拉压杆模型在混凝土梁桥中应用与研究进展
拉-压杆模型法在牛腿配筋设计中的应用
东北公路 陈晓宝 结构混凝土拉压杆模型法配筋设计 合肥工 业大学学报 自然科学版 徐增权 钢筋混凝土薄膜元理论 建筑结构学报
王命平 钢筋混凝土结构的比拟桁架及其设计 建筑工程学院学报 自然科学版
青岛
责任编辑 傅春玲
拉-压杆模型法在牛腿配筋设计中的应用
基本假定 图 是建议牛腿部位的拉 压杆模型 模型 中有 根压杆 根拉杆和 个节点 利用这个模型 能分析钢筋混凝土短牛腿承受有竖向和水平集中力 作用下的力学性能 分析过程中采用了如下的基本 假定
图 假想的桁架杆件 压杆轴向受压 拉 杆轴向受拉 此外 连接拉杆和压杆的节点不承受弯 矩作用
压杆的横截面沿着杆长方向为一常量 由于纵向主筋的作用在节点区域产生拉应 变 混凝土的抗压强度将降低 混凝土压杆中的压应 力 节点区域的混凝土最大压应力取决于混凝土的 有效抗压强度 考虑混凝土的软化效应 对混凝土轴 心抗压强度进行折减而得到的强度称混凝土的有效 抗压强度
受压
混凝土 压杆
拉 压杆模型的建立
用拉 压杆模型法进行结构构件设计时 一般
先根据圣维南原理将整个结构构件划分为 区与
区 如图 所示阴影部分即为 区 并对给定结构构
件进行整体性静力分析 计算出结构构件支座反力
及截面内力 包括截面的轴力 剪力 弯矩及扭矩
从而得出 区与 区的外力 区的部分外力是由
对 区应力分析得到 这样 对 区很容易建立起
压杆模型的基本原理 同时通过一个设计实例说明拉 压杆模型的建立 设计准则 设计步骤等
关键词 拉 压杆模型 牛腿 桁架 有限元法
中图分类号
文献标识码
文章编号
对于钢筋混凝土结构构件 现行规范一般采用 以截面为分析对象的极限状态设计法 截面内力法 进行设计 首先确定外部作用在结构构件的控制截 面上产生的内力 如轴力 剪力 弯矩 扭矩或它们的 组合 然后根据不同的内力情况采用相应的理论计 算公式 或经验计算公式 进行截面配筋设计 截面 内力法用于结构构件中截面应变分布连续规则 即 符合贝努利假定的区域 国际上称之为 区 是合 理适用的 但对结构构件中截面应变分布非线性且
深梁配筋设计的拉压杆模型法
摘
要： ３ ｃ 章介 绍了拉压杆模型 法 的设计 原理及 具体 步骤 ， 并 以深 梁为 例采用 拉压 杆模 型法 进行 了具 体设
计， 将设计结果 与我国规范方法 的计算结果进行 比较 分析可知 ， ２ 种方法得到 的配筋 结果 比较 一致 ， 拉压杆模
型法设计方法理论依据更为合理 ， 设计思路 十分清 晰 ， 是一种简便有效 的混凝 土结构新 的设计方法 。
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｄ ｅ ｅ ｐ ｂ ｅ ａ ｍ ；ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ；ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ；ｓ ｔ ｒ ｕ ｔ － ａ ｎ ｄ － ｔ ｉ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ （ Ｓ ＴＭ ）
钢筋混凝土深梁一般指跨高比 ｚ 。 肛≤ ２ 的简
103969jissn10035060201307016合肥工业大学土木与水利工程学院模型法的设计原理及具体步骤并以深梁为例采用拉压杆模型法进行了具体设种方法得到的配筋结果比较一致型法设计方法理论依据更为合理设计思路十分清晰是一种简便有效的混凝土结构新的设计方法
第３ ６卷 第 ７期 ２ ０ １ ３年 ７月
支梁和 ｆ ０ ≤２ ． ５ 的 连 续 梁［ １ ］ 。在工 程 中深 梁有
土结构的受力状 态和传力机 制有 了更清楚 的认
识 。拉一 压杆模 型法是 在该 基 础上 应 运 而生 的 ， 较 早 出现在 ２ Ｏ世纪 ８ ０年代 的欧洲 ， 从桁架模型演 化 而来 ， 经 过 Ｍａ ｒ ｔ ｉ 、 Ｓ ｃ ｈ ｌ ａ ｉ ｃ ｈ 、 Ｂ ｒ ｅ ｅ ｎ等 学 者 的 研
关键词 ： 深梁 ； 配筋 ； 设计 方法 ； 拉压杆模 型
中图分类号 ： ＴＵ３ １ ８ ． １ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ３ — ５ ０ ６ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — ０ ８ ４ １ — ０ ４
基于拉压杆模型的牛腿承载力试验研究
基于拉压杆模型的牛腿承载力试验研究作者：解伟王晖李树山来源：《人民黄河》2018年第03期摘要：根据6根牛腿的受剪承载力试验结果，讨论了剪跨比对牛腿的影响，分别用有限元仿真以及试验实测的方式探究压杆在承载时的形状变化规律，并依据此规律进行了牛腿承载力理论公式的推导、计算，并与实测值进行对比分析。
结果表明，牛腿的压杆形状呈不规则梭状。
剪跨比和钢纤维体积掺量都会对牛腿的承载力造成一定的影响。
理论计算值与试验结果基本吻合，可用于表达牛腿的实际极限承载力。
关键词：牛腿；承载力；拉压杆；有限元；压杆形状；理论公式中图分类号：TV314 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.03.022工程应用上通常将悬臂端和挂梁端的局部构造称为牛腿。
牛腿的作用是衔接悬臂梁与挂梁，并传递来自挂梁的荷载。
牛腿是水工结构的重要组成部分，我国《水工混凝土结构设计规范》中有关牛腿的设计，是依托拉压杆模型进行的。
拉压杆模型是研究牛腿受力特征及破坏形态的主要方式，然而目前现有的理论基础主要是基于试验得出的结论，存在一定的误差。
本文基于牛腿承载力试验，结合有限元分析，较为全面客观地探究了压杆在承载时拉压杆的形状变化规律，以期为牛腿的实际极限承载研究提供参考。
1 试验概况参照《水工钢筋混凝土结构》中有关牛腿设计的规定，共设计了6个钢筋混凝土牛腿，配筋见图1。
其中牛腿的截面宽度b=200mm，外侧牛腿悬臂高度为200mm，内侧为450mm，纵向钢筋为4根直径12mm的热轧带肋钢筋，配筋率为0.55%，箍筋选用10根直径10mm的光圆钢筋，配筋率为0.78%。
本次试验采取的控制变量为钢纤维体积掺量及剪跨比，其中：剪跨比分别为0.19、0.29、0.39、0.48，钢纤维体积掺量分别为0%、0.75%、1.5%。
浇筑时预留相应的混凝土立方体试块及长方体试块，以求得相应混凝土的抗压强度、轴心抗压强度及劈拉强度。
钢筋混凝土深梁非线性拉压杆模型分析方法
利用拉_压杆模型进行结构的受力分析和设计_郭卫民
利用拉-压杆模型进行结构的受力分析和设计郭卫民 赵学军(辽宁省交通勘测设计院,沈阳110005) 摘 要 拉-压杆模型方法是结构的概念性设计中对结构进行内力分析和设计的一种有效的工具。
本文简要介绍了拉-压杆模型的原理和建立方法,并利用该模型通过对工程中常见的基桩承台的内力分析和设计的实例来进一步介绍该方法在结构工程设计中的应用。
关键词 拉-压杆模型 力流轨迹 线弹性体 B区 D区1 概述我们知道,结构物中的内力和应力可以被描述为有一定轨迹的力流线,而且这种力的轨迹的形式总是从受荷载的位置通过整个的结构体达到承载点,因此我们从这轨迹图中不但很容易了解结构内的应力分布情况,而且可以指导我们对结构进行加筋设计。
然而,结构中力流的轨迹是很复杂的,很难进行定量的分析,因此必须进行概念性的简化,而拉-压杆模型就是一个近似的力流轨迹简化模型,它把拉力流简化成拉杆,压力流简化成压杆。
其简化的前提是结构物是线弹性体,并且没有塑性变形产生。
当然这是一种比较理想的简化,但在工程设计中,尤其是在结构的概念性设计中是可以满足要求的。
2 拉-压杆模型方法的基本原理(1) 结构受力区域的划分一般来讲,结构受力时其内部的力流的分布是极不均匀的,受力点局部区域力流密度大,分布不均;而远离受力点区域的力流密度小,分布均均,因此我们可以近似地把受力结构内部划分为两个不同的力流区,即:B区和D区。
下面就对这两个力流区的概念作进一步的解释。
B区:这里“B”代表“梁”,或伯努力弯曲理论,进一步说是对于B区,伯努力的平截面假定在结构承弯后是成立的,因此常规的弯曲理论是适用的。
另外,B区的特点是结构的断面尺寸沿高度方向变化均匀(没有突变点),结构的外荷载是连续不间断的,因此结构内部任意断面的内力和应力都可以由初等梁理论求导出。
D区:“D”代表“不连续的”,也就是该区内力流分布极不均匀,构件截面有突变,外力荷载也是不连续的。
实际工程中的如深梁,锚固构件,框架节点和随集中力的构件等都是典型的D区构件。
南京长江第四大桥预制节段拼装箱梁的技术特色
南京长江第四大桥预制节段拼装箱梁的技术特色武焕陵;崔冰;李宗平;孟少平;周明华;刘钊【摘要】南京长江第四大桥的引桥主要为预制节段拼装箱梁桥,该文介绍了其中的技术特色,包括标准化的制梁、运梁和架梁工艺,注重耐久性的结构体系与设计施工措施,运用拉压杆模型方法进行锚固区细部构造设计,采用特制的专用架桥机满足多种架梁作业需求.此外,还通过足尺模型试验和键齿剪力键试验,检验了节段预制、拼装质量,研究了桥梁的结构行为.【期刊名称】《现代交通技术》【年(卷),期】2011(008)003【总页数】4页(P26-29)【关键词】节段预制拼装；耐久性；拉压杆模型；足尺模型试验；剪力键试验【作者】武焕陵;崔冰;李宗平;孟少平;周明华;刘钊【作者单位】南京长江第四大桥建设协调指挥部,江苏南京,210033;中交公路规划设计院有限公司,北京,100088;中交二航局四公司,安徽芜湖,241006;东南大学土木工程学院,江苏南京,210096;东南大学土木工程学院,江苏南京,210096;东南大学土木工程学院,江苏南京,210096【正文语种】中文【中图分类】U445.41 工程概况南京长江第四大桥自南向北连接栖霞区和六合区，在南京长江第二大桥下游约12.5 km处跨越长江，是南京市绕越高速公路的重要组成部分。
桥面为左右箱体分离的双向6车道；行车速度为100 km/h；车辆荷载等级为公路Ⅰ级；单方向桥面宽度为15.8 m。
主桥结构为大跨度的悬索桥，引桥为预应力混凝土箱梁桥，包含南引桥和北引桥两部分，其中南引桥长1 489.6 m，北引桥长1 313 m，北引桥又分为划子河以北引桥、跨划子河引桥和划子河以南引桥3个部分。
南京四桥的引桥桥型、桥跨布置方案及施工方法见表1。
南引桥及北引桥中的划子河以南引桥均采用短线匹配预制、逐孔吊挂安装的施工方法，跨划子河引引桥采用短线匹配预制、悬臂拼装的施工方法。
具体布置见图1。
节段预制拼装和体外预应力技术的综合运用，是现代混凝土桥梁工业化的发展方向之一。
两桩承台拉压杆模型的构形方法及关键参数取值研究
两桩承台拉压杆模型的构形方法及关键参数取值研究张琪峰;刘钊;王景全【摘要】研究了两桩承台在3种典型受力工况下的拉压杆模型设计方法，分别对应于桥墩处于轴压、小偏压和大偏压的情形。
给出了不同工况下拉压杆模型的定量化几何构形；研究并确定了拉压杆模型中的节点几何形状和尺寸、混凝土有效强度等关键参数的取值方法；最后，通过实例计算演示了应用拉压杆模型进行承台验算的一般流程，结果表明本文方法具有较好的可操作性和适用性。
%In this paper, strut-and-tie models (STMs) for two-pile caps were established for three different typical load cases , which include piers under axial compression , small eccentric compression and large eccen-tric compression.Firstly, shape configurations of STMs in different load cases were studied .After that, geom-etries and dimensions of nodes and effective concrete strengths in STMs were investigated .Finally, the general procedure for pile-cap strength checking was illustrated through a working example , which shows that the pro-posed method is practical and applicable .