511相交线教学课件
(完整版)《5.1.1 相交线》教学设计
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《5。1。1 相交线》教学设计
一、教材内容分析
本节课是人教版七年级下第五章第一节第一课时相交线。在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形,重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角（余角）相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会初步几何推理的方法.在此基础上进一步研究平面内两条相交直线形成的4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础。同时也为证明几何题提供了示范作用,本节课对于进一步培养学生的识图能力具有推动作用.
二、学生情况分析
1、学生已经初步学习了角的相关内容和一些性质。
2、本课的教学对象是七年级的学生，思维活跃，模仿能力强。
三、教学目标
（一）知识与技能
1．理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.
2．掌握“对顶角相等”的性质。
3．理解“对顶角相等”的初步的几何推理
（二)能力目标
1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念
2．通过分析具体图形得到对顶角，邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力
（三）情感目标
1．通过相交线中有关角的探究,使学生初步认识数学与现实生活的密切联系
2．通过师生的共同活动,促使学生在学习活动中培养良好的情感,形成合作交流、主动，参与的意识。
四、教学重点、难点 (完整版)《5.1.1 相交线》教学设计
重点：邻补角、对顶角的概念，“对顶角相等‘的性质.
难点：“对顶角相等”的性质的探索过程.
五、教学方法
在教学中我采用启发式，引导学生思考,探究，交流，讲练结合.教学手段则采用多媒体辅助教学。
六、教学过程
（一）创设情境,引入课题
教师演示以第五章章首图片为主体的课件。
引导学生欣赏图片，找出图片中的相交线，平行线
师：虽然图中的桥，电线等都是有限长的，但当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线，有些是平行线，相交线、平行线都有许多重要性质，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备．今天我们先研究直线相交的问题。
数学人教版七年级下册新人教版七年级下《5.1.1相交线》教学课件
数学人教版七年级下册新人教版七年级下《5.1.1相交线》教学课件
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5．1 订交线
5． 订交线
1．理解对顶角和邻补角的观点，能在图形中辨识； (要点)
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程； (要点、难点)
3．经过在图形中辨识对顶角和邻补角，培育学生的识图能力．
一、情境导入
同学们，你们看这座雄伟的大桥，它的两头有好多斜拉的平行钢索，桥的侧面有很多订交钢索构成的图案；围棋棋盘的纵线互相平行，横线互相平行，纵线和横线订交．这些都给我们以订交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大批的订交线和平行线．那么两条直线订交形成哪些角？这些角又有什么特点？
二、合作研究
研究点一：对顶角和邻补角的观点 数学人教版七年级下册新人教版七年级下《5.1.1相交线》教学课件
2 / 62 【种类一】 对顶角的辨别
以下图形中∠ 1与∠2互为对顶角的是 ( )
分析：察看∠1与∠2的地点特点，只有 C中∠1和∠2同时知足有公共极点，且 ∠1的
两边是∠2的两边的反向延伸线．应选 C.
方法总结：判断对顶角只看两点： ①有公共极点； ②一个角的两边分别是另一个角的两
边的反向延伸线．
【种类二】 邻补角的辨别
如下图，直线 AB和CD订交所成的四个角中，∠ 1的邻补角是________．
分析：依据邻补角的观点判断：有一个公共极点、一条公共边，另一边互为延伸线． ∠1数学人教版七年级下册新人教版七年级下《5.1.1相交线》教学课件
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和∠2、∠1和∠4都知足有一个公共极点和一条公共边，另一边互为延伸线，故为邻补角．故答案为∠2和∠4.
方法总结：邻补角的定义包括了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角必定互补，但互补的角不必定是邻补角．
研究点二：对顶角的性质
【种类一】 利用对顶角的性质求角的度数
如图，直线 AB、CD订交于点 O，若∠BOD＝42°，OA均分∠COE，求∠DOE的
初中数学 5.1 相交线(第2,3课时)教案
第- 6 -页 共8页 5.1相交线(2)
垂线(一)
教学目标
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
教学重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
教学过程
一、创设问题情境,研究垂直等有关概念
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.
3.师生共同给出垂直定义.
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD， 垂足bba
第- 6 -页 共8页 为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
2020-2021学年人教版七年级数学下册5.1.1相交线 教学设计
课题：第五章：相交线、平行线 5.1 相交线
备课教师： 审核组长： 审核领导：
学习内容 相交线与平行线
内容分析 本节的主要内容是研究直线相交的情况，包括两条直线相交的一般情况（研究了邻补角和对顶角）和特殊情况（垂直）以及两条直线被第三条直线所截（同位角、内错角、同旁内角）。
学习目标 1.了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质。2.会借助三角尺、量角器画垂线，从而探究垂线的有关性质，并掌握点到直线（或射线或线段）距离的测量方法。3.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。在生动有趣的情景中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线相交所成的角的认识。通过观察、比较各类角的特征，提高学生辨别能力和空间想象能力。
教学重点 1. 对顶角相等的探究过程。
2. 垂线的定义，垂线的性质。
3. 同位角、内错角、同旁内角的含义。
教学难点 难点 学生推理能力和表达能力的培养。
解决办法 1.看―议―讲”结合法
2.归纳、讨论法
教具准备：多媒体、三角板
教学课时：3课时
板书设计
5.1相交线与平行线
1、两条直线相交所成的角 3、垂线的性质：
邻补角：①＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿
②＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿
对顶角：①＿＿＿＿＿ 4、点到直线的距离：
②＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿
对顶角的性质：对顶角相等。 ＿＿＿＿＿＿＿＿
2、垂线的定义：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 课题： 5.1相交线
人教版七年级数学下册5.1相交线教学设计PPT课件导学案教案
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[教学目标]
1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步进展空间观念，培育识图能力，推理能力和有层次表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，明白得对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
难点:明白得对顶角相等的性质的探讨
[教学设计]
一.创设情境激发好奇 观看剪子剪布的进程，引入两条相交直线所成的角
在咱们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特点。
观看剪子剪布的进程，引入两条相交直线所成的角。
学生观看、试探、回答下列问题
教师出示一块布和一把剪子，演出剪布进程，提出问题：剪布时，使劲握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么转变？剪子张开的口又怎么转变？
教师点评：若是把剪子的构造看做是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，
二．熟悉邻补角和对顶角，探讨对顶角性质
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角？依照不同的位置怎么将它们分类？
学生试探并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
几何语言准确表达
；
有公共的极点O，而且 的两边别离是 两边的反向延长线
2．学生用量角器别离量一量各角的度数，发觉各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3学生依照观看和气宇完成下表：
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师提问：若是改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4．归纳形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
人教版初一数学下册5.1.1相交线(20210128063924)
5.1.1 相交线
教学目标
1•通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动 ，进一步发展空间观念，培养识图能力、
推理能力和有条理表达能力 .
