小升初专题解方程练习
精品文库
欢迎下载
小学升初中数学专题之解方程
一.字母的运算
二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）
1.
a(b +c)=
2.
a +(b +c) 3. a —(b +c) 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行 运算。 三•等式的性质 1. 等式的定义: 2. 等式的性质: x+2x = 2x —一 X = 3 —X —35% X = 4 75%x-0.5x = 3a + 2.5a = 25%x + 33%x = 3x +4t +5x = 3t+4 x-2t = 2 7 6x —一 t 一一 6x +5x = C 3 3x — 一 X = 5 3 a +(b -c)=
a —(b -c)=
3(x—3)=
1 2
2(6”
12 + (3 + 2x)=
5 1 2
-+(— X
—一)=
6 6 3
3 1 3
-x+-(-x+1)=
8 4 2
1 1
5 -(X —3)=
7-2(x+1)=
6x —3(2x - — X)=
3
1 1 1
-(8x+5)--(2x——)=
4 2 2
，叫做等式;
3 2
精品文库
2X-5 二 5
4x-6 = 12
欢迎下载
(1)
等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等;
用字母表示为：若a=b, C为任意一个数，则有a+c二b+c(a-c二
b-c);
(2)
等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等;
用字母表示为:
(3)
等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。
用字母表示为:
四方程
1.
方程的定义：含有未知数的等式叫做方程;
2.
方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解;
3.
解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。
五•解方程
1.
运用等式的性质解简单的方程,
3x-4= 5
解
：3x-4+4= 5+4
x = 7-5
x= 3
如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的
过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加 的变成
减，原来是减的变成加号。
练习
解:
x+5-5=7-5
3x= 9
精品文库
33X8-4X = 20
4
欢迎下载
4x — 6 = 3x+ 5
2.
典型的例子及解方程的一般步骤;
4x- 3x 11
练习
17-5x= 7
(11X-5)" (3xT)二 3
25%x-5
解
:7=1 + 3x
14
14x
1 + 3x
3x 7-
14x
3x
7「4
0.5
(3x + 5)^(2x-3)
解
：3x+5
2(2x-3)
3x+5 4x — 6
精品文库
3 2 3
欢迎下载
3.
解方程的一般步骤:
于右边）
1•
去分母；（应用等式的性质，等号的
两边同时乘以公分母）
2•
去括号；（运用乘法的分配律及加减
法运算律）
练习:
[QX + 5) + -(4x - 7) = 3 + 5x
2 3 2 6
【方程强化训练题】
1 1 7 1
_(x-3) +-(x + 5) =-+-x
2 3 6 6
7 1
解
：3(x-3) +2(x + 5) =6x(- +-
X)
6 6
3(x-3) +2(x + 5) =7 +x
3x —9 + 2x +10 =7 + x
3x+ 2x -X =7 +9-10
4x =6
X =6^4
3•
移项；（把含有未知数的移到方程左
边，不含未知数的移到方程右边）
4•
合并；（就是进行运算了）
5.
化未知数的系数为
6.
检验；（把求出来的
的左右两边进行运算, x的值代入方程 看左边是否等
13 11
严尹3（2一材2
精品文库
3 2 3
欢迎下载
2x + 5=
13
3(x +2) =
12
9
7
心
O
L
XT —
9"
"(E'x)
d
9
9
— NX— —
0
L
9
寸
e
e
6
I
+
XIHIIX
—
卜
+ X50
92
HXW
92'
X
%09
C
+X2
H
e
寸
9
—
X6
H
卜
+
H
精品文库
欢迎下载
1 1
2(5 - 3x) = 3(3 - 4x)
4(x+ 0.5) = x+ 7
7T0x + 9 = 15- 6x
(2x + 5F(3x-6) = 2 3(y+ 1)-12
1
(2x + 3)-l(5x-1) =1
3 6
3 1 2
尹（=）+护2x
3
X-2.8 + X
= 0.7
2
4x-3+ 3x-4=14
精品文库
欢迎下载
7(2x-1)-3(4x-1) = 5(3x+ 2)-1
3(x- 7)- 2[9 - 4(2 - x)p 22
9x - 7 =10x + 8
-^0.2^-x +4
2 4
小升初数学解方程练习题
小升初数学解方程练习题近年来，中国的小升初考试变得日益竞争激烈，对于学生来说，数学是其中最为重要的科目之一。
而数学中最常见的解题方法之一就是解方程。
下面，我们来看一些小升初数学解方程的练习题。
第一题：有一个数字，如果加上30之后的结果是123，那么这个数字是多少？解答：设这个数字为x。
根据题目所述，我们可以得到一个方程式：x + 30 = 123。
我们只需要将30减去123，即可求出这个数字的值。
计算过程如下：123 - 30 = 93所以，这个数字为93。
第二题：小明去商店买了一些饼干，他花了35元。
如果每个饼干的价格都是3元，那么小明一共买了多少个饼干？解答：设小明买了x个饼干。
根据题目所述，我们可以得到一个方程式：3x = 35。
我们只需要将35除以3，即可求出小明一共买了多少个饼干的值。
计算过程如下：35 ÷ 3 = 11余2所以，小明一共买了11个饼干。
第三题：甲、乙、丙三个人的年龄之和为70岁。
如果甲的年龄比乙多5岁，乙的年龄比丙多10岁，那么甲、乙、丙的年龄各是多少岁？解答：设甲的年龄为x岁。
根据题目所述，我们可以得到一个方程式：x + (x - 5) + (x - 5 - 10) = 70。
我们只需要将70减去x之后的结果，即可求出甲、乙、丙的年龄。
计算过程如下：3x - 20 = 703x = 90x = 30所以，甲的年龄为30岁，乙的年龄为25岁，丙的年龄为20岁。
通过以上解方程练习题，我们可以看到，在小升初的数学考试中，解方程是一项重要的技能。
掌握了解方程的方法，不仅可以帮助我们解决实际生活中的问题，也可以在考试中拿到更高的分数。
因此，我们需要不断练习，提高解方程的能力。
除了以上的练习题，我们可以自己编写一些解方程的问题，并进行求解。
这样可以更加巩固解方程的知识，并帮助我们更好地理解解方程的原理和方法。
同时，也可以向老师和同学请教，交流解方程的技巧和经验。
总结起来，小升初数学解方程是一个需要长期练习和掌握的技能。
小升初及初中数学解方程练习题(含答案)