【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】6页(P49-54)【关键词】桥梁工程;拉压杆模型;构形方法;参数取值【作者】张琪峰;刘钊;王景全【作者单位】同济大学建筑设计研究院集团有限公司，上海200092;东南大学土木工程学院，南京210096;东南大学土木工程学院，南京210096【正文语种】中文桩基承台是三维实体混凝土结构，在传统设计中，一般先根据经验确定承台尺寸及配筋，然后利用控制截面法作抗弯、抗剪、抗冲切验算。
拉杆在小跨径拱桥设计中的应用
２１年 １ ０２ 月第 １ 期
城 市道 桥 与 防 洪
桥梁结构
５ ３
图 １ 桥梁 立面 图 （ 单位 ：ｍ ） ｃ
表 １ 拱脚处 净反 力表
后 ，拱 脚 水 平 推 力 由拉 杆 中 储 备 的压 应 力 中 和 。
只要保证拉 杆应力 在桥梁使 用状态下 满足要 求 ， 就可以达到拉杆承受拱 桥水 平推力 ，桩基 承受竖 向力 的 目的 。 该 桥共 设 ４根 拉 杆 ， 桩 基 成 一 直 线 ， 桥 向 与 顺 布置 。拉 杆 两 端 与 承 台连 接 处 采 用 刚接 ，该 处 内 力较大 ，设计 时加大该处 断面 ，拉杆标准段 断面 Ｂ×Ｈ＝ ． ｍ×１ 与 承 台连 接 处增 大 为 １ × ０６ ． ｍ， ２ ．ｍ ２ １２ｍ。拉 杆内钢绞线采用 直线 布束 的方 法 ， ． 每个 拉 杆 布 置 ２根 预 应 力 钢 束 。 钢 铰 线 采 用 １ ｑ ． ３ ５２ ４高 强低 松 弛钢 绞 线 ， １８０Ｍ ａ 锚 ＝ ６ Ｐ ， 下张拉控制应力值 盯 １３ ５Ｍ ａ ＝ ９ Ｐ ，锚头设 于承 台外侧 。设 计时拉 杆仅考虑 预应力钢 铰线受力 ， 不 考 虑 非 预应 力 钢 筋 受 力 。 杆 混 凝 土 采用 Ｃ ０ 拉 ４。
建 议 采 用 环 氧 树 脂 涂 层 钢筋 。
参 考 文 献
下部结构施 工总体顺 序如下 ：先浇筑 承台和 拉 杆 的 Ｃ ０混 凝 土 ， ４ 以及 １２桥 台高 度 ， 张 拉 拉 ／ 再 杆 的预应力 束 、 压浆 ， 最后 再浇 筑剩余 部分 的桥 台混 凝 土 。 浇 筑 拉 杆 混 凝 土 前 为 减 小 摩 擦 力 ， 在 垫 层 混 凝 土 上 刷 隔 离 剂 ， 杆 下 土基 应 采 用 压 实 拉
混凝土组合结构桥梁研究进展及工程应用
Road & Bridge ︱164︱2017年2期 混凝土组合结构桥梁研究进展及工程应用 吴康华 陈载阳 义乌市交通设计有限公司，浙江 义乌 322000
摘要：随着我国桥梁技术的发展，传统的建筑方法以后很难满足当前的需求，为了使我国桥梁得到长远发展，在钢-混凝土组合桥梁结合方面，目前进行了深入的研究。本文针对钢-混凝土组合桥梁结构的特点与形式进行分析，对其在桥梁方面的应用进行研究。 关键词：桥梁结构；钢-混凝土结构；研究；应用 中图分类号：U443 文献标识码：B 文章编号：1006-8465（2017）02-0164-01
