冀教版七年级数学下册期末测试题1
2021年冀教版数学七年级下册期末测试题附答案(共4套)
冀教版数学七年级下册期末测试题（一）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( )①x 2＋6x ＋9；②4x 2－4x －1；③－x 2－y 2；④2x 2－y 2；⑤x 2－7；⑥9x 2＋6xy ＋4y 2.A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．若(a ＋b)2＝(a －b)2＋A ，则A 为( )A ．2abB ．－2abC ．4abD ．－4ab3．计算(x 2－3x ＋n)(x 2＋mx ＋8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为( )A ．m ＝3，n ＝1B ．m ＝0，n ＝0C ．m ＝－3，n ＝－9D ．m ＝－3，n ＝84．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则代数式(a －b)2－c 2的值( )A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不能确定5．7张如图①的长为a ，宽为b(a ＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．a ＝52b B ．a ＝3b C ．a ＝72b D ．a ＝4b 6.已知实数a ，b ，若a >b ，则下列结论正确的是（ ）A.a -5<b -5B.2+a <2+bC.3a <3bD.3a >3b7.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.m 与4的差是负数,可表示为m −4<0B.x 不大于3可表示为x <3C.a 是负数可表示为a >0D.x 与2的和是非负数可表示为x +2>08.如果a >b ，下列各式中不正确的是（ ）A.a −3>b −3B.22b a -<- C.−2a <−2b D.−2+a <−2+b9.若m >n ，则下列不等式中成立的是（ ）A.m +a <n +bB.ma <nbC.ma 2>na 2D.a −m <a −n10.不等式22123x x +-≥的解集为（ ） A.x ≥8 B.x ≤8 C.x <8 D.x ≤二、填空题（每小题3分，共24分）8711．(2014·陕西)因式分解：m(x －y)＋n(y －x)＝______________.12．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝________.13．计算82014×(－0.125)2015＝________.14．(2014·连云港)若ab ＝3，a －2b ＝5，则a 2b －2ab 2＝________.15.若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是． 16.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-43121x x ，的解集是_________________.17.学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记−4 分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．18.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各植8行树，男同学植的树比女同学植的树多，如果每行都比预定的多植一棵树，那么男、女同学植树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少植一棵树，那么男、女同学植树的数目都达不到100棵，这样原来预定男同学植树______棵，女同学植树______棵．三、解答题（共46分）19.（6分）求不等式03.002.003.0255.014.0x x x -≤---的非负整数解.20．(6分)已知x m ＝3，x n ＝2，求x 3m ＋2n 的值．21．(9分)已知x(x －1)－(x 2－y)＝－6，求x 2＋y 22－xy 的值．22．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n 为整数，则(n ＋7)2－(n －3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？23.（8分）(2013·山东临沂中考)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A 、B 两种型号的学习用品共1 000件,已知A 型学习用品的单价为20元,B 型学习用品的单价为30元.(1)若购买这批学习用品用了26 000元,则购买A 、B 两种学习用品各多少件?(2)若购买这批学习用品的钱不超过28 000元,则最多购买B 型学习用品多少件?24.（8分）（2013·山东东营中考）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.25.（8分）某服装销售店到生产厂家选购A 、B 两种品牌的服装，若购进A 品牌服装3套，B 品牌服装4套，共需600元；若购进A 品牌服装2套，B 品牌服装3套，共需425元．（1）求A 、B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A 品牌服装每套售价为130元，B 品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B 品牌服装数量比A 品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B 品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润=售价-进价）参考答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.A 解析：不等式的解集为3>x .故选A.7.A 解析：A 正确； x 不大于3可表示为x ≤3，故B 错误；a 是负数可表示为a <0，故C 错误；x 与2的和是非负数可表示为x +2≥0，故D 错误.8.D 解析：由不等式的基本性质1，得a −3>b −3，故A 正确；由不等式的基本性质3，得22b a -<-，故B 正确；由不等式的基本性质3，得−2a <−2b ，故C 正确；由不等式的基本性质1，得−2+a >−2+b ,故D 不正确．9.D 解析：A.不等式两边加的数不同，错误；B.不等式两边乘的数不同，错误；C.当a =0时，ma 2=na 2，故C 错误；D.由不等式的基本性质1和3知，D 正确.10.B 解析：不等式31222-≥+x x 两边同乘6，得3(2+x )≥2(2x −1)，即6+3x ≥ 4x −2，所以x ≤8.11.(x －y)(m －n) 12.2 13.－1814.15 15. m ≤3 解析：解不等式组可得结果3,,x x m >⎧⎨>⎩因为不等式组的解集是x ＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出m 的取值范围为m ≤3.16. −2<x ≤−1 解析：由121<-x ，得2->x ；.143-≤≥-x x ，得由所以 −2<x ≤−1.17.12 解析：设九年级一班代表队至少要答对x 道题才能达到目标要求.由题意得10x −4(20−x )≥88，10x −80+4x ≥88，14x ≥168，得x ≥12.所以这个队至少要答对12道题才能达到目标要求．18.104 96 解析：设原来预定每行植x 棵树. 由题意，得⎩⎨⎧<->+，，100)1(8100)1(8x x 解得11.5<x <13.5. 因为x 为整数，所以x 为12，13．因为男同学植的树比女同学植的树多，所以男同学每行植13棵树，女同学每行植12棵树．所以原来预定男同学植13×8=104(棵)树，女同学植12×8=96(棵)树．19.解：原不等式可化为.323255104x x x -≤--- 去分母，得6(4x －10)－15(5－x)≤10(3－2x).去括号，得24x －60－75+15x ≤30－20x .移项，得24x +15x +20x ≤30+60+75.合并同类项，得59x ≤165.把系数化为1，得x ≤59165. 所以原不等式的非负整数解是0，1，2.20.∵x m ＝3，x n ＝2，∴原式＝(x m )3·(x n )2＝33·22＝10821.