长河段二维水沙数学模型研究及应用
年４月 期总第４６５期 水运工程 Ｐｏｒｔ＆Ｗａｔｅｒｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍａｒ．２０１２ Ｎｏ．４ ＳｅｒｉａｌＮｏ．４６５
河段二维水沙数学模型研究及应用水
ＧＵＯ Ｙａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｊｕｎ ｍｊｉｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｆｏｒ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｔｉａｎｊｉｎ ３００４５６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｄａｐｔｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｎｅｅｄ ｆｏｒ ｌｏｎｇ ｒｅａｃｈ ｗａｔｅｒｗａｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ，ｗｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｒｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ ＴＫ一２ＤＣ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ
ｎｏｌｏｇｙ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｎｇ ｒｅａｃｈ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｔｉｍｅｌｉｎｅｓｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｒｅａｃｈ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｗｅ ａｌｓｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｒｅａｃｈ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ Ｓｈａｓｈｉ ｔｏ Ｊｉａｎｌｉ，Ｄａｉｊｉａｚｈｏｕ ｔｏ Ｇｕｎｉｕｓｈａ ｌｏｎｇ ｒｅａｃｈ ｅ ２Ｄ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｒｅａｃｈ ａｒｅａ ｏｆ ｔｈｅ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ，ａｎｄ Ａｎｑｉｎｇ ｔｏ ｊｉｎｇ ｒｅｌａｔｅｄ ｗａｔｅｒｗａｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｒｅａｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ，ａｎｄ ｃａ￣ｉｅｄ ｏｕｔ ａ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒｅｃａｓｔ ａｔｅｒｗａｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｎｇ ｒｅａｃｈ；ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ｆｌｏｗ ａｎｄ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；ＴＫ－２ＤＣ；ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ １ａｔ ｏｎ