桥梁组合结构在我国的发展时间不长，与国际桥梁发展相比，我国相对滞后，传统结构与当前国家对桥梁的需求已经无法适应。新型桥梁结构的应用中，在使用功能得到满足的基础上，要做到多样化、美观化。尽管我国在钢-混凝土组合桥梁结构方面已经有了初步的应用与研究，但还存在一些问题，对钢-混凝土组合结构在桥梁中的应用进行研究，可促使我国组合结构桥梁的发展，具有重要的现实意义。 1 钢-混凝土组合桥梁的结构特点与形式 1.1 结构特点 受钢-混凝土组合结构的特点影响，在其截面中，拉力由钢梁承担，压力则由混凝土承担。这种受力特点使材料的特性充分发挥出来，在承载情况相同的条件下，钢材节约量比非组合梁高15%-20%。梁的刚度在混凝土作用下也增强，在刚度相同的情况下，截面高度比非组合梁降低30%左右，这就使的桥梁地基荷载降低的同时，结构高度也减少。由于组合梁的翼缘板相对较宽，钢梁整体稳定性提高的同时钢梁侧向刚度也提高，桥梁的抗疲劳性增强。最后，与混凝土桥和钢桥相比，在抗冲击性、抗腐蚀性、重量、噪音大小、材料用量、工期、安装等方面均具有显著的优势。 1.2 结构形式 钢-混凝土组合结构作为诸多结构类型之一，是在木、砌体、钢筋混凝土、钢等结构基础上发展而来。钢-混凝土组合结构是将钢梁与混凝土板利用抗剪连接件按照横向承重整体进行连接的构件。常用钢-混凝土组合结构包含型钢混凝土结构、压型钢板混凝土组合板、钢-混凝土组合梁、钢管混凝土结构及外包钢混凝土结构等形式。 2 钢-混凝土组合结构的发展趋势 进入二十世纪以后，在科学技术与建筑技术发展的背景下，钢-混凝土组合结构出现，直到二十世纪五十年代，钢-混凝土组合结构的学科体系才独立形成，广泛应用在桥梁工程、高层建筑等土木工程中，促进了经济的发展。而我国钢-混凝土组合结构研究从上世纪五十年代才开始，起步较晚，截止目前，钢-混凝土组合梁除了发展较快外，纳入《钢结构设计规范》，其它组合构件及结构发展相对迟缓。随着我国经济与科技的发展，在可持续发展需求下，钢-混凝土组合结构桥梁的应用范围会不断扩大，作为当前一种相对成熟的桥梁结构形式，在未来必定会得到大量的应用。钢-混凝土组合结构中，将抗压强度高的混凝土与抗拉强度高的钢有机的结合在一起，桥梁的受力性能更加优越。所以，我国桥梁结构研究中，必须要与国外桥梁发展紧密联系，从国外引入多种桥梁组合结构，在实践中不断进行总结与创新，采用创新性研究方法，促使我国钢-混凝土组合结构桥梁更好的发展。近年来，劲性骨架混凝土桥面板-钢管混凝土桁架组合桁梁、钢管混凝土劲性股价朱、钢腹板-混凝土组合拱、波形钢腹板-钢管混凝土组合梁等新型桥梁组合结构形式在我国提出，并且部分已经应用到实际工程中，所以应该不断加快应用技术的研究，在实践中进行论证，为我国基础设施建设作出贡献。 3 桥梁中对钢-混凝土组合结构的应用 3.1 波形钢腹板组合桥梁 将混凝土浇筑在下翼缘钢板上，下翼缘钢板即可看作是混凝土浇筑的支撑模板，这种施工方法可避免或减少在施工现场搭建脚手架的情况，不会影响桥下的交通情况。在这一基础上，在下翼缘砼板的外侧设置钢板，这样整体结构的抗拉性与受力性都能够被钢板所承担，整体结构的抗裂性能、刚强度性能及承载性能都能得到极大的提升。该施工工艺基础上的桥梁建成后，腹板与砼翼缘的约束力能力有效降低，更重要的是能够有效齐声腹板剪切屈曲强度及预应力导入度，充分的将其特点展示出来。并且，混凝土在与下翼缘钢板结合以后，构造非常简单，在对结合部受力性能及浇筑质量充分保证的情况下，混凝土浇筑可拥有更多的空间，方便浇筑的同时，提高了混凝土浇筑的质量。 3.2 槽型钢-混凝土组合桥梁 此类桥梁建造的方法为：先对U型截面钢梁进行加工与制作，然后对制作好的钢梁进行安装，安装好以后进行现场混凝土浇筑，在抗剪连接件的组合下，混凝土与钢梁可以很好的连接成为一个整体，这样混凝土的抗压性能能够充分发挥出来的同时，钢材料的拉伸性能也能体现出来，在对传统槽型钢优势进行发挥的同时，使桥梁使用材料与施工的质量与性能都得到了提升，对桥梁的性能进行完善与优化。在此基础上，在结构受拉区装置槽型钢-混凝土组合结构中的外包钢板，钢板的下翼缘可以作为纵向柱梁，对混凝土裂缝问题可以有效的预防，对外界撞击桥梁时桥梁破损情况的发生也能够有效就缓解，桥梁的负载加大，钢筋材料的绑扎数量也能降低。此类钢-混凝土组合结构桥梁最大的优势在于对环境不会产生影响、覆盖施工面积较小、噪音低，在城市中心地带桥梁建设中非常适用。 3.3 钢混组合刚构桥 钢混组合刚构桥是钢-混凝土组合结构桥梁中的一种，该桥梁在实际应用中也具有典型的特点。