统计热力学基础复习整理版
统计热力学基础 一、单选题 1) 统计热力学主要研究（A ）。 (A) 平衡体系 (B) 近平衡体系 (C) 非平衡体系 (D) 耗散结构 (E) 单个粒子的行为 2) 体系的微观性质和宏观性质是通过（ C）联系起来的。 (A) 热力学 (B) 化学动力学 (C) 统计力学 (D) 经典力学 (E) 量子力学 3) 统计热力学研究的主要对象是：（ D） (A) 微观粒子的各种变化规律 (B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律 (D) 宏观系统的平衡性质 (E) 体系的宏观性质与微观结构的关系 4) 下述诸体系中，属独粒子体系的是：（D ） (A) 纯液体 (B) 理想液态溶液 (C) 理想的原子晶体 (D) 理想气体 (E) 真实气体 5) 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（B ） (A) 玻兹曼分布定律 (B) 等几率假设 (C) 分子运动论 (D) 统计学原理 (E) 能量均分原理 6) 在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（B ） (A) 5040 种 (B) 127 种 (C) 106 种 (D) 126 种 7) 在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（A ） (A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/38 8) 以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（A ） (A) 648个 (B) 720个 (C) 504个 (D) 495个 9) 各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（B ） (A) t > r > v > e (B) t < r < v < e (C) e > v > t > r (D) v > e > t > r (E) r > t > e > v 10) 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（C ） (A) 气体和晶体皆属定域子体系 (B) 气体和晶体皆属离域子体系 (C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系 (D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 11) 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态tx为：（ B） (A)!!igixiiNtNN (B) !!iNixiigtNN (C) !igixiiNtN (D) !iNixiigtN 12) 对给定的热力学体系,任何分布应满足：（ D） (A) Ni=N (B) Nii=U (C) N 及V 一定 (D) Ni=N 及 Nii=U 13) 当体系的U,N,V确定后，则：（D ） (A) 每个粒子的能级1, 2, ....., i一定，但简并度g1, g2, ....., gi及总微观状态数 不确定。 (B) 每个粒子的能级1, 2, ....., i不一定，但简并度g1, g2, ....., gi及总微观状态数 皆确定。 (C) 每个粒子的能级1, 2, ....., i和简并度g1, g2, ....., gi皆可确定，但微观状态数 不确定。 (D) 每个粒子的能级1, 2, ....., i和简并度g1, g2, ....., gi及微观状态数均确定。 14) 玻兹曼统计认为 (A ) (A) 玻兹曼分布就是最可几分布, 也就是平衡分布； (B) 玻兹曼分布不是最可几分布, 也不是平衡分布； (C) 玻兹曼分布只是最可几分布, 但不是平衡分布； (D) 玻兹曼分布不是最可几分布, 但却是平衡分布． 15) 粒子的配分函数Q 是表示 (C ) (A) 一个粒子的玻兹曼因子； (B) 对一个粒子的玻兹曼因子取和； (C) 对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和； (D) 对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和． 16) 经典粒子的零点能标度选择不同时, 必定影响 (A ) (A) 配分函数的值； (B) 粒子的分布规律； (C) 体系的微观状态数； (D) 各个能级上粒子的分布数； (E) 各个量子态上粒子的分布数． 17) 对于定域子体系和离域子体系, 其热力学函数的统计表达式形式相同的是 (C ) (A) S、A、G； (B) H、A、G； (C) U、H、CV； (D) U、A、CV；(E) U、S、CV． 18) 分子能量零点的不同选择所产生的影响中, 下述哪一点是不成立的？(D ) (A) 能量零点选择不同, 各能级的能量值也不同； (B) 能量零点选择不同, 其玻兹曼因子也不同； (C) 能量零点选择不同, 分子的配分函数也不同； (D) 能量零点选择不同, 玻兹曼分布公式也不同． 