七年级数学上册一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题解答非唯一的应用题素材
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样应用一元一次方程解答分段
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样应用一元一次方程解答分段型问题？素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题怎样应用一元一次方程解答分段型问题？素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第四章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题怎样应用一元一次方程解答分段型问题？素材（新版）苏科版的全部内容。
怎样应用一元一次方程解答分段型问题?难易度：★★★★关键词:方程答案：分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。
解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段,然后要根据它的分段合理地解决.【举一反三】张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？思路导引:一般来说，此类分段问题应分情况讨论。
由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）,那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。
由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5。
28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克,第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。
我们再分两种情况讨论即可。
解：1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x)千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x)＝264解得：x＝1450－14＝36（千克）2）当第一次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉,第二次购买（50－x)千克香蕉，根据题意,得：6x＋4（50－x）＝264解得:x＝32（不符合题意）标准答案：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉。
4.3 用一元一次方程解决问题 数学七年级上册-苏科版
3．一本书封面的周长为68 cm，长比宽多 6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少?
4．某人从甲地到乙地，全程的 1 乘车，全程
的1
2 乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙
根据5
解这个方程，得 X=5
所以 2x=10，3x=15，4x=20
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配 料分别为10g、15g和20g.
1.用方程解决问题的关键是什么?
能找出一个表示实际问题全部意义的相相等等关关系系. .
2.你能概括出用一元一次方程解 决问题的一般思路吗？
x=10. 所以 长为10+5=15(厘米) 长:宽=15:10=3:2 答:这个长方形的长和宽之比为3:2
通过本节课的学习，你有哪 些收获？ 你有哪些困惑？ 用方程思想解决问题：
实际问题 列方程 数学问题（方程）解方程 方程的解
解释、检验
数学来源于生活，又服务于生活…
1．某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25 英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360 台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3 种彩电各销售了多少台?
列方程解应用题的一般步骤：
1、审：审题，分析已知量、未知量，找出等量关系
2、设：设适当的未知数.
3、列：根据题中等量关系，列出方程. 4、解：解这个方程. 5、验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意 .
6、答：写出完整的答案.
问题二：
该冰淇淋厂现为了扩大生产，先赶做一批 桌子以放原料：一张桌子有一张桌面和四条桌 腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿 需要木材0.002m3.现做一批这样的桌子，恰好 用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？
七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(4)
(1)审：审题,分析题中的已知量、未知量,明确它们之 间的关系; (2)找：找出能表示问题中全部含义的一个等量关系; (3)设：设未知数(一般求什么就设什么)并写单位名称; (4)列：根据等量关系列出方程; (5)解：解所列出的方程，求出未知数的值; (6)答：检验所求解是否符合题意,写出答案.
解：设甲、乙两人合做的时间是x小时。 根据题意，得 4 x x 1
20 20 12
解这个方程，得 x 6
答：甲、乙两人合做的时间是6小时
3．自主归纳，形成方法
如何利用圆形图方法分析实际问题？
(1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1， 用圆形表示.
第一天 读的页 数
剩下的 页数
解：设这本书共有x页。
根据题意，得
x 3
2+
1 2
x
x 3
+2
-1+38
x
解这个方程，得 x 114
答：这本书共有114页.
自己尝试一下：一水池有进出水管各1根，单独开 放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管 20min可以放空一池水．一次注水4min后发现出水 管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间 可注满水池？
提高效 率后甲 的工作 量
解：设两队合作x个月可以完工。
根据题意，得
1.4x 12
1.25x 15
1
解这个方程，得 x 5
答：两队合作5个月可以完工.
小明读一本科普书，第一天读了全书的 1 多2页，第二
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 解读方程中的思想方法素材 苏
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题解读方程中的思想方法素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题解读方程中的思想方法素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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解读方程中的思想方法一、化归思想在解决数学问题时，若对当前的问题感到困惑，可运用化归思想，把它进行变换,使之化简,从而使问题得以解决.本章中解方程的过程,就是把“复杂”化为“简单"，把“未知”化为“已知"的过程.例1 解方程：21-a =612+-a 。
分析:解方程的过程就是把方程逐步象“x＝b”的形式转化。
解：去分母，得3(a －1）=12－(a ＋1）.去括号，得3a －3=12－a －1。
移项及合并同类项,得4a=14。
系数化为1,得27=a . 二、数形结合思想 在研究问题的过程中，由数思形，或由形思数，把数和形有机地结合起来分析问题就是数形结合思想。
本章中通过列方程求解图形的有关问题就是这一思想的具体体现。
例2 如图,是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成。
设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为_____________。
分析：通过观察图形可以发现，除了边长为1的正方形，其余5个正方形中，右下角的两个大小相等,并且顺时针方向上的正方形边长依次大1。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样列一元一次方程解决打折问
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样列一元一次方程解决打折问题？素材（新版）苏科版
编辑整理：
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怎样列一元一次方程解决打折问题？
难易度:★★★
关键词：方程
答案：
打折问题应明确商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售，即按原标价的80％出售，从面正确列出折扣关系式.
