混沌控制综述_李卫东
一个新混沌系统的自适应滑模变结构控制
第１１卷第２期２０１３年６月 １６７２－６５５３／２０１３／１ １（２）／１ １４．５ 动力学与控制学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＹＮＡＭＩＣＳ ＡＮＤ ＣＯＮＴＲＯＬ Ｖｏ１．１ｌ Ｎｏ．２ Ｊｕｎ．２０１３
引言 一个新混沌系统的自适应滑模变结构控制 孔昭毅 （重庆大学城市科技学院基础教研室） 摘要研究了一个新混沌系统的控制问题．基于自适应滑模变结构控制的方法，用该控制律，即使系统存在 输入饱和及外界扰动，也可以将混沌系统的状态渐进稳定到指定的平衡点．该控制律对外界扰动俱有鲁棒 性．数字仿真表明，其控制效果极好． 关键词混沌，混沌控制，变结构 ・ ＤＯＩ：１０．６０５２／１６７２－６５５３－２０１３－０３３ 混沌是一种复杂的非线性动力学行为，他的基 本性质是其对于初值的极端敏感性．一度被认为是 不可控和不可预测的． 混沌系统在非线性电路、通信、信息科学中的 巨大工程应用价值已经被人们所认识．自从２０世 纪６Ｏ年代Ｌｏｒｅｎｚ…发现了第一个混沌吸引子以 来，很多混沌系统被发现，如Ｃｈｅｎ系统 ］、Ｒｏｓｓｌｅｒ 系统 ＪＣｈｕａ系统 等系统，并且其复杂的动力学 行为已经得到广泛的研究． 自从１９９０年，美国人Ｏｔｔ、Ｇｒｅｂｏｇｉ和Ｙｏｒｋｅ提 出了一种混沌控制到方法一ＯＧＹ方法 Ｊ，近年来， 人们已经提出邦一邦控制 ｊ、神经网络控制 、反馈 控制 Ｊ、微分几何控制 Ｊ、模糊脉冲控制【１ 、自适 应控制 等各种控制混沌的方法．但是滑模控制 以其具有对参数干扰的强鲁棒性及其算法简单等 特点而被广泛应用于控制领域¨ 滑模变结构控 制与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即 一种随系统结构随时变化的开关特性．在实际工作 中，系统不可避免的的要受到外界的干扰，由于蝴 蝶效应的影响，小的误差可能导致同步性能的严重 恶化．而滑模控制正好能有效的抑制这些影响，使 系统对外界变化不灵敏，即具有较强的鲁棒性． 本文研究了一个新的三维混沌系统 的控制 问题，我们用滑模变结构方法，找到一簇滑模面，设 ２０１２—１１＿０４收到第１稿，２０１３－０５－０９收到修改稿 十通讯作者Ｅ—ｍａｉｌ：ｋｏｎｇｚｈａｏｙｉ＠ｓｉｎａ．ｔｏｍ 计了一个控制器，在系统具有不确定的外界扰动的 情况下也可将系统控制到任意不稳定的平衡点． １问题的提出 蔡国梁等人于２００７年提出如下混沌系统： ｒ ＝口（ ｚ一 ） ２ ２＝ｂｘｌ＋ ２一Ｘｌ ３ （１） ｌ戈，： 一 ， 其中ａ，ｂ，ｃ，ｈ为系统参数，当ａ＝２０，ｂ＝１４，ｃ＝１０．． ６，ｈ＝２．８时，系统的混沌吸引子如图１所示． １．１基本性质 １．１．１．对称性和不变性 注意到系统（１）在变换（ ，ｙ，ｚ）一（一 ，一Ｙ，ｚ） 下具有不变性，即系统（１）关于ｚ轴具有对称性，并 且这种对称性对所有的系统参数都成立． １．１．２耗散性和吸引子的存在性 对系统（１）有 ｖ ： ＋ ＋丝：一ｎ＋ｃ—ｈ：一６—１ ａ ａｖ Ｏｚ ５ 所以系统（１）是耗散的，并以指数形式 ＝ｅ粤收 敛．此时所有系统的轨线最终全被限制在一个体积 为的极限点集上，并且它的渐进动力学行为全被固 定在一个吸引子上，这说明了吸引子的存在性． １．２平衡点及其稳定性 令 ＝少＝未此时系统有如下三个平衡点：
混沌的脉冲控制、滤波及其应用
混沌的脉冲控制、滤波及其应用
混沌作为非线性系统的一种运动形式普遍存在于自然界。混沌具有很多特有性质,如非周期、长期不可测性等。研究混沌系统的控制和应用这些性质具有重要理论意义和应用价值。本文对混沌脉冲控制、混沌成型滤波、匹配滤波、混沌扩频技术、混沌探测技术等问题进行了研究,主要工作和结论如下:(1)针对混沌符号动力学通信中缺乏有效的调制方法,分别采用了一种脉冲微扰控制调制方案和一种混沌成型滤波器方案,其中微扰控制方案可以对任意二进制序列有效调制而无需添加冗余码,一次脉冲微扰控制可以调制若干位比特信息。接收端匹配滤波器由简单的电阻-电容滤波器构成,不但可以最大化接收信号信噪比,而且设计简单,易于实现。采用一个特定的混沌基函数设计了一种混沌成型滤波器,二进制符号序列通过此混沌成型滤波器即可得到连续的混沌信号。接收端的匹配滤波器由混沌基函数的时间逆与接收信号的卷积实现,使接收端信噪比最大,提高了通信系统性能。针对脉冲微扰控制方案,利用MSP430单片机设计了相应的微扰电路,用电路实验验证了所提调制、解调方法。针对混沌成型滤波器方案,采用TMS320C6713数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)实现了所提调制、解调方案。所提方案在高斯信道下获得了与二进制相移键控(BPSK)相近的误码率。同时,利用该混沌信号李亚普诺夫指数谱不变特性设计了多径抑制方案,所提方案配合多径抑制算法比BPSK加上最小均方差(MMSE)均衡算法在多径衰减信道中获得了更好的性能表现。(2)提出了一种基于混杂系统和对应匹配滤波器的差分混沌键控(DCSK)方案。该方案采用(1)中产生的混沌信号替代传统DCSK方案中的逻辑映射混沌信号,并在接收端增加了对应的匹配滤波器以最大化接收端信噪比。所提方案不但继承了传统DCSK优点,可以有效抑制多径传输带来的码间干扰,而且由于匹配滤波器的使用进一步降低了误码率,同时匹配滤波器具有低通滤波特性可以有效抑制加性高频干扰信号。此外,由于所采用的混沌系统可使用(1)中的调制方案,可以提供一路额外的比特流进行传输。通过蒙特卡洛仿真验证了所提方案的优越性,结果表明所提方案在高斯信道和多径衰减信道下具有更好的误码性能和更强的抗干扰能力。(3)针对DCSK系统低速率和延迟功能实现难的缺点,提出了基于混杂系统的相位分离DCSK通信系统。此方案利用相互正交的正弦信号对分别传送参考信号和信息信号,不但获得了传统DCSK两倍的通信速率,而且避免使用延迟模块,便于实现。同时,混沌信号的调制提供了一路额外的信息比特流传输。仿真结果表明:此方案在保证设备可靠性的前提下,提高了通信速率,且实现设备与传统方案通信设备完全兼容,适用于复杂信道下的高可靠性通信。(4)为了进一步提高通信速率,提出了一种基于匹配滤波器的双比特流多元DCSK通信方案,按照信息的重要程度提供了两种传输质量,其中高优先级(High Priority,HP)比特流用于传输重要的信息,其将多位比特映射为一个符号并由正交Walsh码矩阵的一行表示;低优先级(Low Priority,LP)比特流可用于传输具有较高容错率的信息,与之前的方案相同,由调制的混沌信号构成。该方案在接收端使用匹配滤波器和极大似然判决规则显著减小了通信方案的误码率。仿真结果和实验表明:高斯信道下,所提方案相对于对比方案具有更低的误码率;多径衰减信道下,所提方案具有更好的抗多径能力。(5)分析和实验验证了混沌信号测距的可行性,并给出了一种基于多径抑制的双基地混沌定位方案,其中测距部分采用混杂系统产生探测信号,并采用对应的匹配滤波器滤除噪声,多径抑制技术减小多径效应的影响,获得了相比于传统余弦探测信号、线性调频探测信号更精确的测距结果。定位部分利用双基地的测距结果和波束方向角判断目标坐标。通过水声信道模型的仿真表明,所提定位方案获得了最优的定位结果,具有更好的抗多途影响能力和复杂信道下更准确的定位性能。(6)针对通信安全性问题,提出了两种混沌保密通信方案,其中基于延迟Chen系统保密通信方案的密钥信号由具有理论无限维的延迟Chen系统产生,具有更复杂的动力学特性,难以利用时间序列进行相空间重构破译。采用了多次移位映射作为明文信号和密钥信号的混淆函数,提高了破译难度。密文信息没有在公共信道中直接传输,而是送入混沌吸引子中再次进行混淆,隐藏了密钥信号和密文信号的动力学特性和统计特性,无法通过构建回归映射进行破译。基于单向耦合映象格子保密通信方案的密钥信号由单向耦合映象格子产生。,具有多个正李亚普诺夫指数,明文信号和一组密钥信号送入非线性加密模块加密,将加密输出信号和另一组密钥信号再送入线性加密模块,进一步混淆了明文信息,同时隐藏了明文信号和密钥信号,提高了破译难度。信道传输的密文信号经过均值滤波器作为发射端和接收端的驱动信号,增强了噪声鲁棒性。采用多频正弦信号和语音信号对所提方案进行了仿真和实验验证,验证所提方案的有效性,证明了所提方案的优越性。
混沌系统的控制与优化研究
混沌系统的控制与优化研究
混沌系统，指的是表现出无规律、不可预测的行为的系统。它在自然界和人工系统中都有广泛的应用，包括气象、金融、通信、力学等领域。混沌系统不仅具有复杂性，还常常表现出一些有用的性质，如随机性、自适应性、非线性响应等。因此，对混沌系统的控制和优化研究一直是科学家们关注的重要问题。
控制混沌系统的一种常用方法是李雅普诺夫控制，即通过改变系统初始状态或者外部控制信号来驱动系统走向目标状态。其基本思想是运用某种方式使系统导向一个特定的不动点或周期状态；通过李雅普诺夫指数分析系统的稳定性，计算出李雅普诺夫指数，并在这个指数为正时，对系统进行恢复控制。
除了李雅普诺夫控制，还有很多其他方法被用来控制混沌系统。例如，反馈线性化控制（Feedback Linearization Control）可以通过反馈线性化、状态反馈等方式，使混沌系统变得可控。另外，使用非线性控制器、基于模糊逻辑的控制、基于神经网络的控制等方法也是控制混沌系统的有效手段。
对混沌系统的优化研究主要集中在优化目标函数的选择、优化算法的设计、优化问题的收敛性等方面。目标函数的选择是混沌系统优化问题中的重要因素，通过适当的选择可以更好地反映实际问题。而优化算法的设计则涉及到了模型、参数的选择以及方程求解等问题，需要科学家们在理论上做足功夫。同时，优化问题的收敛性也是优化研究中不可忽视的问题，通过理论分析和实验验证，得出收敛性的规律性和影响因素，为混沌系统的优化研究提供重要的参考。
总的来说，混沌系统的控制和优化研究是一个充满挑战和未知的领域。科学家们需要在理论和实践中探索通往成功的方法。只有不断探索，才能走出一条科学研究的新路，为人类社会的发展做出积极贡献。
一个新混沌系统的混沌控制与同步
第２８卷第４期 ２０１２年７月 后勤工程学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＬＯＧＩＳＴＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖ０ｌ＿２８Ｎｏ．４ Ｊｕ１．２０１２
文章编号：１６７２—７８４３（２０１２）０４—００９１—０６ ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７２—７８４３．２０１２．０４．０１６
一个新混沌系统的混沌控制与同步
李 翔 ，冯 平 ，王维俊 ，张 弛 ，王海龙
（１．后勤工程学院机械电气工程系，重庆４０１３１１；２．９４６３８部队，南昌３３０２０１）
摘要针对一个新的三维自治混沌系统，研究了该系统的控制与同步现象。根据
李雅普诺夫稳定性理论，运用自适应控制方法对该系统进行了混沌控制，设计了实现其
同步的一个非线性控制器，运用Ｍａｔｌａｂ数值仿真验证了设计的有效性。
关键词混沌系统；李雅普诺夫稳定性定理；混沌控制；混沌同步
中图分类号：ＴＭ７７１ 文献标志码：Ａ
Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ Ｃｈａｏｓ ａｎｄ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ａ Ｎｅｗ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ
ＬＩ Ｘｉａｎｇ ，ＦＥＮＧ Ｐｉｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｗｅｉ－ｊｕｎ ，ＺＨＡＮＧ Ｃｈｉ２，ＷＡＮＧ Ｈａｉ—ｌｏｎｇ （１．Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬＥＵ，Ｃｈｏｎｇｑ￣ｎｇ ４０１ ３ １ １，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｕｎｉｔ ９４６３８，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３０２０１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｃｈａｏｓ ａｎｄ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｎｅｗ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ Ｌｙｐｕｎｏｖ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｅｍ，ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｏｓ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ ａｒｅ ｄｅ． ｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｂｙ Ｍａｔｌａｂ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ Ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅ－ ｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ；Ｌｙｐｕｎｏｖ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｅｍ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｃｈａｏｓ；ｃｈａｏｔｉｃ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ
混沌保密系统同步实现和研究
I 混沌保密系统同步实现和研究
摘要