19) 对于一个N、U、V确定的体系, 沟通宏观和微观、热力学与统计力学的桥梁是 (B ) (A) A = -kTlnQ； (B) S = kln ；(C) 配分函数Q；(D) p=NkT(lnQ/V)T,N 20) 关于粒子配分函数的量纲, 正确的说法是 (A ) (A) 所有配分函数都无量纲； (B) 所有配分函数的量纲都是J·mol-1； (C) 所有配分函数的量纲都是J·K； (D) 定域子和离域子的配分函数的量纲不同。 21) 对于玻兹曼分布, 下面的表述中不正确的是 ( B) (A) 玻兹曼分布就是平衡分布； (B) 最可几分布一定是玻兹曼分布； (C) 玻兹曼分布就是微观状态数最大的分布；(D) 有些理想气体不服从玻兹曼分布。 22) 对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程, 若欲通过配分函数来求过程中热力学函数的变化 (B ) (A) 必须同时获得Q t、Q r、Q v、Q e、Q n各配分函数的值才行； (B) 只须获得Q t这一配分函数的值就行； (C) 必须获得Q t、Q r、Q v诸配分函数的值才行； (D) 必须获得Q t、Q e、Q n诸配分函数的值才行。 23) 能量零点的不同选择, 对热力学量的影响是 (C ) (A) 对U、H、S、G、A、Cv 的值都没影响, 即都不变； (B) 对U、H 、S、G、A、Cv 的值都有影响, 即都改变； (C) 对S 和Cv 的值没影响, 而使U、H、G、A 都改变； (D) 对U、H、G、A 的值没影响, 而使S 和CV 改变． 24) 通过对谐振子配分函数的讨论, 可以得出 1mol 晶体的热容CV,m=3R, 这一关系与下列哪一著名定律的结论相同？ (B ) (A) 爱因斯坦(Einstein)定律； (B) 杜隆-柏蒂(Dulong-Petit)定律； (C) 德拜(Debye)立方定律； (D) 玻兹曼分布定律． 25) 单维谐振子的配分函数 Q v=[exp(-h /2kT)]/[(1-exp(-h /kT)]在一定条件下可演化为kT/h , 该条件是 (C ) (A) h kT, m 1； (B) kT h , m 1； (C) 0 = 0, kT >> h ； (D) 0 = 0, kT h ；(E) 0 = 0, m 1． 26) 根据热力学第三定律, 对于完美晶体, 在 S0=kln0中, 应当是 (C ) (A) 0 = 0； (B) 0 0； (C) 0 = 1； (D) 0 1； (E) 0 1． 27) 在298K、体积为10-3dm3的容器内, Cl2分子(原子量是35.45)的平动配分函数是 (D ) (A) 5.796×1029； (B) 5.796×1026J·mol-1； (C) 5.796×1029J·mol-1； (D) 5.796×1026； (E) 5.796×1029J·K． 28) 对称数是分子绕主轴转动360。时分子位形复原的次数. 下列分子中对称数为3的是 (C ) (A) H2； (B) HBr； (C) NH3；(D) 邻二溴苯(o-dibromobenzene)；(E) 对二溴苯(p-dibromobenzene)． 29) 若已知H2的转动量子数J=1, 两原子的核间距r0=0.74×10-10m, 氢原子质量mH=1.673×10-27kg, 普朗克常数h=6.626×10-34J·s, 则1mol H2的转动能为 (E ) (A) U r=7.43×10-54J； (B) U r=3.67×10-54J； (C) U r=4.86×10-21J； (D) U r=1.215×10-21J； (E) U r=2.43×10-21J． 30) 若一双原子分子的振动频率为 4×1013s, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 则其振动特征温度为 (B ) (A) 83.3K； (B) 1920.58K； (C) 19.21K； (D) 833K； (E) 120.03K． 31) 对于振动, 热力学函数间的下列关系式中不正确的是 (E ) (A) H = U；(B) [Am-Am(0)]/T = [Gm-Gm(0)]/T； (C) Gm(0) = Hm(0)； (D) Am(0)=Gm(0)=Nh/2； (E) S = G． 32) 设一离域子体系, 其体积为V , 粒子质量为m, 则其最低平动能级与其相邻能级的间隔应为 (D ) (A) 1 - 0 = 4h2/8mV2/3； (B) 1 - 0 = h2/8mV2/3； (C) 1 - 0 = 2h2/8mV2/3； (D) 1 - 0 = 3h2/8mV2/3； (E) 1 - 0 = 6h2/8mV2/3． 33) 单维谐振子的最低能级与第三个能级的间隔是 (C ) (A) h /2； (B) 3h /2； (C) 4h /2； (D) 6h /2； (E) 9h /2 ． 34) 已知温度T时, 某种粒子的能级j=2i, 简并度gi=2gj, 则能级j与能级i上分布的粒子数之比为 ( C) (A) (1/2)·exp(j/2kT)； (B) 2·exp(-j/2kT)； (C) (1/2)·exp(-j/2kT)； (D) exp(-j/kT) ； (E) (1/2)·exp(-j/kT)． 