2•在具体情境中了解邻补角、 对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 ，理解对
顶角相等，并能运用它解决一些问题•
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用•
难点:理解对顶角相等的性质的探索 •
教学过程
一、 情景引入
多媒体展示图片，学生欣赏图片
师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线 .O本章要研究相交线所 成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行的 判定以及图形的平移问题•
二、 合作探究
问题1 教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布过程，提出问题:剪布时，用力握紧把手 引发了什么变化？进而使什么也发生了变化 ？
学生观察、思考、回答。
教师引导学生发现，握紧把手时 ，随着两个把手之间的角逐渐变小 ，剪刀刃之间的角也相 应变小.如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大 ，剪刀刃之间的角也相应变大 •
教师追问：：如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形、请你在纸上 画出来。
教师总结：剪刀的构造看作两条相交的直线 ，剪刀刃之间的角就是两条相交直线所成的
角，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征 •
问题2 •学生画直线 AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，/ 1与/ 2有怎样的位置 关系？c B
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教师追问：/1与/2的顶点所在的位置有什么特点？/ 1与/2的边所在的位置有什
么特点在？
学生观察、思考并在小组内交流，全班交流•
教师引导学生从角的定义出发说出/ 1与/ 2的位置特点。当学生直观地感知这两个角
有 相邻”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达 ，进而得到邻补角的定义： 邻补角：如果两个角有一条 __公共—边，且它们的另一边互为—反向延长线 _________________________ ,
人教版七年级下册数学511《相交线》教案
5.1.1相交线
人教版
七年级数学 下册
教材分析：“5.1.1相交线”一节，是人教版七年级下册第五章第一节的内容，本节内容是在小学已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用。它是本章中起到承前启后的作用。
教学目标
1、情感态度与价值观
（1）通过分组讨论，培养学生合作交流的意识和探索精神；
（2）通过对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2、知识与技能
（1）理解相交线、邻补角、对顶角的概念；
（2）理解对顶角相等的性质．
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:理解对顶角相等的性质.
【信息技术资源分析与准备】
白板课件、PPT课件
【教学时间】1课时
教学过程：
一、板书课题 ，揭示目标
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。
学生欣赏图片（多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘）,阅读其中的文字。
师生共同总结:同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及它们的关系。
教师板书：5.1.1相交线
二、指导自学
为了顺利达到本节课的学习目标，请看投影 ：
自学指导
认真看课本（P2-3练习前）.
○1概括形成邻补角、对顶角概念
○2理解邻补角、对顶角的概念并会找出一个角的邻补角和对顶角；
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出检测题.
（此环节三言两语导入新课，出示目标，为下面学生自学、检测节约了时间。利用白板播放课件，出示目标，课件的使用可以让学生能直观地明确目标，同时提高课堂效率
5.1相交线
宝台中心校 七年级下册数学导学案
1 1 课题：5.1.1 相交线
学习目标:
1.知道两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.明白对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
课时安排：第1课时
导学过程：
一、自主学习：
1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识？有哪些数学方法？
2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,
随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?
3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?
二、合作探究：
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
例如:
（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
（2）∠AOC和∠BOD
（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度_ _D _C _B
_A 宝台中心校 七年级下册数学导学案
2 2 数，会发现它们的数量关系是 。
2.根据观察和度量完成下表:
《5.1.1 相交线》教案新部编本2
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 《相交线》教案
一、教学目标
1、经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和推理能力；
2、了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质；
3、培养学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点
重点：对顶角相等的探索过程。
难点：学生推理能力和表达能力的培养。
三、教学准备
学生：三角尺、量角器。
教师：多媒体课件、剪刀。
四、教学设计（教学过程）
1、情景引入（多媒体投影汕头大桥的图片）
同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？这就是我们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。
设计意图说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。
2、探究新知
（1）教师动手操作：用剪刀剪开布片。在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
（2）取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。
新人教版七年级数学下册《5.1.1相交线》优秀教学设计
精品资料
- 1 -
5．1 相交线
5．1.1 相交线
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；(重点)
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；(重点、难点)
3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
一、情境导入
同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？ 精品资料
- 2 -
二、合作探究
探究点一：对顶角和邻补角的概念
【类型一】 对顶角的识别
下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( ) 精品资料
- 3 -
解析：观察∠1与∠2的位置特征，只有C中∠1和∠2同时满足有公共顶点，且∠1的两边是∠2的两边的反向延长线．故选C.
方法总结：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】 邻补角的识别
如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是________． 精品资料
- 4 -
解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延长线．∠1和∠2、∠1和∠4都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故答案为∠2和∠4.
方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
探究点二：对顶角的性质
【类型一】 利用对顶角的性质求角的度数
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数． 精品资料