1初中数学解方程练习一、分数方程二、简单方程三、比例方程四、解二元一次方程组五、解三元一次方程组一、分数方程1.(1)78x−23x＝7+123(2)13x−110×(100-x)＝162.(1)56−(x−23)＝13(2)5x−43＝12x−13.x−49−59x＝234.32x−23x＝1÷32×235.(1)17m+14＝14m(2)x−20.2−x+10.5＝326.12(x-3)+13(x+5)＝76+16x7.(14x +0.33)÷15＝19.58.x ÷2＝x +239.(1)x ÷2−7＝x3−1 (2)x−74+5x+83＝110.(712−14)÷512−(x −23)＝15 11.(1)x−12＝1−5x+35(2)3−x 2−x+23＝112.x −x−32＝2−x−2313.3x−24＝13x +2314.已知31925×(18.5−d ×527)×(0.7+513)＝0，求d 表示的数.15.解方程15x ＝715 16.解方程x 3+x4＝2817.解方程x−5x+5＝34 18.解方程x 5−x8＝619.解方程x−11x+23＝13 20.12×{13×[14×(O5−1)-6]+4}＝7，〇＝( ).21.如果6+[0.5×45+(235−△)×9]÷4＝22，求△表示的数.422.在等式8.1×17%+214×囗−6310×0.04＝10.125中，囗表示一个数，那么囗＝？23.解方程2x+55−x+43＝0 24.解方程x+24−2x−36＝125.解方程x+23−x−14＝6x−1526.解方程32×[2×(x −12)+2]＝5x27.解方程3x−52＝62−2x 428.(1)解方程0.5x−0.40.4＝1+0.2x+0.10.3(2)解方程73x ＝53+12−3x 229.解方程0.4x+0.90.5-0.03+0.02x 0.03=x−5230.解方程0.7x 0.3＝123+1.2−0.3x 0.2531.解方程5y−16＝73 32.解方程x+43−3−x 2＝1二、简单方程33.解方程47-3x＝12+4x 34.解方程166-5(x+7)＝6x+1035.解方程7x+3x-20＝x-2(7-3x) 36.解方程5(x-3)＝3x+737.解方程x-2(148-x)＝4 38.解方程0.3(x+1.6)＝7.8-1.7x39.解方程4x-3(20-x)＝5x 40.解方程(1)15%x-25%(1000-x)＝-506(2)12x +13x −16x ＝76+32−5341.解方程91%x+86%(1000-x)＝900 42.解方程9+(x −34)＝36三、比例方程43.解比例方程412:34＝113:(4-x) 44.解比例方程312:0.5x ＝1.4:13545.解比例方程710:15%＝3.5x46.解比例方程0.4:x ＝(1+17):5747.解比例方程18%:325＝x 1.2 48.解比例方程118:29＝x :61349.解比例方程0.5x−35＝(x-19)÷57 50.解比例方程2:9＝12:x51.解比例方程4:23＝x 25 52.解比例方程225＝x3053.解比例方程(1)① 8:12＝x:45 ② 0.4:x＝1.2:2(2)① 1.275＝0.4x ② 3x ＝122.4854.解比例方程(1)① x 10＝14:13 ② 6:1.2＝x0.4(2)(x+5):(2x-6)＝18:455.解比例方程58x :25＝(1516x +1):89四、解二元一次方程组56.解方程组{x ＝2y ①5x +6y ＝96② 57.解方程组{x −y ＝3 ①3x −5y ＝1②958.解方程组{x −2y ＝1 ①3x +4y ＝23② 59.解方程组{x +3y ＝6 ①2x −3y ＝3②60.解方程组{4x +3y ＝7 ①4x −2y ＝513② 61.解方程组{3x +2y ＝13①5x −3y ＝9 ②62.解方程组{x ＝2y −1 ①2x +y ＝10② 63.解方程组{3x +5y ＝19 ①8x −3y ＝18 ②1064.解方程组{5x −2y ＝11①3x +4y ＝43② 65.解方程组{(2x +3y ):3=(x +y ):76①23x +14y =3 ②66.解方程组{x:y ＝1:4 ①5x +6y =29② 67.解方程组{x3+y6=5 ①x 4+y 12=312②68.解方程组{x+1y =12①xy+1=13② 69.解方程组{x 3+y 4=212①x 2−y 6=223②1170.解方程组{x+y2+y3=6①x 2+x+y 3=416② 71.解方程组{12(x +4y )−13y =30 ①(x +2y ):(4x −y )=8:5②五、解三元一次方程组72.解方程组{x +y +z =12x +2y +5z =22x =4y ①②③73.解方程组{3x −y +z =42x +3y −z =12x +y +z =6①②③74.解方程组{x +y +z =352x −y =5y 3=z2①②③ 75.解方程组{3x +2y +z =10x +3y +2z =132x +y +3z =13①②③12解方程 答案 一、分数方程1.(1)解:524x ＝823 x ＝4135 (2)解:13x −110×100+110x ＝16 x ＝602.(1)解:56−x +23＝13 x=116 (2)解:5x ＝12x +13 x=227 3.解:49x ＝23+49 x ＝2124.解:96x −46x ＝23×23 x ＝8155.(1)解:14m −17m ＝14 m ＝213 (2)x−20.2−x+10.5＝3 x＝56.解:12x −32+13x +53＝76+16x x ＝1127.解:14x +0.33＝19.5×15x＝14.288.解:3x＝2(x+2) x＝49.(1)解:x 2−7＝x 3−1 x＝36 (2)解:3(x-7)+4(5x+8)＝12 x ＝12310.解:13×125−x +23＝15 x ＝1415 11.(1)解:x−12＝2−5x 5x ＝35 (2)解:32−x 2−x 3−23＝1 x ＝−1512.解:6x-3(x-3)＝12-2(x-2) x ＝125 13.解:3(3x-2)＝12(13x +2) x＝6 14.解:由题意知，18.5−527d ＝0377d ＝372d＝3.515.解:15×15x ＝715×15 x ＝7316.解:12×x3+x 4×12＝28×12 x＝48 17.解:x−5x+5＝34 x＝35 18.解:x5×40−x8×40＝6×40 x＝8019.解:(x-11)×3＝(x+23)×1 x＝28 20.72521.解:25+(235−△)×9＝16×4235−△＝6335÷9△＝235−7115 △＝−471522.解:把囗看成未知数，实际为解方程. 8.1×17%+214×囗−6310×0.04＝10.1251.377+94×囗-0.252＝10.12594×囗＝9囗＝423.解:2x+55×15−x+43×15＝0×15 x＝5 24.解:x+24×12−2x−36×12＝1×12 x＝025.解:x+23×60−x−14×60＝6x−15×60 x＝126.解:32×(2x-1+2)＝5x x ＝3427.解:(3x-5)×4＝(62-2x)×2 x＝9 28.(1)解:5x−44＝1+2x+13 x＝4 (2)解:7x×2＝5×2+(12-3x)×3 x＝2 29.解:4x+95−3+2x 3＝x−52x＝91330. x＝231.解:(5y-1)×3＝6×7 y＝332.解:x+43×6−3−x2×6＝1×6 (x+4)×2-(3-x)×3＝6 x ＝75 二、简单方程33.解:47-12＝4x+3x x＝5 34.解:166-(5x+35)＝6x+10 x＝11 35.解:7x+3x-20＝x-14+6x x＝2 36. x＝1137.解:x-2×148+2x＝4 x＝100 38.解:0.3x+0.48＝7.8-1.7x x＝3.66 39.解:4x-60+3x＝5x x＝30 40.(1)解:0.15x-250+0.25x＝-50 x＝500 (2)解:23x ＝1 x ＝32 41.解:0.91x+860-0.86x＝900 x＝800 42.解:x −34＝9÷36 x＝1三、比例方程43.解:34×43＝92×(4-x) x ＝37944.解:0.5x×1.4＝3.5×1.6 x＝8 45.解:710×10015＝3.5xx ＝3446.解:87x ＝0.4×5 x ＝13447.解:0.18:0.12＝x:1.2 x＝1.8 48.解:29x ＝118×613 x ＝32649.解:0.5x−35＝7(x−5)5x＝2050.解:2x ＝9×12 x ＝9451.解:23x ＝4×25 x＝15052.解:25x＝60 x ＝125 53.(1)① 解:12x＝8×45 x＝30 ② 解:1.2x＝0.4×2 x ＝23 (2)① 解:1.2x＝75×0.4 x＝25 ② 解:12x＝3×2.4 x＝0.654.(1)解:x:10＝14:13 x ＝152②解:6:1.2＝x:0.4 x＝2(2)解:18(2x-6)＝4(x+5) x＝455.解:58x ×89＝25×(1516x +1) x ＝21465四、解二元一次方程组56.解:把①式代入②式得:5×2y+6y＝9610y+6y＝9616y＝96 y＝6把y＝6代入①式得x＝12.所以原方程组的解是{x ＝12y ＝6，1457.解:由①式得:x＝y+3③把③式代入②式得:3(y+3)-5y＝13y+9-5y＝19-2y＝12y＝9-1 2y＝8 y＝4把y＝4代入①式得x＝7.所以原方程组的解是{x ＝7y ＝4.58.