基于数学形态学的行波信号消噪滤波方法
通常交替滤波器的输出会向下（或向上）偏
移，这是因为开（闭）运算的输出信号总是位于
原信号下（上）方的缘故。为解决信号输出的单
向偏移问题，一般选用混合滤波器或交替混合滤
关键词：行波；数学形态学；消噪；
0 引言
输电线路是电力系统的命脉,由于输电线路 故障造成的停电事故,不仅影响人们的生产生活, 而且严重危及电力系统的安全、稳定运行。因此 准确、可靠的故障测距格外重要。行波故障测距 由于其测距原理简单近来得到了较为广泛的研究 和应用,并且形成了多种测距类型。然而无论哪种 行波故障测距方法都需要在线路的端点处采集故 障点发出的行波信号,然后再在采集的信号中寻 找奇异点(行波波头),以确定行波到达时间,从而 达到故障定位的目的[1]。由于线路中的各点参数 不均匀,采集信号过程中硬件受到外界干扰等不 可预测的原因,行波信号中必然含有大量的噪声, 这对行波波头的捕捉带来严重的影响。因此,好的 滤波是行波故障定位成功的关键。
uf1
=
1 2
(um1
+
im1
*
Zcm1 )
（4）
ur1
=
1 2
(um1
−
im1
*
Zcm1 )
（5）
其中，um1和im1分别表示um和im的 1 模分量，
Zcm1 = Lm1 / Cm1 ，Lm1 和 Cm1 分别表示每公里输电
线路的正序电感和正序电容。 将上述算法通过 MATLAB 语言编程实现，
析。以验证该本方法的有效性。
图 1 系统仿真图
本文对以上模型进行三相短路故障仿真，部
分参数如下：线路长度为 100km，相电压有效值 为 25e3V，A 相相角为 0°，频率为 60Hz，仿真 起止时间分别为 0s 和 0.1s，故障起止时间为 0.01s 和 0.04s，仿真完成后可在示波器中观察到的波形 如图 2 和图 3 所示，由故障相电流、电压特征可 得仿真波形是正确的。
从仿真结果可以看出，通过数学形态学的消 噪方法，不但可以很好的消除白噪声的干扰，而 且还能消除脉冲噪声，为行波的后续分析创造了 条件。
4 结论
针对行波信号中存在的白噪声以及脉冲噪声 干扰，通过数学形态学的滤波消噪方法消去噪声 取得良好效果。数学形态学的计算量仅涉及加减 和比较大小，和小波变换相比，有更快的计算速 度，仿真结果表明，算法简单可靠。
构成低通滤波器,即使原始信号伴随较强的噪声、 甚至发生了严重的畸变,其基本形状仍可被识别 及重构。
形态变换一般分为二值形态变换和多值形态 变换,多值形态变换也称灰度变换。由于在电力系 统信号分析中一般只涉及一维信号,这里只限于 介绍一维离散情况下的多值形态变换,包括腐蚀、 膨胀、形态开和形态闭。 1.1 腐蚀和膨胀
就可以求出电压 1 模量正向行波和反向行波的波 形，本文只对正向行波波形进行仿真研究。
3 形态学的行波信号消噪滤波方法
形态开闭运算和形态闭开运算可以消除尖 峰，填补缝隙，可以用于去噪。但是由于形态开 闭运算使信号的平均值变大，而形态闭开运算使 信号的平均值变小，实际滤波器的应用，一般都
是以形态开－闭、形态闭－开运算的组合形式出 现。基于形态学开、闭运算可以构建 3 种滤波算 法：交替滤波器、混合滤波器、交替混合滤波器。
基于数学形态学的行波信号消噪滤波方法
荣雅君，袁计委，王 伟，孙玉恒
（燕山大学 河北省秦皇岛市 066004）
摘 要：数学形态学是一种非线性信号处理和分析工具， 对电力系统信号的分析完全在时域中进行，且幅值不偏移 和相位不衰减，形态学滤波器能有效地滤除各种噪声且能 保留原信号的全局和局部特征的优点，很多性质优于小波 分析理论。MATLAB 仿真结果表明数学形态滤波在滤除 脉冲干扰和白噪声方面具有良好的消噪能力。
1 数学形态学及其基本运算
