衡德小学六年级数学圆的整理和复习导学案
小学六年级数学《圆的认识整理与复习》 教案
小学六年级数学《圆的认识整理与复习》教案
面：
公式：
特征：
3、同学汇报，交流小结
二、基础练习
活动一：想一想，填一填。
1、在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径；（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
2、
在探索圆的面积计算时，我们运用了（）的数学思想。
在转化过程中，圆的（）没有变，圆的（）发生了改变。
3、圆周率是（）与（）的商，圆周率是一个固定不变的数，用字母（）表示，计算时常取（）。
活动二：快速判断，明是非。
1、π= 3.14。
( )
2、半径和直径都是圆内的直线。
( )
3、锐角三角形都是轴对称图形。
( )
4、圆的周长总是直径的2π倍。
( ) 梳理：圆周率
3、实物投影仪小结梳理
二、练习提升，加强理解
教师注意及时反馈，引导交流。
注意判断改错，说理由。
说明：
1、学生活动设计内容包括：组织学生学习的内容和过程安排设计预案；内容、方式、方法、活动、实验、效果、练习、作业等的预设。
2、教师活动设计内容包括：针对学生学习的教师的方法、策略预案；演示、指导、小结、答案、板书等的预设；问题、导语、结语、评语、注意事项等的预设。
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
六年级数学《圆-整理和复习》教案
《整理和复习》教案教学目标1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。
3.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。
教学重点进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
教学难点灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。
教学准备课件教学过程一、谈话导入1.这个单元，我们认识了什么？学习了圆的哪些知识？认识了圆，学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆有关的问题。
2.今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的知识。
（板书课题：整理和复习）二、探索新知1.梳理知识。
（1）复习圆的特征。
①圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
②在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径长度是半径的2倍。
③画圆的工具是圆规，圆规两脚分开的距离是半径。
④完成教材第77页“整理和复习”第1题。
（2）复习圆的周长。
①围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。
②圆周长和它直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.14。
③圆周长计算公式：C=πd或C=2πr。
（3）复习圆的面积。
①圆所占平面的大小叫圆的面积。
②圆面积计算公式：S=πr2。
③圆环面积计算公式：S=π（R2－r2）。
2.复习解决问题。
出示教材第77页“整理和复习”第2题。
（1）学生读题，说说题目的意思。
（2）交流解题思路。
第一个问题是已知直径求面积，要先求出半径，再利用公式进行计算；第二个问题要用周长除以每个人需要的宽度来求能做多少人；第三个问题是求环形的面积。
（3）学生独立解答。
（4）组织交流。
3.完成教材第78~79页“练习十七”第1~10题。
（1）第1题是已知半径求周长。
（2）第2题是已知直径求面积。
圆 整理与复习(教案)- 2023-2024学年数学六年级上册
圆整理与复习（教案）- 2023-2024学年数学六年级上册教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握圆的基础知识，包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的应用。
2. 过程与方法：通过复习，培养学生对圆的知识进行系统整理的能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对圆的兴趣，培养学生欣赏数学美的能力。
教学内容1. 圆的定义与性质：复习圆的定义，理解圆的半径、直径、圆心等基本概念，以及圆的对称性。
2. 圆的周长与面积：复习圆的周长和面积的公式，理解公式的推导过程，掌握计算方法。
3. 圆的应用：通过解决实际问题，复习和巩固圆的知识。
教学重点与难点1. 重点：圆的周长和面积的计算方法，以及圆的应用。
