小学数学校本教材四年级上空瓶换汽水问题
行测数量关系备考：空瓶换水问题
行测数量关系备考：空瓶换水问题举例说明一下。
假如题目中给出的兑换规那么为4个空瓶可以换一瓶水，那么我们就可以进展如下的改写，即4空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，即3空瓶=1份水。
利用这种方法即可解决空瓶换水问题。
(一)规那么及空瓶数，求最多能喝到的水数例1.假设12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题:最多可以免费喝瓶矿泉水。
A.8B.9C.10D.11【解析】根据兑换规那么12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，÷11=9……2，最多可以免费喝9瓶水。
选择B选项。
例2.假设12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题：，最多可以免费喝瓶矿泉水?A.70B. 71C.72D.73【解析】根据兑换规那么12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，÷7=14……3，对于余下的三个空瓶，可以这样理解兑换规那么，即1.2个空瓶换一份水，那么3个空瓶还可以换2份水，综上所述最多可以免费喝72瓶水。
选择C选项。
(二)规那么及喝到的水数，求至少应买多少瓶水例3.六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，问题：那么，他们至少要买瓶汽水?A.176B.177C.178D.179【解析】根据兑换规那么6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，设他们至少买汽水X瓶，那么有X+X/5=213，解得X=177.5，至少买178瓶，选择C选项。
行测数量关系备考：奇偶数你真的会用吗? 提到奇数和偶数相信大家都不会生疏，而且也会不自主的认为奇偶数很容易。
那么你知道奇偶数是我们公务员考试中考察的考点吗?准确的说是将奇偶数的知识点与其他考点结合起来一起考察，不断的进步题目的难度，让大家在备考的过程中屡受打击。
那么，今天就带着大家一起来感受一下奇偶数在考试中如何变换把戏来考我们，同时我们在备考中需要完善哪些知识点，进而不断提升我们实战做题才能。
第9周 设数法解题(1)(习题导学案教案)
（4）教师评价。
四、拓宽视野
1、商店饮料促销，规定6个空瓶能换1瓶饮料，要想喝到157瓶饮料至少要买多少瓶饮料？
答案：
157÷6×5≈130.8（瓶）=131（瓶）
答：要想喝到157瓶饮料至少要买131瓶饮料。
2、商店销售一种饮料，规定6个空瓶能换1瓶饮料，如果每瓶饮料1元钱，131元最多能喝到多少瓶饮料？
师：你还有其他的办法吗？
生：我们知道三个空瓶能换一瓶饮料，那么把饮料分成空瓶和一份汽水来看的话，就是说两个空瓶就能喝一份汽水，这样来分析的话就能更快的求出最多喝的饮料数。
答案：
8+8÷2=12（瓶）
答：最多可以喝到12瓶饮料。
4、教师小结。
师：空瓶换饮料问题常常需要理解借空瓶的方式来达到所喝饮料瓶数的最大值，也可以利用等量代换的思想，把饮料看成是空瓶和汽水两部分组成的，然后用空瓶来表示汽水的方式进行解答。
师：杨老师说：“这个问题提得很有价值，同学们的方法也都很棒。既然这样，我想提高一下这个问题的难度。”
例2：这一次超市推出新活动，每5个空瓶可以换2瓶饮料。如果杨老师买来60瓶饮料，最多可以喝多少瓶饮料呢？
1、学生读题，分析题目信息
师：这个题目和例1有什么区别？60瓶饮料你还能一个个画图来解决吗？
生1：这一次5个空瓶就能换2瓶饮料，但是有空瓶剩余。想要没有空瓶剩余，就要通过先借后还的方式，最少3个空瓶就能换回2瓶饮料。也就是说每买3瓶就可以喝到5瓶。
生：杨老师先买了8瓶饮料；3个空瓶能换1瓶饮料；问题问我们最多能喝到多少瓶饮料？
师：你是怎么理解“最多”的？
2、学生先独立思考，然后说说自己的想法。
生1：我们可以循环的算一下，先买了8瓶，然后喝完就有8个空瓶，就能再换2瓶饮料，剩下2个空瓶；喝完之后就是4个空瓶，就能再换1瓶饮料，喝完就剩2个空瓶，不够换了，就结束了，这样在把饮料数加起来就好。
马小跳玩数学喝汽水解题
马小跳玩数学喝汽水解题
摘要：
1.马小跳的数学游戏
2.喝汽水解题的情节
3.马小跳如何运用数学知识解决实际问题
4.对马小跳玩数学的启示
正文：
马小跳是一个热爱数学的小学生，他喜欢用数学知识解决生活中的问题。
有一天，他在喝汽水的时候，发现了一个有趣的数学问题。
他在喝汽水的时候，发现汽水瓶上有一个问题：如果一瓶汽水有600 毫升，我每次喝100 毫升，我需要喝几瓶汽水才能喝完600 毫升？马小跳立刻被这个问题吸引了，他决定用数学知识来解决它。
马小跳思考了一下，得出了答案：我需要喝6 瓶汽水才能喝完600 毫升。
因为每瓶汽水有600 毫升，我每次喝100 毫升，所以我需要喝6 次，也就是6 瓶汽水。
通过这个问题，马小跳学会了如何运用数学知识解决实际问题。
他明白了，数学不仅仅是一门学科，更是一种工具，可以帮助我们更好地理解世界。
这个故事告诉我们，学习数学不仅要掌握理论知识，更要学会运用数学知识解决实际问题。
数量关系：空瓶换酒的问题总结
空瓶换酒的问题这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。
意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。
即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。
给出以下两种换法：举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。
根据第一种换法，画个示意图：思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。
如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。
这样显然也就达不到假设的最大值。
所以这个答案就不是最多可能的数。
再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。
(即：喝完后不带走酒瓶)根据第二种换法，再画个示意图：思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。
所以没有剩下空瓶。
刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。
只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。
所以这个答案才是最多可能的数。
即：8÷(3-1)=4。
通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。
A代表多少个空瓶可以换一瓶酒，B代表有多少个空瓶，C代表最多能换多少瓶酒。
公式为：B÷(A-1)=C。
给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。
例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )A. 4瓶B. 5瓶C. 6瓶D. 7瓶【解析】C 本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。
故选C。
例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )A. 30瓶B. 32瓶C. 34瓶D. 35瓶【解析】B 本题空瓶换酒问题。
空瓶换酒
