《测量平差基础》课程实验教学大纲
误差理论与测量平差基础
《误差理论与测量平差基础》授课教案2006～2007第一学期测绘工程系2006年9月课程名称:误差理论与测量平差基础英文名称:课程编号：??适用专业：测绘工程总学时数: 56学时其中理论课教学56学时，实验教学学时总学分：4学分◆内容简介《测量平差》是测绘工程等专业的技术基础课，测量平差的任务是利用含有观测误差的观测值求得观测量及其函数的平差值，并评定其精度。
本课程的主要内容包括误差理论﹑误差分布与精度指标﹑协方差传播律及权﹑平差数学模型与最小二乘原理﹑条件平差﹑附有参数的条件平差﹑间接平差﹑附有限制条件的间接平差﹑线性方程组解算方法﹑误差椭圆﹑平差系统的统计假设检验和近代平差概论等。
◆教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程本课程的教学目的是使学生掌握误差理论和测量平差的基本知识、基本方法和基本技能，为后续专业课程的学习和毕业后从事测绘生产打下专业基础。
课程性质为必修课、考试课。
本课程的内容将在测绘工程和地理信息系统专业的专业课程的测量数据处理内容讲授中得到应用，所需先修课程为《高等数学》、《概率与数理统计》、《线性代数》和《测量学》等。
◆主要内容重点及深度考虑到专业基础理论课教学应掌握“必须和够用”的原则，结合测绘专业建设的指导思想，教学内容以最小二乘理论为基础，误差理论及其应用、平差基本方法与计算方法，以及平差程序设计及其应用为主线。
测量误差理论，以分析解决工程测量中精度分析和工程设计的技术问题为着眼点，在掌握适当深度的前提下，有针对性的加强基本理论，并与实践结合，突出知识的应用。
平差方法，以条件平差和参数平差的介绍为主，以适应电算平差的参数平差为重点。
计算方法，以介绍适应电子计算机计算的理论、方法为主，建立新的手工计算与计算机求解线性方程组过程相对照的计算方法和计算格式。
平差程序设计及其应用，通过课程设计要求学生利用所学程序设计的知识和平差数学模型编制简单的平差程序，熟练掌握已有平差程序的使用方法。
《测量基础》课程教学大纲
《测量基础》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质和任务《建筑测量》是建筑施工与管理专业的一门必修专业基础课。
课程的主要任务是学习本专业所必须的测量基本理论、基本知识、基本方法和基本操作技能，为培养建筑工程一线施工与管理专业人才奠定基础。
二、与相关课程的衔接、配合《建筑测量》所要求的先修课程有《高等数学基础》、《建筑制图与识图》等，《建筑测量》是学习《建筑施工技术》、《建筑工程质量检验与事故处理》等后续课程的基础。
三、课程的教学基本要求1、掌握常规测量仪器的组成、使用、检验与一般校正。
2、掌握高程、角度和距离的基本测量方法和放样方法，了解误差基本知识。
3、能根据建筑施工特点正确选用测量仪器和测量方法。
4、能正确识读地形图，具有使用地形图取得地形资料和有关数据的初步能力。
5、初步了解现代测绘新仪器和新技术的应用。
四、教学方法和教学形式建议本课程是一门理论与实践并重的课程，在教学上应采用讲授与实践相结合的方法，增强课程教学的直观性和实践性，提高学生分析问题、解决问题和动手操作的能力。
2、在实验教学中，应把仪器操作、具体观测、记录计算作为重点，并保证实验教学环节的落实。
3、教学中尽量运用实物和多媒体课件进行教学和实验演示，并通过多媒体课件强化和补充教学。
4、网上进行教学辅导、答疑，阶段性总结和复习等。
五、课程教学要求的层次教学内容要求由低到高，分“了解、熟悉、掌握”三个层次。
第二部分学时分配一、课程学时分配本课程3 学分，含课内实验计54学时，安排在第二学期。
各章学时分配如下：第三部分媒体使用和教学过程建议本课程使用的教学媒体有：文字教材、录像教材、IP课件、CAI 课件和网上教学。
1、文字教材：主要教学媒体，是本课程教与学和考核的基本依据，对其他教学媒体起纽带作用，具有导学功能。
教材应体现专科层次的要求，在内容上要紧密围绕本专业的培养目标，突出重点，便于自学，并能反映新方法、新技术的应用。
2、录像教材：辅媒体，配合文字教材讲授课程的重点、难点解析，是对文字教材的强化和补充。
《测量平差》课程标准
课程标准一、课程基本信息课程编号：0406505课程名称：测量平差学时：60实验学时：8总学分: 5课程类别：核心专业课课程性质：必修课先行课程：地形测量、地形测量实训、高等数学、工程数学。
后续课程: 控制测量、GPS测量技术、数字化测图技术、地籍测量、控制测量实训、工程测量实训、地理信息系统。
适用专业（方向）：测绘工程学期周学时:4学时制定人: 陈凡臣制定时间: 2012年2月授课对象: 工程测量与监理专业二、课程定位《测量平差》是工程测量与监理技术专业的核心课程，在工程测量技术专业的整个课程体系中占有重要地位，主要培养学生测量内业的基本技能。
通过本课程的学习，学生应掌握控制测量数据的处理能力和工程测量成果精度的分析能力，具有工程建设一线的工程测量能力，同时为测量专业《控制测量》、《GPS测量》、《工程测量》等课程的学习奠定良好的基础。
三、课程设计打破传统学科课程以知识为主线构建知识体系的模式，采用以测量平差的工作单元为引领，通过工作单元来整合相关知识与技能，将该课程设计成以能力为核心的学习领域课程体系，进行教学做一体化的情境化教学。
本课程所设计的相关工作单元是以工程测量员工作岗位作为课程主线，将本课程分解为误差传播、条件平差、间接平差、误差椭圆、软件平差五个学习情景，有利于学生循序渐进地从误差基本理论入手进而详细的掌握测量平差的具体方法。
学习过程是一个从简到繁，从整体到局部的过程。
教学活动设计中安排了多种训练活动。
同时按照岗位工作单元的操作要求，倡导学生在“做”中“学”。
通过实践训练，以培养学生胜任工程测量岗位的平差能力，适应学生职业生涯发展的需要。
１．课程开发上，采用校企合作进行以能力培养为核心的设计理念以教高[2006]16号文件精神为指导，紧紧围绕职业岗位的实际需求，以职业能力培养为重点，与行业企业合作共同编制《测量平差习题集》，训练教材贯穿课程学习的全过程。
2．能力培养过程是一个由简到繁的过程这个特点在学习情境二中体现最为充分，先让学生认识条件平差的基本原理，然后根据各种控制网的情况组合条件方程式，最后是解算条件方程式和精度评定。
(整理)测量平差教案
第一章绪论第一节观测误差一、观测值中为什么存在观测误差？观测条件对观测成果产生影响，不可避免产生观测误差。
有观测就有误差的结论。
二、观测误差的计算给出观测误差计算的纯量表达式和矩阵表达式。
三、观测误差的分类及其处理1、分类给出误差分类的表达式，粗差、系统误差和偶然误差的定义。
结合测角、测距和水准测量的全过程，让学生分析哪些因素引起的误差属于粗差，那些哪些因素引起的误差属于系统误差，那些哪些因素引起的误差属于偶然误差。
2、处理总结粗差、系统误差和偶然误差的处理方法，让学生举例说明测量上哪些操作是为了消除系统误差影响的，那些计算改正为了消除系统误差影响的。
四、测量平差的任务根据一系列含有观测误差的观测值求待定量的最佳估值。
第二节测量平差学科的研究对象研究对象为含有观测误差的各类观测值。
举例说明。
第三节测量平差的简史和发展一、测量平差理论的发展１、经典平差理论的发展主要介绍高斯创立最小二乘原理和马尔可夫创立高斯-马尔可夫平差模型的历史背景和过程。
２、近代平差理论的发展主要介绍二十世纪四十年代以后出现的近代平差理论，结合导线网平差和我国南极考察、建站，重点介绍方差分量估计和秩亏网平差的理论、方法及其用途。
二、平差计算方法的发展２、半自动平差阶段３、全自动平差阶段第四节测量平差的任务和内容一、任务讲授测量平差的基本理论和基本方法，为进一步学习和研究测量平差打下深入的基础。
二、内容课本各章的内容。