数 学 形 态 学 (MM) 是 1964 年 由 法 国 G.Matheron和J. Serra在积分几何研究成果的基础 上创立的。主要优点是计算简单和并行快速,一般 只包含布尔运算、加减法运算而不需要做乘法, 它的基本思想是利用一个称作结构元素的“探针” 在信号中的不断移动来考察信号各个部分之间的 关系,并提取信号的主要特征[4]。利用数学形态学
为了验证消噪方法的有效性，本文对提取的 行波信号分别加入脉冲噪声和白噪声，然后通过 本文方法消去噪声，仿真结果如图 5 所示。
图 2 三相短路故障电流波形
图 3 三相短路故障电压波形
通过仿真后电流、电压的数据可以提取到电 压 1 模的行波，如图 4 所示。
图 4 电压 1 模正向行波
图 5 形态学去噪结果
腐蚀和膨胀是不可逆运算，先膨胀后腐蚀与 先腐蚀后膨胀均不能使目标还原，而是产生两种 新的形态变换。先腐蚀后膨胀称为开运算 （Opening），先膨胀后腐蚀是闭运算（Closing）。 这两种运算的结果通常不同。序列 f(n)关于 g(n) 的开运算和闭运算分别定义为：
f o g = f Θg ⊕ g f • g = f ⊕ gΘg
（2）
开闭运算均具有低通特性，其组合可用作形 态学滤波。在实际应用中，对于电力系统这样的
一维信号，开运算使目标轮廓光滑，并去掉毛刺 和孤立点，它可以抑制信号中的峰值(正脉冲)噪 声；闭运算则填平了小沟，弥合了孔洞和裂缝， 由此可以滤除信号中的低谷(负脉冲)噪声。
2 故障行波的提取
如果把行波从故障点指向线路两端的传播方 向规定为正方向，则行波就可分正向行波和反向 行波。正向行波和反向行波的提取对故障暂态分 量和行波测距的研究具有重要意义，也是滤波的 前提。
其中,n= 0,1,…,N-M；m= 0,1,…,M-1。 腐蚀和膨胀是最基本的形态变换，腐蚀变换
是一种收缩变换,这种变换使目标肢体收缩、孔洞 扩张。作为对偶，不难理解膨胀变换是一个扩张 过程,这种变换使目标肢体扩张、孔洞收缩。
用于电力系统消噪时,采样后经过 A/D 转换 的信号即为 f(n)。M 为结构函数的长度，其取值 与采样率和希望滤除的脉冲噪声宽度及白噪声特 性有关。 1.2 开运算和闭运算
交替滤波器
[( f )oc(g)](n) = ( f o g • g)(n) [( f )co(g)](n) = ( f • g o g)(n)
（6）
混合滤波器
[( f )hf (g)](n) = ( f o g + f • g)(n) 2
交替混合滤波器
（7）
[( f )ahf (g)](n) = [( f )oc(g) + ( f )co(g)](n) （8） 2
以往对于行波的消噪主要是小波变换技术， 由于用小波消除脉冲噪声必须设计计算量相当大 的滤波器[2]，所以在滤除脉冲噪声的情况下不适 用。数学形态学是近年来提出的一种从图像处理 演变而来的新方法，它利用图像处理理论提取信 号的主要特征，而不改变其大体形状、实时性强， 消噪效果好。本文利用数学形态学的方法滤除行 波的各种噪声，取得良好效果。
由于篇幅原因，本文只对行波提取的方法做 一下大体介绍。行波提取的步骤如下：
（1）提取三相电压和电流的暂态量 u 和 i。 （2）将三相电压、电流的暂态量u和i进行克 拉克相模变换，就会得到电压、电流的模量值um和 im。 时域下的相模变换和反变换的关系式为[6]：
⎧⎪⎨[im(0)
,
i(1)
m
⎪⎩[ia , ib ,ic
到很好的去噪效果，若结构元素的长度过大，有
会破坏信号的结构，使信号的特征被破坏。本文
分别对行波信号白噪声和脉冲噪声进行滤除。
4 仿真算例
为了验证算法并比较仿真结果，采用故障行
波波形，故障系统仿真模型如图 1 所示，利用 MATLAB/SIMULINK 搭建一个仿真模型，针对 脉冲干扰和白噪声干扰进行形态消噪算法的分