解:由①式得:x＝2y+1 ③把③式代入②式得:3(2y+1)+4y＝23 6y+3+4y＝23 3+10y＝23 10y＝20 y＝2把y＝2代入①式得x＝5.所以，原方程组的解是{x ＝5y ＝2.59.解:① +②得:x+2x＝6+33x＝9 x＝3把x＝3代入①式得y＝1，所以，原方程组的解是{x ＝3y ＝1.60.解:① -②得:3y-(-2y)＝7−5133y +2y ＝535y ＝53y ＝13把y ＝13代入① 式得:x ＝32.所以，原方程组的解是{x ＝32y ＝13.③61.解:①×3，②×2得{9x +6y ＝39 ③10x −6y ＝18.④③+④得:9x+10x＝39+18 19x＝57 x＝3把x＝3代入①式得y＝2.所以，原方程组的解是{x ＝3y ＝2.1562. {x ＝195y ＝125.63. {x ＝3y ＝2.64.解:②+2×①得13x＝65，即x＝5.再把x＝5代入①式得y＝7.所以原方程组的解为{x ＝5y ＝7.65.解:利用比例的性质可把①式化为4x＝3y③②式等号两边同时乘以12化简为8x+3y＝36用代入消元法解得{x ＝3y ＝4.66.解:设x＝a，y＝4a.把x＝a，y＝4a代入②式得:5a+6×4a＝29 a＝1 所以，x＝a＝1，y＝4a＝4.原方程组的解是{x ＝1y ＝4.67.解:①×6，②×12得(3x+y)＝32.③ ④ -③得x＝12.把x＝12代入①式得y＝6.原方程组的解是{x ＝12y ＝6.68.解:十字交叉相乘得{(x +1)×2＝y ×1③3x ＝(y +1)×1 ④，整理得{2x +2=y ⑤3x =y +1 ⑥把⑤式代入⑥式得x＝3. 把x＝3代入①式得:y＝8.原方程组的解是{x =3y =869. {x =6y =270. {x =7y =371.解:{3x +10y =1803x −2y =0,解得{x =10y =15.五、解三元一次方程组72.解:把③式分别代入①式和②式,得到两个只含有y和z的方程组{5y +z =12 ④6y +5z =22 ⑤把④×5得25y+5z＝60 ⑥ ⑥-⑤得,19y=38 y=2. 把y ＝2代入④式得z ＝2;把y ＝2，z ＝2代入①式得x ＝8.所以原方程组的解是{x =8y =2z =273.解:① +②，② +③{5x +2y ＝16 ④3x +4y ＝18 ⑤16把④×2得:10x+4y ＝32 ⑥ ⑥ -⑤ 得: 7x＝14 x ＝2 把x ＝2代入④式得 y ＝3，把x ＝2，y ＝3代入③式得z ＝1。
小升初分数解方程练习题
小升初分数解方程练习题分数解方程是小升初数学中的一个重要知识点，通过解方程可以帮助学生巩固和提高他们的数学运算能力。
下面是几个关于小升初分数解方程的练习题，希望能帮助同学们提高解方程的能力。
练习题1：求解方程：3x - 1/2 = 5/4。
解答：首先，我们可以将方程中的分数转化为小数，方便进行计算。
将5/4转化为小数得到1.25。
那么原方程就可以写成3x - 1/2 = 1.25。
接下来，将方程中的分数转化为相同的分母。
将1/2转化为4/8，那么方程就变为3x - 4/8 = 1.25。
再将方程中的分数转化为8进制的小数，得到3x - 0.5 = 1.25。
然后，将常数项移到方程右边，得到3x = 1.25 + 0.5。
继续计算，3x = 1.75。
最后，将方程两边除以3，得到x = 1.75/3。
经过计算可得，x = 0.5833。
练习题2：求解方程：2/3x + 1/4 = 1/2。
解答：首先，我们可以将方程中的分数转化为小数，方便进行计算。
将1/2转化为小数得到0.5。
那么原方程就可以写成2/3x + 1/4 = 0.5。
接下来，将方程中的分数转化为相同的分母。
将1/4转化为2/8，那么方程就变为2/3x + 2/8 = 0.5。
再将方程中的分数转化为8进制的小数，得到2/3x + 0.25 = 0.5。
然后，将常数项移到方程右边，得到2/3x = 0.5 - 0.25。
继续计算，2/3x = 0.25。
最后，将方程两边乘以3/2，得到x = 0.25 * 3/2。
经过计算可得，x = 0.375。
练习题3：求解方程：4/5 - x/2 = 1/10。
解答：首先，我们可以将方程中的分数转化为小数，方便进行计算。
将4/5转化为小数得到0.8。
那么原方程就可以写成0.8 - x/2 = 1/10。
接下来，将方程中的分数转化为相同的分母。
将1/10转化为0.1，那么方程就变为0.8 - x/2 = 0.1。
小升初 解方程(一)及答案详解
小升初解方程（一）一．选择题（共1小题）1．（2012•恩施州）方程：（x+2）×6+x=18的解是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共12小题）2．（2013•广州）若[（10000﹣3×□）+6]÷5+13=2013，那么□中的数是_________．3．方程18﹣2（2x﹣5）=x﹣2的解是_________．4．（2012•渠县）．5．（2011•雁江区）求未知数x（1）（2x﹣1）÷3=（2）：x=：6．6．（2008•江东区）求未知数X的值．X÷=0.8X+=2.75X：28%=：0.7．7．（2007•常山县）解方程或比例．4x+3.6×5=50=x﹣80% x=5．8．（2004•长汀县）解方程．①15+x=90②8x﹣4=76③：x=：5．9．（2013•延边州）求未知数X．5x﹣15=75 39：3=x：13 0.5x+1.5x=4.6．10．（2012•佛山）解方程和解比例．x+x=21：x=4：．11．（2011•新邵县）解方程．12．（2005•江都市）求未知数X．13．解方程和解比例．4x﹣8=40．三．解答题（共17小题）14．（2013•商河县）解方程．（1）x÷（4.5×8）=7.2（2）：=x：．15．（2013•龙海市模拟）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．16．（2013•湖南）①3x+1=9﹣x②（x+5）×3=x+21③（x﹣6）=（x+4）④+=6⑤4.5：x=5：．17．（2013•涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．18．（2013•安图县）求未知数50%x﹣0.875=1.625x+x=x：=14：3.6．19．（2012•宁波）求未知数X：0.4X﹣0.4×10.8=20；X+X=；：X=：．20．（2012•穆棱市）解方程x÷0.8=1.253x﹣1.2x=9 5（x﹣6）=12 4.3x﹣1.8x=97.5 60×0.4+6x=63.6．21．（2012•法库县）解方程（1）2÷x=（2）x+x=（3）2x﹣x=1.2（4）（1﹣60%）x=28．22．（2012•北京）求x的值．x ﹣χ=：=x：15．23．（2011•驻马店）解方程．24．（2011•市南区）解方程或比例解方程：x=2解比例：．25．（2010•游仙区）求未知数X：2X﹣=0.5X+X=2：（1﹣X）=0.36：X=：．26．（2010•海州区）解方程2x+2.7=24.7x﹣x==．27．（2010•慈溪市）求未知数X的值：（1）X﹣27.5=2.5 （2）=6：．28．（2009•静宁县）求未知数x的值．=：30%x﹣﹣=1．29．（2009•绵阳）10X﹣9×1.8=1.8．求未知数1+X=63×30．解方程：．小升初解方程（一）参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2012•恩施州）方程：（x+2）×6+x=18的解是（）A．1B．2C．3D．4考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：先化简方程的左边，得到3x+12=18，方程的两边同减去12，再同除以3得解．解答：解：（x+2）×6+x=18，3x+12=18，3x+12﹣12=18﹣12，3x÷3=6÷3，x=2；故选：B．点评：方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值，所以先解这个方程，求得方程得解，再选择．二．填空题（共12小题）2．（2013•广州）若[（10000﹣3×□）+6]÷5+13=2013，那么□中的数是2．