小结：本节介绍了观测条件的定义，观测条件与观测误差的关系，观测误差的定义、处理，以及测量平差的发展概况。
第二章误差分布与精度指标第一节正态分布一、一维正态分布绘一维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。
二、n维正态分布讲解绘n维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。
第二节偶然误差的规律性一、偶然误差分布1、描述误差分布的三种方法（1）列表法（通过实例列表讲解）（2）绘图法（通过实例绘图讲解）（3）密度函数法（通过实例绘图讲解）二、偶然误差的分布特性(1) 在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。
《高等测量平差》教学大纲
高等测量平差一、课程说明课程编号：010463Z10课程名称（中/英文）：近代测量数据处理与应用/ Advanced Theory and Application of Surveying Data课程类别：选修学时/学分：32/2先修课程：测绘学概论、测量学基础、误差理论与测量平差基础、大地测量学基础、测绘程序设计基础适用专业：测绘工程、遥感科学与技术教材、教学参考书：1．张勤，张菊清，岳东杰等编著.近代测量数据处理与应用，北京：测绘出版社，2011.2．邱卫宁，陶本藻，姚宜斌等编著.测量数据处理理论与方法，武汉：武汉大学出版社，2008.二、课程设置的目的意义测量数据处理的相关课程是测绘工程专业的重要理论和应用课程。
“近代测量数据处理与应用”在“3S”及其集成的数据处理中具有广泛应用。
本课程设置目的是使学生在已掌握了误差理论与测量平差基础的理论知识的基础上，进一步了解并掌握近代测量数据处理的理论与方法，不仅为后续专业课学习、毕业设计等提供数据处理方法，而且为今后从事科研或生产打下重要的、扎实的基础。
三、课程的基本要求对应的专业培养要求1.4.1专业知识（3）熟悉误差的来源和性质，了解系统误差和粗差处理的方法（4）掌握偶然误差的统计特性、衡量精度的数字指标；（5）熟练各种基本平差方法的原理和方法、以及精度评定的方法；2.1.3能理解工程应用要求，掌握外业施测和内业数据处理方法，严格贯彻专业设计规范和专业设计流程，选用合适仪器、布设与施测方案、数据处理方法及软件。
2.2.1具有一定的测绘数据处理软件编制能力，对一些特殊的应用和新的仪器或技术方法，能够根据要求编写程序进行数据处理。
2.2.2具有较强的创新意识和技术改造与创新的初步能力。
针对测绘产品的质量要求和生产技术问题能提出技术改造、工艺设计或者技术创新初步方案。
3.1.1能够控制自我并了解、理解他人需求和意愿；既能独立工作，又具有团队合作精神，适应竞争学会合作。
测量平差基础(修改)
cm1
cm2
cmn
将其行列互换，得到一个nm阶矩阵，称为C的转置。
用：
c11 c21 cn1
CT c12
c22
cn
2
nm
c1n
c2n
cnm
矩阵转置的性质：
(1)C DT ,则：D CT (2)( AT )T A (3)( A B)T AT BT (4)(kA)T kAT (5)( AB)T BT AT
L3=180°－L1－L2
L1
（2）观测了三角形三内角L1、L2、L3， 由于有误差，一般情况下：
L1+L2+L3≠180°
L2
存在闭合差（观测值与理论值之差）
L3
w=L1+L2+L3－180°
出现了三角形三内角观测值之和不等于
180°的矛盾。
那么，这些观测值之间的矛盾是怎么产生的呢？我们又如何 来解决这些矛盾呢？
（6）若 AT A 则A为对称矩阵。
三、矩阵的逆
给定一个n阶方阵 A，若存在一个同阶方阵 B，使AB=BA=I（E），称B为A的逆矩阵。 记为：
B A1
A矩阵存在逆矩阵的充分必要条件是A的 行列式不等于0，称A为非奇异矩阵，否 则为奇异矩阵
矩阵的逆的性质