三峡工程建成蓄水后，由于清水下泄，坝下 Ｉ道发生长距离、长时段的沿程冲刷与河势调 目前，数学模型在水流、波浪、泥沙和水 环境已经得到广泛应用，几乎每一个具体工程都
将给长江中游航道带来极为复杂的影响和新 要运用数学模型回答相关的工程问题，如沿海港
】题。这种长期“清水”冲刷所带来的河道冲 口、河口以及内河航道整治等。但对于大范围
河势调
：改变，
：。因此
下游航
｝水沙数 整和洲滩变化必将引起中游航道条件 区、长河道的计算平台的建设由于受到Ｐｃ计算
同时也对航道整治技术提出了更高的
在新的河道水沙条件下，需要开展长
道系统治理成套技术研究，其中，长
学模型研究是顺利实施长江中下游航
统整治 的重要技术手段。 计算能力的限制，还处于起步阶段。另外，对于
局部复杂水流结构和大范围流域系列年水沙计算
等的模拟，需要建立复杂的模型，计算容量和运 行速度要求很高。虽然个人计算机的计算能力已
经得到了飞速发展，但还远远不能满足不断提高
收稿日期：２０１１－１０—３１
基金项目：西部交通建设科技项目（２００８３２８２２４３９）；西部交通建设科技项目（２００９３２８００００９０） 作者简介：郭阳（１９７８一），女，助理工程师，主要从事水沙数学模型研究。
水运工程
的科学计算需要，因此须采用高效并行技术。
国外少数商业软件已实现计算并行化，如
ＦＬＵＥＮＴ，大多数商业软件均未实现并行功能，但
已经展开相关并行程序的开发。在国内，水沙计
算程序并行化方面还存在不足。随着多核处理器
的普及，为更好地利用高性能计算机的性能，并
行计算的应用范围已经快速扩展。无论是双核、
四核还是更多的核心，要充分发挥处理器的优 势，就必须在并行计算上面有所突破，并行程序
的开发更是近几年各个应用领域的研究热点。
针对长河段水沙计算耗时较长、时间响应效
率低的特点，本文在ＴＫ一２ＤＣ软件的基础上，对其
源代码进行了并行程序的开发，将并行计算技术
应用在长河段水沙数值模拟中，大大提高了长河
段水沙模拟计算效率，在此基础上，建立了长江
中游沙市一监利、戴家洲一牯牛沙及长江下游安 庆一南京长河段平面二维水沙数学模型，并对航
道整治工程效果进行了模拟预测。
１ ＴＫ－２ＤＣ软件简介 河流水流泥沙数值模拟软件［３－ＳｌＴＫ一２ＤＣ（以
下简称“ＴＫ一２ＤＣ”）是应用于水运工程、水利工
程等行业的专业软件，该软件基于正交曲线网格
体系对河道水流泥沙运动进行二维模拟。
ＴＫ一２ＤＣ软件主要功能是对内河河流水流泥
沙运动、河床变形、水运工程建设后河道冲淤、
航道整治工程效果预测等进行相关计算和模拟。
应用领域为航道整治、水库日调节、通航水流条
件、坝下河床下切、回流区水沙运动机理等。
ＴＫ一２ＤＣ软件是集前处理、核心计算和后处理
模块于一体的软件体系。软件前处理模块应用正
交曲线网格，可自动生成贴体正交网格；软件核
心计算模块应用拟和坐标系下的平面二维Ｋ—Ｅ紊
流和悬移质、推移质泥沙运动模型对相关物理量
进行模拟；软件后处理模块能够很好地对模拟前
后的地形、流场、冲淤情况进行展示。ＴＫ一２ＤＣ软
件对上述模块进行了集成，只需安装ＴＫ一２ＤＣ后即
可运行所有模块。
ＴＫ一２ＤＣ软件开发应用Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋和ＦＯＲＴＲＡＮ
语言编写。其中软件主界面采用Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋语言编 写，具有良好的可视化操作效果。计算核心采用
交通运输部天津水运工程科学研究所在２０世纪８０ 年代末开始开发，并由多位专家一直持续改进完
善的河道水流泥沙计算程序，该部分程序源代码
为ＦＯＲＴＲＡＮ语言编写。软件在安装完成后，不需
要接触程序源代码，直接通过窗口界面化的操作就
可以完成模型建立、验证率定和其它应用工作。
ＴＫ一２ＤＣ软件于２００８年８月获得国家版权局