设f(n)和g(n)分别为定义在F={0,1,…,N-1}和 G= {0,1,…,M-1}上的离散函数，且N≥M。这里,f(n) 为输入序列，g(n)为结构元素，N，M分别为其长 度，则f(n)关于g(n)的腐蚀(erosion)和膨胀(dilatin{ f (n + m) − g(m)} ( f ⊕ g)(n) = max{ f (n + m) + g(m)} （1）
,
i(2)
m
]T
]T = S
= S −1[ia , ib
[im(0
)
,
i(1)
m
,
im(2
, ic ) ]T
]T
克拉克变换矩阵为：
（3）
⎡1 1 1⎤
⎡2 2 2 ⎤
S = ⎢⎢1 ⎢⎣1
−2 1
0⎥⎥；S 1⎥⎦
−1
=
1 6
⎢⎢1 ⎢⎣3
−2 0
1
⎥ ⎥
−3⎥⎦
（3）计算电压 1 模正向行波uf1和反向行波 ur1，其他模量行波计算类似，不再一一叙述，计 算过程如下：
[4] 唐常青，吕宏伯，黄铮，等．数学形态学方法及其应用[M]．北 京：科学出版社，1990.
[5] 崔屹.图像处理与分析-数学形态学方法及应用[M].北京：科学出 版社,2000.
[6] 宋国兵，李森，康小宁，等．一种新相模变换矩阵[J]．中电力系 统自动化，2007,31(14)：57-60．
[7] 陈平，李庆民。基于数学形态学的数字滤波器设计与分析[M].中 国电机工程学报，2005，25(11)：. 60-65．
作者简介：
荣雅君（1957-），女，吉林省双辽县人，汉族，教授，
主要研究方向为电力系统继电保护。
袁计委（1984-），男，河北衡水人，汉族，硕士研究生，
主 要 研 究 方 向 为 电 力 系 统 继 电 保 护 。 Email ： yuanjiwei.1984@。
基于数学形态学的小波变换图像去噪方法研究
［ 关键词］ 图像去噪； 数学形态学 ； 波变换 小
［ 中图分类号 ］ Ｄ ３ １ ［ ＴＰ ９ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章 编号 ］ １ ０ —７ ７ （０ ７ ０ －０ ３ － ０ ０ １ ０ ０ ２０ ） １ １ ５ ４
０ 引言
随着计 算机 软硬 件技 术 的高速 发 展 ， 计算 机数 字 图像 处理 技 术在 图像识 别 、 图像 检索 以及工 农业 生 产
像 去 噪作为 数字 图像 处理 的一 个重 要研 究方面 ， 怎样 在 消除 噪声 污染 ， 时又不 至于 使 图像 变得 模糊 轮 廓 同 不 清 晰 的 问题 ， 直是 许 多 学 者 研 究 的 重 点 内容 ［ 。 一 １ ］ 数学 形 态学 和小 波变 换 在数 字 图像 处 理 中的 应 用 越
维普资讯
２０ ０ ７年 ３月
Ｍ ａ ．２ ０７ ｒ ０
桂林师范高等专科学校学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉ ｎ Ｎｏ ｍａ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＧｕｌ ｒ ｌ ｉ Ｃｏ ｌ ｅ ｅ
第２ 卷 １
第１ 期
（ 总第 ６ 期） ９
（ ｕ Ｎｏ ６ ） Ｓ ｍ ． ９
数 学 形 态学 中 的作用 是 消除物 体 边界 点 ， 使边 界 向内 部 收缩 的 过程 ， 以把 小于结 构元 素 的物体 去 除 。这 可
等各个领域得到了 日益广泛的应用 。数字 图像处理， 就是 指用 数 字计算 机及 其他 有关 的数字 技 术 ， 图像 对 施 加某 种运 算和处 理 ， 从而达 到 某 种预 期 的 目的 。 图
［ 收稿 日期 ］Ｏ ６ Ｏ ６ ２ Ｏ —１ 一２
［ 金项 目］ 基 桂林 工学 院青年教师扶持基金项 目， 广西 区教育厅项 目（ 桂教科研 ：０ ６ ６ ２ ） ２０２１４ 。 ［ 者简介 ］ 作 杨小￣ （ ９ ３ － １７－ － ）男 ， ， 陕西富平人 ， 硕士 ， 研究方 向； 计算机控制 、 信号处理 。