由x(x －1)－(x 2－y)＝－6得x －y ＝6，x 2＋y 22－xy ＝x 2－2xy ＋y 22＝（x －y ）22，把x －y ＝6代入得622＝18 22.(n ＋7)2－(n －3)2＝(n ＋7＋n －3)(n ＋7－n ＋3)＝(2n ＋4)×10＝20(n ＋2)，∴一定能被20整除23.分析：（1）根据“购买A 型学习用品的件数+购买B 型学习用品的件数=1 000”和“购买A 型学习用品的费用+购买B 型学习用品的费用=26 000元”列方程或列方程组求解；（2）利用“购买A 型学习用品的费用+购买B 型学习用品的费用≤28 000元”列不等式进行 解答.解：(1)设购买A 型学习用品x 件,则购买B 型学习用品(1 000-x )件.根据题意,得20x +30(1 000-x )=26 000.解方程,得x =400，则1 000-x =1 000-400=600.答:购买A 型学习用品400件,购买B 型学习用品600件.(2)设购买B 型学习用品x 件,则购买A 型学习用品(1 000-x )件.根据题意,得20(1 000-x )+30x ≤28 000.解不等式,得x ≤800.答:最多购买B 型学习用品800件.点拨：（1）第一问也可列二元一次方程组进行求解；（2）第二问注意抓住关键词语列不等式，如“不超过”应为“≤”.24.分析：（1）设电脑、电子白板的价格分别为x 万元、y 万元，根据等量关系：1台电脑的费用+2台电子白板的费用=3.5万元，2台电脑的费用+1台电子白板的费用=2.5万元，列方程组即可.（2）设购进电脑a 台，则购进电子白板(30-a )台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元.根据题意,得2=3.5,2+=.5,x y x y +⎧⎨⎩2解得=0.5,=.5.x y ⎧⎨⎩1 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台，则0.5+1.5(30-)28,0.5+.5(30-),a a a a ⎧⎨⎩≥1≤30解得15≤a ≤17，即a =15，16，17.故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台,总费用为0.5×15+1.5×15=30（万元）； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台,总费用为0.5×16+1.5×14=29（万元）； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台,总费用为0.5×17+1.5×13=28（万元）. 所以方案三费用最低.点拨：（1）列方程组或不等式组解应用题的关键是找出题目中存在的等量关系或不等关系.（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解.25.解：（1）设A 品牌的服装每套进价为x 元，B 品牌的服装每套进价为y 元.依题意，得⎩⎨⎧=+=+，，4253260043y x y x 解得⎩⎨⎧==.75100y x ，答：A 品牌的服装每套进价为100元，B 品牌的服装每套进价为75元.（2）设购进A 品牌服装m 套.依题意，得⎩⎨⎧≥++≤+，，1355)32(25303932m m m 解得16≤m ≤18. 因为m 取整数，所以m 可取16、17、18，即共有3种进货方案．具体如下：①A 品牌服装16套，B 品牌服装35套；②A品牌服装17套，B品牌服装37套；③A品牌服装18套，B品牌服装39套．冀教版数学七年级下册期末测试题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每题3分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．a2﹣1=a（a﹣）2．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）A．6.76708×1013B．0.76708×1014C．6.76708×1012D．676708×109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）6．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°9．如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4 B．m＞﹣3 C．m＜﹣4 D．m＜﹣311．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤112．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每题3分）13．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是．14．因式分解：（x2+4）2﹣16x= ．15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016= ．17．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．18．已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是．19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC= ．20．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是 cm2．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．23．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|24．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F ．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．27．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案：一、选择题（每题3分）1．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误；B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；C、因式分解正确，故选项正确；D、a2﹣1=（a+1）（a﹣1），因式分解错误，故选项错误；故选：C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：676708亿=67 6708 0000 0000=6.76708×1013，故选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞3，解得x＞1，3x﹣2≤4，解得x≤2，不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．4．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．故选：A．6．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣2+1）=﹣22014．故选：C．7．【考点】解一元一次不等式组．【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式组无解，∴m≤2，故选D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，故选D．9．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EH∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点E作EH∥AB，∵EH⊥AB于F，∴∠FEH=∠BFE=90°．∵AB∥CD，∠EGC=40°，∴EH∥CD．∴∠HEG=∠EGC=40°，∴∠FEG=∠FEH+∠HEG=90°+40°=130°．