对刚构桥的墩梁进行固结后，在竖向荷载下，在上部主梁端会产生负弯矩，最终可以使跨中的正弯矩降低，对梁跨中的截面能够相应的减少。该结构桥梁对强震状态下，落梁被破坏的情况可有效预防，传统施工中，主要采用的是临时锚固方法，随着技术的发展，悬臂施工方法在墩梁固结中的应用也取代了传统施工方法。该桥在施工阶段的受力状态与桥梁建成以后的受力状态基本一致。在这一条件下，当前应用比较多的钢柱式结合部与钢筋锚固式结合部的缺点和存在的问题显现出来。钢柱式结合部需要将钢梁牛腿焊接在钢主梁上，施工比较复杂，节点区钢骨、钢筋交错复杂，节点核心区进行混凝土浇筑时质量也会受到影响，也由于使用的材料单件比较多，压缩了桥下施工的空间；钢筋锚固式结合部施工中，锚固所需要的主筋长度比较长，施工过程同样比较复杂，无法保证节点核心区混凝土浇筑的质量。钢混组合刚构桥在实际使用中，因其具有较好的抗震性能、支座较少、造型美观等特征，在较为开阔的、跨度较大的河谷桥梁建造中比较适用。 4 结语 根据本文分析可知，对新型钢-混凝土组合结构进行研究，可对传统桥梁建筑结构进行取代，也是我国桥梁发展的主要趋势。在以后的发展中，桥梁结构会逐渐向环保化、节能化的方向发展，而钢-混凝土组合结构桥梁作为新型绿色建筑，具有环保节能、可持续循环使用的特点，在桥梁建筑中已经收到广泛关注。在我国桥梁发展中，只有对此类桥梁结构进行不断的完善与优化，才能促使我国桥梁事业更好的向着可持续发展的道路上不断迈进。 参考文献： [1]聂建国,陶慕轩,吴丽丽等.钢-混凝土组合结构桥梁研究新进展[J].土木工程学报,2012,06(14):110-122. [2]聂建国,陶慕轩,樊键生等.钢-混凝土组合结构在桥梁加固改造中的应用研究[J].防灾减灾工程学报,2010,S1(22):335-344. [3]李运喜,刘研,刘永健.部分填充混凝土钢管(箱)组合结构桥梁应用研究[J].现代交通技术,2015,03(18):21-24. [4]左雪艳,李成华,厉广广.钢—自密实混凝土组合结构加固桥梁的应用综述[J].山西建筑,2015,24(09):156-157.
一种从拓扑优化结果到拉压杆模型的自动提取方法研究
福 建 建 筑Fujian Architecture & Construction2021年第01期总第271期No 01 • 2021Vol - 271一种从拓扑优化结果到拉压杆模型的自动提取方法研究乔文正2 陈国荣2（1.吕梁学院建筑系山西吕梁033000； 2.河海大学力学与材料学院江苏南京211100）摘要:拉压杆模型作为一种混凝土结构的塑性设计方法，被越来越多人所接受并广泛使用。
拓扑优化已经成为形成拉压杆模型的广泛共识。
然而,如何从拓扑优化结果自然地过渡到拉压杆模型这一重要的问题，却常常被人忽略。
基于此，提出由细化和提取两个阶段构成的一种自动提取方法，实现拓扑优化结果与拉压杆模型有效衔接，并且能够最大限度地减少人为干预。
在基于可移动变形组件的拓扑优化结果的基础上，通过单侧牛腿算例阐述该方法的思路和 过程，并证实其正确性和有效性。
关键词：拉压杆模型;拓扑优化;细化算法;可移动变形组件中图分类号:TU375.4 文献标识码:A 文章编号：1004 -6135（2021）01 -0032 -04Research on an automatic extraction mettod from topology optimization resultrio iirui -and -icemodeliQIAO Wenzheng 1'2 CHEN Guorong 2(1. Department of Architecture ' Luliang University ' Luliang 033000;2. Collece of Mechanics and Materials ' Hohat University 'Nanjing 211100)Abstract ：As a plastic desian method of concrete structure ，the strut 一 and - tio models