基于数学形态滤波和MP算法的脉搏信号去噪方法
基于数学形态滤波和MP算法的脉搏信号去噪方法王利【期刊名称】《信息技术》【年(卷),期】2017(000)011【摘要】脉搏信号属于一种非线性非平稳的生理信号,是临床诊断和医学研究的重要参考依据.针对其采集时易受外界噪声干扰的问题,提出了一种基于数学形态学滤波和MP算法的去噪方法.先利用数学形态滤波法滤除包含的随机分布的白噪声,然后再引入MP算法消除含有的基线漂移,从而得到去噪后的脉搏信号.仿真结果表明,与单一的去噪方法相比,该方法能够更加有效地去除脉搏信号中的白噪声和基线漂移.%The pulse signal was a nonlinear and non-stationary physiological signal,which is an important reference for clinical diagnosis and medical research.Pulse signal was susceptible to external noise interference in the collection process.This paper proposed a de-noising method based on mathematical morphology filter and MP algorithm.Firstly,the randomly distributed white noise was filtered by the mathematical morphology.Then using matching pursuit algorithm to remove the baseline drift,so as to get the de-noised pulse signal.The simulation results show that the proposed method can remove the white noise and baseline drift more effectively than a single de-noising method.【总页数】3页(P46-48)【作者】王利【作者单位】宝鸡文理学院电子电气工程学院,陕西宝鸡721013【正文语种】中文【中图分类】TN911.4【相关文献】1.基于形态滤波的脉搏波信号基线漂移消除方法研究 [J], 刘艳丽;赵为松;李海坤;汪方斌2.基于双树复小波变换和形态滤波的PPG信号去噪方法 [J], 李丹;柏桐;庞宇;王慧倩;李国权3.基于形态滤波的人体脉搏信号去噪处理 [J], 刘艳丽4.基于EMD和SVD的光电容积脉搏波信号去噪方法 [J], 王杰华;夏海燕;孙万捷;陈虹云5.基于形态滤波的反射式脉搏去噪方法研究 [J], 蒋曲博;甘永进因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于数学形态学的旋转机械振动信号降噪方法.
第４２卷第４期２００６年４月机械工程学报ｖ０１．４２Ｎｏ．４ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡｐｒ．２００６基于数学形态学的旋转机械振动信号降噪方法木胡爱军１唐贵基１安连锁２（１．华北电力大学机械工程学院保定０７１００３；２．华北电力大学动力工程学院保定０７１００３）摘要：基于数学形态学实现振动信号降噪。
研究了数学形态滤波器对振动信号在不同类型、不同强度噪声干扰下的降噪能力，提出了采用开一闭和闭一开组合数学形态滤波器实现旋转机械振动信号降噪处理的方法。
通过仿真计算及实例，检验了形态滤波器的滤波效果，表明数学形态滤波器可以有效剔除脉冲、降低随机噪声干扰，提高振动信号的信噪比。
对强烈噪声干扰采用傅里叶变换与形态滤波器结合的处理方法可以取得明显的滤波效果。