故选B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y=，再利用x+y＞0得到＞0，然后解m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得3x+3y=3+m，即x+y=，因为x+y＞0，所以＞0，所以3+m＞0，解得m＞﹣3．故选B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．12．【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7×49=343，第四次操作后的面积为7×343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作．故选C．二、填空题（每题3分）13．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：10﹣5＜x＜10+5，解得：5＜x＜15．故答案为：5＜x＜15．14．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．【解答】解：（x2+4）2﹣16x=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2．故答案为：（x+2）2（x﹣2）2．15．【考点】完全平方公式．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：716．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式x﹣a＞2得x＞a+2，由不等式b﹣2x＞0得x＜b，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1， b=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2016=（﹣1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2（3﹣m）=±10解得：m=﹣2或8．故答案为：﹣2或8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．注意当x的系数含有字母时要分情况讨论．【解答】解：不等式ax+3≥0的解集为：（1）a＞0时，x≥﹣，正整数解一定有无数个．故不满足条件．（2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；（3）当a＜0时，x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣1≤a＜﹣．故a的取值范围是﹣1≤a＜﹣．19．【考点】三角形内角和定理．【分析】由∠ABC=42°，∠A=60°，根据三角形内角和等于180°，可得∠ACB的度数，又因为∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得∠FBC和∠FCB的度数，从而求得∠BFC的度数．【解答】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．∴∠FBC=，∠FCB=．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．故答案为：120°．20．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案为：5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞2（x﹣2）．去括号，得x﹣6＞2x﹣4，移项，得x﹣2x＞﹣4+6，合并同类项，得﹣x＞2，系数化为1，得x＜﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【分析】首先把代数式a3b﹣2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a﹣b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式=|（b+c）﹣a|+|b﹣（c+a）|﹣|c﹣（a+b）|﹣|（a+c）﹣b|=b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c=2c﹣2a．24．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，然后根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=40°；（2）由于AD⊥BC，则∠ADE=90°，根据三角形外角性质得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°﹣∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算；（3）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），加上∠ADE=∠B+∠BAD=90°，则∠BAD=90°﹣∠B，然后利用角的和差得∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），即∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°；（3）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C=40°，∴∠DAE=×40°=20°．26．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．冀教版数学七年级下册期末测试题（三）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体()A.转过90°B.转过180°C.转过270°D.转过360°2.下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B-∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个(第6题图)(第8题图)3.如图所示,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板另外一个角∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°4.若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为()A.36°B.72°C.108°D.144°5.把14 cm 长的铁丝截成三段,围成不是等边三角形的三角形,并且使三边均为整数,那么 ( )A.有1种截法B.有2种截法C.有3种截法D.有4种截法6.下列运算正确的是（） A.1243a a a =⋅ B.()9633222b a b a -=- C.633a a a ÷= D. ()222b a b a +=+7知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 8．计算()()2016201522-+-所得结果（）A. 20152- B. 20152C. 1D. 29. 若79,43==yx，则yx 23-的值为（）A ．74 B ．47 C ．3- D ．72 10．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8一．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________ 14.若13x x-=，则221x x +=15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________ 16. 如图所示,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点A'处,已知∠1+∠2=100°,则∠A 的大小等于 度.三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式： （1）()()222226633m n m n m m --÷-（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x x y x n m n nm =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值 （2）已知2x －y ＝10，求()()()222x yx y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21.(10分)(1)如图(1)所示,有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY ,XZ 分别经过点B ,C.△ABC 中,∠A =30°,则∠ABC +∠ACB = 度,∠XBC +∠XCB=度;(2)如图(2)所示,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.22.(12分)如图所示,武汉有三个车站A,B,C成三角形,一辆公共汽车从B站前往C站. (1)当汽车运动到点D点时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗?(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢?在△ABC中,这样的线段又有几条呢?(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?(第22题图)(第23题图)23.(10分)(1)如图所示,有两根竹竿AB,DB靠在墙角上,并与墙角FCE形成一定的角度,测得∠CAB,∠CDB的度数分别为α,β.用含有α,β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数.(2)小明、小芳和小兵三位同学同时测量△ABC的三边长,小明说:“三角形的周长是11”,小芳说:“有一条边长为4”,小兵说:“三条边的长度是三个不同的整数”.三边的长度分别是多少?参考答案：一．选择题：1.D(解析:管理员正面朝前行走,转过的角的度数和正好为三角形的外角和360°.)2.D(解析:①因为∠A +∠B =∠C ,则2∠C =180°,∠C =90°,所以△ABC 是直角三角形;②因为∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,设∠A =x ,则x +2x +3x =180°,x =30°,∠C =30°×3=90°,所以△ABC 是直角三角形;③因为∠A =90°-∠B ,所以∠A +∠B =90°,则∠C =180°-90°=90°,所以△ABC 是直角三角形;④因为∠A =∠B -∠C ,所以∠C +∠A =∠B ,又∠A +∠B +∠C =180°,2∠B =180°,解得∠B =90°,△ABC 是直角三角形.能确定△ABC 是直角三角形的有①②③④,共4个.)3.B(解析:因为△ABC 中,∠A =100°,∠B =40°,所以∠C =180°-∠A -∠B =180°-100°-40°=40°.)4.C(解析:因为∠A +∠B +∠C =180°,所以2(∠A +∠B +∠C )=360°,因为2(∠A +∠C )=3∠B ,所以∠B =72°,所以∠B 的外角度数是180°-∠B =108°.)5.D (解析:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,最短的边长是1时,不成立;当最短的边长是2时,三边长是2,6,6;当最短的边长是3时,三边长是3,5,6;当最短的边长是4时,三边长是4,4,6和4,5,5.最短的边长一定不能大于4.综上可知有2,6,6;3,5,6;4,4,6和4,5,5,共4种截法.)6.答案：解析：因为347a a a ⋅=，故A 选项错误；因为()3236928a ba b -=-，故B 选项错误；因为633a a a ÷=，故C 选项正确；因为()2222a b a ab b +=++，故D 选项错误。
冀教版七年级下册数学期末试卷-初一下册数学
冀教版七年级下册数学期末试卷初一下册数学淡薄功利，轻装前进;不计付出，坚韧不拔;不达目的，誓不罢休。
只有一条路不能拒绝——那就是坚持的路。
祝你七年级数学期末考试成功!下面小编给大家分享一些冀教版七年级下册数学期末试卷，大家快来跟小编一起看看吧。
冀教版七年级下册数学期末试题一、选择题(每题3分)1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b2=3ab2abB.2x2+8x﹣1=2x(x+4)﹣1C.a2﹣3a﹣4=(a+1)(a﹣4)D.a2﹣1=a(a﹣)2.根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值xxxx亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据xxxx亿用科学记数法可表示为()A.6.76708×1013B.0.76708×1014C.6.76708×1012D.xxxx×1093.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是()A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2)6.计算(﹣2)2015+22014等于()A.22015B.﹣22015C.﹣22014D.220147.若不等式组无解，则m的取值范围是()A.m>2B.m0，则m的取值范围是()A.m>﹣4B.m>﹣3C.m，并把它的解集在数轴上表示出来.22.已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值.23.已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|24.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由.解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴∥(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F.25.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.求：(1)∠BAE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B ﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.26.对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规律请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值.27.某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?冀教版七年级下册数学期末试卷参考答案一、选择题(每题3分)1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b2=3ab2abB.2x2+8x﹣1=2x(x+4)﹣1C.a2﹣3a﹣4=(a+1)(a﹣4)D.a2﹣1=a(a﹣)【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可.【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误;B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误;C、因式分解正确，故选项正确;D、a2﹣1=(a+1)(a﹣1)，因式分解错误，故选项错误;故选：C.2.根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值xxxx亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据xxxx亿用科学记数法可表示为()A.6.76708×1013B.0.76708×1014C.6.76708×1012D.xxxx×109【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值3，解得x>1，3x﹣2≤4，解得x≤2，不等式组的解集为1故选：C.4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性.【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择.【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选D.5.