颁发的计算机软件著作权（编号：软著登字第
１０２９６６号），具有完全的知识产权。
２并行程序介绍 在ＴＫ一２ＤＣ软件基础上，对软件的计算核心 部分进行了并行程序的开发【６一 ］，主要包括对水
流对流扩散模型和泥沙对流扩散模型的并行化研
究，整个并行计算部分采用对等模式，每个进程
分别读人数据，计算结束后，对每个进程进行全
收集，仅对零进程进行输出，由于该二维水沙模
型采用贴体正交曲线网格，因此区域的划分只对
列进行，如果总列数不能整除总进程数，那么从 零进程开始，在每个进程上分￣ｌＪＪＪＩ］１，以达到每个
进程的计算负载平衡。其中，对解方程方法和特
殊点都做了相应的特殊处理，以获得更好的并行
加速比和并行效率，该并行程序基于ＭＰＩ进行并行
编程，ＭＰＩ通过独立于计算机语言的函数库来实 现，具有很好的可扩展性、可移植性和效率高等
特点。 该并行计算程序应用到长河段水沙数值模拟
中，计算效率显著提高，到目前为止，８５＂ＣＰＵ以
下并行效率可以达到８０％以上，也就是说计算速
度是普通计算机的６倍以上，大大加快了计算效
率。同时，为长河段水沙数学模型的建立及相关
预报模型奠定了基础。
３长河段数学模型应用
长河段数学模型的模型范围要包含区域间影
响较大的相关河段，利于相关影响分析，长距离 水沙输移模拟要采用并行计算技术等提高计算效
率，为河演分析和趋势预测作出准确模拟预报。
本文依托长江中游典型长河段沙市一监利、戴家 第４期 郭 阳，王建军：长河段二维水沙数学模型研究及应用
洲一牯牛沙河段和长江下游安庆一南京河段相关
航道整治工程，应用了并行计算技术，建立了适
用于长河段复杂河道边界的正交贴体曲线坐标系
下的平面二维全沙数学模型，并对上下游河段影 响关系及航道整治工程效果进行了模拟预测。
３．１长江中游沙市一监利长河段数学模型
模型计算范围上起陈家湾，下至天字一号， 自上而下共包含太平口、瓦口子、马家嘴、斗湖
堤、马家寨、郝穴、周公堤、天兴洲、藕池口、
石首、碾子湾、河口、调关、莱家铺、塔市驿、
窑集佬、监利和大马洲等１ ８个水道，全长约
１９５ ｋｍ。河段网格划分为１ ５０１×１５１，即沿水流 方向布置１ ５０１个节点，垂直于水流方向布置１５１
个节点。其中在重点碍航水道及航道整治工程布
置区域对网格进行适度的加密。
应用已建立的沙市一监利长河段平面二维水
沙数学模型模拟了该河段的水流泥沙运动情况。
模拟计算的水面线、断面流速分布、冲淤量、冲 淤部位与天然实测值均达到了较为理想的吻合程
度，模型可以直接用于工程效果预报计算。
在该河段中选取了藕池口河段总体工程（图１）
和窑监河段总体工程（图２）作为依托工程，采用
定床和动床数学模型来分别计算分析其实施前后
对上下游河段影响。
图１藕池口总体工程方案平面布置 水运工程
图２窑监总体工程方案平面布置
定床和动床计算结果表明：
１）下游总体工程实施后，工程区上游河段
有一定雍水，上游河段流速也有一定减小，距离
工程区越远，影响越小，其中，枯水流量下水位
和流速变化明显大于中洪水流量下水位和流速变
化，９８洪水流量下，工程区上游水位和流速基本
没有变化。
２）上游总体工程实施后，在枯水流量下，工
程区下游河段有一定跌水，下游河段流速也有一 定减小，中洪水流量下，工程区下游河段水位略 有雍高，下游河段流速也有一定增大。
３）从定床数学模型可知，上游工程实施后对
下游河段影响程度小于下游工程实施后对上游河
段影响程度，其中，枯水期相互影响较大，中洪
水期相互影响较小。
４）从动床数学模型计算得知，上游工程实施
后对下游河段河床冲淤影ｐｅｐｓｉ，于下游工程实施后
对上游河段河床冲淤影响，其中，大水丰沙年影
响大于小水小沙年。经过系列年水沙过程后，河
床相对冲淤变化较小。
５）窑监河段和藕池口河段总体工程实施前后
对上下游河段及工程区通航水流条件影响不大，
仍能满足通航安全要求。 程
２个河段整体工程方案实施后，应用给定水文
条件下的来水来沙过程预测得到结果显示（图３）：