35) 无论是经典气体还是量子气体, 只要是孤立系统, 其分布都同时受到四个条件的限制, 这些条件是 (B ) (A) ni－N =0, ni gi, tmax, V =定值； (B) ni－N =0, nii－U =0, tmax, V =定值； (C) ni－N =0, ni gi, nii－U =0, V =定值； (D) ni－N =0, ni gi, (N/Q) 1, V =定值； (E) nii－U =0, tmax, (N/Q) 1, V =定值． 36) 要使一个宏观系统的微观状态数有确定的值, 必须满足的条件是 (C ) (A) T、V、N不变； (B) N、U、T不变； (C) N、U、V不变；(D) N、U、P不变； (E) T、V、U不变． 37) 对公式 ni=[N·gi·exp(-i/kT)]/Q 中有关符号意义的说明中，不正确的是 (A ) (A) ni 是任一能级上分布的粒子数； (B) N 代表系统中的粒子总数； (C) Q 是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和； (D) gi 是i 的统计权重； (E) gi·exp(-i/kT) 是能级i 的有效状态数． 38) 关于振动能级 V = (v +1/2)h 的下列说法中，不正确的是 (E )
热力统计物理复习PPT课件
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2.已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其绝对温度。证明在温度 保持不变时，该气体的熵随体积而增加。
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3.求V=L3内在Px到Px+dPx， Py到Py+dPy， Pz到Pz+dPz间的自由粒子的量子态数与态密度。
在能级密集的假设下，令n连续
dnx
L
2
dpx
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4.其它热力学函数
焓
H U pV
自由能
F U TS
等温等容下，自由能永不增加
吉布斯函数 G U TS pV 等温等压下，吉布斯函数永不
增加
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第二章
1.热力学函数 热力学基本方程 dU TdS pdV
H U pV
dH TdS Vdp
F U TS
dF SdT pdV
l
al
l
l
e l 1
巨配分函数 l
1 e l l
l
l
平均总粒子数 N ln
（费米）
l
1 e l l
l
l
内能
U ln
广义力
Y 1 ln
y
p 1 ln
V
熵
S
k
ln
ln
ln
S
k
ln
2.玻色-爱因斯坦凝聚 P230 了解
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dnx dny dnz
4V
h
p2dp
将 p2 代入上式，得：
2m
4V
h3
p2dp
4V
h3
1
2md (2m )2
2V
h3
(完整word版)热力学与统计物理期末复习题
热力学统计物理1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义解：熵的定义：S B−S A=∫dQT ⟹B A dS=dQT沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。
因而可认为存在一个态函数，定义为熵。
焓的定义：H=U+pV焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。
自由能的定义：F=U−TS自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。
吉布斯函数的定义：G =F+pV= U – TS + pV在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。
也就是说，在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。
2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
热力学第二定律：克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。
热力学第三定律：能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即limT→0(∆S)T=0绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。
通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。