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是()A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a(x2﹣4x+4)，=a(x﹣2)2.故选：A.6.计算(﹣2)2015+22014等于()A.22015B.﹣22015C.﹣22014D.22014【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案.【解答】解：(﹣2)2015+22014=﹣22015+22014=22014×(﹣2+1)=﹣22014.故选：C.7.若不等式组无解，则m的取值范围是()A.m>2B.m2，不等式②的解集是x又∵不等式组无解，∴m≤2，故选D.8.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于()A.90°B.120°C.150°D.180°【考点】三角形内角和定理;等边三角形的性质.【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论.【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，故选D.9.如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=()A.120°B.130°C.140°D.150°【考点】平行线的性质.【分析】过点E作EH∥AB，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：过点E作EH∥AB，∵EH⊥AB于F，∴∠FEH=∠BFE=90°.∵AB∥CD，∠EGC=40°，∴EH∥CD.∴∠HEG=∠EGC=40°，∴∠FEG=∠FEH+∠HEG=90°+40°=130°.故选B.10.已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是()A.m>﹣4B.m>﹣3C.m0，然后解m的一元一次不等式即可.【解答】解：，①+②得3x+3y=3+m，即x+y=，因为x+y>0，所以>0，所以3+m>0，解得m>﹣3.故选B.11.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是()A.a>0B.0≤aa，解不等式②得：x2得x>a+2，由不等式b﹣2x>0得x2(x﹣2).去括号，得x﹣6>2x﹣4，移项，得x﹣2x>﹣4+6，合并同类项，得﹣x>2，系数化为1，得xc，a+c>b，b+c>a，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b>c，a+c>b，b+c>a，∴原式=|(b+c)﹣a|+|b﹣(c+a)|﹣|c﹣(a+b)|﹣|(a+c)﹣b|=b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c=2c﹣2a.24.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由.解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(对顶角相等)∴∠1=∠DGF∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等).【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可.【解答】解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(对顶角相等)，∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，(同位角相等，两直线平行)，∴∠3+∠C=180°，(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等).故答案为：(对顶角相等)、(同位角相等，两直线平行)、(两直线平行，同旁内角互补)、DF、AC、(两直线平行，内错角相等).25.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.求：(1)∠BAE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】(1)根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，然后根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=40°;(2)由于AD⊥BC，则∠ADE=90°，根据三角形外角性质得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°﹣∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算;(3)根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=(180°﹣∠B﹣∠C)=90°﹣(∠B+∠C)，加上∠ADE=∠B+∠BAD=90°，则∠BAD=90°﹣∠B，然后利用角的和差得∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣(∠B+∠C)﹣(90°﹣∠B)=(∠B﹣∠C)，即∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半.【解答】解：(1)∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°;(2)∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°;(3)能.∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=(180°﹣∠B﹣∠C)=90°﹣(∠B+∠C)，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣(∠B+∠C)﹣(90°﹣∠B)=(∠B﹣∠C)，∵∠B﹣∠C=40°，∴∠DAE=×40°=20°.26.对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规律请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值.【考点】整式的混合运算—化简求值;有理数的混合运算.【分析】(1)根据已知展开，再求出即可;(2)根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可.【解答】解：(1)原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22;(2)原式=(a+1)(a﹣1)﹣3a(a﹣2)=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2(a2﹣3a)﹣1=﹣2×(﹣1)﹣1=1.27.某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A 种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可;(2)根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可.【解答】解：(1)设A种型号计算器的销售价格是x元，B 种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：;答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元;(2)设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：(70﹣a)台，则30a+40(70﹣a)≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台.看了“冀教版七年级下册数学期末试卷”的人还看了：1.冀教版七年级下学期期末数学试题2.冀教版七年级下学期期末数学试卷3.七年级数学冀教版期末试卷4.冀教版七年级数学上册期末试题5.冀教版七年级上册数学期末试卷。
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(基础+提升)
