普通齿轮传动
相比，具有传动比范围大、承载能力大、效率
高、结构紧凑、体积小、重量轻、运转平稳、噪
音小、加工方便、制造成本较低等优点，受到了
世界各国的广泛关注，成为机械传动方面的重点
研究方向之一。 目前国内已有将少齿差行星传动应用于绞车
的实例，如广东梅田煤机厂已批量生产用于井下 的ＪＤ—ＩＭ型渐开线少齿差式调度绞车。钟相 副对
渐开线少齿差行星传动的齿轮体积作了优化，楼
锡银 对少齿差行星传动的啮合角和重合度作了
多目标优化，但都没有把齿轮齿形角作为设计变
量，因此本文考虑了齿形角的变化对优化结果的
影响，建立少齿差行星传动的多目标优化模型，
利用ＭＡＴＬＡＢ求得其最优解，从而获得更加科
学、综合评判效果更好的设计结果。
１ 渐开线少齿差行星传动在绞车上
的应用
绞车采用Ｋ—Ｈ—Ｖ型少齿差行星齿轮传动结构，
如图１所示，绞车滚筒与内齿轮副联接成一体，两
新型少齿差行星齿轮装置振动特性分析与实验研究
第３２卷第５期 振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
新型少齿差行星齿轮装置振动特性分析与实验研究
王家序，黄超，肖科，李敏，李俊阳
（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆４０００３０）
摘 要：对某少齿差行星齿轮装置进行结构改进设计，运用动力接触有限元法求得包括啮合刚度激励、误差激励、 啮合冲击激励的轮齿啮合内部动态激励。通过建立有限元模态动力分析模型，计算齿轮装置固有频率及振型，综合考虑 内外部激励情况下，研究该齿轮装置的结构动态响应及噪声。利用振动测试设备对该齿轮装置进行振动噪声测试。结果 表明：分析预测值与实验结果相符。 关键词：行星齿轮；少齿差；齿轮动力学；振动特性；振动噪声 中图分类号：ＴＨ１３２．４２５ 文献标识码：Ａ
Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ
ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｍａｌｌ ｔｏｏｔｈ ｎｕｍｂｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ
ＷＡＮＧ Ｊｉａ—ＸｌＺ，ＨＵＡＮＧ Ｃｈａｏ，ＸＩＡＯ Ｋｅ，ＬＩ Ｍｉｎ，ＬＩ Ｊｕｎ一
（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００３０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ａ ｐｌａｎｅｔａｒｙ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｍａｌｌ ｔｏｏｔｈ ｎｕｍｂｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｔａｃｔ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ ｂｙ ｔｅｅｔｈ ｍｅｓｈ ｗｅｒｅ ｉｎｓｐｅｃｔｅｄ，
超短齿在少齿差内啮合传动中的应用研究
一１２２一 机械设计与制造
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第９期 ２００８年９月
文章编号：１００１—３９９７（２００８）０９—０１２２—０２
超短齿在少齿差内啮合传动中的应用研究
黄恺张艳冬
（辽宁工业大学机械工程与自动化学院，锦州１２１００１）
Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｐｅｒ－ｓｈｏｒｔ ｔｏｏｔｈ ｉｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｉｎｎｅｒ
ｇｅａｒｓ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ
ＨＵＡＮＧ Ｋａｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ－ｄｏｎｇ
（Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ １２１００１，Ｃｈｉｎａ）
：。。 。。 。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。： ｊ 【摘要】介绍了齿顶高系数及重合度远小于１的内齿轮副应用在少齿差内啮合传动中的理论分析；
：与实验研究。实验结果表明该类齿轮副可以正常工作，从而为少齿差行星传动结构的进一步研究开发提：
：供了新的途径。 ；
； 关键词：超短齿；少齿差；内啮合 ；
： 【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ａｒｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｇｅａｒ：
ｐａｉｒｓ ｗｉｔｈ ｂｏｔｈ ａｄｄｅｎｄｕｍ ａｎｄ ｏｖｅｒｌａｐ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ ｂｙｆａｒ，ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｌａｎｅｔａｒｙ
：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅｓｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆｇｅａｒｐａｉｒ ＣａｌＺ ｗｏｋ ｎｏｒｍａｌｌｙ，ＳＯ∞ｔｏ：
行星齿轮减速器设计说明书
一齿差渐开线行星齿轮减速器设计
摘 要
本毕业设计的目标是设计一齿差渐开线行星齿轮减速器。 本减速器属于K-H-V型。K表示行星轮，H表示转臂，V表示输出轴。由于行星轮与内齿轮齿数差为1，所以叫“一齿差”，可以实现很大传动比。行星轮少齿差行星齿轮减速器具有结构紧凑、体积小、重量轻、传动平稳、效率高、传动比范围大等优点，在许多情况下可以代替多级的普通齿轮传动。但齿轮必须修正，即选定一对变位系数。设计时首先在一齿差齿轮传动的基础上进行机构的运动设计，包括几何尺寸的计算、强度校核计算等。设计时要满足几个条件，即要保证啮合率不小于1、齿顶不相碰、不发生齿廓重迭干涉，然后对主要零件进行详细的受力分析和设计计算，从而进行装配结构的设计，并最终在AutoCAD环境下绘出减速器的装配图和零件图。另外，还在pro-engineer环境下实现三维建模，并对减速器传动进行相关的分析。
关键词：减速器 一齿差 变位 pro-engineer
The design of one tooth difference involute planetary gear reducer
1
Abstract
My design goal is a kind of one tooth difference involute planetary gear reducer. The
reducer belonging to the K-H-V type. K stands for planetary gear, H stands for tumbler, and V
stands for output axle. The tooth difference between the planetary gear and the internal gear is
one, therefore it can achieve a large transmission ratio. Planetary gear with few teeth difference
基于遗传算法的少齿差行星齿轮传动参数优化设计
１６ ２００２年Ｉ１月机械设计与制造工程第３１卷第６期
基于遗传算法的少齿差行星齿轮传动参数优化设计
范元勋，王华坤
（南京理工大学机械工程学院，江苏南京２１００９４）
摘要：采用遗传算法模拟生物自然进化过程来搜索少齿差传动参数的最优解。通过优化后的少齿差传动装置具 有较小的体积和较好的传动性能。并通过与传统优化方法的比较，说明遗传算法在这里是切实可行的。
关键词：遗传算法；少齿差传动；行星齿轮传动；优化设计 中图分类号：ＴＨ１３２．４：ＴＰ３０１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—９４８３（２００２）０６—００１６—０３
Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｆｏｒ Ｆｅｗ——ｔｏｏｔｈ——ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｌａｎｅｔａｒｙ
Ｇｅａｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＦＡＮ Ｙｕａｎ—ｘｕｎ。ＷＡＮＧ Ｈｕａ—ｋｕｎ
（Ｎａｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｎａｎｊｉｎｇ，２１００９４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｇａｎｉｓｍ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｅａｒｃｈｅｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐａｒａｍｅ—
ｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｅｗ—ｔｏｏｔｈ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｇｅａｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｆｅｗ—ｔｏｏｔｈ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｗａｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｖｏｌｕｍｅ ａｎｄ ｑｕｉｔｅ ｇｏｏｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ，Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏ—