固定收益证券第四章 收益率
固定收益证券
December 18, 1997
Bonds
Cur Yld. Vol. Close
AON 67/899
6.8
5 1001/2
ATT 51/801
5.3
53
967/8
ATT 71/206
7.0 12 107
1.2 违约风险
1.2.1 信用评级
债券违约风险的测定由信用评级机构进行。 美国主要的信用评级机构有穆迪投资服务公司、 标准普尔公司、达夫与费尔普斯及菲奇投资者服 务公司等，它们都提供商业公司的财务信息并对 大型企业债券和市政债券进行信用评级。它们用 字母等级来表示债券的安全性。
根据标准普尔公司、达夫与费尔普斯及菲奇 公司的评级标准，信用等级为BBB或更高的债券； 或根据穆迪公司的标准，等级为Baa或更高的债 券都被认为是投资级债券。反之，则被称为投机 级债券或垃圾债券。
3,000
03国开22 30222 98.85 98.85 -0.01
154,000
04国开01 40201 99.97 99.96 1.12
19,400
资料来源：《金融时报》2004年7月3日
金融债券 企业债券
练习题
两种债券有相同的到期日和息票利率。 一种以105元卖出，可赎回；另一种以110元 卖出，不可赎回。问哪一种债券有较高的到 期收益率？为什么？
90,324
04央行票据43 401043 96.96 96.96 0.023
3,000
01国债05 10005 105
105
0.558
20,000
02国债02 20002 96.21 96.16 0.101
固定收益证券06
这说明，对于债券收益的微小变化，久期
可以给出利率敏感性的精确测度。但随着 收益变化程度的增加，对应于债券A和债券 B的两条曲线与久期近似直线之间的“间隔 ”不断扩大，表明久期法则越来越不准确 。
2021/7/17
从图4-3还可以看到，久期近似值总是 在债券实际价格的下方。也就是说，当收益 率下降时，它低估债券价格的增长程度，当 收益率上升时，它高估债券价格的下跌程度 。
2021/7/17
2021/7/17
然而，从图4-1以及关于债券价格的利 率敏感性的6条法则可以看到，债券价格变 化的百分比与收益变化之间的关系并不是
线性的，这使得对于债券收益的较大变化
，利用久期对利率敏感性的测度将产生明 显的误差。图4-3表明了这一点。债券A和 债券B在初始处有相同的久期，相应的两条 曲线在这一点相切，同时也与久期法则预
通常定义D*=D/(1+y)为“修正久期”。式 （4-3’）表明，债券价格变化的百分比恰好 等于修正久期与债券到期收益率变化的乘积 。因此，修正久期可以用来测度债券在利率 变化时的风险暴露程度。
• 思考：在上面的例子中，2年期息票债券的久 期为1.8853年。如果有期限为1.8853年的一张 零息票债券，两者的利率敏感性是否相同？
其中， Ct为t时刻的现金支付。 利用下面的公式可把分期限计算的凸度 转化为按年计算的凸度：
凸 度 ( 按 年 算 ) 凸 度 ( 分 m 期 2限 算 )
其中m为每年的付息次数。
对于零息票债券，有
零 息 票 债 券 凸 度 n (1 ( n y)12 )
– 4.3.3 考虑凸度的利率敏感性
考虑凸度后，式（4-3’）可以修正为：
证券投资学精品课程第四章
P
CF n
1Y n
1
Y CF n n 1 P
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4
3、年收益率
（1）债券等价基准方法 年收益率 = 期间收益率×一年内的时期数
（2）有效利率基准法
有效年 1收 期 益间 率m1 利率
期间 利 1率 有效年1收 m1 益率
其中，m 表示一年中的利息支付次数
P1
100019%120
360
970元
Yh
970947.50365100%14.45% 947.50 60
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18
二、股票投资收益
（一）股票收益的内容及影响因素 1、股票收益的内容：股息 资本损益 资本增值
2、股票收益的形式：股息 买卖差价 公积金转增
3、影响股票收益的主要因素：公司业绩 股价变化 市场利率
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15
例：某贴现债券面值１０００元，期限１８０天，
以１０．５％的贴现率公开发行。则其发行价格与 到期收益率分别为：
P0=1000×（1-10.5%×90/360）=947.50 （元）