(1)( AB)1 B1A1 (2)( A1)1 A
2．提出了相关平差 3．产生了顾及随机参数的最小二乘方法即最小二乘滤 波，
推估和配置。 4．形成了秩亏自由网平差理论 5．出现后验定权方法，形成了方差－协方差估计理论。 6．展开了对系统误差特性、传播、检验、分析的理论研究。 7．展开了数据探测法和可靠性理论的研究，提出了稳健估
测量平差课程设计
1 1 2
h7 = 1.650
1.水准网条件平差 列条件方程： 由题意可知：n=7，t=4，r=n-t=3.观测方程为 A=，W= 建法方程： 令1km的观测高差为单位权观测，即，又。即 ，且法方程为，其中： ，由此可得法方程： 解算法方程 可得 计算改正数。可得： 计算平差值 ，得： 又 可得： 精度评定 ，其中，又 可得
46
15
10
52
48
0.456 0.067 -0.174 1.303 0.719 0.043
24 30 47 3 49 59 -9 52 52 29 35 42 2 27 44
14
43
58
四、感想与体会 （要求1000字左右） 这是一次非常有意义的课程设计。通过这次误
差理论与测量平差的课程设计，使我对测量平差有 了一个更深刻的理解。在课程设计中将我们所学的 理论知识运用于实践，逐步在实践中认识体会测量 平差的基本原理和基本公式，并熟悉测量数据处理 的基本技能和计算方法。
通过本次误差理论与测量平差基础的课程设计 实习，我获得很多很多的收获。把在平时学习理论 课中遇到的很多问题和盲点都搞清楚了，比如说导 线网的条件平差方程的列法，间接平差方程的建立 等。同时自己也和庞大的数据打了一回交到，是我 不在像从前那样畏惧那些庞大的数据了。这次的成 功要感谢我的老师，我的同学。他们的确给了我不 少的帮助，没有他们我很难想像我会顺利完成任 务。经过这次实习，我对测量平差有了深刻的认 识，学到了课堂上学不到的知识。巩固了课堂教学 内容，加深了对测量平差基本理论的理解和具体的 实际操作。学习是为了应用！这次实习真正做到了 理论与实际相结合！我感到很有意义。加深我对书 本知识的进一步理解、掌握与综合应用。通过实 习，我掌握了matlab、CAD软件的应用。在这次实 习中，我们遇到了不少问题，不过都在老师的指导 和同学间的讨论下一一地解决了！作为一个大学生 最终是要走上社会的，我们要重视培养分析问题和 解决问题的能力！我深刻地认识到，无论什么工 作，特别是作为一个测绘工作者，更要有不怕苦、 不怕累的精神，只有这样才能适应工作，并把工作
测量与平差课程设计
测量与平差课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握测量与平差的基本概念，理解误差的来源及传播规律。
2. 使学生能够运用测量数据，运用最小二乘法进行平差计算，提高数据的精确度。
3. 让学生掌握测量结果的评定方法，能够对测量数据进行合理的处理和分析。
技能目标：1. 培养学生熟练使用测量工具和设备，进行实际测量的能力。
2. 培养学生运用计算机软件进行数据整理、分析和处理的能力。
3. 培养学生具备一定的测量方案设计能力和解决实际问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生严谨的科学态度，注重实际操作中的细节，提高测量结果的准确性。
2. 培养学生具备团队协作精神，能够在测量与平差过程中相互配合、共同完成任务。
3. 培养学生对测量与平差工作的兴趣，激发学生探究科学问题的热情，提高学生的创新意识和实践能力。
课程性质：本课程为实践性较强的学科，结合理论教学和实际操作，培养学生解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和物理知识，对测量与平差有一定了解，但实际操作能力有待提高。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调实际操作，充分调动学生的主观能动性，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续相关课程的学习和实际工作打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 测量与平差基本概念：误差的分类、误差传播定律、精确度与准确度的关系。