并具有算法简单、运算速度快的特点。
关键词：数学形态学旋转机械滤波器振动噪声中图分类号：ＴＮ９１１０前言振动信号分析是旋转机械状态监测与故障诊断中应用最广泛的方法。
在实际工程测量中，现场采集的振动数据往往被各种噪声污染，在某些情况下噪声干扰甚至大于实际的真实信号，信号降噪成为动态信号测试和设备故障诊断研究的重要内容。
近年来基于小波分析等对信号奇异性特征提取ｕＪ的故障早期诊断取得了一定进展，然而这些研究多是在无噪声情况下进行的，由于小波对噪声和微弱信号同样敏感，降噪也成为其工程应用的重要内容。
数字滤波器是振动信号预处理的常用手段，大多数场合已代替了传统的模拟滤波器。
常用的数字滤波器有时域平均法、ＩＩＲｆＦＩＲ滤波器及小波滤波剁２】等。
时域平均方法在具体实施过程中需要对大量的数据进行处理，且要求有时标信息的支持；小波降噪技术的降噪效果则在很大程度上取决于滤波器性能的优劣，即选择不同的滤波器所得的降噪效果也有所区别。
另外，数字滤波器由于基于时域、频域或时频域（如小波）构建，存在着诸如时滞、相移等缺点；对于信号频率和噪声干扰的频率重叠在一起的情况，常用滤波器都无法将两者区分开来。
数学形态学在信号处理方面的应用研究
数学形态学在信号处理方面的应用研究数学形态学是一种基于拓扑学的数学分支，用于分析和处理离散和连续的结构和形状，可应用于各种领域，如计算机视觉、图像处理和信号处理等。
在信号处理方面，数学形态学被广泛应用于信号去噪、特征提取、影像分割、图像处理等方面。
本文将探讨数学形态学在信号处理方面的应用研究。
1. 信号去噪信号在传输和采集过程中常受噪声干扰，去除噪声成为信号处理的重要环节。
数学形态学提供了一种有效的信号去噪方法，称为数学形态学滤波器。
该方法由基元、膨胀和腐蚀操作组成。
基元是定义在信号上的形状，膨胀操作可以将信号结构沿指定方向向外扩张，腐蚀操作可以将信号结构沿指定方向向内缩小。
通过不同的基元、膨胀和腐蚀操作，可以得到不同的滤波器，它们可以用于去除不同类型的噪声，如高斯噪声、椒盐噪声等。
数学形态学滤波器常用于医学影像、语音识别、机器视觉等领域的信号去噪处理，可以有效地去除噪声同时保留信号特征信息。
2. 特征提取信号特征提取是指从信号中提取出与问题相关的信息。
在数字信号处理中，特征提取可以用于信号识别、分类、分割等方面。
数学形态学中的运算，如膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等操作，可以用于提取信号的形态特征。
3. 影像分割影像分割是将图像分割成若干部分，以便研究或处理各部分的特性和特征。
影像分割广泛应用于计算机视觉、医学影像分析、遥感图像分析等领域。
数学形态学提供了一种基于形态学方程的图像分割方法。
该方法利用形态学开运算、闭运算操作的性质，抑制噪声和局部结构，提取图像的主要形态信息。
例如，在医学影像分析中，结合数学形态学的分割方法，可以实现肝脏肿瘤等病变的自动分割。
在遥感图像处理中，数学形态学分割方法可以实现对建筑物、植被等对象的识别和分割。
4. 图像处理图像处理是指利用数字技术对图像进行处理和分析。
数学形态学提供了一种有效的图像处理方法，例如基于凸包的形态操作、基于形态学梯度的边缘检测方法、基于形态学重建的分割方法等。
一种改进的基于数学形态学混合去噪方法
一种改进的基于数学形态学混合去噪方法
姬忠校;董惠
【期刊名称】《现代计算机（专业版）》
【年(卷),期】2008(000)008
【摘要】针对数学形态学在工程图纸矢量化过程中去噪处理的缺点,通过研究形态学运算的特点,结合图像算术运算和模板滤渡的技术,在基于数学形态学的混合去噪方法的基础上进行了改进和扩展.这种改进后的方法不仅可以保留细图线,而且可以还原图线间狭长间隙,达到既消除各种噪声又保持了图像的细节,具有良好的处理效果.