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：可设□中的数是x，从而列出方程[（10000﹣3x）+6]÷5+13=2013，然后解这个方程，x的值即为所求的答案．解答：解：设□中的数是x，则可列方程为：[（10000﹣3x）+6]÷5+13=2013，解方程得：[（10000﹣3x）+6]÷5+13﹣13=2013﹣13，[（10000﹣3x）+6]÷5=2000，[（10000﹣3x）+6]÷5×5=2000×5，（10000﹣3x）+6=10000，（10000﹣3x）+6﹣6=10000﹣6，10000﹣3x=9994，10000﹣3x+3x=9994+3x，10000=9994+3x，9994+3x﹣9994=10000﹣9994，3x=6，3x÷3=6÷3，x=2，所以□中的数是2，故答案为：2．点评：本题解方程的过程较为复杂，反复使用等式的基本性质进行化简，化简时要注意化简的先后顺序．3．方程18﹣2（2x﹣5）=x﹣2的解是6．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：先去括号化简方程，得出5x=30，方程的两边同时除以5即可．解答：解：18﹣2（2x﹣5）=x﹣218﹣4x+10=x﹣2x+4x=18+10+25x=305x÷5=30÷5x=6故答案为：6．点评：利用等式的性质解方程即可得出答案．4．（2012•渠县）．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程；比和比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时加x再同时减，最后同时除以求解，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加15，再同时减3x，最后同时除以2求解．解答：解：（1）﹣x=，﹣x x=+x，﹣=+x﹣，=x，=x，x=；（2）=，（1.5x﹣3）×2=（x﹣3）×5，3x﹣6+15=5x﹣15+15，3x+9﹣3x=5x﹣3x，9=2x，9÷2=2x÷2，x=4.5．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．5．（2011•雁江区）求未知数x（1）（2x﹣1）÷3=（2）：x=：6．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）等式的性质：等式的两边同时乘或除以、加上或减去同一个数，等式的大小不变，据此解方程即可．（2）比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解比例即可．解答：解：（1）（2x﹣1）÷3=2x﹣1=，2x=，x=，x=；（2）：x=：6，x=，x=27．点评：考查学生解方程和解比例的计算能力．6．（2008•江东区）求未知数X的值．X÷=0.8X+=2.75X：28%=：0.7．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以求解，（2）依据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以0.8求解，（3）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解．解答：解：（1）X÷=，X÷×=×，x=，x=，x=；（2）0.8X+=2.75，0.8X+﹣=2.75﹣，0.8x=1，0.8x÷0.8=1÷0.8，x=1.25；（3）X：28%=：0.7，0.7x=28%×，0.7x=0.49，0.7x÷0.7=0.49÷0.7，x=0.7．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．解答时注意对齐等号．7．（2007•常山县）解方程或比例．4x+3.6×5=50=x﹣80% x=5．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：（1）、（3）可先化简，再根据等式的性质“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．来解方程．（2）可根据比例的基本性质，把原式转化为3x=1.75×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以3来解方程．解答：解：（1）4x+3.6×5=50，4x+18=50，4x+18﹣18=50﹣18，4x÷4=32÷4，x=8；（2），3x=1.75×6，3x÷3=10.5÷3，x=3.5；（3）x﹣80%x=5，0.2x=5，0.2x÷0.2=5÷0.2，x=25．点评：考查学生利用比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．8．（2004•长汀县）解方程．①15+x=90②8x﹣4=76③：x=：5．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：①根据等式的性质，两边同减去15即可；②根据等式的性质，两边同加上4，再同除以8即可；③先根据比例的性质改写成x=×5，再根据等式的性质，两边同乘2即可．解答：解：①15+x=90，15+x﹣15=90﹣15，x=75；②8x﹣4=76，8x﹣4+4=76+4，8x=80，8x÷8=80÷8，x=10；③：x=：5，x=×5，x×2=3×2，x=6．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．9．（2013•延边州）求未知数X．5x﹣15=75 39：3=x：13 0.5x+1.5x=4.6．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先利用等式的性质方程两边同时加上15，再同时除以5即可求解；②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得3x=507，再依据等式的性质，方程两边同时除以13即可求解．③先把方程的左边计算出来得：2x=4.6，再利用等式的性质，两边同时除以2即可求解；解答：解：①5x﹣15=75，5x﹣15+15=75+15，5x=90，5x÷5=90÷5，x=18；②39：3=x：13，3x=507，3x÷3=507÷3，x=169；③0.5x+1.5x=4.6，2x=4.6，2x÷2=4.6÷2，x=2.3．点评：本题考查了解方程，注意解题步骤的书写要规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据，应理解并能灵活应用．10．（2012•佛山）解方程和解比例．x+x=21：x=4：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）先化简得x=，再根据等式的性质，等式的两边同时乘即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成4x=21×，然后再根据等式的性质，等式的两边同时除以4即可．解答：解：（1）x+x=，x=，x×=×，x=；（2）21：x=4：，4x=21×，4x÷4=7÷4，x=．点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．11．（2011•新邵县）解方程．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）等式的两边同时乘14，然后等式的两边同时除以即可；（2）先计算x﹣x=x，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）x÷14=，x÷14×14=×14，x=7，x÷=7÷，x=4；（2），x=，x÷=÷，x=．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．12．（2005•江都市）求未知数X．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：解方程用到的方法“方程左右两边同时加、减、乘、除同一个数，使方程左右只剩x，方程左右两边相等．”解比例要根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”进行解答．