该河段设计水位下３．５ ｍ航深可以贯通，河段内
３．５ ｍ等深线最小宽度都在２００ ｍ以上。
图３藕池口河段和窑监河段总体方案 ２００５￣２００７水文年后设计水位下水深
３．２长江中游戴家洲—牯牛沙长河段数学模型 加
计算范围上游起自沙洲水道，下游至武穴水 位站处，河段中包括戴家洲水道和牯牛沙水道两
个正在开展前期工作的碍航河段，模拟河段全长
约１２３ ｋｍ。模型采用白适应边界较好的正交曲线
网格进行模拟。网格布置以控制地形为原则，一
倒虹吸工程河段洪水与河床变形的数值模拟
倒虹吸工程河段洪水与河床变形的数值模拟
摘要：本文利用平面二维水沙数学模型，采用水边界全区自动跟踪方法并考虑了河床局部冲刷与河道演变分析成果，对渠河交叉工程河段进行了洪水与河床变形的数值模拟。模型经过历史特征洪水验证，模拟计算了特征洪水的流场、交叉工程处的壅水及冲刷，根据流场冲刷状况提出了工程优化修改方案。
关键词：渠河交叉 二维水沙数值模拟 壅水 床面冲刷
1 研究问题
南水北调中线总干渠沿线与许多河流交叉，其中在河北穿越七里河的交叉建筑物型式为渠穿河倒虹吸工程。倒虹吸设计长度初选为700m，设计洪水标准为百年一遇，设计洪峰流量2410m3/s。渠穿河倒虹吸工程的修建对该处河道水流及河床演变产生的影响，倒虹吸工程的位置、尺寸、埋置深度是干渠设计所关心的重大问题。利用二维水沙数学模型，可以较好地模拟反映渠、河交叉工程附近水流与河床变形状况，主要研究：在该河修建渠穿河倒虹吸后，交叉工程附近河段流场流速、壅水及河床冲淤变形程度。通过河流模拟，分析、评价交叉工程设计方案并提出工程修改建议。
2 交叉段河道特性
在交叉工程附近七里河分为两汊，属宽浅型沙质河床：河道北槽较大，主流靠左岸。中泓处的河床质表层为粗沙，d50在1.0mm左右，滩地及两岸为中沙及壤土。
该河为冲积性河流，河床形态、演变规律与洪水造床作用和常年水沙特性密切相关。据河道查勘与河床地形图分析：1963年洪水前期引起河床较强的冲刷，洪水后河道又普遍回淤；河段滩槽高差一般为2～3m，河槽宽850～1200m。交叉工程附近河床组成沿流程分选明显，由粗至细变化较大。1980年以来河道受人类活动影响严重，由于河道内多处挖取粗沙，原主槽回淤的泥沙被大量挖走，有的挖深达3～４m。多年小水作用及人类挖沙已经使现河道形成人为不连续窄深槽，窄槽宽度一般为100～300m。这造成在现状河道小洪水易于归槽且侧侵蚀较为明显，见图1。
3 平面二维水沙数值模拟
我国河流水流泥沙数值模拟技术进展与应用
第３２卷第５期
２０１１年１０月 水道港 口
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗａｔｅｒｗａｙ ａｎｄ Ｈａｒｂｏｒ Ｖｏ１＿３２ Ｎｏ．５
Ｏｃｔ．２０１１
我国河流水流泥沙数值模拟技术进展与应用
张明进 一，张华庆 ，白玉川
（１．天津大学建筑工程学院，天津３０００７２；２．交通运输部天津水运工程科学研究所工程 泥沙交通行业重点实验室，天津３００４５６）
摘要：文章对我国水运工程领域河流水流泥沙数值模拟技术的发展过程和技术创新成果进行了系统的 总结。对一维、二维和三维水沙模型在模拟系统和计算方法等方面近年来的技术进展给予了归纳，并对几 个模拟系统的一些具体工程应用进行了简要介绍。目前，一、二维水沙数学模型已相对比较成熟，三维模 型也能应用来解决一些具体问题。河流水沙数值模拟技术今后的发展主要在于基础理论的创新，观测技 术的提高，观测资料的系统化与公开化，以及数值模拟成套技术的标准化，实现数学模型的开放性检验与 应用等。 关键词：河流；水流泥沙；数学模型；模拟技术 中图分类号：ＴＶ １４２；０ ２４２．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５—８４４３（２０１１）０５—０３２９—０７
河流水流泥沙数值模拟始于２０世纪６０年代，２０世纪７０年代以后逐步成熟。一维水沙数学模型发展最