Y m 19 0 9 .5 4 0.5 4 0 7 0 0 7 1 3 8 6 10 5 % 0 1 0 .2 1 % 4
PC1 FC2F C3F CNF
1Y 1Y2 1Y3 1YN
P
N
t 1
CFt 1Y
t
其中，CF表t 示第t年的现金流量,P表示投资的价格 （成本），N表示年数。
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3
计算每一期间收益率的一般公式为：
P
n
t 1
CFt 1Y
n
其中， CF表t 示第t期的现金流量，n表示时期数。
固定收益证券特性
固定收益证券特性1. 介绍固定收益证券是一种投资工具，可以为投资者提供固定的利息或者回报。
它们是由政府机构、金融机构或者公司发行的债务证券，投资者购买这些证券即成为债权人，可以从债务发行者那里获得固定的利息或者回报。
本文将介绍固定收益证券的特性，包括收益率、风险和流动性等方面。
2. 收益率固定收益证券的收益率是投资者购买这些证券所能获得的利息或者回报的比例。
一般来说，收益率与证券的期限和风险相关。
较长期限的证券往往具有较高的收益率，因为投资者需要承担更长的期限风险。
同样，风险较高的证券也通常会有较高的收益率，以补偿投资者承担的风险。
另外，固定收益证券的收益率还受市场利率的影响。
当市场利率上升时，已发行固定收益证券的利率就相对较低，因此它们的市价可能会下降。
相反，当市场利率下降时，这些证券的利率相对较高，市价可能会上升。
3. 风险固定收益证券的风险主要包括信用风险和利率风险。
•信用风险：这是投资者面临的最主要的风险之一。
固定收益证券的发行者可能会出现违约，无法按时支付利息和本金。
因此，投资者需要仔细评估发行者的信用风险，选择具有良好信用记录的发行者，以降低自己的风险。
•利率风险：固定收益证券的市价会受到市场利率的波动影响。
当市场利率上升时，已发行证券的利率相对较低，市价可能下降。
相反，当市场利率下降时，这些证券的利率相对较高，市价可能上升。
投资者需要关注市场利率的走势，以便根据预测调整自己的投资策略。
4. 流动性固定收益证券的流动性是指投资者将这些证券转换为现金的便利程度。
一般来说，较流动的证券可以更容易地在市场上买卖，因为有更多的买家和卖家。
而较不流动的证券则可能需要更长的时间才能转换为现金。
投资者需要注意，固定收益证券的流动性与期限也有关系。
较长期限的证券通常比较不流动，因为投资者需要在较长的时间内持有这些证券才能获得全部利息和本金。
相反，较短期限的证券通常更容易买卖。
5. 其他特性除了以上介绍的特性，固定收益证券还有其他一些特性值得投资者关注。
最新第四章证券的收益与风险精品课件
[(19×500)-(20×500)+(4×500)]/(20×500)
=0.15=15%
第三页，共54页。
持有期收益率的局限性 不方便不同期限(qīxiàn)的不同投资的收益进行
比较 它计算的是单利，没有考虑投资的时间价值 单利：持有期投资本金所带来的利息，不包括
持有期利息再投资的收益。
年度
股票收益(shōuyì)
券收益(shōuyì) 通胀率
26-97均值 13.0
5.6
46-97均值 13.7
5.9
国债收益(shōuyì)
3.8 4.9
国库
3.2 4.4
第二十六页，共54页。
第二节 风险(fēngxiǎn)与风 险(fēngxiǎn)溢价
第二十七页，共54页。
一、风险(fēngxiǎn)及测度
投资者购买息票(xī piào)式存单：
[1/(1+0.075)5] ×1000000=696558.6元
第二十一页，共54页。
十、内部(nèibù)收益率
内部收益率（IRR）：如果投资者选择(xuǎnzé)一个 贴现率，使投资未来收入流的现值恰好等于投资额。 这一贴现率就被称作内部收益率。
期望收益率与内部收益率比较来选择(xuǎnzé)投资项 目
0.25(-10-10)2=200 或14.14%
第二十九页，共54页。
超额收益与风险溢价 风险收益与无风险收益率之差就是(jiùshì)超
投资者在第i期所获得的收入，T为收入税税
率。
Ri=[1040-1000+30(1-0.20)]/1000=6.4% 第十五页，共54页。
六、名义(míngyì)利率与实际利率
证券投资学第四章证券投资的收益和风险PPT课件
Ps
Pb Pb
365 100% n
（3）复利到期收益率：Y
[n
V Pb
1]100%