2. 测量方法及仪器：介绍常见的测量方法，如直接测量、间接测量、比较测量等；各类测量仪器的使用及维护。
3. 数据处理与分析：最小二乘法原理及计算方法，数据整理与拟合，异常值处理。
4. 测量平差计算：线性方程组求解，平差值的计算，精度评定。
5. 实践操作：设计实际测量任务，让学生分组进行测量，收集数据，进行平差计算。
6. 测量结果的评定与报告：结果分析，误差来源分析，改进措施，撰写测量报告。
教学内容安排与进度：1. 第1周：测量与平差基本概念，误差传播定律。
误差理论与测量平差基础说明书概要
《误差理论与测量平差基础》课程设计说明书课程设计名称：《误差理论与测量平差基础》地点：励志楼1B401 求是楼2C409、2C303起止时间：2012年12月24日～ 2013年1月 4日专业班级：10级测绘工程（2）班编写作者：赵磊学号：10340228指导教师：牛全福张秀霞二〇一三年一月四日前言一、课程设计目的与要求课程设计目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。
课程设计要求学生手工解算具有一定规模的平面控制网或高程控制网，再用计算机（平差软件）进行检核计算，最后编写课程设计报告。
二、课程设计任务徒手解算具有一定难度的平面控制网及高程控制网，掌握其原理基础上应用Excel软件编程解算，再用平差易软件进行解算。
在此基础上能解算难度较高的控制网。
实习日志实习课次遇到的问题及解决情况第 1 次在闭合导线简易平差计算时，由于对坐标方位角的左、右角判断方法掌握的不好，导致坐标方位角计算错误，通过资料查询最终正确计算出方位角。
第 2 次在用Excel编程计算时，由于之前计算的方位角是用度分秒表示的将该数据输入表格进行坐标增量计算但Excel总是出现错误，同过查询资料得到Excel不能对度分秒表示的角度计算，最终转化为弧度才可以参与运算。
第 3 次用南方平差易软件对平面控制网进行平差计算时，我编写的数据文件完全正确，但是用软件打开后发现现实的控制网上大西岭的坐标不正确，控制网变形，反复检查编写的数据文件始终没有发现问题，所以怀疑是所解算的题目有错误，通过已知数据的一一比对，发现已知数据少了，只要再任意加一个距离，就可以改正错误，所以我把小叶山到大西岭之间的距离给定为4189.1236m，这样便解决了问题。
第 4 次第 5 次第 6 次目录课程设计内容------------------------------- 课程设计方法------------------------------- 计算成果及示意图--------------------------- 平面控制网平差报告------------------------- 高程控制网平差报告------------------------- 计算机语言的编写过程----------------------- 课程设计心得-------------------------------一、课程设计内容1、 Excel 解算题目：（1）待定点高程的计算按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。
误差理论与测量平差基础课程设计指导书
14
N008
N004
-772.714
-276.2480
-271.0350
15
N003
N008
156.627
643.1340
-763.3190
16
N004
N003
616.087
-366.8860
1034.353
表7
点号
X
Y