【举一反三】
典例：某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ） A.0。
92a B.1。
12a C。
D。
思路导引：一般来讲，解决本题要理解品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售,连续两次九折，就是原价的百分之九十后,再折价百分之九十。
设原价是为x元，则有关系式
90％x×90％=a，x=
标准答案：D。
苏科版七年级上册数学4.3《用一元一次方程解决问题》课件 (共24张PPT)
讲授新课
你还可以列出怎样的方程来解决这个问题？
解：设计划做x个“中国结” ，根据题意，得
x 9 x 15
5
4
解这个方程，得 x＝111．
x 9 24 5
答：设该小组共有24人，计划做111个“中国结”．
讲授新课 问题4： 运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的53 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第
讲授新课 问题2 ：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每
千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？
分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
买苹果的金额+买橘子的金额=18元
可以列出表格：
品名 苹果 橘子
单价(元/千克) 3.2 2.6
质量/千克 x 6-x
总金额/元 3.2x
巩固练习
1、某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克.仓库原 来有多少面粉？
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克， 根据题意，得：
x＝15％x＋42500 解方程，得 x=50000 答：仓库原来有50000千克面粉.
巩固练习 2、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一 户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15 立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计 算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5 元，求该户一月份用水量． 等量关系： 前15立方米的水费＋超过15立方米的水费＋污水处理费＝该月水费．
3
3 解这个方程，得 x＝120．
5 x 200 3
答：小红的跑步速度为200x/min，爷爷的跑步速度为120/min.
苏科七年级数学上册4.3 《用一元一次方程解决问题》课件
想一想：如何设未知数？
解：如果设这种三色冰淇淋中咖 啡色配料为x, 那么红色和白 色配料分别为2xg和6xg. 根据题意，得 x+2x+6x=45 解这个方程，得 X=5 所以 2x=10，6x=30
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、 红色和白色配料分别为5g、 10g和30g.
4.3 用方程解决问题
1.同学们，夏天的时候…… Do you like to eat ice cream?
2.如何配制一种三色冰淇淋呢？ 配方：咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6。
（1）如果给你1g的咖啡色配料，那么你还需要 红色、白色配料分别为多少？
（2）如果分别给你2g、3g……你又如何配制呢？
咖啡色
1
:
1g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2g
3g
Xg
红色 2 2g [ 4g ] [ 6g ] [ 2x ]
白色
:
6
6g
[ 12g ] [ 18g ]
[ 6x ]
冰淇淋 9 9g
[ 18g ] [ 27g ] [ 9x ]
下面我们要配制质量为45g的冰淇淋该如何配制呢?
问题1：质量为45g的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和
用字母表示适当的未知数 根据题中的相等关系列出方程 解方程,求出未知数的值
问题的答案
数学实验室:
日一二三四五六 1 23456
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
两人一组做游戏: (1)在准备的月历的同一行上任意圈出
苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》课件
You made my day!
我们，还在路上……
为x-1,右面数为x+1．根据题意，得
x+(x-7)+(x+7)+(x-1)+(x+1)=75
解这个方程，得
x=15
15-7=8； 15+7=22； 15-1=14 ；15+1=16； 答：这五个数分别为15,8,22,14,16．
仔细看完课本第105页问题1． 完成以下任务： 任务1：看完问题1，知道用方程解决问题的
售了7x台，29英寸彩电销售了4x台． x+7x+4x=360
解这个方程得，x=30
7×30=210台,4×30=120台
答:这三种彩电分别销售了30台、210台、120台
本节课 你有什么收获和疑疑惑惑吗？ 说给大家听一听
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一下午12时23分45秒12:23:4522.4.11
解:设可做x张这样的桌子．根据题意，得 0.03x+4×0.02x=7.6 解这个方程得，x=200 答：用7．6m³木材可做200张这样的桌子．
某商店今年共销售32英寸、40英寸、 47英寸3种彩电360台，它们的销售数量的比是 4：5：1，这3种彩电各销售了多少台？
提示 ：设47英寸彩电销售了x台．
问题：在如下的月历中，任意找一个数 及这个数的上下左右的四个数，这五个数 的和是75，谁能求出这五个数？
x-7 x-1 x x+1
x+7
+( )+(
苏科七年级数学上册4.3 《用一元一次方程解决问题(1)》课件
You made my day!
我们，还在路上……
课堂练习
1．某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25 英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360 台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3 种彩电各销售了多少台?