二、股票投资的收益 （一）股票投资收益的来源 1、股息：享有股东权益的股票分红 2、资本利得：买卖差价 （二）股票收益率及其计算
1、股利收益率 D 100% Pb
其中：D为年现金股息;Pb为买入价。
2、持有期收益率
Pb
)
/
n
100% V
P
[
t 1
(1 Ym )t
(1 Ym )n
]100%
（4）赎回期收益率： P
n
[
t 1
C (1 Yc )t
C Pc (1 Yc )n*
]
100%
（5）复利到期收益率
V C[(1 r)n 1]
Y {n
r
1}100%
Pb
其中：V为债券的面值；
Pb为买入价格； Ps为卖出价格； r 为市场瞬间利率（复利水平）；
第三节 证券风险的衡量
一、单一证券风险的衡量 二、组合证券风险的衡量 三、组合证券与单一证券风险的比较（定理）
（二）债券收益率计算原理
1、单利模式的债券收益率
P
N t 1
CFt (1 Y )t
2、复利模式的债券收益率
Y (CFn )1/ n 1 P
（三）各类债券收益率的计算
1、附息债券的收益率
（1）直接收益率： Yd C / P 100%
（2）持有期收益率：
（3）到期收益率：
Yh
C
n
(Ps
Pb C
第四章 证券投资的收益和风险
第一节 证券投资的收益 第二节 证券投资的风险 第三节 证券风险的衡量
固定收益证券_习题答案
组合的市场价值
PA+C = 454.54 + 404.54 = 959.08
PB+C = 204.54 + 404.54 = 609.08
9、当期的平价到期收益曲线1如下：
1 平价收益率是指证券价格等于面值时的到期收益率 3
到期日
平价收益率
1
10%ห้องสมุดไป่ตู้
2
15%
3
20%
4
23%
5
25%
1100 × (1+ 3.19%)16 = 1818
利息为 16*40=640
利息的利息为
资本利得为-100
C
⎡ ⎢ ⎣
(1 +
y)n y
−1⎤ ⎥ ⎦
−
nC
=
40
⎡ ⎢ ⎣
(1
+
0.0319)16 0.0319
−
1⎤ ⎥ ⎦
−16
×
40
= 178.47
收益中利息占 89.13%（640/718），利息的利息占 24.79%（178/718），资本利得为-13.93%
6
0 76.95
71.04
65.40
60.05
55.01
50.28
45.86
41.76
37.96
9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20
9.2188% 9.2700% 9.3194% 9.3672% 9.4132% 9.4575% 9.5000% 9.5408% 9.5799% 9.6172% 9.6528% 9.6866% 9.7188% 9.7491% 9.7778% 9.8047% 9.8299% 9.8533% 9.8750% 9.8950% 9.9132% 9.9297% 9.9444%
证券投资学第四章
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证券投资学第四章
③单利到期收益率
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证券投资学第四章
上例债券，投资者以发行价认购后持有至期满收回 本金，则单利到期收益率为:
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证券投资学第四章
（4）持有期收益率
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证券投资学第四章
如上例债券，若投资者认购后持至第2年末，以 995元市价出售，则:
例：P1=100× (1-1.50%×60/360)=98.08(元）
后手到期收益率：
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证券投资学第四章
4、零息债券复利到期收益率：
例：某零息债券面值为1000元，期限为4年，投资 者在发行日以580元价格买入，其复二、股票投资收益
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证券投资学第四章
例： P0=100×（1-12%×90/360）=97（元）
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证券投资学第四章
（2） 持有期收益率
交易价格：P1=V×（1-d1n1） 其中：P1-交易价格