解答：解：x+x=1 ：x=：=（+）x=1 x=×0.4x=4×0.25x=1 x=0.4x=1x=1÷x=÷x=2.5x=x=故答案是x=，x=，x=2.5点评：求出解后，要验算答案是不是正确．13．解方程和解比例．4x﹣8=40．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）等式的两边同时加上8，然后等式的两边再同时除以4即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x=×，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）4x﹣8=40，4x﹣8+8=40+8，4x=48，4x÷4=48÷4，x=12；（2），x=×，x=，x÷=÷，x=．点评：本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可．三．解答题（共17小题）14．（2013•商河县）解方程．（1）x÷（4.5×8）=7.2（2）：=x：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）先求出4.5×8=36，根据等式的性质，两边同乘36即可；（2）先根据比例的性质改写成x=×，再根据等式的性质，两边同乘即可．解答：解：（1）x÷（4.5×8）=7.2，x÷36=7.2，x÷36×36=7.2×36，x=259.2；（2）：=x：，x=×，x=，x×=×，x=．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．15．（2013•龙海市模拟）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上8，再除以5求解．（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为，根再据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．解答：解：（1）5x﹣0.8×10=3.19，5x﹣8=3.19，5x﹣8+8=3.19+8，5x÷5=11.19÷5，x=2.238；（2），，，x=．点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．16．（2013•湖南）①3x+1=9﹣x②（x+5）×3=x+21③（x﹣6）=（x+4）④+=6⑤4.5：x=5：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程；比和比例．分析：（1）方程的两边先同时加上x，再同时减去1，最后再同时除以4，即可得解；（2）先将原方程变形为3x+15=x+21，方程的两边先同时减去x，再同时减去15，最后同时除以2，即可得解；（3）先将方程变形为，方程的两边再同时加上4，再同时减去x，最后同时除以，即可得解；（4）先将方程变形为，进而得到=6，方程的两边再同时除以，即可得解；（5）先利用比例的基本性质，将原比例式变形为5x=4.5×，方程的两边再同时除以5即可得解．解答：解：（1）3x+1=9﹣x，3x+1+x=9﹣x+x，4x+1=9，4x+1﹣1=9﹣1，4x=8，4x÷4=8÷4，x=2；（2）（x+5）×3=x+21，3x+15=x+21，3x+15﹣x=x+21﹣x，2x+15=21，2x+15﹣15=21﹣15，2x=6，2x÷2=6÷2，x=3；（3）（x﹣6）=（x+4），，，x=x+，，x=，÷=，x=96；（4）=6，，=6，=6÷，x=4000；（5）4.5：x=5：，5x=4.5×，5x÷5=4.5×÷5，x=．点评：此题主要考查利用等式的性质解方程的方法的灵活应用．17．（2013•涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先把方程的左边计算出来得：x=4，再利用等式的性质，两边同时除以即可解答；②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得x=，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可解答；③根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得1.2x=3，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可解答．解答：解：①x﹣25%x=4，x=4，x÷=4÷，x=32；②4：=x：，x=，x÷=÷，x=1；③=，1.2x=3，1.2x÷1.2=3÷1.2，x=2.5．点评：本题考查了解方程，注意解题步骤的书写要规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据，应理解并能灵活应用．18．（2013•安图县）求未知数50%x﹣0.875=1.625x+x=x：=14：3.6．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）根据等式的性质在方程两边同时加0.875，再除以0.5求解，（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘求解，（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3.6x=14×，根据等式的性质在方程两边同时b除以3.6求解．解答：解：（1）50%x﹣0.875=1.625，0.5x﹣0.875+0.875=1.625+0.875，0.5x÷0.5=2.5÷0.5，x=5；（2）x+x=，x=，x×=×，x=．（3）x：=14：3.6，3.6x=14×，3.6x÷3.6=18÷3.6，x=5．点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质，解方程的能力，注意等号对齐．19．（2012•宁波）求未知数X：0.4X﹣0.4×10.8=20；X+X=；：X=：．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）先算0.4×10.8的得出0.4x﹣4.32=20，根据等式的基本性质方程的两边同时加上4.32得出0.4x=24.32，根据等式的基本性质方程的两边同时除以0.4来解；（2）先算出x+x的数值得出x=，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以来解；（3）根据比例的基本性质，把方程转化为x=×，根据等式的基本性质方程的两边同时除以来解．解答：解：（1）0.4X﹣0.4×10.8=20，0.4x﹣4.32=20，0.4x﹣4.32+4.32=20+4.32，0.4x=24.32，0.4x÷0.4=24.32÷0.4，x=60.8；（2）x+x=，x=，x÷=÷，x=；（3）：x=：，x=×，x=，x÷=÷，x=．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．20．（2012•穆棱市）3x﹣1.2x=9 5（x﹣6）=12解方程x÷0.8=1.254.3x﹣1.8x=97.5 60×0.4+6x=63.6．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）方程两边同时乘0.8后求解即可；（2）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以1.8即可；（3）先在方程两边同时除以5，然后在方程的两边同时加6即可；（4）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以2.5即可；（5）先求出方程左边60×0.4的值，然后在方程的两边同时减去这个值24，最后除以6即可．