have been widely accepted and used by more andmore people. Topology optimization has become a widely recoonized method for generation of strut 一 and - tio models. Howeveo,U ic crucial problem that how to transition naturalle from topology optimization results to strut 一 and - ho model s is often neglected. An automatio extrac tion method consisting of thinning and extraction phase is proposed ，which can 6X6—01 connect topology optimization results with strut 一 and - tic models and minimize the manual intervention. Based on the result from moving morphable components based topology optimiza tion ， the idea and process of the automatic extraction method are described ，and its validity and effectiveness are verified by the single corbel example.Keywordt : Strut - and - tic models ； Topology optimization ； Thinning alyorithm ； Moving morphabl components1研究背景拉压杆模型（strut - and - tia models ，简称 STM ）是由类桁架模型发展而来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
挠 动 的特 点 ， Ｄ表示 Ｄｓｏｔ ｕｔ Ｄｓ ｒａｃ。从 ｉ ｎｉ ｉ ｃ ｎ ｙ或 ｉｕｂｎｅ ｔ 弹性 阶段 开始 平 截面 应变 假定 在这 些 区域 就 已不 再 成立 ， 随着荷 载 的增加 ， 截 面的抗 弯塑 性 发展模 型 梁 不 能够 揭示 其破 坏机 理 。
１ ４ 中国 工 程 科 学
Ｋ ｒｒ 侧 ｏｏ 岸
（） Ｂ桥立 面 ａＫ
．
Ｂ ｂＩａｈ 侧 ａ ｅ ０岸 ｄ
Ｄ区 ｌ —
Ｂ区
－ Ｊ
匡
（） 跨 比较 小 的区 域 ： 座 附近 ａ剪 支
（） 高 比较 小 的深 梁 ： 形截 面 的横 隔板 ｂ跨 箱 （） ｒｒ 倒塌 情 况 ｂ Ｋｏｏ 岸
使用 极 限状 态 和承 载能 力极 限状 态 的计算 均 以截 面 分 析 为基础 ， 于 混凝 土 梁 桥 的 Ｄ 区设 计 问 题 ， 对 几
乎 没有 涉及 。
桥梁 工程 的实践 表 明 ， 由于 Ｄ 区在 几 何 构造 和
桥梁 工程 的实 践表 明 ， 由于 Ｄ区在 几 何 构 造 和 受力 上 的复杂 性 ， 上 缺乏 规范 的设 计指 导 ， 加 使得 凭
一
种 简单 而实 用 的新方 法 ， Ｄ 区尺 寸 拟定 和 配筋 是
Ｂ区是 指截 面应 变分 布 基本 符合 平 截 面假定 的 结 构 区域 ， Ｂ表示 Ｂａ 或 Ｂｒｏｌ， ｅｍ ｅｎｕｌ 它们 的截 面应 ｉ 力状 态可 以通 过 内力 得 出 。在 未 开 裂 时 ， 面 应 力 截 可借 助于 截 面 性 质 （ 面 积 、 矩 等 ） 计 算 ， 裂 如 惯 来 开 后 ， 可应 用桁 架模 型 来分 析 。 则 Ｄ区是指 截 面应 变分 布呈 现 明显非 线性 的结 构
拉压杆模 型在 混凝土 梁桥 中应 用与研究进展