2. 难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：圆模型、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、笔、圆规、直尺。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。
2. 新授：引导学生复习圆的周长和面积的计算方法，通过实例讲解公式的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生探讨圆在生活中的应用，提高解决问题的能力。
5. 总结：对所学知识进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 圆的整理与复习2. 提纲：圆的定义与性质、圆的周长与面积、圆的应用3. 重点：圆的周长和面积的计算方法4. 难点：圆的周长和面积公式的推导过程作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关习题。
2. 实践作业：观察生活中的圆形物体，思考其应用。
课后反思通过本次教学，观察学生的学习效果，反思教学方法和教学内容的适应性，以便在今后的教学中进行改进。
---本教案共2000字，包括了教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思八部分内容，力求内容丰富，用词严谨，段落衔接流畅，符合教学需求。
六年级数学第一单元圆的整理和复习教案
六年级数学第一单元圆的整理和复习教案教学目标：1、让学生自主地对复习的圆的知识进行创造性地回顾、整理、交流以，梳理成知识网络，并初步内化为良好的认知结构。
2、通过多种形式的学习活动，促进认知结构的进一步生成，并培养创新意识。
3、通过学生的自我评价、自我反思，进一步完善认知结构。
提高学生利用圆的知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握圆的有关知识，熟练运用圆的周长公式和面积公式解决实际问题。
难点：能灵活的使用圆的周长和面积公式解决生活问题教、学具准备：等分好的圆片、课前整理好的《圆》的知识结构图教学过程：一、创设问题情境，导入复习师：前段时间我们学习了“圆”这一单元，大家了解了关于圆的哪些知识？谁愿意来说一说？（根据学生的汇报，有选择地进行板书）如：圆心O半径r直径 d圆圆是轴对称图形无数条对称轴周长c=∏d=2∏r面积 s=∏r2师：关于圆的知识还真不少。
今天我们就对圆进行整理和复习板书：圆的整理和复习二、回顾整理、建构网络1、回顾整理（课前自主整理，选择自己喜欢的方式进行整理）２、交流展示（1）小组内交流师：课前老师已经安排同学们用自己喜欢的方式整理了这一单元的内容，现在请大家把你整理的材料拿出来，在小组内和同学们讨论交流一下。
说一说你是怎么整理的，都整理了哪些内容？然后根据交流讨论完善自己的作品”。
（教师的语速可以放慢一点，要让学生听清他们要干什么）（在学生合作交流的过程中，教师巡视。
同时给学生以帮助和指导，并且选出几份整理方法不同、只是比较全面的作品以备展示。
）（2）展示：师点名，请巡视时选出的几名同学上台展示自己整理的内容。
（找两三名同学即可）要求：①展示过程中，该同学应该说一说自己整理了哪些内容，和采用了什么样的整理方法。
②其他同学应认真倾听，并且提出可补充的内容和不同看法。
如：第一位同学展示整理过程，完毕后，其他同学积极发表自己的看法，可以是整理的方法，也可以是补充的内容，还可以是对这位同学的整理给予的肯定与表扬。
数学六年级上册《圆-整理与复习》导学案
数学六年级上册《圆-整理与复习》导学案
1、一根铁丝正好围成一个边长6.28cm的正方形，如果改围成一个圆，面积是（）cm2。
2、圆的周长扩大3倍，面积扩大（）倍。
3、把一张半径为5厘米的圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长是（）厘米。
4、在一个周长12.56cm的圆中，画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）cm2.
5、判断:大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
6、在周长31.4米的圆形花坛的外面有一条2米宽的青石板路，青石板的面积是多少m2？
7、王老师汽自行车从家到学校要10分钟，车轮的外半径是0.3米，每分钟转200周，王老师从家到学校有多少千米？
8、将一根长5m的绳子，绕一棵树20圈还差2.4cm，这棵树横截面面积是多少cm2？。
《圆》的整理复习导学案
1、一种汽车的方向盘的直径是40厘米，它的周长是多少？
2、用一根长126厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？（接头处忽略不计，得数保留整数。）
【考点3】圆的面积。
1、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米，底面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）
2、一个圆形餐桌面的直径是2米，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