3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR解：定容热容： C V=(ðUðT )V表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率；定压热容：C p=(ðUðT )p−p(ðVðT)P=(ðHðT)P表示在压强不变的情况下的熵增；对于理想气体，定容热容C V的偏导数可以写为导数，即C V=dUdT（1）定压热容C p的偏导数可以写为导数，即C P=dHdT（2）理想气体的熵为 H=U+pV=U+nRT（3）由（1）（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR4、分别给出体涨系数α，压强系数β和等温压缩系数κT的定义，并证明三者之间的关系：α=κTβp解：体涨系数：α=1V (ðVðT)P，α 给出在压强不变的条件下，温度升高1 K所引起的物体的体积的相对变化；压强系数：β=1p (ðp ðT )v ，β 给出在体积不变的条件下，温度升高1 K 所引起的物体的体积的相对变化；等温压缩系数：κT =−1V (ðV ðp )T ，κT 给出在温度不变的条件下，增加单位压强所引起的物体的体积的相对变化；由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系f （p ，T ，V ）=0，其偏导数存在以下关系：(ðV ðp )T (ðp ðT )v (ðT ðV )P =−1 因此α， β， κT 满足α=κT βp5、分别给出内能，焓，自由能，吉布斯函数四个热力学基本方程及其对应的麦克斯韦关系式解：内能的热力学基本方程：dU =TdS −pdV对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðV )S =−(ðp ðS )V 焓的热力学基本方程：dH =TdS +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðp )s =(ðV ðS )p 自由能的热力学基本方程：dF =−SdT +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðS ðV )T =(ðp ðT )V 吉布斯函数的热力学基本方程：dG =−SdT −pdV对应的麦克斯韦关系式： (ðS ðp )T =−(ðV ðT )p 6、选择T ，V 为独立变量，证明：C V =T (ðS ðT )V ，(ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p 证明：选择T ，V 为独立变量，内能U 的全微分为dU =(ðU ðT )V dT +(ðU ðV )T dV （1） 又已知内能的热力学基本方程 dU =TdS −pdV （2）以T ，V 为自变量时，熵S 的全微分为dS =(ðS ðT )V dT +(ðS ðV )T dV （3） 将（3）式代入（2）式可得dU =T (ðS ðT )V dT +[T (ðS ðV )T −P]dV （4） 将（4）式与（1）式比较可得C V =(ðU ðT )V =T (ðS ðT )V （5） (ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p （6） 7、简述节流过程制冷，气体绝热膨胀制冷，磁致冷却法的原理和优缺点解：节流过程制冷：原理：让被压缩的气体通过一绝热管，管子的中间放置一多孔塞或颈缩管。
5热力学基础总复习
能量
热功转换
热力学第一定律
Q E W
E M i RT
2
W V2 pdV V1
E M i RT
2
M
Q Cm (T2 T1 )
CV
i 2
R
C p CV R
Cp
CV
M
E CV T
p b T2
Mi
QV E2 E1 2 R(T2 T1 )
0 a T1 V
达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热
线)，则气体在
p
(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热．
a
(2)
(B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热．
中都放热．
O
V
2、如图所示，一定量的理想气体经历 p
a→b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热
B
V (m3) 3
C→A：
W3 =0
(3) 整个循环过程中气体所作总功为
W= W1 +W2 +W3 =200 J 因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸 热
Q =W+ΔE =200 J
5、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直
线变化到状态B(p2,V2)，试求：
b
量Q，系统内能变化ΔE，请在以下空格内填
上>0或<0或= 0：
a
Q_____>_0_______，ΔE ____>_0______．
O
c V
3、在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工
作的热机，理论上的最大效率为
(A) 25％
热力学统计物理-基础题库
Q 一、选择题：（每题 3 分）下列选项正确的是（）.(热力学系统的平衡状态及其描述)（容易）A ． 与外界物体有能量交换但没有物质交换的系统称为绝热系统。
B ． 与外界物体既有能量交换又有物质交换的系统称为封闭系统。
C ． 与外界物体既没有能量交换又没有物质交换的系统称为孤立系统。
