小学五年级数学整数加法运算定律推广到分数加法
小学数学《整数加法定律推广到分数加法》教案
整数加法定律推广到分数加法教学目标1、理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。
2、运用、迁移类推能力，把整数减法的一些简算方法推广到分数减法中来，训练学生发散思维。
3、能较熟练地运用这些定律进行分数加减法的一些简便运算。
4、进一步认识这些定律具有普遍的意义，理解知识间的相互关系。
教学重点、难点运用整数加法定律进行分数加法的简便运算。
教具准备题单、小黑板。
教学过程一、知识暗示1、同学们，过去我们学习过许多简便算法，请看下面这些题目，你打算怎样简算呢？试着做一做。
365+274+35 535-78-22468+（572+32）367-（120+67）298+164 436-39852.7+27.54+32.46 32.24-6.38-3.6232.64+(50.47+17.36) 50.33-(16.42+10.33) 6.38+5.9 10.7-9.92、你能说出根据，并用字母表示其规律吗？（小组讨论） a+b+c=(a+c)+b a-b-c=a-(b+c)a+(b+c)=a+c+b a-(b+c)=a-b-c3、假设：如果字母表示一个数，你认为它们可能代表哪些数？整数 小数 分数二、猜想验证1、如果上面的整数、小数都换成分数，你能简算吗？试试看！+85（8332+) 94951-- 754372++ -431(4352+) 7276+ 2、通过上面的验证：你发现了些什么？小组同学相互说一说。
3、结论：整数加法的 律、 律，在分数运算中同样适用，应用这两个运算定律，可以使一些计算 。
4、自学书P 138页例3三、迁移运用 从上面的题目，我们可以知道整数加、减法的一些简便运算在分数中也适用。
你还知道哪些简便算法，试着在下面的简便计算中用一用。
8716587-+ 85658361-+-9813313498-++ 1587315774+++ 四、思维发散、加深理解 简便运算灵活多变，下面的题目能解决吗？小组讨论。
人教版2017小学五年级(下册)第六章分数的加法和减法第4节整数加法运算定律推广到分数加法PPT课件
5 =4 - 1 8 5 =3 8
10．解决生活中的问题。
一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?
• 上课时间：三分之一
• 用餐时间：八分之一
• 活动时间：六分之一
• 睡觉时间=一天时间—（上课+用餐+活动）
1
1 1 1 3 -（ + + ） = 3 6 8 8
课堂小结
• 这节课，你有什么收获？
注意：
• 1．题中全是加法运算
• 2．加数不变 • 3．先把同分母分数相加 • 整数加法的交换律、结合律对分数加法同 样适用。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同
样适用。 在计算分数加、减法时，可以根据题目的 特征，灵活、合理地选择简便方法。
6．巩固练习，计算以下各题。
5 2 1 6 3 3
算一算：
5 6 5 6 5 6 5 6 9 6 3 2
三、巩固练习
2 1 2 1 ＋ 7 ＋ 5＋3 3 2 2 1 1 ＋ 7 ＋ 5 = （ 3 ＋ 3） 2 1 = 1＋ 7 ＋ 5 10 7 （ ＋ ） = 1＋ 35 35 17 = 1 ＋ 35 17 = 1 35
= = = = =
1 7 ＋ 12 ＋ 12 1 7 ＋ （ 12 ＋ 12 ） 8 ＋ 12 4 ＋6
加法交换律和结合律适用于整数和小数， 是否也适用于分数加法呢？
二、探究新知
1、在 里填上合适的数。
7 4 4 7 10 5 5 10 2 3 5 2 3 5 （ 9 8 8 9 8 8
）
2. 用简便方法计算。
1 2 3 1 ＋ ＋ ＋ 4 7 4 7 2 1 3 1 （ ＋ ） （ ＋ ） ＝ ＋ 7 7 4 4 3 ＝ ＋1 7
人教版五年级数学下册第4节 整数加法运算定律推广到分数加法(同步练习)
第6单元分数的加法和减法3.分数加减混合运算第4节整数加法运算定律推广到分数加法课堂同步练习姓名：班级：基础碰碰车知识点1整数的运算定律推广到分数1.计算下面各题，能简算的要简算。
35+310-231-217-15172.35+47+25=47+()35+25运用了。
知识点2根据分母的特点灵活选择计算方法3.简算。
713+34+61334+78+14+1810-715-81535-38+25升级跷跷板4.数学小门诊。
（对的打“√”，错的打“×”）（1）1-35-25=1-()35+25=1-1=0（）（2）12+15-12+15=710-710=0（）（3）58+17+38=58+38+17=17（）（4）25+115=115+25（）5.在□里填上合适的数或符号。
58+59+49=58+□+□57-512+27=□+□-5129-617-1117=9-617□1117715+38+815+58=715+□++□6.解方程。
x+14=56x+512=1324x-710=45()15+12+x=17.用简便方法计算下面各题。
58+79+38718+25-1589-()15-1923+710+13+310512+1115-615+7128.一根绳子长4m ，把它截成3段，第一段长1315m ，比第二段长120m ，第二段绳子长多少米？9.化肥厂计划运原料18万吨，结果第一次运进35万吨，第二次运进12万吨，超过计划多少万吨？10.光明小学的同学去科技馆参观，早上8：00出发，下午4：00回校。
其中乘车时间占310，参观时间占38，其余的是吃饭与休息时间。