【总页数】3页(P59-61)
【作者】姬忠校;董惠
【作者单位】西安建筑科技大学信息与控制工程学院,西安,710055;西安建筑科技大学信息与控制工程学院,西安,710055
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种基于图像融合的混合去噪方法 [J], 温学兵;纪景娜
2.一种基于小波变换的混合去噪方法 [J], 肖亮;吴慧中;韦志辉
3.一种基于EEMD的过程数据混合去噪方法 [J], 陈文驰;刘飞
4.一种基于边缘检测和小波图像融合的混合去噪方法 [J], 温学兵;栾孟杰;赵义武
5.一种基于多尺度数学形态学的心电信号去噪方法 [J], 王薇;
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
消噪和数学形态学结合的字符图像预处理算法
消噪和数学形态学结合的字符图像预处理算法作者：陈利娟徐利华来源：《现代电子技术》2009年第22期摘要:噪声污染字符图像的预处理是字符识别技术中一项关键技术,字符识别的准确度直接取决于字符图的质量。
基于消噪和数学形态学的基本原理,提出了一种预处理算法。
仿真实验验证了所提出新算法的有效性和可行性。
这种算法不仅能消除图像中的噪声,而且还有效地修复了笔划断裂的字符。
新算法解决了识别笔划缺损字符的识别难点,从而间接地提高了字符识别技术的准确度。
关键词:数学形态学;加权平均;均值滤波;中值滤波;形态学滤波中图分类号:TP3910 引言近年来,字符识别技术已发展成为当今一个热门的主要研究领域,在许多领域都需要对字符做识别操作,例如:车牌字符识别、手写体字符识别、运动工件上的字符识别等。
字符图像往往会受到各种噪声的污染,以及字符笔划断裂情况等,这些都会严重影响字符识别的准确度。
许多学者针对消噪提出了一些解决方案,如:基于直方图特性的图像去噪方法,基于数学形态学的图像去噪方法,基于小波变换和中值滤波的图像去噪方法等。
该类方法为消除图像噪声,以及桥接笔画断裂字符提出了一些效果好,可行的算法。
1 理论基础文中用到的理论知识主要包括数学形态学、图像的代数运算以及图像滤波处理技术。
1.1 数学形态学方法原理数学形态学是建立在积分几何和随机集论等严格数学理论基础上的一门密切联系实际的学科。
它用于图像处理的基本思想是利用一个称作结构元素的“探针”,收集待处理图像的信息,探针在图像中不断移动,即可考察图像物体间的相互关系,提取出有用的特征。
所有的形态学处理过程都是基于填充结构元素的概念。
二值形态学中的运算对象是集合,通常给出一个图像集合和一个结构元素集合,利用结构元素集合对图像进行操作。
膨胀和腐蚀分别用数学符号“⊕”和“Θ”表示若A,B是Z中的集合为空集,则A被结构元素B膨胀和腐蚀的定义1.2 图像的代数运算代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的加、减、乘和除计算而得到输出图像的运算。
数学形态滤波器振动信号降噪方法研究
上述算子定义采用到了基于形态开、
二者利用到了相同的尺寸结构元素，
联开闭两种算子运算过程，这就形成了一套完整的开闭、
1.2数学形态滤波器
结合数学形态学理论所构建的数学形态滤波器是广义层面的，它对抑制滤波器中的振动信号正负脉冲噪声具
在上述表达公式中，f s就表示采样频率，
信号的基础频率。
结合这两点确定单频正弦信号的频率变化范围与正弦信号初相位位置，全过程都要尽量避免由初相位变化而产生的分析结果影响问题。
线性中值滤波器结合特性研究中相位平均算法，
位下所产生的滤波器响应幅值都进行一次计算，
提出原始信号如下：
结合原始信号设置采样频率为1kHz
，此时可在原始信号中加入不同种类的噪声
在上述算式中，P d表示在振动信号降噪以后的新信
如果从图1观察，可见在加入了脉冲噪音干扰以后原始的信号频率成分幅值会大幅度增大，它客观反映了周期性脉冲频率所呈现的较大谐波干扰问题，不过它却无法反
如图2，该厂的汽轮机转速在300r/min，采样频率可高达6500Hz。
图2中该设备的时域信号中却含有大量的随采用数学形态滤波器，结合直线型结构元素，对图3
图1脉冲噪音干扰加入后原始信号x(t)的频谱波动情况示意图图2某电厂凝汽式汽轮发电机组振动信号时域波形
与频谱示意图
图3滚动轴承的原始信号时域图。
利用数学形态学和复数小波方向窗维纳滤波的图像去噪算法
利用数学形态学和复数小波方向窗维纳滤波的图像去噪算法乔林峰;王俊
【期刊名称】《四川兵工学报》
【年(卷),期】2013(034)001
【摘要】利用小波进行图像去噪是目前图像处理研究的热点.提出了一种结合数学形态学和复数小波方窗维纳滤波的图像去噪算法.该算法同时利用了复数小波的方向特性和图像本身固有的几何特性,首先使用双树复数小波变换对图像进行处理,再在基于复数小波域上进行维纳滤波,接着使用数学形态学把图像分成光滑区域和纹理区域2个部分,然后结合复数小波方向窗去更准确地估计小波域方向子带每一点的信号方差,最后利用维纳滤波器进对含噪图像进行去噪处理.实验结果表明,该算法的去噪效果优于一般的复数小波维纳滤波,并且运算更加简洁.