混沌系统的运动是一种确定性的非线性运动，它运动轨迹非常复杂但又不完全随机，在实际的系统中也可以观察到它的存在。由于混沌运动的不稳定性和长时间发展趋势的不可预见性，控制和利用混沌就成了混沌研究的关键环节。混沌信号具有遍历性、非周期、连续宽带频谱、似噪声的特性，特别适合于保密通信领域。由于混沌同步研究的广阔应用前景，它一直是非线性科学领域的热点研究课题之一。
本文主要研究了混沌动力学系统中超混沌系统的同步控制方法的。设计了滑模控制器、自适应滑模控制器、鲁棒控制器、状态反馈控制器实现了两个系统的同步。具体内容如下：
（1）针对带有外部扰动和不确定性的相同或不同超混沌系统设计了主动滑模控制器，实现了系统的同步与反同步。针对滑模控制器存在的抖振问题，利用tanh函数替代符号函数，达到了消除抖动的目的。以超混沌Lorenz系统和Chen系统为例，实现两系统的同步与反同步，通过数值仿真验证了设计的控制器的有效性。
（2）针对一类扰动和不确定性上界未知的超混沌系统，设计了自适应主动滑模控制器，达到了很好的同步与反同步效果。在此基础上对控制器消抖进行了研究，设计了一个新的自适应控制器消除传统滑模的抖动现象。
（3）针对一类带不确定性和外界扰动的超混沌系统的同步问题进行了输入状态稳定控制研究。基于输入状态稳定理论和李雅普诺夫稳定理论，设计了线性误差反馈控制器来保证同步误差系统逐渐稳定,反馈增益由Matlab中线性矩阵不等式工具箱解一个线性不等式（LMI）得到。
（4）针对一类带不确定性的超混沌系统同步问题进行研究，设计了一个静态输出反馈模糊控制器。基于T-S模型将非线性系统线性化，利用迭代LMI方法得到线性误差反馈增益矩阵误差系统逐渐稳定。
关键词：混沌同步；主动滑模控制；自适应主动滑模控制；鲁棒控制；线性矩阵不等式（LMI）；李雅普诺夫稳定；输入状态稳定；T-S模糊模型
一个新超混沌系统的自适应滑模变结构控制
第２４卷
Ｖ０１．２４ 第１１期
Ｎｏ．１ １ 重庆理工大学学报（自然科学）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） ２０１０年１１月 ＮＯＶ．２０１０
一个新超混沌系统的自适应滑模变结构控制
舒永录，孔昭毅
（重庆大学数学与统计学院，重庆４０００４４）
摘 要：研究了一个新的超混沌系统的控制问题。设计了一种滑模变结构控制律将混沌系
统的状态渐进稳定到指定的平衡点，该控制律对外界扰动具有鲁棒性。数字仿真验证了其控制
效果。
关键词：混沌；混沌控制；变结构控制
中图分类号： 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—８４２５（２０１０）１１—０１０９—０４
Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍｏｄｅ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ
ｆｏｒ ａ Ｎｅｗ Ｈｙｐｅｒ Ｃｈａｏｓ Ｓｙｓｔｅｍ
ＳＨＵ Ｙｏｎｇ—ｌｕ，ＫＯＮＧ Ｚｈａｏ—ｙｉ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ａ ｎｅｗ ｈｙｐｅｒ ｃｈａｏｓ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｒｅｓｏｌｖｅｄ．Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ
ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙ ｄｒｉｖｅｎ ｔｏ
ａｎ ａｐｐｏｉｎｔｅｄ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｐｏｉｎｔ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｒｏｂｕｓｔ ａｇａｉｎｓｔ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ ａｎｄｎｕｍｅｒｉ－
ｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｉｔｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ．
混沌系统的自适应控制综述
混沌系统的自适应控制综述
摘要 ：本文主要介绍了混沌系统的自适应控制方法， 并通过对具体系统进行理论 分析和数值仿真， 验证自适应控制方法对混沌系统的有效性。 最后，对混沌系统 的自适应控制方法进行了展望。
关键词 ：混沌，自适应控制，稳定性