例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )A. 4瓶B. 5瓶C. 6瓶D. 7瓶【解析】C 本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。
故选C。
例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )A. 30瓶B. 32瓶C. 34瓶D. 35瓶【解析】B 本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。
故选B。
例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( )A. 129瓶B. 128瓶C. 127瓶D. 126瓶【解析】A 本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x 瓶。
则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。
所以他们至少买129瓶汽水。
故选A。
【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到与一反三的效果。
空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。
统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。
空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。
例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水()。
(2006年国家公务员考试行测真题)A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解法(一)：4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：第一步：15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。
二年级趣味数学-换空瓶的学问
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
数量关系：空瓶换酒的问题总结
空瓶换酒的问题这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。
意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。
即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。
给出以下两种换法：举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。
根据第一种换法，画个示意图：思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。
如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。
这样显然也就达不到假设的最大值。
所以这个答案就不是最多可能的数。
再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。
(即：喝完后不带走酒瓶)根据第二种换法，再画个示意图：思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。
所以没有剩下空瓶。
刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。
只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。
所以这个答案才是最多可能的数。
即：8÷(3-1)=4。
通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。
A代表多少个空瓶可以换一瓶酒，B代表有多少个空瓶，C代表最多能换多少瓶酒。
公式为：B÷(A-1)=C。
给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。
例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )A. 4瓶B. 5瓶C. 6瓶D. 7瓶【解析】C 本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。
故选C。
例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )A. 30瓶B. 32瓶C. 34瓶D. 35瓶【解析】B 本题空瓶换酒问题。
空瓶换酒的诱惑(四年级小学数学拓展课案例精选)
4+1=5 4+1+1=6
12+4+1=17 13+4+1+1=19
买来的瓶 数
3
3÷3=1
4
4÷3=1…1
5
5÷3=1…2
6
6÷3=2
7
7÷3=2…1
8
8÷3=2…2
9
9÷3=3
10
10÷3=3…1
11
11÷3=3…2
12程 第1次
13
12÷3÷33=0=4……21
(8+1) ÷3=3
（1+2）÷3=1 2÷3=0…2
(2+1) ÷3=1 (2+2) ÷3=1…1
3÷3=1
买来的瓶 数
2
置换过程 （除法算式分步表示） 2÷3=0…2
5
5÷3=1…2
8
8÷3=2…2
11
11÷3=3…2
14
14÷3=4…2
17
17÷3=5…2
20
20÷3=6…2
换的瓶数
（用加数分别表示依次置换 来的瓶数）
9
9÷3=3
3÷3=1
18
18÷3=6
6÷3=2
27
27÷3=9
9÷3=3
3÷3=1
换的瓶数 （用加数分别表示依次置换
来的瓶数）
1
2
3+1=4
一共可喝的瓶数
3+1=4 6+2=8 9+3+1=13
6+2=8
18+6+2=26
9+3+1=13
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每瓶一元
打七五折
买三赠一
因为在第一家超市，20元都享受到了优惠，而在 第二超市，最后两瓶是原价买的，达不到优惠标准， 也就是说只有前面18元享受了优惠。如果剩的2元，享 受75%的优惠，正好是第一家超市找回的0.5元。
每瓶一元
打七五折
买三赠一
同样是买了26瓶，但第一个超市还剩 5角，第二个超市全部花光，所以相对的 来说，还是第一个超市便宜一些。
空瓶换汽水问题
每瓶一元
打七五折
看起来都差不多 我一共有20元
买三赠一
三个空瓶子 换一瓶汽水
去哪家可以买 更多的汽水？
每瓶一元 1×75%=0.75（元） 打七五折 20÷0.75=26（瓶）……0.5（元）
在第一家超市，可以买26瓶，还剩0.5元。
每瓶一元 20÷3=6（次）……2（元）
买三赠一 20＋6=26（瓶） 在第二家超市，同样可以买26瓶，但
每瓶一元
三个空瓶子 换一瓶汽水
20÷3=6（瓶）……2（个） 20＋6=26（瓶） 2＋6=8（个） 8÷3=2（瓶）……2（个） 26＋2=28（瓶） 2＋2=4（个） 4÷3=1（瓶）……1（个） 28＋1=29（瓶）
每瓶一元
2＋1=3（个） 三个空瓶子 29＋1=30（瓶） 换一瓶汽水
找老板先借一瓶汽水，喝光之后又得 到一个瓶子，加上原来的2个，正好3个， 全交给老板，抵最后一瓶汽水的钱。
每瓶一元
打七五折 26瓶剩5角
买三赠一 三个空瓶子
26瓶
换一瓶汽水
30瓶
现在你知道该去哪家
买汽水了吧！
每瓶一元
打七五折 26瓶剩5角
买三赠一 26瓶
三个空瓶子 换一瓶汽水
30瓶
什么？第三家？想要换30瓶，必须保证
在超市里一口气把30瓶汽水全部喝完，所以，
别拿生命开玩笑，还是老老实实第一家，搬
起26瓶汽水Biblioteka 揣起5角钱回家吧。