早，目前已建立了相对比较成熟的不同输沙理论体系的模拟系统…；在２Ｏ世纪８Ｏ年代末也建立起平面二
维水流泥沙数学模型和针对水流和泥沙侧向变化较小的立面二维模型。２０世纪９０年代以来，随着计算机的
发展和水流泥沙研究领域的扩展和研究水平的不断深入，三维水流泥沙数学模型在河流局部河段、湖泊泥沙
问题研究方面得到了一定的发展与工程应用［１ 。目前，一、二维泥沙数学模型已相对比较成熟，三维模型也
能应用来解决一些具体问题。近几十年、尤其是近２０年来，我国水利水运工作者就内河航道与港口泥沙输
移、河床演变与航道整治等进行了大量的研究，在数值模拟领域取得了许多重要的成果＿８ 。在模拟系统发
长江上游干支流交汇河段水流数学模型研究及应用
第１０卷第３４期２０１０年ｌ２月 １６７１—１８１５（２０１０）３４—８４６６—０５ 科学技术与工程 Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎ￣ｎｅｅｆｉｎｇ Ｖ０ｌ＿１Ｏ Ｎｏ．３４ Ｄｅｃ．２０１０ ⑥２０１０ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．
水利技术
长江上游干支流交汇河段水流
数学模型研究及应用
张为 ， 刘 林。 袁 晶
（中国长江三峡开发总公司 ，宜昌４４３００２；武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室 ，武汉４３００７２； 长江航道规划设计研究院 ，武汉４３００１１；长江水利委员会水文局 ，武汉４３００１０）
摘要采用有限体积法，针对长江上游干支流交汇河段复杂的水流运动特点，采用贴体正交曲线坐标克服了干支流汇合处 河道边界形状复杂的困难，建立了正交曲线坐标下的平面二维水流数学模型。以长江上游涪陵河段为例，进行了水面线、断 面流速分布等的验证计算。验证结果与实际符合较好，表明该模型能准确模拟该河段水流运动规律，不仅可以用于该河段复 杂水流运动规律的模拟，对其他类似河段数值模拟亦具有借鉴意义。 关键词长江 于流 支流 数学模型 中图法分类号ＴＶ１３１．３； 文献标志码Ａ
长江上游干支流交汇是较为常见的一种形式，如乌
江、嘉陵江等。由于支流的入汇使长江的水流及泥沙运
动受到很大影响。特别是流域面积较大，水沙丰沛的支
流，其影响就更大。干流与支流洪水期不—致，水位相互
顶托，其水流运动特陛较为复杂；而三峡水库蓄水后，受
坝前水位抬高的影响，水流运动特Ｉ生可能产生新的变化，
进而影响河床冲淤变化，有可能会带来新的防洪、航运等
问题。水流运动是河段演变的动力条件，准确模拟这类
河段的水流运动规律可为分析河段演变规律、河道治理
等奠定较好的基础。近年来，数学模型已成为研究水流
运动的重要手段之一，在河道整治、防洪工程设计施工、
洪水预报和洪水决策中起着不可替代的关键作用。本
文采用适合多连通域的贴体正交曲线坐标，克服了干支
荆江河段泥沙冲淤对三峡水库汛期排沙的响应
第34卷第1期2023年1月 水科学进展ADVANCESINWATERSCIENCEVol.34,No.1Jan.2023
DOI:10.14042/ki.32.1309.2023.01.011
荆江河段泥沙冲淤对三峡水库汛期排沙的响应
左利钦1,2,陆永军1,2,王洪杨1,郑 力3,李 鑫1
(1.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京 210029;2.长江保护与绿色发展研究院,
江苏南京 210098;3.长江航道勘察设计院(武汉)有限公司,湖北武汉 430040)