D ． 热力学研究的对象是单个的微观粒子。
答案：B.简单系统的物态方程的一般形式为().（物态方程）（容易）A. f ( p ,V ) = 0 ；B. f ( p ,V ,T ) = C ；C. f ( p ,V ,T ) = 0 ；D. f ( p ,V ) = C ；答案：C.下列关于状态函数的定义正确的是（）.（焓自由能吉布斯函数）（容易）A ． 系统的焓是： H = U - pV ；B ． 系统的自由能函数是： F = U + TS ；C ． 系统的吉布斯函数是： G = U - TS + pV ；D ． 系统的熵函数是： S = ；T答案：C.状态函数焓的全微分表达式为dH 为 ( ).（内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A. TdS - pdV ；B. TdS + Vdp ；C. -SdT - pdV ；D. -SdT + Vdp答案：B.内能函数的全微分表达式为dU 为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A. TdS -pdV ；B. TdS +Vdp ；C. -SdT -pdV ；D. -SdT +Vdp答案：A.自由能函数的全微分表达式为dF 为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A. TdS -pdV ；B. TdS +Vdp ；C. -SdT -pdV ；D. -SdT +Vdp答案：C.吉布斯函数的全微分表达式为dG 为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A. TdS -pdV ；B. TdS +Vdp ；C. -SdT -pdV ；D. -SdT +Vdp答案：D.下列关于状态函数全微分正确的是（）.（内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）（中等）A．内能: dU =TdS -pdV ；B．焓: dH =TdS -Vdp ；C．自由能: dF =-SdT +pdV ；D．吉布斯函数: dG =-SdT -Vdp ；答案：A.下面几个表达式中错误的是( ).(热量和焓)(容易).∂∂p ∂TCp =T∂TA.CVB.CV =∂U； V=∂S； V∂HC. C = ；p∂SD. ；p答案：B.下面关于热力学第零定律的表述错误的是（）。
热力学基础大学物理笔记期末复习发布于2024
理想气体的内能只与温度有关，与体积无关。当理想气体温度升高时，其内能增加；温 度降低时，内能减少。
麦克斯韦速度分布律
麦克斯韦速度分布律
在一定温度下，气体分子在各个方向上的 速度分布遵循一定的统计规律，即麦克斯 韦速度分布律。该定律表明，速度大的分 子数少，速度小的分子数多。
VS
速率分布函数
空调制冷基于热力学逆循环原理，通过制冷剂在蒸发器、 压缩机、冷凝器和膨胀阀等部件中的循环流动实现热量转 移。
选型建议
根据使用场所、面积、人员密度等因素选择合适的空调类 型和制冷量，避免过大或过小造成的能源浪费。
汽车发动机冷却系统优化
冷却系统作用
汽车发动机冷却系统用于散发发动机产生的热量，保证 发动机正常工作。
03
斯特林循环
一种闭式回热循环，由两 个等容过程和两个回热过 程组成，适用于外燃机。
埃里克森循环
一种适用于燃气轮机的循 环，由两个等压过程和两 个绝热过程组成。
特点与应用
斯特林循环和埃里克森循 环均具有较高的热效率， 适用于不同的能源转换场 景。
制冷循环和热泵技术
制冷循环
通过制冷剂在循环过程中的状态 变化，从低温环境中吸收热量并 排放到高温环境，实现制冷效果。
优化措施
采用高效散热器、优化风扇和水泵设计等措施提高冷却 效率，降低发动机能耗和排放。
新能源开发利用中热力学问题
新能源类型
包括太阳能、风能、地热能等可再生能源以及核能等清洁能源。
热力学问题
在新能源开发利用中，需要解决能量转换效率、热污染和热安全等 热力学问题，提高新能源的利用效率和安全性。例如，在太阳能热 利用中，需要研究如何提高集热器的吸收率和降低热损失；在风能 利用中，需要研究如何提高风力发电机的转换效率和稳定性；在地 热能利用中，需要研究如何提高地热热泵的能效比和降低对环境的 影响等。
热力学与统计物理知识点,考试必备
体胀系数p T V V α⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1压强不变，温度升高1K 所引起的物体体积的相对变化。
压强系数VT P P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1β体积不变，温度升高1K 所引起的物体压强的相对变化。
等温压缩系数：T T P V V κ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=1温度不变，增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。
α=-βκT卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。
证明：设有两个热机A 和B 。
它们的工作物质在各自的循环中，分别从高温热源吸取热量Q 1和Q 1’，在低温热源放出热量Q 2和Q 2’，对外做功W 和W ’。