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.35°B.25°C.65°D.50°2、对于不等式2x＞﹣4，下列解集正确的是（）A.x＞2B.x＞﹣2C.x＜﹣2D.x＞﹣3、若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4、多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（）A.0B.10C.12D.225、下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.任意三角形的内角和都是180°C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角6、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，则∠ACB的度数为( )A.30°B.35°C.40°D.70°7、比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式（）A.a 2-b 2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a 2+2ab+b 2C.（a-b）2=a 2-2ab+b 2D.a 2-ab=a（a-b）8、如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE9、如图，是的直径，点在圆上，若，则的度数为（）A.32°B.64°C.68°D.58°10、关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（）A.6≤≤7B.6＜≤7C.6≤＜7D.6＜＜711、如果的乘积中不含项,则为（）A.-5B.5C.D.12、两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k的最大值等于（）A.4B.8C.4或﹣4D.8的倍数13、（a﹣b）2=（）A.a 2﹣2ab﹣b 2B.a 2+2ab+b 2C.a 2﹣b 2D.a 2﹣2ab+b 214、计算的结果是A. B. C. D.15、用简便方法计算，将99×101变形正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的最小整数解是________．17、若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6 ，其面积与一个边长为3 的正方形的面积相等，则a＝________．18、计算：2x3•（﹣3x）2的结果等于________．19、如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分线．其中正确的是= ________ .（写序号）20、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是________.21、在平面直角坐标系中，将函数的图象先向下平移2个单位长度，所得函数对应的表达式为________．22、若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为________．23、分解因式：________.24、如果的积中不含的一次项，则的值是________.25、不等式2（x-1)>3x-4的非负整数解为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：，，求x－y 的值．27、先化简，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a= ．28、阅读以下内容：已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值.三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，求k的值.乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值.丙同学：先解方程组，再求k的值.你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价.（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等）29、如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．30、推理填空：完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，已知点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。
冀教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
冀教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB=，则阴影部分的面积是__________．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y+≤，则m的取值范围是________．5．若264a=，则3a=________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）321123x x-+-=（2）31322322105x x x+-+-=-2．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；x 时，求S的值.（3）当2004．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、B7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、83、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、2m ≤-5、±26、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）17x =-；（2）716x =．2、（1）±3；（2）2a +b ﹣1.3、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC ＋∠BNC ＝180°不变，理由略5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
冀教版七年级数学下册期末试卷(及答案)
冀教版七年级数学下册期末试卷(及答案)班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 22．如图, 直线AB∥CD, ∠C＝44°, ∠E为直角, 则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°3．某车间有26名工人, 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母, 1个螺钉需要配2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉, 则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000（26﹣x）=800xB. 1000（13﹣x）=800xC. 1000（26﹣x）=2×800xD. 1000（26﹣x）=800x4. 点C在x轴上方, y轴左侧, 距离x轴2个单位长度, 距离y轴3个单位长度, 则点C的坐标为（）A. （2, 3）B. （-2, -3）C. （-3, 2）D. （3, -2）5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16．如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3（）A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7．若, 则的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 128．