解答：解：（1）x÷0.8=1.25，x÷0.8×0.8=1.25×0.8，x=1；（2）3x﹣1.2x=9，（3﹣1.2）x=9，1.8x=9，1.8x÷1.8=9÷1.8，x=5；（3）5（x﹣6）=12，5（x﹣6）÷5=12÷5，x﹣6=2.4，x﹣6+6=2.4+6，x=8.4；（4）4.3x﹣1.8x=97.5，（4.3﹣1.8）x=97.5，2.5x=97.5，2.5x÷2.5=97.5÷2.5，x=39；（5）60×0.4+6x=63.6，24+6x=63.6，24+6x﹣24=63.6﹣24，6x=39.6，6x÷6=39.6÷6，x=6.6．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．21．（2012•法库县）解方程（1）2÷x=（2）x+x=（3）2x﹣x=1.2（4）（1﹣60%）x=28．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）先在方程的两边同时乘x，然后再除以即可；（2）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以即可；（3）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以即可；（4）先求出1﹣60%的值，然后在方程的两边同时除以40%即可．解答：解：（1）2÷x=，2÷x×x=x，x=2，x÷=2÷，x=；（2）x+x=，（+）x=，x=，x=÷，x=；（3）2x﹣x=1.2，（2﹣）x=1.2，x=1.2，x=1.2÷，x=1；（4）（1﹣60%）x=28，40%x=28，40%x÷40%=28÷40%，x=70．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．22．（2012•北京）求x的值．x﹣χ=：=x：15．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（3）依据等式的性质，方程两边同时加14.5，再同时乘8求解．解答：解：（1）x﹣x=，x=，x=，x=；（2）：=x ：15，x=15，x=，x=40；（3），﹣14.5+14.5=5.5+14.5，×8=20×8，x=160．点评：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．23．（2011•驻马店）解方程．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）x+x=x ，然后等式的两边再同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x=42×，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）x+x=，x=，x÷=÷，x=；（2），x=42×，x=30，x÷=30÷，x=50．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．24．（2011•市南区）解方程或比例解方程：x=2解比例：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成25x=0.75×8，然后等式的两边同时除以25即可．解答：解：（1）x=2，x﹣=2﹣，x=1，x÷=1÷，x=7；（2），25x=0.75×8，25x=6，25x÷25=6÷25，x=0.24．点评：本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．25．（2010•游仙区）求未知数X：2X﹣=0.5X+X=2：（1﹣X）=0.36：X=：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：（1）运用等式的性质，在方程两边同时加上，然后再除以2．（2）先化简，再运用等式的性质，在方程两边同时乘上．（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为4×（1﹣x）=2×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4，再加x，最后减去．（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=0.36×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘10来解．解答：解：（1）2x﹣=0.5，2x﹣，2x÷2=1÷2，x=0.5（2）x+x=，x=，x×，x=；（3 ）2：（1﹣x）=，4×（1﹣x）=2×5，4×（1﹣x）÷4=10÷4，1﹣x+x=，，，x=；（4）0.36：x=，x=0.36×，x×10=0.16×10，x=1.6．点评：考查学生利用比例的基本性质和等式的性质来解方程的能力，注意等号对齐．26．（2010•海州区）解方程2x+2.7=24.7x﹣x==．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题．分析：（1）根据等式的性质解方程，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；（2）先利用乘法分配律把x﹣x化成（1﹣）x的形式，再利用等式的性质解方程；（3）先用比例的基本性质转化成方程，再应用等式的性质解方程．解答：解：（1）2x+2.7=24.7，2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，2x=22，2x÷2=22÷2，x=11；（1）x﹣x=（1﹣）x=，x=，x÷=÷，x=1；（3）=，25x=0.75×8，25x=6，25x÷25=6÷25，x=0.24．点评：本题主要考查利用等式的性质解方程，注意ax﹣bx=c的形式和解比例的方法．27．（2010•慈溪市）求未知数X的值：（1）X﹣27.5=2.5 （2）=6：．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时加27.5，再同时除以求解，（2）先依据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解．解答：解：（1）X﹣27.5=2.5，X﹣27.5+27.5=2.5+27.5，x=30，x=30，x=50；（2）=6：，0.4x×6=9×，2.4x=，2.4x÷2.4=÷2.4，x=．点评：本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．28．（2009•静宁县）求未知数x的值．=：30%x﹣﹣=1．考点：方程的解和解方程；整数、分数、小数、百分数四则混合运算；比与分数、除法的关系．专题：压轴题．分析：（1）先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化30%x=，再根据等式的性质，方程两边同除以30%来解．（2）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再在方程的两边同时乘3来解．解答：解：=：30%，30%x=，30%x÷30%=30%，x=；x﹣x﹣=1，x﹣=1，x﹣，x×3=，x=4．点评：利用等式的性质来解方程，注意等号对齐．29．（2009•绵阳）求未知数10X﹣9×1.8=1.8．1+X=63×考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成1.2x=7.5×0.4，然后等式的两边同时除以1.2即可；（2）先计算63×=7，等式的两边同时减去1，然后等式的两边同时除以即可；（3）先计算9×1.8=16.2，等式的两边同时加上16.2，然后等式的两边同时除以10即可．解答：解：（1），1.2x=7.5×0.4，1.2x=3，1.2x÷1.2=3÷1.2，x=2.5；（2）1+X=63×，1+X=7，1+X﹣1=7﹣1，X=6，X÷=6÷，X=15；（3）10X﹣9×1.8=1.8，10X﹣16.2=1.8，10X﹣16.2+16.2=1.8+16.2，10X=18，10X÷10=18÷10，X=1.8．点评：本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．30．解方程：．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：方程的两边同时乘以16，然后化简方程的两边，最后方程的两边同时除以5即可得到未知数的值．解答：解：16×（）=16×（﹣）8（1+x）﹣4（3+x）=1+x﹣2（x﹣5）8+8x﹣12﹣4x=1+x﹣2x+108x﹣4x﹣x+2x=1+10﹣8+125x=155x÷5=15÷5x=3点评：本题运用等式的基本性质进行解答即可．。