【总页数】3页(P117-119)
【作者】乔林峰;王俊
【作者单位】陆军军官学院,合肥230031
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.复数小波与椭圆窗维纳滤波结合图像去噪方法 [J], 张瞳
2.基于块自适应窗的小波域维纳滤波图像去噪 [J], 廖启军;韩世勤
3.用方向小波域的维纳滤波图像去噪算法 [J], 王贞俭;曲长文;崔蕾
4.利用数学形态学和方向窗的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法 [J], 周祚峰;水鹏朗
5.椭圆方向窗内的小波域图像去噪算法 [J], 金彩虹
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种滤除心磁信号噪声的数学形态滤波方法
ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ； Ｍ Ｃ Ｇ － ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ； ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｓ ｕ ｐ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ； ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ
参考文献
图 １原始 ＭＣ Ｇ信号
Ｉ ｌ ｌ 崔屹． 图像处理与分析 一 数学形态学方法及其应用， 北京：科学出版社，
２ ０ ０ ０
［ ２ ］陈怀探等． ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ及在电子信息课程中的应用， 北京： 电子工业出版
社， ， ２ ０ ０ ２ ［ ３ ］ ｓ ｅ ｒ ｒ ａ ， Ｊ ． ， Ｉ ｍ ａ ｇ ｅ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｔ ｈ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｉ ｃ Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ，
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使用数学技术进行信号降噪及滤波处理
使用数学技术进行信号降噪及滤波处理信号降噪和滤波处理是一项重要的数学技术，它可以帮助我们提取出有用的信号，去除噪音干扰，从而更好地理解和分析数据。
在各个领域，包括通信、图像处理、生物医学等，信号降噪和滤波处理都起着至关重要的作用。
首先，让我们来了解一下信号降噪的基本概念。
在现实世界中，我们所观测到的信号往往包含了各种各样的噪音，这些噪音可能来自于电磁干扰、传感器的误差、环境的干扰等。
这些噪音会严重影响到我们对信号的理解和分析，因此，我们需要通过信号降噪的方法将噪音去除，从而得到更加准确的信号。
在信号降噪的过程中，滤波是一种常用的方法。
滤波可以通过选择性地通过或者抑制特定频率的信号来实现信号的降噪。
常见的滤波方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
低通滤波器可以通过抑制高频信号来去除高频噪音；高通滤波器则可以抑制低频信号，去除低频噪音；带通滤波器则可以选择性地通过某个频率范围内的信号，去除其他频率范围的噪音。
在实际应用中，我们可以使用不同的数学技术来实现信号降噪和滤波处理。
其中，离散小波变换是一种常用的方法。
离散小波变换可以将信号分解成不同频率的子信号，从而实现对不同频率信号的选择性处理。
通过对不同频率子信号的阈值处理，我们可以去除噪音，保留有用的信号。
此外，小波变换还可以实现信号的重构，从而得到降噪后的信号。
除了小波变换，傅里叶变换也是一种常用的信号降噪和滤波处理方法。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，从而更好地理解信号的频率特性。
通过对频域信号的处理，我们可以选择性地去除噪音，保留有用的信号。
傅里叶变换可以通过快速傅里叶变换（FFT）等算法实现高效的计算。
除了离散小波变换和傅里叶变换，还有其他一些数学技术可以用于信号降噪和滤波处理。
例如，卡尔曼滤波器是一种基于状态空间模型的滤波方法，它可以通过对信号的状态进行估计，实现对信号的降噪和滤波处理。
卡尔曼滤波器在控制系统、导航系统等领域得到广泛应用。