随堂笔记2展示。
考点2展示。
方案预设三：
走进课本，复习圆的面积展示。
随堂笔记3展示。
考点3展示。
方案预设四：
以“求圆环的面积”类问题为情景，带领大家走进组合图形面积计算展示。
随堂笔记4展示。
考点4展示。
随堂笔记1：
【1】一个圆至少对折____次可找到圆心，圆心用字母____表示,半径用___表示,直径用___表示。
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米。这棵树干的直径大约是多少米？
【考点4】圆环的面积和阴影部分面积。
【2】圆的周长用_____表示，周长公式为___________或____________。
【3】两圆的半径之比a:b，周长之比是（）：（）。
随堂笔记3：
【1】圆的面积用_____表示，计算公式是___________。
【2】已知圆的直径d或已知圆的周长C，求圆的面积。由__________或____________求出圆的半径，再由_________求出圆的面积。（填公式）
1、圆的认识和对称复习。
观察课本内容，自主归纳整理圆的特征。
①了解圆的各部分名称。
②了解圆的半径、直径有什么特点和圆的画法。
第八单元第5课时圆的整理与复习(教案)2023-2024学年数学六年级上册
第八单元第5课时圆的整理与复习（教案）20232024学年数学六年级上册作为一名经验丰富的教师，我深知复习课的重要性。
在这份教案中，我将带领学生对圆的相关知识进行系统的整理与复习，旨在巩固基础知识，提高解决问题的能力。
一、教学内容本节课主要复习六年级上册第八单元中的圆的相关知识。
包括圆的定义、性质、直径、半径、弧、弦等基本概念，以及圆的周长、面积的计算方法。
二、教学目标1. 理解并掌握圆的基本概念和性质。
2. 能够运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的周长和面积公式的运用，以及解决实际问题。
2. 教学重点：圆的基本概念和性质的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体设备。
2. 学具：练习本、圆规、直尺、彩色笔。
五、教学过程1. 情境引入：以生活中常见的圆形物品为例，引导学生回顾圆的相关知识。
2. 知识梳理：通过圆的定义、性质、直径、半径、弧、弦等基本概念的讲解，使学生对圆有清晰的认识。
3. 公式讲解：讲解圆的周长和面积公式，并通过例题演示公式的运用。
4. 随堂练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，检测对知识点的掌握程度。
5. 小组讨论：让学生分组讨论实际问题，运用圆的周长和面积公式进行解决。
6. 分享与评价：每组选代表分享讨论成果，其他组进行评价，教师给予指导和鼓励。
六、板书设计1. 板书圆的基本概念和性质。
2. 板书圆的周长和面积公式。
3. 板书实际问题解决步骤。
七、作业设计1. 请画出一个圆，并标注直径、半径、弧、弦等。
2. 根据圆的周长和面积公式，计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的圆形物品，进一步了解圆的广泛应用。
在这份教案的指导下，我相信学生能够对圆的相关知识有更深入的理解和掌握，提高他们的数学素养。
重点和难点解析一、知识梳理环节的重点和难点在知识梳理环节，我详细讲解了圆的基本概念和性质。
圆的整理与复习(公开课导学案)
圆的整理和复习教学目标：1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
4、感悟生活中处处有数学，体会到数学的价值，树立学习数学的自信。
教学重点：通过对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其系统化。
教学难点：灵活地运用圆的相关知识解决实际生活中的问题。
教具准备：板书贴纸，课件学情分析：在整理和复习之前，学生虽然已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的求法，但知识点较分散，缺乏整体性，因此，这一节课我们要对以上这些内容进行整理和复习，帮助学生形成一个有关圆的完整的知识体系。
教学内容分析：本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。
本节课的教学模式为：导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。
在第二版块中，又分为：1、学生课前回忆整理知识点；2、师生合作梳理知识点，构建圆的知识大树-------包括圆的认识、圆的周长和圆的面积三大知识板块；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。
教学过程：一、开门见山，直奔主题师：看老师带谁来了生：圆。
师：对，这节课就让我们一起走进圆的世界来整理和复习圆的有关知识。
（板书课题：圆的整理和复习）二、回忆整理、交流探索（一）、跟学生一起回忆整理圆的认识这部分知识。