它们的效率分别为ηa =W/Q 1ηb = W ’/Q 1’ 假设A 为可逆机，我们要证明ηa ≥ηb 。
证明：假设Q 1=Q 1’，假设定理不成立，即如果ηa ＜ηb ，则由Q 1=Q 1’可知W ’＞W 。
A 既然是可逆机，而W ’又比W 大，就可以利用B 所作的功的一部分（等于W ）推动A 反向运行A 将接受外界的功，从低温热源吸取热量Q 2，在高温热源放出热量Q 1。
在两个热机的联合循环终了时，两个热机的工作物质恢复原状，高温热源也没有变化，但却对外界做功W ’—W 。
这功显然是由低温热源放出的热量转化而来的。
因为根据热力学第一定律有W=和W ’=Q 1’—Q 2’ 而Q 1=Q 1’，两式相减得W ’—W= Q 2—Q 2’ 这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源（低温热源）吸取热量Q 2—Q 2’而将之完全变成了有用的功。
这与热力学第二定律的开氏表述相违背，因此不能有ηa ＜ηb 而必须有ηa ≥ηb 。
证毕。
从卡诺定理可得：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。
热了力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变数学表达式U A —U B =W+Q 意义：系统在终态B 和初态A 的内能之差U A —U B 等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。
(完整word版)热力学与统计物理总复习提纲
导言热力学和统计物理学的任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化热力学是热运动的宏观理论，通过对热现象的观测、实验和分析，人们总结出热现象的基本规律。
统计物理学是热运动的微观理论，统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子的性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。
热力学和统计物理学研究方法是不同的：热力学是热运动的宏观理论。
它以由观察和实验总结出的几个基本定律为基础，经过严密的数学推理，来研究物性之间的关系。
统计物理学是依据微观粒子遵循的力学规律，找出由大量粒子组成的系统在一定的宏观条件下所遵从的统计规律，并用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。
第一章 热力学的基本规律1、物态方程（理想气体物态方程、范氏方程）理想气体物态方程：nRT V =p （n 表示的是mol 数）范式方程：()nRT nb V V an =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+22p （n 表示的是mol 数）2、热力学第一定律文字表述、数学表述、实质文字表述：（1）第一类永动机是不可能实现的 （2）能量守恒定律，即自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变数学表述：ΔQ W U +=在绝热条件下，Q =0：Δ绝热W U =而在绝功条件下，W =0:Δ绝功Q U =实质：能量守恒和转换原理在热力学中的具体体现3、热容量：等容热容量、等压热容量（3种表示，分别用热量、熵、内能焓）等容热容量：V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=v (热量表示) V V T S T C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=(熵) VVT H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=（内能焓表示） 等压热容量：p p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T V T U C P (热量表示) p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T H C （内能焓表示） pp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T S T C (熵) 4、理想气体的内能只是温度的函数（掌握自由膨胀实验特点：迅速，来不及与外界交换热量；向真空膨胀，外压为0的膨胀，所以系统不对外做功）理想气体内能函数的积分表达式为：⎰+=0v d U T C U 理想气体的焓为：RT U V U H n p +=+=理想气体的焓的积分表达式为：⎰+=0p d H T C H 理想气体的等压热容量与等容热容量之差：R C C n -v p = 等压热容量与等容热容量之比：vp C C =γ 1-n 1-n v γγγRC R C P ==∴， 5、理想气体的绝热过程，过程方程理想气体准静态绝热过程的微分方程：0d p dp 0pd dp =+=+VVV V γγ或理想气体的温度在过程中变化不大，可以把γ看做常数。
134-154 第七章统计热力学基础
则陈列的情况 n = 5! 32 23 = 720 3!2!