d1-二级市场年贴现率 n1 -剩余期限（360天计） 持有期收益率：
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证券投资学第四章
期满的到期收益率为满足以下等式的Y：
用试错法计算，该债券的到期收益率为5.5%。
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证券投资学第四章
②如果再投资收益率不等于到期收益率， 则债券复利到期收益率可用以下公式计算：
其中： —复利到期收益率 r—再投资收益率
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证券投资学第四章
如果上例中债券的再投资收益率为6%,则该债 券的复利到期收益率为：
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证券投资学第四章
（2）直接收益率（经常收益率，本期收益率）
固定收益证券的估值、定价与计算 课件
目录
CONTENTS
• 固定收益证券概述 • 固定收益证券的估值 • 固定收益证券的定价 • 固定收益证券的计算 • 固定收益证券的案例分析
01 固定收益证券概述
固定收益证券的定义与特点
定义
固定收益证券是一种承诺在一定 期限内支付固定收益的金融工具 ，如债券、定期存款等。
优先股的剩余收益模型
通过比较优先股的当前市场价格和未 来剩余收益来计算优先股的价值，适 用于具有稳定股息政策的优先股。
可转换债券的估值模型
可转换债券的内在价值模型
不考虑转换特征，仅考虑未来现金流 折现的价值，是计算可转换债券的基 础价值。
可转换债券的转换价值模型
考虑将可转换债券转换为普通股的价 值，是计算可转换债券市场价格的重 要因素。
债券的到期收益率
债券的到期收益率是投资 者在购买债券后，持有至 到期所获得的年平均收益 率。
债券的久期
债券的久期是衡量利率变 动对债券价格影响的重要 指标，它表示债券价格对 利率变动的敏感程度。
优先股的定价模型
优先股的股息率
优先股的股息率是优先股股东每年可以获得的固定股息与优 先股市价的比率。
优先股的折现率
可转换债券的期权价值模型
将可转换债券视为一个普通债券和期 权的组合，通过期权定价模型计算可 转换债券的价值。
可转换债券的稀释价值模型
考虑可转换债券转换为普通股后对现 有股东权益的稀释效应，以更准确地 评估可转换债券的价值。
03 固定收益证券的定价
债券的定价模型
01
02
03
债券的现值公式
债券的当前市场价格等于 未来现金流的现值之和。
折现现金流法
固定收益证券公式大全
固定收益证券公式大全固定收益证券是指在一定期限内，发行人向债券持有人承诺支付固定利息和到期偿还本金的金融工具。
固定收益证券可以分为国债、地方政府债券、金融债券、企业债券等不同类型。
下面将介绍一些常见的固定收益证券的公式。
1. 当期收益率（Current Yield）的计算公式如下：当期收益率=年利息/债券价格当期收益率是衡量债券每年的利息收入与债券价格相对关系的指标。
例如，如果一张债券的年利息为100元，债券价格为1000元，那么当期收益率就是100/1000=0.1=10%2. 到期收益率（Yield to Maturity）的计算公式如下：债券面值=年利息/((1+到期收益率)^债券期限)到期收益率是指投资者按照债券面值购买债券，并持有到到期日时能得到的实际年化收益率。
通过不断尝试不同的到期收益率，将上式两端的值保持平衡，得到的到期收益率即为债券的到期收益率。
3.零息债券的计算公式如下：债券价格=面值/(1+当期收益率)^债券期限零息债券是指在发行过程中，债券持有人只需支付债券的面值，没有利息分期支付的债券。
因此，可以通过以上公式计算出零息债券的价格。
4. 持有期收益率（Holding Period Yield）的计算公式如下：持有期收益率=(债券卖出价格-债券购买价格+债券的年利息)/债券购买价格持有期收益率是指投资者持有债券一段时间所获得的实际年化收益率。
5. 修正久期（Modified Duration）的计算公式如下：修正久期=(现金流量贴现*现金流量权重*现金流量到期期限)/债券价格修正久期是衡量债券价格对债券到期期限变化的敏感性的指标。
债券价格的变动与修正久期的乘积趋于相等。
以上是固定收益证券的一些常见公式，它们可以帮助投资者进行债券投资的分析与决策。
在实际应用中，还可以结合其他指标和市场环境进行综合分析，以更好地评估债券的风险和收益。