Z
N001
-2830754.6300
4650074.3450
3312175.0540
3、误差理论与测量平差基础习题集第66页习题
要求：1）基于Matlab编程实现该导线网间接平差过程，包括误差方程、法方程的组成与解算。得出平差后各角度观测值和边长观测值的平差值及各待定点的坐标平差值；评定各待定点坐标平差值的精度。给出程序设计思路、流程图、程序代码和计算结果。
2）将书上计算结果与计算机计算结果进行比对，检核验证程序编写是否正确。
图2
表2
角度
边长
编号
观测值
（°′″）
编号
观测值
（°′″）
编号
观测值s
（m）
中误差
(cm)
1
2
3
4
44 05 44.8
93 10 43.1
42 43 27.2
201 48 51.2
5
6
201 57 34.0
168 01 45.2
7
8
9
10
2185.070
1522.853
1500.017
1009.021
1137.077
983.7240
405.9790
10
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江西理工大学
《测量平差基础》课程实验教学大纲
一、 课程管理学院：建筑与测绘工程学院
二、 课程管理教研室：测绘工程教研室
三、 课程代码：1900380
四、 专业代码：080901
五、 本课程教学目的与教学基本要求：
本课程是测绘工程专业的一门重要的专业基础课，是一门理论性课程，也是一门应用科
学。通过上机使学生熟悉测量平差系统软件的应用，并以此为平台，用主要平差方法的实例
予以平差，获得平差结果，以此提高解决实际平差问题的能力。要求学生利用上机时间学习
测量平差软件的应用，鼓励学生自编测量平差软件。
六、 其他说明（前需后续课程、考核方式等）
本课程前需课程有《数学测量原理与方法》《误差理论与统计检验》；
后续课程有《大地测量学基础》《空间定位技术及其应用》《摄影测量与遥感原理》等
后续专业课程。
实验成绩按学生的实验态度、独立动手能力和实验报告的完成情况综合评定，以10%的
比例计入本门课程的总成绩。
七、 教材、指导书及参考书目
[1]测量平差学科组.《误差理论与测量平差基础》. 武汉：武汉大学出版社，2005年
[2]测量平差学科组.《误差理论与测量平差基础习题集》.武汉：武汉大学出版社，2005年
[3]张后苏等.《误差理论与测量平差基础》.长沙. 中南工业大学，1996年
[4]马大喜等.《测量平差基础实验指导书》.赣州. 江西理工大学
[5]葛永慧等著. 《测绘编程基础》. 北京. 测绘出版社. 2002年
[6]姚连壁等编著.《基于MATLAB的控制网平差程序设计》 上海.同济大学出版社. 2006年
八、 实验项目一览表
实验室名称：测绘工程实验室
课程名称：《测量平差基础》
适用专业：测绘工程
实验总学时：8学时
设课方式： 课程实验 （“课程实验”或“独立设课”二选一）
是否为网络实验： 否 （“是”或“否”二选一）
序 号 实验项目名称 学 时 实验类别 实验要求 实验类型 每组人
数
主要设备名称 目的和要求
1 水准网条件平差 2 2 必修 1 1 微机及配套软件
了解和掌握水准网条
件平差
2 三角网条件平差 2 2 必修 1 1 微机及配套软件
了解和掌握三角网条
件平差
3 水准网间接平差 2 2 必修 1 1 微机及配套软件
了解和掌握水准网间
接平差
4 三角网间接平差 2 2 必修 1 1 微机及配套软件
了解和掌握三角网间
接平差
5 附有参数的条件平差 2 2 选修 1 1 微机及配套软件 了解附有参数的条件平差程序原理、应用
方法
6 附有限制条件的间接平差 2 2 选修 1 1 微机及配套软件 了解附有限制条件的间接平差程序原理、
应用方法
7 控制网平差 4 2 选修 2 2 微机及配套软件 了解和掌握网平差程序原理、应用方法、
解算算例
批准人： 主审人： 主撰人： 马大喜