1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，而且让大家用自己喜欢的方式整理一下，你们做好了吗2、好，结合你们整理的内容，我们一起回忆一下关于圆我们都学习了哪些知识好吗3、师生共同总结相关知识，要抓住主要内容，并注意各部分联系。
4、学生边回答教师边板书（板书成一棵圆的知识大树）。
总结完圆的认识这一部分内容，我便及时出几道题巩固知识以便查漏补缺：（1）、圆内最长的线段是（）。
圆 整理与复习(教学设计)- 2022-2023学年数学六年级上册
圆整理与复习（教学设计）一、教学内容本次教学为数学六年级上册的“圆”一章。
本章包括以下内容：1.圆的性质2.圆的周长和面积3.圆的切线与割线4.圆与三角形的关系二、教学目标1.熟练掌握圆的基本概念和性质，了解圆的周长和面积的计算方法。
2.掌握圆的切线、割线的定义、性质及应用。
3.学习圆与三角形的关系，掌握解决相关题目的方法。
4.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
三、教学方法1.教师讲解 + 学生听讲：对于基础概念和性质，教师通过讲解的方式引导学生掌握。
2.示范演示 + 学生模仿：对于计算方法和解题思路，教师应通过示范演示的方式，促进学生的模仿和掌握。
3.个性化指导：教师应根据学生的不同情况，进行个性化指导，帮助学生解决困难。
四、教学过程第一课时：圆的基本概念与性质1.引入教师先通过图片、视频等多媒体形式引入“圆”，让学生了解“圆”的外观特征。
引导学生提出问题，例如“圆”的性质是什么？2.概念讲解通过教师讲解，“圆”的基本概念及其性质，包括“圆心”、“半径”等概念，让学生掌握基础知识。
3.练习通过一些简单的例子让学生掌握“圆”的基本性质，并让学生自己练习观察课桌上的圆形，判断圆心、半径等基本元素。
第二课时：圆的周长和面积1.引入教师通过问答的方式，引导学生回忆“周长”和“面积”的概念和计算方法，为之后的学习做铺垫。
2.演示教师通过演示的方式，讲解圆的周长、面积的计算方法。
并通过搭建和测量“圆周率”来让学生体验实际的数值。
3.练习通过一些计算题目的练习，让学生巩固计算方法，并在练习中提高计算能力。
第三课时：圆的切线与割线1.引入教师通过“扔硬币”的形式，让学生了解“切线”的基本概念。
之后再次引入“圆”与“切线”的关系。
2.演示通过演示和讲解，引导学生理解“切线”、“割线”的概念、性质及应用。
3.练习通过一系列的题目让学生巩固“切线”、“割线”相关的概念及计算方法，并培养学生的解题思维。
第四课时：圆与三角形的关系1.引入通过图片等多种形式，让学生了解“圆与三角形的关系”，引导学生探索学习。
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姓名
班级
学习
目标
1、结合学生的已有知识经验,通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
2、创设开放式的问题情景和实践操作机会,培养学生分析、选择、探究问题的能力以及合作精神。
重点
难点
重点：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的解题思路
1、提问:看到(7)(8)两个问题,你有什么想法?
2、学生回答,归纳出与(1、2)或(3、4)问的相同之处、不同之处。
3、独立解答,板演,并说明解题思路。
（特别强调:问题怎样理解?谁是单位"1"?谁和谁比?）
4、比较(7)、(8)两问的异同?(相同点:条件相同,多或少的人数也就是相差数相同,计算方法相同;不同点:问题不同,单位"1"不同,算式不同,答案就不同)
（5）甲数是乙数的百分之几？
（6）乙数是甲数的百分之几？
【自学指导】
一、温故知新
1.上述那些问题我们已经学过，老师再出两个题，同学们试着独立解答,然后小组内相互检查并交流解题思路。
（7）甲数比乙数多百分之几？
（8）乙数比甲数少百分之几？
3.小结:解答这一类分数、百分数应用题的关键是什么?
二、对比提问,探究新知
5、单位"1"不同,所以所得出的答案就会变化。
6、解答这一类题的关键是什么?
7、小结求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的一般的解题方法:先求出两个数的差，再除以单位一。
三、基本练习、强化认知
1、出示:P56例1.
指名读题,分组试做,然后交流解题思路。
2、打开课本P56,这就是书上的例1,大家看看我们总结的解题思路和书上是一样的吗?在书上做出做一做。
四、小结:本解课我们是怎样学习的?你最大的收获是什么?
【课后练习】
要求:
1、小组合作。
2、请不同组合的组将自己的题目展示给大家,并说明解题思路。
好记性
不如
烂笔头。
教后反思
难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意
义，加深对百分数意义的理解。
课前准备
1．学生提前自学课本56页内容。
2．多媒体课件。
课时
1课时
纠错栏
学
习
过
程
【专项训练】
甲数是5，乙数是4.
（1）甲数是乙数的几分之几？
（2）乙数是甲数的几分之几？
（3）甲数比乙数多几分之几？
（4）乙数比甲数少几分之几？