混沌系统的控制问题一直是混沌理论研究中的一个重要课题。 在很多实际问 题中，混沌运动是有害的， 例如等离子体混沌会导致等离子体失控； 强流离子加 速器中的束晕——混沌导致严重的放射性剂量超标； 半导体激光阵列中混沌运动 会减弱输出光的相干性；电路系统中的混沌行为导致高幅度噪声和不稳定行为 等。显然，对于这些有害的混沌运动，对其进行必要的控制是非常重要的。
控制混沌的含义非常广泛。 一般来说， 混沌系统的控制是指改变系统的混沌 性态使之呈现和接近周期性动力学行为。具体而言，控制混沌有三方面的含义： 其一是混沌的抑制，即消除系统的混沌运动， 而无需考虑所产生运动的具体形式； 其二是混沌轨道的引导， 即在相空间中将混沌轨线引入事先指定的点和周期性轨 道的小领域内；其三是跟踪问题， 即通过施加控制使混沌系统呈现事先要求的周 期性动力学行为。
自从1990年Ott, Grebogi和Yorke提出0GY混沌控制方法以来，混沌控 制研究得到了蓬勃发展， 大量的混沌控制方法被提出， 如时滞反馈控制方法、 脉 冲控制方法、参数共振微扰法、线性反馈法、神经网络法，以及自适应控制方法 等。在这些控制方法中， 自适应控制方法作为一种重要的先进运动控制方法， 在 有干扰和模型不精确的情况下， 仍然能有效的实现控制混沌的目的。 自适应控制 混沌运动是由B.A.Huberman等人提出的，后来S.Sinha等人进一步发展了这种 方法。它是通过参量的调整来控制系统， 使其达到所需要的运动状态， 而这种调 节是依靠目标输出与实际输出之间的差信号来实现， 通常是将差信号与系统的某 个控制参量联系起来进行调节， 逐步使实际输出量与预定的目标输出量的差值趋 近于零。
混沌控制综述
第２３卷 第０６期 计 算 机 仿 真 ２００６年０６月
文章编号：１００６—９３４８（２００６）０６—０００６一ｏ３
混沌控制综述
韩军海，吴云洁
（北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京１０００８３）
摘要：混沌和混沌控制是非线性动力学的新理论和新的研究领域。混沌运动是非线性动力学系统所产生的复杂的不规则行 为，它普遍存在于自然界的各个领域中。该文介绍了混沌的产生、特点及混沌控制的发展以及研究思想，对混沌控制的不同 策略进行综述。重点阐述了ＯＧＹ方法的思想、原理和特点，对自适应控制方法、连续反馈控制法、神经网络法等作了介绍，对 今后可能存在的困难提出了一些见解，指出混沌控制应用前景和研究方向。 关键词：混沌；混沌控制；混沌的产生；混沌特性 中图分类号：ＴＰＩ３ 文献标识码：Ａ
Ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ Ｃｈａｏｓ ｃｏｎｔｒｏｌ
ＨＡＮ Ｊｕｎ—ｈａｉ，ＷＵ Ｙｕｎ—ｉｉｅ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｚａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｎｔｉｃｓ。Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３。Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｃｈａｏｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｃｈａｏｓ ａｒｅ ｎｅｗ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｎｅｗ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ
ｃｈａｏｓ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ａｎｄ ａｎｏｍａｌｏｕｓ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ ｉｓ ｕｓｕａｌ ｏｎ ｍａｎｙ ｆｉｅｌｄｓ ｏｆ ｎａｔｕｒｅ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｃｈａｏｓ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｃｈａｏｓ ａｎｄ ｔｈｅ
一种混沌系统的控制方法
一种混沌系统的控制方法
李卫东;钱积新
【期刊名称】《电路与系统学报》
【年(卷),期】2002(007)002
【摘 要】系统的李雅普诺夫指数可用作判断系统是否混沌的依据.通过改变系统李雅普诺夫指数改变系统的运动状态,达到控制混沌系统的目的.理论分析和仿真实验结果均表明:该控制策略是有效的,可以实现系统的快速稳定.