摘要:三峡水库汛期排沙研究大多关注库区的减淤效应,对坝下游河道的冲淤影响尚需进一步研究,对优化水库调度和河道保护利用具有重要意义。以三峡水库下游荆江河段为对象,建立了荆江长河段二维水沙数学模型,并结合实测资料分析,基于三峡水库2018年7月排沙调度,通过设置不同的排沙比(7%~100%),计算分析了荆江河段冲淤对三峡水库排沙比的响应。结果表明:虽然荆江河段全年总体冲刷,但排沙比较大时汛期仍可能淤积,上荆江河段受排沙调度影响相对较大;总体而言,2018年汛期水沙条件下,30%左右的排沙比是荆江河段洪季冲淤的临界点;排沙比提高后,汛期淤积部位大部分为边滩等缓流区,以及弯曲河段凹岸等,主槽仍冲刷,对维护滩槽高差具有积极意义。
关键词:排沙调度;场次洪水;水沙调节;泥沙冲淤;排沙比;荆江河段;三峡水库中图分类号:TV148 文献标志码:A 文章编号:1001-6791(2023)01-0115-11
收稿日期:2022-04-07;网络出版日期:2023-01-31网络出版地址:https:∥/kcms/detail∥32.1309.P.20230131.1301.002.html基金项目:国家自然科学基金资助项目(52071221);国家青年人才资助项目(GO222001)作者简介:左利钦(1980—),男,山东巨野人,正高级工程师,博士,主要从事河流海岸动力学及工程泥沙研究。Email:lqzuo@
平面二维水流泥沙数值模拟
平面二维水流泥沙数值模拟
河流泥沙动力学研究。
666水科学进展第13卷
22y +U+V=-g- + t+ x y(3)
悬移质泥沙扩散方程
+U+V= +-(S-S)s*H x y
Zb = (S-S*)22(4)(5)河床变形方程
式中 U、V分别为垂线平均流速在x、y方向上的分量;Zs、Zb和H分别为水位、河底高程和水深;g为重力加速度; 为水的密度; y方向上的分量:( x、y分别为底部切应力在x、x; y)=U+V(U;V);C为谢才系数;
t为水流紊动粘性系数,由零方程紊流模型确定;S和S*CH
分别为垂线平均含沙量和挟沙力; s为泥沙紊动扩散系数; 为泥沙沉速; 为床沙干容重; 为悬移质泥沙恢复饱和系数。
水流挟沙力和分组挟沙力级配采用李义天方法进行计算。
数值计算定解条件为:进口给定流量、含沙量及级配,出口给定水位。对固壁边界,取法向流速为0。初始时刻给出地形、水位、流速和含沙量等物理量的初始值。
2 有限元方程
为进行有限元计算,首先需对计算区域进行网格划分。模型基于波前推进法思想,建立了河道三角形网格自动剖分系统。即通过编制通用的程序,只需输入少量信息(边界线及地形),便可自动生成充满整个计算域的三角形网格,并配以自动绘图及屏幕显示。该系统能自动获得网格的节点坐标、高程及单元关联信息,从而解决了有限元计算前处理工作量大的困难。
整个计算域共划分为NE个单元,NP个节点,节点整体编号为i,i=1,2, ,NP。对水沙方程(1)~(4),用Calerkin加权余量法进行积分,将单元形函数 经整理得到如下有限元方程:
Aij
AijdZsjdt=-D1ij(HU)j-D2ij(HV)jdUj xj=-BijUj-gD1ijZsj-Aij-
t(Cij+Eij)Ujdt(6)(7)
平面二维悬沙数学模型计算河口闸下淤积的缺陷及弥补方法_马进荣
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第
2期
2007年
6月水利水运工程学报
HYDRO2
SCIENCEANDENGINEERINGNo.2
Jun.2007
收稿日期
:2006-09-27
作者简介
:马进荣(
1971-)
,男
,江苏高淳人
,高级工程师
,主要从事河口海岸动力学、水环境及工程泥沙研究
.平面二维悬沙数学模型计算河口闸下淤积的缺陷及弥补方法
马进荣
,罗肇森
,张晓艳
(南京水利科学研究院
,江苏南京
210029)
摘要
:
分析了感潮河段闸下淤积机理及用平面二维悬沙数学模型模拟闸下淤积存在的缺陷
.提出采用分析模
式预测近闸段的泥沙平均淤厚
,其余河段由平面二维悬沙数学模型预测淤积分布相结合的方法
.实例分析表
明
,该方法可为河口建闸可行性研究提供依据
.