吃饭与休息时间占几分之几？11.数学课上，老师用38小时讲课，学生用15小时探究，其余时间做练习，学生做练习用了多长时间？（一节课按1小时计算）12.甲、乙、丙三个队合修一条路，甲队修了全部的311，乙队修了全部的25，丙队修了全部的几分之几？13.小刚家去年收桃78吨，比苹果少12吨，苹果比杏多34吨，小刚家去年收杏多少吨？14.服装厂新接一批加工任务，第一天完成了全部任务的413，第二天完成了全部任务的513，第三天完成了全部任务的413。
五年级整数加法运算定律推广到分数加法
整数加法运算定律推广到 分数加法
看谁算得快
36 + 53 + 64 = 53 + （36 + 64）
1 .5 + 3 . 8 + 6 . 2 = 1 .5 +（3 . 8 + 6 . 2）
= 53 + 100
= 1 .5 + 10
= 153
= 11 .5
加法交换律： a十b = b 十a
加法结合律： (a十b) ＋c = a 十(b十c)
3＋2 = 2＋3
77
77
（
2 3
＋
1 ）＋ 4
3 4
=
2 ＋（ 1 ＋ 3 ）
3
4
4
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
在○里填上合适的运算符号。
2 ＋ 3 = 3＋2
3
14 14 3
5＋3 = 3 ＋ 5
7
14 14
7
1 ＋ 4 ＋ 3 = 1 ＋（ 4 ＋ 3 ）
44
用简便方法计算下面各题。
2 ＋1＋ 3 535
= 2 ＋ 3＋1
5
53
= 1＋ 1 3
=11 3
用简便方法计算下面各题。
1 ＋1＋ 3 ＋ 2 434 3
=（ 1 ＋ 3 ）＋Hale Waihona Puke 1 ＋ 2 ）443
3
= 1＋ 1
=2
用简便方法计算下面各题。
9 ＋1＋ 3 ＋ 5 788 7
=（ 9 ＋ 5 ）＋（ 1 ＋ 3 ）
77
8
8
=
14 ＋ 7
1 2
=
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整数加法运算定律推广到分数加法
五年级数学教案
教学目标
(
一
)
通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分
数加法的简便计算。
(
二
)
培养学生仔细、认真的学习习惯。
(
三
)
培养学生观察、演绎推理的能力。
教学重点和难点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学用具
小黑板，投影片。
教学过程设计
(
一
)
复习准备
1
．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？
板书：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
2
．下面各等式应用了什么运算定律？
①
25+36=36+25
；②
(17+28)+72=17+(28+72)
；
③
6.2+2.3=2.3+6.2
；④
(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)
。
教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？
这节课我们就一起来研究。
(
二
)
学习新课
1
．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？得数是否相等？
使学生体会到整数加法运算定律，对分数加法同样适用。
教师：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？
明确：加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分
数。
教师：在计算过程中应用了什么运算定律？
观察：这些加数的分数部分的分母和分子有什么特点？
思考：怎样可以使计算简便？
学生尝试例
3
。
学生口述，教师板书：
教师：说出哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？
教师：最后结果要注意什么问题？
学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑
成整数再计算比较简便。
(
三
)
巩固反馈
1
．在下面的○里填上合适的运算符号。
2
．用简便方法计算下面各题。
3
．思考题：
(
四
)
课堂总结和布置作业
(
学生总结
)
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把
分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。
作业：课本
142
页练习三十二，
2
，
3
，
4
。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生学习了同分母分数加法的基础上，将整数加法运算定律推
广到分数加法，并使一些分数加法计算简便。学生尝试计算分数加法时，体会到
加法运算定律中数的范围由整数、小数扩展到分数。通过基本练习强化分数加法
的简便计算。培养学生演绎推理的能力和独立解答问题的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分：由学生独立完成带分数加法，学生在计算中领悟到我们早已把整
数加法运算定律应用到分数加法计算中。
第二部分：教师稍加点拨后，学生尝试分数加法计算并归纳出使计算简便的
方法。
板书设计