课堂练习
2．某学生寄了2封信和一些明信片，一 共花了5.6元．已知每封信的邮费为1.2 元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄 了多少张明信片?
课堂练习
3．一本书封面的周长为68 cm，长比宽多 6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少?
4．某人从甲地到乙地，全程的 1 乘车，全程
的1
2 乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙
3
Hale Waihona Puke 两地的路程是多少?组卷网课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
用一元一次方程解决问题 问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌 腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一 条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木 材可做多少张这样的桌子（不计木材加 工时的损耗）？
分析：这个问题中有这样的相等关系： 做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木 材的体积＝3.8 m3．
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 一题多变 拓宽思路素材 苏科
七年级数学上册第四章一元一次方程４.3 用一元一次方程解决问题一题多变拓宽思路素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题一题多变拓宽思路素材（新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一题多变 拓宽思路学校运动场跑道周长4００米,小华跑步的速度是小红的35倍，他两从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小华第一次追上了小红，求他二人的跑步速度.分析:本题中的相等关系为：小华的行程—小红的行程＝400米.解:设小红跑步的速度为x 米∕分,则小华跑步的速度为35x 米∕分. 由题意得，得4005355=-⨯x x解得 120=x ,20035=x答：小红跑步的速度为120米∕分,小华跑步的速度为200米∕分．【评注】此题属于环形行程中同时同地同方向运动类题。
解这类题常用的相等关系为:快者的行程—慢者的行程=跑道周长．拓展一:学校运动场跑道周长400米，小华跑步的速度是小红的35倍，他们从同一起点沿跑道方向背向同时出发,45分钟后小华第一次与小红相遇，求他二人的跑步速度.分析：本题中的相等关系为：小华的行程+小红的行程=400米.解：设小红跑步的速度为x 米∕分，则小华跑步的速度为35x 米∕分． 由题意，得400453545=+⨯x x 解得 120=x ,20035=x 答:小红跑步的速度为120米∕分，小华跑步的速度为２０0米∕分.评注：此题属于环形行程中同时同地背向运动类题。
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答案非唯一的应用题
同学们在学习一元一次方程的应用这部分内容时，常会出现答案非唯一的题目，对于
这类题目，关键是考虑到各种情况，以防“漏解”．下面举例说明．希望对同学们有所帮助．
例1 .在4点多少分时时针与分针相交成直角？
分析：分针速度：360度/60分=6度/分 ，时针速度：1小时分针走了360/12=30度 30
度/60分=0.5度/分 ，4点时时针与分针的角度＝120°。不论是分针与时针相遇前、还是
分针与时针相遇后两针均可成直角，因此可分两种情况考虑．
解：设过了x分钟 时针与分针的角度是90° ，时针走的距离（转的角度）为
(120+0.5x) ，分针走的距离为6x 。
（1）第一次成直角 ：（6-0.5）x＝120-90 x＝1160分钟＝5分115秒 .
（2）第二次成直角 ：（6-0.5）x＝120+90 ， x＝11240分钟＝38分112秒.
所以在4点5分115秒和4点38分112秒时时针与分针相交成直角.
例2.在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通
知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是每
小时7.5千米，水流的速度是每小时2.5千米，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由
A地经B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地有多远？
分析：因为C地的位置不确定，它既可能在A、B两地之间，也可能在A地的上游，所
以应进行分类讨论。
解：设乙船由B地航行到C地用了x个小时，那么甲、乙两船由A地航行到B地都用了
(4)x
小时。
（1） 若C地在A、B两地之间，则根据题意可得方程
(4)(7.52.5)(7.52.5)10xx
，解得2x。这时10220（千米）；
（2） 若C地在A地的上游，则根据题意可得方程
(7.52.5)(4)(7.52.5)10xx
，解得103x。这时101001033（千米）。
所以乙船从B地到达C地时，甲船离B地有20千米或1003千米。
例3. 要用总长30m的篱笆沿墙的一边围一长方形的鸡舍，除墙这一边外，其他三边（除
门外）都用篱笆围成，要求长方形的长是宽的2倍，并要求留2m宽的门，求这一鸡舍的长
与宽。
分析：本题是一道几何应用题，但没有画出图形。因为“靠墙的一边”未指明是长还是
宽，2m宽的门留在长边上或宽边上均不影响解法，因此，本题应抓住“靠墙的一边为长”
和“靠墙一边为宽”分两类情况解答。
解：设这一鸡场宽为x米，则长为2x米。分两种情况：
（1）当鸡舍长靠墙时（图1）
据题意有：302xxx2，
解之得：x=8，
2x=16
此时鸡舍长和宽分别为16m和8m。
图1
（2）当鸡舍宽靠墙时（图2）
据题意有：302xx2x2，
解之得：4.6x，
8.12x2
。
此时鸡舍长和宽分别为12.8m和6.4m。
图2