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5, n为整数）, 则[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]=（）A. 132B. 146C. 161D. 6669．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．已知是二元一次方程组的解, 则的值为A. －1B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是__________.2．如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°．3. 若|a|=5, b=﹣2, 且ab＞0, 则a+b=________.4. 如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程, 那么m的取值是________.5. 若方程组, 则的值是________.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1．解不等式组：, 并将解集在数轴上表示出来．2. 已知关于x的方程有整数解, 求满足条件的所有整数k的值.3. 如图, 点C, E, F, B在同一直线上, 点A, D在BC异侧, AB∥CD, AE=DF, ∠A=∠D,（1）求证: AB=CD；（2）若AB=CF, ∠B=30°, 求∠D的度数．4. 如图1, △ABD, △ACE都是等边三角形,（1）求证: △ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°, 求∠AEB的度数；（3）如图2, 当△ABD与△ACE的位置发生变化, 使C、E、D三点在一条直线上, 求证：AC∥BE．5. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度, 某学校对本校学生进行抽样调查, 并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:（1）求“非常了解”的人数的百分比.（2）已知该校共有1200名学生, 请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6. 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作, 无人化是自动驾驶的终极目标. 某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场. 今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元, 预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降.（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.B3.C4.C5.A6.C7、C8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.-22.105°3.-74.-15、24.6.2或－8三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.-7＜≤1.数轴见解析.2.k=26, 10, 8, -8．3、（1）略；（2）∠D=75°.4.(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5.（1）20%；（2）6006、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆.。
(B卷)冀教版七年级下册数学期末测试卷
冀教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是（）A.八折B.八四折C.八五折D.八八折2、方程组的解的个数为（）A.1B.2C.3D.43、下列计算中，结果是a6的是（）A.a 2+a 4B.a 2•a 3C.a 12÷a 2D.（a 2）34、对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2﹣1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（1，﹣2）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③5、如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A'B'C'，则四边形ABC'A'的周长为( )A.28cmB.25cmC.23cmD.21cm6、如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A.150°B.140°C.130°D.120°7、一辆甲种车每次可运货物 3 吨，一辆乙种车每次可运货物 2 吨，某公司有20 吨货物，计划同时租用两种车一次运完，且每辆车都装满货物，一共有（）种租车方案．A.1B.2C.3D.48、如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.40°C.45°D.25°9、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为( )A.7B.8C.9D.1010、下列运算正确的是（）A. B.（π﹣3.14）0=0 C.a 2•a 5=a 10 D.（a+b）2=a 2+b 211、当a>b时，下列不等式中正确的是（）A.2a<2bB.a-3>b-3C.2a+c<2b+cD.-a>-b12、下列因式分解错误的是（）A.2a 3﹣8a 2+12a=2a（a 2﹣4a+6）B.x 2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C.（a﹣b）2﹣c 2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c） D.﹣2a 2+4a﹣2=2（a+1）213、下列命题是假命题的是（）A.互补的两个角不能都是锐角B.两直线平行，同位角相等C.若a∥b，a∥c，则b∥c D.同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c14、下列现象中属于数学中的平移的是（）A.树叶从树上飘落B.垂直箱式电梯升降C.冷水加热过程中气泡的上升D.碟片在光驱中运行15、如图，四边形中，，点是的中点，连接、，，给出下列五个结论：① ；② 平分；③ ；④ ；⑤ S，其中正确四边形ABCD的有（）A.3个B.2个C.5个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、关于的方程组的解与满足条件，则的最大值是________．17、方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有________个．18、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=________．19、在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．20、因式分解：（a﹣2b）（a﹣2b﹣4）+4﹣c2=________．21、将平面直角坐标系中的点A（﹣1，2）向右平移3个单位，得到点A，1的坐标为________则点A122、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF 过点D.则CG＝________.23、已知x=y+95，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25=________．24、分解因式：a3﹣ab2=________．25、关于x的方程的根为，则p＝________，q＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：（）27、如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF．28、列不等式：a的相反数的绝对值与3的和是正数．29、如图，，，求证：.