关 键 词
:
泥沙淤积
;平面二维悬沙数学模型
;分析模式
;河口建闸
;数值计算
中图分类号
:TV148.1ζ
TV66 文献标识码
:A 文章编号
:1009-640X(
2007)
02-0058-05
Studyonlimitsandremediationof22
Dsuspendedsedimentmodelof
siltationdownstreamofestuarysluices
MAJin2
rong,LUOZhao2
sen,ZHANGXiao2
yan
(
NanjingHydraulicResearchInstitute,Nanjing
210029
,China)
Abstract:Thesiltingmechanismdownstreamofsluicesandlimitsofthe22
Dsuspendedsedimentmodeltosimulate
thesiltingdownstreamofsluicesinatidalreachareanalyzed.Anewmethodispresented:theaveragesilting
exner方程
exner方程
Exner方程，也称为过河沙质量输移方程，是一种用于描述河床变化的数学模型。它是通过将水流和颗粒运动的作用结合起来，来预测河床中沉积物的运动和输移的方程。该方程具有广泛的应用，可以用来分析河流的沉积物输移、岸边侵蚀、水工建筑物的稳定性等问题。
Exner方程最初由奥地利数学家、天文学家、物理学家Alfred Johannes Exner在1910年提出。它基于质量守恒原理，它指出河床中的沉积物质量守恒。也就是说，河床沉积物的质量不能增加或减少，因为它们只是在不同的地方重新分布。
Exner方程的基本形式如下：
∂h/∂t + ∂(hu)/∂x = S(x,t)
其中，h是河床高程，u是流速，x是坐标，t是时间，S(x,t)是产沙和沉积的通常是与时间和坐标有关的源模型。
Exner方程的第一项描述了沉积物高度的变化，第二项描述了水流将沉积物变量输送到不同位置。源项代表了河岸侵蚀或水文条件的不同变化。
Exner方程的解析解通常很难获得，因为它涉及到高度非线性的耦合方程。大多数情况下，经过数值模拟得到的近似解更为可靠，如有限元法、有限差分法、有限体积法等。
Exner方程的使用范围从过去的研究小河流到最近的全球模型。在满足一定约束条件下，Exner方程可以用来模拟各种河流、湖泊和近海等的水动力和底床过程。它对水资源管理、防洪措施、河岸和海岸工程、环境和渔业管理以及地球动力学等问题都有重要作用。
Exner方程有助于理解河流与河床之间的关系。当发生山洪等自然灾害时，河川会氾滥，使河床沉积物严重破坏，给人们的生命财产造成巨大损失。Exner方程可以帮助人们通过建立数学模型来预测、监测这种自然灾害的规模，以及及时采取措施来保护人们的安全和生命财产。
总之，Exner方程是一种知名的河床沉积物流动模型，被广泛应用于水利、环境、地球物理学和海洋学等领域。随着数值计算能力的提高和海量数据的可用性，Exner方程在近年来得到了越来越多的关注，也提供了更多基于模型的应用方案，为科学家和工程师管理自然资源提供了有力的支持。
平面二维水流数学模型
平面二维水流数学模型
平面二维水流数学模型，也称为二维水动力学模型，是一种用数学方程描述水流在平面二维中发生的运动和变化的模型。该模型一般基于流体动力学的基本方程，包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程，以描述水的运动和水面高度的变化。
在平面二维水流数学模型中，水流被视为具有流体性质的连续介质，其运动受到外力（如重力、摩擦力等）的作用。该模型通常采用网格化方法，将水域划分成若干个网格，每个网格中的水体状态可以用数学方程描述。
平面二维水流数学模型的应用包括但不限于：水文预报、水资源管理、水灾防治、水力工程设计等。该模型可以用于分析水流的变化趋势、预测洪水、评估治理措施的效果等方面，对于水资源管理和水灾防治有着重要的作用。
总之，平面二维水流数学模型是一种重要的数学工具，可以帮助我们更好地理解水流的运动规律和变化趋势，为水资源管理和水灾防治提供科学依据。
曹娥江上浦船闸工程临时围堰平面二维水流数值模拟
曹娥江上浦船闸工程临时围堰平面二维
水流数值模拟