3.设某分子有 0，1ε，2ε，3ε 四个能级，系统共有 6 个分子，试问
（1）如果能级是非简并的，当总能量为 3ε 时，6 个分子在四个能级上有几种分布方式？
总的微观状态数为多少？每一种分布的热力这概率是多少？
（2）如果 0，1ε 两个能级是非简并的，2ε 能级的简并度为 6，3 能级的简并度为 10，则
有几种分布方式？总的微观状态数为多少？每一种分布的热力这概率是多少？
答：（1）能级是非简并的，则每一个能级只与一个量子状态相对应.
在 0，1ε，2ε，3ε 四个能级上六个分子，总能量为 3ε
排列方式
0
1ε
2ε
3ε
总能量
1
5
1
3ε
2
4
1
1
3ε
3
3
3
3ε
① 则总共有 3 种分布方式
② 根据 t = N ! Ni!
=
20 260
=
0.077
4.混合晶体可看作在晶格点阵中，随机放置 NA 个 A 分子和 NB 个 B 分子组成，试证明
( ) （1）分子能够占据格点的花样数为： = NA + NB !
NA !+ NB !
（2）若 NA
=
NB
=
N 2
，利用
Stirling
公式证明 = 2N
（3）若 NA = NB = 2 ,利用上式计算 = 24 =16
题中已知 =1.15 ，与 CO2 为线性分子计算的 γ 值相近.
7.指出下列分子的对称数（. 1）O2;（2）CH3Cl;（3）CH2Cl2;（4）C6H6(苯);（5）C6H5CH3(甲
热力学统计物理各章重点总结
第一章 概念 1. 系统：孤立系统、闭系、开系
与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系； 与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系； 与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；
2. 平衡态
平衡态的特点：1•系统的各种宏观性质都不随时间变化；2•热力学的平衡状态是 一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会 发生或大或小的涨落；4•对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合 的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。
3. 准静态过程和非准静态过程
准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以 看做平衡态。
非准静态过程，系统的平衡态受到破坏
4•内能、焓和熵 内能是状态函数。当系统的初态 A和终态B给定后，内能之差就有确定值，与系
统由A到达B所经历的过程无关；
表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值。 的重要特性 —岸
克劳修斯引进态函数熵。定义： 5. 热容量：等容热容量和等压热容量及比值
这是态函数焓 6•循环过程和卡诺循环
循环过程（简称循环）：如果一系统由某个状态出发，经过任意一系列过程，最 后回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。系统经历一个循环后，其内能不 变。
理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、 由两个等温过程和两个绝热过程构 成的可逆循环过程。
7. 可逆过程和不可逆过程
不可逆过程：如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能使它产 生的后果完全消除而使一切恢复原状。
可逆过程：如果一个过程发生后，它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原 状。
8•自由能：F和G 定义态函数：自由能F， F = U — TS
定容热容量： 定压热容量: 定律及推论
1. 热力学第零定律-温标
如果物体A和物体B各自与外在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热 接触，它们也将处在热平衡。
关于热力学统计物理各章总结归纳
第一章1、 与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；2、 与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；3、 与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；4、 平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。
5、 参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量6、 温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观上表示分子热运动的剧烈程度7、 第零定律：如果物体A 和物体B 各自与处在同一状态的物体C 达到热平衡，若令A 与B 进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律8、 t=9、 体胀系数α=1V ⁄(?V ?T ⁄)p 、压强系数β=1p ⁄(?p ?T ⁄)v 、等温压缩系数K t =−1V ⁄(?V ?p ⁄)T 、三者关系α=k T βp10、 理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压11、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。
12、广义功dd=∑d d d ddd13、热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA 等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律. UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。
14、等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数H；P2115、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。
P2316、理想气体准静态绝热过程的微分方程P2417、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩过程18、热功转化效率η=1−T2/T119、热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成20、如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程21、 如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程22、 卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高23、 卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等24、 克劳修斯等式和不等式d d d d ⁄+d d d d ⁄≤d25、 热力学基本微分方程：dd =ddd −ddd26、 理想气体的熵P4027、 自由能：F=U-FS28、 吉布斯函数：G=F+pV=U-TS+pV29、 熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少30、 等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。