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）A.15°B.30°C.25°D.20°2、已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A.x 2﹣9B.x 2﹣3C.x 2﹣6D.9﹣x 24、已知下列命题：①若a3＞b3，则a2＞b2；②若点A（x1， y1）和点B（x2， y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、已知不等式组有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.6、qq好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是（）A.14B.15C.16D.177、如图所示，y与x的关系式为（）A.y=-x+120B.y=120+xC.y=60-xD.y=60+x8、已知，下列不等式中正确是（）A. B. C. D.9、在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△BAC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A.40°B.45°C.59°D.55°10、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A.50°B.65°C.80°D.50°或65°11、不等式组的最小整数解为（）A.-1B.0C.1D.412、如图，是上一点，是上一点，、相交于点，，，，则的度数为（）A. B. C. D.13、如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a，b的值分别为（）A.1，3B.1，2C.2，1D.1，114、如图，下列选项中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.15、下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是________.17、已知三角形两边的长分别是2和5，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是________18、计算： ________.19、不等式的解集为________.20、（-2）2018+（-2）2019=________.21、三角形的三边分别是3、4、x，则x的范围是________．22、关于、的二元一次方程组的解满足不等式,则的取值范围是________23、已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝8，AC＝10，则△ADE 的周长为________．24、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是________度．25、如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组27、（1）化简：2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2（2）解方程：﹣=2．28、解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．29、如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？30、如图,已知BD∥CE,∠A=45°,∠C=65°,求∠1和∠2的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、C5、C6、C7、A9、A10、D11、B12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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七年级下期期末数学测试题
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1. 下列运算正确．．的是（ ）
A．1055aaa B．2446aaa C．aaa10 D．044aaa
2. 已知ab,则下列不等式成立的是( )
A. cbca B. cbca C. bcac D. cbca
3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘
的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的
距离可能是（ ）
A、5米 B、15米 C、25米 D、30米
4．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的
是（ ）
5. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）
A.精确到万位，有1个有效数字 B. 精确到个位，有1个有效数字
C.精确到百分位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有3个有效数字
6.下列关系式中，正确．．的是（ ）
A.222baba B.22bababa
C.222baba D.222b2ababa
7．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
(1)
A B C D
1-10342
A
2430-11
B
2430-11C2430-11
D
8．若21xy是方程3x一ky=10的解，则k的值是（ ）
A．一72 B．4 C．一4 D．16
9．满足二元一次方程2x+3y=13的正整数x、y的值一共有（ ）
A．6对 B．4对 C．3对 D．2对
10. 观察一串数：0，2，4，6，„.第n个数应为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1
二、填空题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
11. 计算：32xx = ；2abb4a2= .
12.分解因式： 23aba= .
13.不等式2734xx的正整数解是＿＿＿＿＿.
14.命题“同角的余角相等”的条件是
结论是
15.科学计数法表示：50000000=
16.计算1201(1)5(2004)2的结果是_________.
17. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .
18．解方程组87axyxby时，由于粗心，张华看错了方程组中的a，而得解为
35xy，刘平看错了方程组中的b，而得解为110xy
，则原方程组正确的解
为 。
19. 若方程组234,3223xyxym的解满足x+y=15，则m=______．
20.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，
走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有
寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组
三、解答题：
21．解方程组：763132yxyx
22. 先化简，再求值：(1-4y)(1+4y)+(1+4y)2，其中y = 2.
23.分解因式：（1）–a2-4b2+4ab （2）251002x
A
ECDB
24.推理填空:
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.
将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。
25.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，
若∠B=30°， ∠C=50°.
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
26.在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽
种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到
的树苗少于5棵，但至少分得一棵．
（1）设初三（1）班有 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 的代数式表示）．
（2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名
A
2
3
1
F
G
ECDB