小升初解方程应用题练习题
小升初解方程应用题练习题在小升初数学考试中，解方程是一个重要的考点。
掌握解方程的方法和技巧，对于学生来说至关重要。
为了帮助学生更好地应对小升初解方程应用题，下面列举了一些练习题，并提供了详细的解答过程，希望对学生们有所帮助。
练习题1：某数的平方与该数之和等于12，求该数。
解答：假设该数为x，则根据题意可得方程：x^2 + x = 12将方程化简为一元二次方程：x^2 + x - 12 = 0通过因式分解或者配方法，我们可以将方程因式分解为：(x + 4)(x - 3) = 0因此，得到两个解：x + 4 = 0 或者 x - 3 = 0解得：x = -4 或者 x = 3所以，该数为-4或者3。
练习题2：某两位数的个位数比十位数大4，且个位数是十位数的平方，求该两位数。
解答：假设十位数为x，个位数为y，则根据题意可得方程：y = x^2y - x = 4将两个方程联立起来，可以得到：x^2 - x = 4整理后的方程为：x^2 - x - 4 = 0通过因式分解或者配方法，我们可以将方程因式分解为：(x - 2)(x + 2) = 0因此，得到两个解：x - 2 = 0 或者 x + 2 = 0解得：x = 2 或者 x = -2但题目中要求的是两位数，因此我们只取x = 2，代入第一个方程y = x^2，可得：y = 2^2 = 4所以，该两位数为24。
练习题3：将一根长为8米的绳子分成两段，其中一段的长度是另一段的3倍，求这两段各是多长。
解答：假设较短的一段绳子长度为x米，则根据题意可得方程：x + 3x = 8化简方程：4x = 8解得：x = 2所以，较短的一段绳子长2米，较长的一段为3倍，即6米。
练习题4：六年前，李爸爸的年龄是李儿子的年龄的3倍，如果现在李儿子12岁，李爸爸现在多少岁？解答：设李儿子现在的年龄为x，则根据题意可得方程：x - 6 = 3(x - 6)化简方程：x - 6 = 3x - 18整理后的方程为：2x = 12解得：x = 6所以，李爸爸现在的岁数为6 * 3 = 18岁。
小升初专题解方程和比例问题
小升初专题——解方程和比例应用题
1.黄阿姨上午卖出两套时装，每套都是480元，黄阿姨说：“第一套时装比进价提高20%售出，第二套时装比进价降低20%售出，赚的钱和赔的钱正好互相抵消，白忙了一上午。
”你认为黄阿姨说的话对吗？请分析说明
2.某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元。
这种商品的成本价是多少元？
3.
4.
5.有840吨货物，分给两个运输队运出去，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲乙两队各应运多少吨？
6.运送一批货物，已经运了一部分，已运的和剩下的比是2：3，当再运60吨时，已运的和剩下的比是4：1。
还剩下多少吨货物？
7.农场要收割600公顷小麦，前4天收割200公顷，照这样计算，剩下的还要几天完成？
8.某车间用电锯把一根长4米的圆钢锯成80厘米的小段，需要40分钟，如果改锯成50厘米的小段，需要多长时间？
9.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；返回时逆风，每小时行驶的路程时顺风的0.8倍。
这艘轮船最多驶出多远就应往回返了？
10.用一根长96厘米的铁丝焊成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比是5：4：3.这个长方体的体积是多少？
11.小红准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长和宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？。
小升初小学数学应用题基础练习《列方程解三步应用题》
专题16《列方程解三步应用题》1．（2016•慈溪市校级模拟）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米．不正确的方程是( )A ．6544480x ⨯+=B ．4480654x =-⨯C ．654804x +=÷D ．654+ 480x =2．（2009秋•海安县期末）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米．不正确的方程是( )A ．6544480x ⨯+=B ．4480654x =+⨯C ．654804x +=÷D ．(65)4480x +⨯=3．（2019•宁波模拟）两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢( )A ．32千米B ．17.5千米C ．5千米D ．3千米4．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．( + )⨯相遇时间=总路程；方程： ．5．甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距360千米，甲车每小时行x 千米，乙车每小时行40千米．等量关系： ⨯ = ，方程： ．6．根据题意把方程补充完整．甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出3小时后相遇，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶多少千米？（1）根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：483⨯+ =270（2）根据（甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程）3⨯=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：⨯=(+)32707．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．+=总路程；方程：．8．（2015春•甘州区校级月考）甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．9．（2018秋•炎陵县期末）博物馆和海底世界相距1340米，聪聪和俊俊分别从两地同时出发，相向而行．8分钟后相遇，聪聪每分钟走85.5米，俊俊每分钟走多少米？（用方程解）10．（2017秋•二七区期末）每年春节期间，郑州科技馆都会举行少儿科技活动．皮皮和奇奇相约初一下午2:00同时从家里出发，去科技馆参加“月球之旅”活动．他们两家相距9km，俩人相向而行．请你算一算：他们俩何时相遇？（1）通过阅读以上题目，我知道题中数学信息：（2）我会用线段图表示题目中的数量关系．（3）我能列方程解答问题．11．小华和小明同时从相距5.4千米的两地出发，相向而行，小平每小时行4.8千米，36分钟后两人相遇，小明每小时行多少千米？（用方程求解）12．（2019秋•黄埔区期末）甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行41km，开出5小时后两船相距395km．乙船每小时行多少千米？（列方程解答）13．货车与轿车从相距525km的两地同时相对开出，经过3小时后相遇，火车每小时行驶80km，轿车每小时行驶多少千米？（用解方程答）14．沪宁高速公路（上海到南京）全长274.08千米，甲、乙两车分别从上海和南京相向而行，经过1.6小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）15．两地间的路程是700km．甲、乙两辆轿车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇．已知每小时甲比乙车多行20km．求乙车的速度．（用方程解）16．甲、乙两地相距1050千米，一列普快列车和一列特快列车分别从两地相向开出，经过3.5时相遇，普快列车和特快列车的速度比是2:3，特快列车的速度是每小时多少千米？（用方程解答）17．