刘 钊 ，吕志涛 ，惠 卓 ，王景全 ，贺志启
（ 东南大学混凝土及预应力混凝 土结构教育部重点实验室 ， 南京 ２０ ９ ） １０ ６
［ 要］ 在介绍拉压杆模型 的概念 和构形 的基 础上 ， 论 了混凝土 梁桥 中的常见 Ｄ区和拉压 杆模 型的应用 摘 讨 原理和构建准则 ， 给出 了应用该方法进行结构 Ｄ区设 计 的一般 步骤 ， 为示例 ， 用拉 压杆模 型方法 并参 照 作 应
我 国 目前 的混凝 土 桥梁 设 计 规 范 中 ， 主要 针 对 混凝 土梁 桥 的 Ｂ 区 ， 受 弯 构 件 来 设 计 ， 正 常 按 其
３ 承受 集 中力作 用 的 区域 ， 横 向预 应 力 作 用 ） 如 下箱 梁 翼板 悬臂 端 ， 向预应 力 作用 下 的箱梁 腹板 ， 竖
［ 收稿 日期 ］ ２ ０ Ｏ ０ ８一 ６—３ Ｏ
受力上的复杂性 ， 加上缺乏规范的设计指导 ， 使得凭 经验设计 的 Ｄ区常常先 天不足 。混凝土梁桥在施
工或 使用 过程 中 ， Ｄ区 出现结 构性 裂 缝 已屡 见 不鲜 ，
［ 基金项 目］ 国家 自 然科学基金资助项 目（０７０８ ； ５７８３ ）教育部博士点基金项 目（０７２６９ ） ２００８０７ ［ 作者简介］ 刘 钊 （９４ ， ， １６ 一）男 安徽和县人 ， 博士 ， 东南大学教授 ， 导 ， 从事桥梁工程研究 博 主要
见图 １Ｃ ； （ ）
４） 预应 力 锚 固 区凹槽锚 固区 ， 图 １ ｄ ； 见 （ ）
５ 构 造 上 有 几 何 突变 的 区域 ， 箱 梁 顶 板 、 ） 如 底 板 的开孔 区域 ， 孔 与牛 腿 附近 区域 ， 图 １ ｅ 。 挂 见 （ ）
区域 ， 这些 部位 具 有 几 何 构造 上 的不 连 续 或 力 流 受
设 计 的有 力工 具 ， 。
２混 凝 土 梁 桥 中 的 Ｄ 区
混凝 土梁 桥 中的 Ｄ区主要 有 ：
１ 剪 跨 比较 小 的区域 ， 支座 附 近 ， 图 １ ａ ； ） 如 见 （ ） ２ 跨 高 比 Ｌ ｈ较小 的深 梁 区域 ， 箱 形 截 面 的 ） ／ 如
（） ｃ承受 预 应 力集 中 力作 用
Ｐ ＿ ．
（） ａｅｄｏ ｃ Ｂ ｂ ｌａｂ岸 倒 塌情 况
配 筋
Ａ
图 ２ 因 Ｄ 区破 坏 导 致 全 桥 倒 塌 的 实例
Ｆｉ ２ Ｂｒｄｇｅ ｃ ｌａｐ ｅ ｇ． ｉ ｏ ｌ ｓ ｓｄｕｅ ｔ ａ ｌ ｅ ｏ ｅ ｉ ｎ ｏ ｆ ｉｕｒ ｆＤ ｒ ｇ Ｏ
美 国 Ａ Ｓ Ｔ Ｒ Ｄ（０ ４ 规 范 ， Ａ Ｈ ＯＬ Ｆ ２０ ） 对一较典 型的预应 力齿板锚 固区进 行了配筋设计 。阐述了拉压 杆模型 的起 源、 研究 现状 与进展 ， 概括 分析了当前 国际上的研究动态 和有待深化研究 的方向。 ［ 关键词 ］ 混凝土桥梁 ； Ｄ区； 压杆 模型 ； 拉 设计理 论 ［ 中图分 类号 ］ Ｕ ４ ． ５ ［ ４ ８ ３ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编 号 ］ １０ ０ ９—１４ （ ０ ８ １ ０ １ ０ ７ ２ ２ ０ ） ０— ０ ４— ８
１ 前 言
在混凝 土 梁桥 的设 计 计 算 中 ， 国际 工 程 界趋 向
于将结 构划 分 为 Ｂ区和 Ｄ区分别 对 待 Ｊ 。
经 验设 计 的 Ｄ区 常常 出现结 构 性裂 缝 。 在桁 架 模 型 基 础 上 发 展 而 来 的 拉 压 杆 模 型
（ ｔ ｔ ｎ ｉ ｍ ｄ ｌ） ｓ ｕ —ａ ｄ—ｔ ｏ ｅｓ 被广 泛 认 为 是 Ｄ 区设 计 的 ｒ ｅ
Ａｌ
Ａ． Ａ
拉压 杆 模 型
（） 应 力锚 固 区 ：梁 端截 面 锚 固 区 ，齿 板和 凹槽 锚 固 区 ｄ预
部力流的传递。Ａ Ｉ１ Ｃ３８委员会给 出的拉压杆模型
的定义 为 ： 拉压 杆模 型是结 构 混 凝 土 Ｄ区 的桁 架 模型 ， 由相 交 于节 点 的拉杆 和 压杆 组成 ， 够把 荷载 能 传 递 到支座 或 是相 邻 的 Ｂ区 。