【总页数】4页(P101-104)
【作 者】李卫东;钱积新
【作者单位】浙江大学,工业自动化国家工程研究中心,浙江大学系统工程研究所,浙江,杭州,310027;浙江大学,工业自动化国家工程研究中心,浙江大学系统工程研究所,浙江,杭州,310027
【正文语种】中 文
【中图分类】O322;TP273
【相关文献】
1.一种基于Lü系统的混沌信号幅度控制方法 [J], 沈怡然
2.一种连续混沌系统的追踪控制方法 [J], 李建芬;林辉;李农
3.一种混沌鲁里叶系统的T-S模糊控制方法 [J], 严路;何汉林;涂建军
4.一种新超混沌系统的反馈控制方法研究 [J], 孙方方;雷银彬
5.一种新蝶状混沌系统的滑模控制方法研究 [J], 孙方方;雷银彬;朱培勇 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
切换混杂系统的优化控制
第３２卷第３期 ２０１１年６月 大 连 交 通 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＬＩＡＮ 大 学 。学 报 ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１１
文章编号：１６７３—９５９０（２０１１）０３—００８４—０３
切换混杂系统的优化控制
李卫东，张婷
（大连交通大学电气信息学院，辽宁大连１１６０２８）
摘要：针对一类切换混杂系统模型对其进行最优化控制．首先给出了混杂系统模型，按照极大值原理给 出了最优控制问题应满足的的必要条件，运用极大值原理算法对其进行优化控制研究，实现该混杂系统的 全局最优，得出结论，证明了优化策略的有效性． 关键词：混杂系统；极大值原理；优化控制 文献标识码：Ａ
Ｕ 引舌
目前，混杂系统的优化控制研究主要方法有 对变分法（极大值原理）和动态规划方法．区别于
单纯的连续变量动态系统和离散事件动态系统， 混杂系统的优化问题往往是基于定性和定量双重
指标下的集成优化问题，所以，混杂系统最优控制 的求解也变得比普通的最优控制问题的求解困难 的多¨。Ｊ．另外，由于离散状态的存在而造成的代
价函数的不可微性，也使得混杂系统的优化问题 变得更为复杂．由于混杂系统优化控制的复杂性，
混杂系统的控制问题尚未给出统一明确的解决和 计算方法，人们仍然致力于研究怎样对于实际问
题建立适当的模型，设计切实可行的最优或次优 的混杂控制方案，结合连续的物理层次和离散的
逻辑层次统一考虑混杂系统的可控性问题，目标 是将现有的结果推广到一般的混杂控制系统．由
于单纯的连续或离散系统的极大值原理无法解决 切换混杂系统复杂的控制策略，因此本文针对一
类初态、末态均给定，时间未知的切换混杂系统，对 其算法进行改进和完善以便得出最优控制策略 ．
１ 模型描述
该系统的状态方程为： ｆ ｌ（￡）＝Ａ＋Ｂｃｏｓｕ（ ） ｛． （１） 【 ，（ ）：Ｃ＋Ｂｓｉｎｕ（ｔ）
式中，Ａ，Ｂ，ｃ均为已知常数， （ｔ）∈Ｒ ． 最优控制问题就是要寻找满足约束条件的控