◎ 车建波1 姚军波2 1.绍兴虞水工程设计有限公司；2.绍兴市上虞区水利工程管理所 摘 要：曹娥江上浦船闸工程位于浙江省绍兴市上虞区境内，为上虞与嵊州交界至大厍船
闸曹娥江航段，船闸的施工需新建临时围堰设施，工程施工需在汛期开展，围堰占用部分
水域面积，将引起局部河段的水位、流速变化，为此建立平面二维水流动力数学模型分析围堰在不同洪水频率下产生的影响，为工程的顺利实施提供科学依据。
关键词：曹娥江；MIKE 21模型；临时围堰
1.工程概述
曹娥江上浦船闸工程位于曹娥江
中下游的平原地带，拟建上浦船闸所在
区域为江心沙洲区域，其中船闸施工时
需设置临时围堰，围堰垂直水流方向堰
顶最大间距为174m，顺水流方向堰顶
最大间距为406m，围堰采用两级平台
结构，一级平台顶标高10.6m，二级平台
顶标高6.60m，顶部宽度6m，迎水面坡
比为1:2.0，背水面坡比为1:1.80。迎水
坡护坡采用模袋混凝土及干砌块石护
坡，背水面为袋装土，围堰体填筑为回
填土，中间布置混凝土防渗墙，防渗墙
进入不透水层1.5m。
2.二维水流数学模型及验证计算
2.1二维非恒定流水动力模块的原理
曹娥江江道相对较为宽浅，根据
涉水建筑物情况，考虑资料条件和河
道特性，采用平面二维MIKE21FM
模型。
采用雷诺平均应力方程。
h=η+d (1)描述平面二维水流连续方程为：
(2)
描述平面二维水流的动量方程为
： (3)
(4)
(5)
式中：为基于水深平均的流速；t为时间；x，y和z为笛卡尔
坐标；η为河底高程；d为静水水深；
h=η+d为总水头；u、ν为x、y方向的速度分量；g为重力加速度；ρ为水的密
度；Sxx、Sxy、Syx、Syy为辐射应力的分
量；Pa为大气压强；ρ0为水的相对密
度；S为点源流量大小；us、vs为源汇项
水流的流速。
侧向应力项Tij其值由基于水深
平均的流速梯度的粘性涡粘性公式
估算。
(6)
2.2计算区域及概化
HEC-RAS模型在二维溃坝洪水研究中的应用
HEC-RAS模型在二维溃坝洪水研究中的应用
宁聪;傅志敏;王志刚
【摘 要】为准确模拟大坝失事后溃坝洪水的下游演进,运用HEC-RAS二维水动力学模型,修正面板坝溃口发展曲线,设计两种闸门开度的小井沟面板坝漫顶溃坝工况,模拟水库泄洪影响下溃坝洪水的下游演进并生成相应的洪水风险图、最大流速分布图、滞留时间图.研究结果展现了溃坝洪水在中下游平原丘陵地区的泛滥情况、洪水风险的分布差异以及水库泄洪对溃坝洪水的影响.分析得出不同闸门开度下溃坝洪水在中下游平原丘陵地区的淹没水深和范围差异明显,最大流速和洪水滞留时间区别不大,说明水库全力泄洪能有效降低溃坝洪水对下游人员聚居的平原地区的危害.研究成果对后续的人员疏散和损失估计具有重要参考意义.
【期刊名称】《水利水运工程学报》
【年(卷),期】2019(000)002
【总页数】7页(P86-92)
【关键词】二维模型;漫顶;面板坝;HEC-RAS;小井沟水库
【作 者】宁聪;傅志敏;王志刚
【作者单位】河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;黄河水利水电开发总公司,河南济源459017
【正文语种】中 文
【中图分类】TV133.2
水库大坝作为水利枢纽的重要组成部分，在防洪，发电，灌溉等功能中发挥着重要作用。水库大坝失事将危及下游地区人民的生命财产安全与社会稳定[1- 2]。为了对水库溃坝进行有效的风险防范，需在溃后影响区域进行洪水模拟计算。目前主流的洪水数值模拟软件包括丹麦的MIKE11/21，荷兰的Delft3D和美国的HEC-RAS。其中HEC-RAS为美国陆军工程兵军团水文中心开发的免费河道水力计算软件，前人利用HEC-RAS在洪水数值模拟方面已进行大量工作。周毅[3]利用HEC-RAS和GIS平台模拟了疏勒河地区2000年一遇洪水在下游区域的演进情况；贺娟等[4]利用HEC-RAS对长河坝水电站进行了溃坝洪水模拟；吴博等[5]利用HEC-RAS和GIS平台对小东川河流域的山洪淹没范围做出了较为准确的预测；孙锐娇等[6]利用HEC-RAS模拟多种工况下某水库溃坝洪水演进。但上述研究均建立在HEC-RAS一维水动力学模型上，而 HEC-RAS近期增加二维水动力学模型，其模型精度高，模型构建要求低，适用于洪水在山区河道冲刷和平原地区泛滥等多种场景。本文运用HEC-RAS的二维模型模拟不同工况下小井沟面板坝漫顶溃坝后洪水演进，其结果对水库防灾减灾以及风险防范工作具有重要意义。