甲乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地开往甲地每小时行54千米．若两车同时出发，几小时后两车相遇？（列方程并求解）18．两地间的路程是375km，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时两车相遇．甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？（列方程解）19．A、B两地相距375千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍．两车的速度各是多少？（列方程解答）20．甲乙两地相距390千米，A、B两车分别从甲乙两地同时相向开出，经过3小时两车相遇．已知A车每时行驶60千米，B车每时行驶多少千米？（列方程解答）21．两个火车站相距425千米．甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？（用算术、方程两种方法解答）22．小林家和小云家相距4.5km．周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（用方程解答）23．甲、乙两地相距420千米，货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．两车出发3小时后在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）24．客车和货车从相距320千米的甲、乙两城出发，相向而行，货车每小时行36千米，1.5小时后客车才从甲城出发，又经3.5小时与货车相遇．客车每小时行多少千米？（用方程解）。
【小升初】小学数学《列方程解应用题专题课程》含答案
21.列方程解应用题知识要点梳理一、列方程解应用题的意义列方程解应用题就是用字母表示实际问题里的某个未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即方程。
二、列方程解应用题的一般步骤1.审题：了解题中的已知条件和未知量，明确各个数量之间的关系，找出等量关系。
2.设：用字母表示题中的一个未知量，并用含该字母的代数式表示其他的未知量。
3.列：找出能够表示应用题全部含义的一个数量关系，列出方程4.解：解列出的方程5.答：检验所求的解是否符合题意，写出答案。
列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系。
方法：（1）直接设未知数；（2）间接设未知数。
途径：（1）根据关键句设未知数；（2）根据单位“1”设未知数；（3）根据公式设未知数。
考点精讲分析典例精讲考点1 直接列方程解应用题【例1】甲和乙一共有100元钱，甲用去，乙用去后，两人一共还剩下60元，甲原来有多少钱？【精析】设甲原有x元，则乙原有（100－x）。
甲剩下的钱可以用 －元表示，乙剩下的钱可以用－－元表示，然后根据两人一共剩下60元列出方程。
【答案】设甲原有x元，则乙原有(100－x）。
－－－答：甲原来有72元钱。
【归纳总结】此题比较简单，直接设未知数即可，利用两个等量关系设未知数和列方程。
考点2 间接列方程解应用题【例2】东方小学体育室的足球个数是篮球的3倍，体育课上，每班借6个足球，5个篮球，篮球借完时，还有72个足球。
体育室里原有足球和篮球各多少个？【精析】设班级数共为x个，那么借出的足球为6x个，借出的篮球为5x个。
【答案】设借球的班级数为x个。
篮球：58=40个足球：403=120个答：体育室里原有足球120个，篮球40个。
【归纳总结】隐含的等量关系是借的班数相同，间接设未知数，设班数为x。
考点3 列方程解含比例的应用题【例3】李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，8月份支出的钱数之比是8：3，月底李叔叔结余800元，王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？【精析】由题意可知：收入比是8：5，设李叔叔的收入为8x元，王叔叔的收入为5x 元，收入减去结余等于支出，由此可列方程。
小升初列解方程练习题
小升初列解方程练习题解方程是小升初数学中的重要内容之一。
通过解方程，可以帮助学生提升数学运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
下面是一些小升初列解方程的练习题，旨在帮助学生巩固所学知识和加深对解方程的理解。
1. 问题描述：某数的2/3等于5，求这个数。
解题思路：首先设未知数为x，根据题意列方程：2/3x = 5，然后通过变形解方程得出x的值。
解答过程：将2/3x = 5化简为x = 5 ÷ 2/3，该式可以转化为乘法的倒数，即x = 5 × 3/2，最后计算得出x的值为7.5。
2. 问题描述：一个数减去5的一半等于20，求这个数。
解题思路：设未知数为x，根据题意列方程：x - 5/2 = 20，然后通过变形解方程得出x的值。
解答过程：将x - 5/2 = 20化简为x = 20 + 5/2，根据分数的计算法则，x = 20 + 10/2，即x = 20 + 5 = 25。
3. 问题描述：某数的三分之一加上5的结果等于10，求这个数。
解题思路：设未知数为x，根据题意列方程：1/3x + 5 = 10，然后通过变形解方程得出x的值。
解答过程：将1/3x + 5 = 10化简为1/3x = 10 - 5，即1/3x = 5，然后将5化为分数的形式，即1/3x = 5/1，通过倒数的乘法计算得出x的值为x = 5/1 × 3/1 = 15。
4. 问题描述：小明现在的年龄是小红的2倍，小红现在10岁，求小明的年龄。
解题思路：设小明的年龄为x，根据题意列方程：x = 2 × 10，然后通过变形解方程得出x的值。
解答过程：将x = 2 × 10化简为x = 20，即小明现在的年龄是20岁。
5. 问题描述：一个数的5倍加上10的结果等于35，求这个数。
解题思路：设未知数为x，根据题意列方程：5x + 10 = 35，然后通过变形解方程得出x的值。
解答过程：将5x + 10 = 35化简为5x = 35 - 10，即5x = 25，然后将25化为分数的形式，即5x = 25/1，通过倒数的乘法计算得出x的值为x = 25/1 × 1/5 = 5。
小升初解方程计算练习题
小升初解方程计算练习题解方程是初中数学中的重要内容之一，也是小升初考试中常见的题型。
掌握解方程的方法和技巧，对于学生来说非常重要。
本文将提供一些小升初解方程计算练习题，帮助学生加深对此内容的理解和掌握。
1. 解方程：2x + 5 = 17首先，我们要将方程化简为最简形式。
将方程两边减去5，得到：2x = 12。
然后将方程两边除以2，得到：x = 6。
所以方程的解为x = 6。
2. 解方程：3(x - 4) = 9首先，我们要将方程中的括号展开。
得到：3x - 12 = 9。
然后将方程中的常数项整理到一边，得到：3x = 9 + 12，即3x = 21。
最后将方程两边除以3，得到：x = 7。
所以方程的解为x = 7。
3. 解方程：2(x + 3) - 4 = 10首先，我们要将方程中的括号展开。
得到：2x + 6 - 4 = 10。
然后将方程中的常数项整理到一边，得到：2x + 2 = 10。
继续整理方程，得到：2x = 10 - 2，即2x = 8。
最后将方程两边除以2，得到：x = 4。
所以方程的解为x = 4。
4. 解方程：5 - 2(x - 3) = 1首先，我们要将方程中的括号展开。
得到：5 - 2x + 6 = 1。
然后将方程中的常数项整理到一边，得到：-2x + 11 = 1。
继续整理方程，得到：-2x = 1 - 11，即-2x = -10。
最后将方程两边除以-2，注意要注意正负号的变换，得到：x = 5。
所以方程的解为x = 5。
5. 解方程：4(2x - 1) + 6 = 26首先，我们要将方程中的括号展开。
得到：8x - 4 + 6 = 26。
然后将方程中的常数项整理到一边，得到：8x + 2 = 26。
继续整理方程，得到：8x = 26 - 2，即8x = 24。
最后将方程两边除以8，得到：x = 3。
所以方程的解为x = 3。
通过以上几个解方程的计算练习题，相信大家对解方程的方法和技巧有了更深入的理解。