3.3.2去括号与去分母_第1课时唐冬梅

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七年级数学上册 3.3.2 去分母课件

练习：解下列(xiàliè)方程：
（1）x＋1－2＝ x ;
2
4
（2） 5x－1＝3x＋1－2－x.
4
2
3
2021/12/5
第十三页，共二十四页。
解：（1）去分母（方程两边乘12），得
3 (5 x － 1 ) ＝ 6 (3 x ＋ 1 ) － 4 (2 － x ) 去括号(kuòhào)，1 得5 x － 3 ＝ 1 8 x ＋ 6 － 8 ＋ 4 x
移项(yí xiànɡ)，1 8 得x ＋ 3 x ＋ 4 x ＝ 1 8 ＋ 2 ＋ 3
合并(hébìng)同类项，得25x＝23
2021/12/5系数化为1，得
x＝ 23 . 25
第十页，共二十四页。
合作(hézuò)探究：
(章前引言(yǐnyán)问题）
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公
11x2x25. 9 9 77
合并同类项，得
2021/12/5
x 1.
第二十二页，共二十四页。
解：（4）去括号(kuòhào)，得
x＋ 3 ＝ 4 2
x ＝ 5 . 移项(yí xiànɡ)，得 2
2021/12/5
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
3.3 解一元一次方程（二）。——去括号与去分母（第3课时）。英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——。压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.。（3）进一步体验一元一次
合并同类项
16x 7
2021/12/5
系数化为1
x＝ 7 1 6 第七页，共二十四页。
思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤(bùzhòu)包括哪些？

去括号与去分母课件(人教版七年级上)

教学目标
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去分母的方法解一元一次方程． 2．培养分析问题，解决问题的能力．
教学目标情感态度与价值观
通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，激发学习数学的信心．
教学重难点重点
如何解决这个问题呢？
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程 3x＋5（138－x） = 540
怎样使这个方程转化为x = a的形式？
教学目标知识与能力
1．掌握解一元一次方程中“去分母”、 “去括号”的方法，并能解此类型的方程． 2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
2．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只．
解：设鸡x只，列方程 2x＋4（21-x）＝66 解，得 x＝9 所以兔的个数为：21－x＝12（只）答：笼中有鸡9只，兔12只．
（3）李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒?
1 700x＋ 1 800 （25－x）＝44 000．去括号
解： 1 700x＋45 000－1 800x＝44 000
移项
1 700x－1 800x＝44 000－45 000
合并同类项－100x＝－1 000 系数化为1 x＝10 去括号是解方程时常用的变形．
由上可知，种茄子10亩．所以种西红柿：25－10＝15（亩）．答：种茄子10亩，种西红柿15亩．

人教版数学七年级上册3.3.2 解一元一次方程 (二)——去括号、去分母教案

3.3解一元一次方程（3）——去分母（一）教学目标：1、知识目标：(1)会应用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.(2)经历探索用去分母的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。

（3）学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。

2、情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。

3、能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。

（二）教学重难点：1、去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。

2、用去分母的方法解一元一次方程。

（三）教学工具：多媒体（四）教学过程一．复习：1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为12、去括号，移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？（1）括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

（2）移项要变号。

（3）合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。

（4）系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

解方程：（学生自己解决，小组合作纠错，小结解决的方法，随后给出幻灯片）二、合作探究，学习新知为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：解方程53210232213+--=-+x x x ()()1131736y y +=+解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得思考1:去分母时要注意什么？（两点）思考2：一元一次方程的解法有哪几步？每一步要注意什么？例题小结：1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母的依据是，去分母时不能漏乘3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）(1) 去分母;(2) 去括号;(3) 移项;(4) 合并同类项;(5) 系数化为1.三、巩固新知（学生阅读课文的例3的解方程过程，再次体会解方程的过程）下面方程的解法对吗？（具体看幻灯片）若不对，请改正四、小试牛刀，尝试成功1、方程变形为622+=+y y ，这种变形叫，其依据是。

人教版数学七年级上册3.3.2去括号、去分母解一元一次方程(教案)

（4）解一元一次方程的步骤：学生在解方程过程中，容易忽视某些步骤，导致最终答案错误。
举例：在解方程2(x+3)-5=9时，学生可能会直接计算2x+6-5=9，而忽略了先计算括号内的值。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《去括号、去分母解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算价格的情况？”（例如：三个人平均分一个比萨）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。它是解决实际问题时非常常见和重要的工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有10元钱，买了一些苹果，剩下的钱可以买一支笔，我们可以用方程来表示这个情况。
人教版数学七年级上册3.3.2去括号、去分母解一元一次方程（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.3.2节，本节课主要教学内容为去括号、去分母解一元一次方程。具体包括以下内容：
1.一元一次方程的概念及一般形式；
2.去括号法则：a（b±c）=ab±ac；
3.去分母法则：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，将分母消去；
4.在解决问题的过程中，增强学生的合作交流与反思评价意识，提升数学表达及沟通能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）一元一次方程的基本概念：使学生明确一元一次方程的定义，理解其一般形式ax+b=0（a≠0），掌握方程的解法。

3.3去括号与去分母第1课时

移项，得 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7.
合并同类项，得 –2x = –10.
系数化为1，得 x = 5.
例2:一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 分析：
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度等量关系：顺流路程=逆流路程即顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项
12x＝162 000 系数化为1
x＝13 500 这种解一元一次方程的方法，
11
x=
5.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
分析：
顺风速度=飞行速度+风速逆风速度=飞行速度-风速等量关系：顺风路程=逆风路程即顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为（x－24) km/h.
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流根的据速往度返为路(x＋程3相) 等km，/h列，得逆流速度为(x－3) km/h.
2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x – 7.5. 移项及合并同类项，得
0.5x = 13.5. 系数化为1，得 x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.

2024年湘教版七年级数学上册 3.2 第3课时去括号、去分母(课件)

2. (武昌区期末) 方程 x－1－2x＋3＝1，去分母正确的
2
3
是
( B)
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
3. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
(1) 7x－3＝3x－(x－2)； (2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12；
解：(1) 去括号，得
(2) 去括号，得
7x－3＝3x－x＋2.
3x－3－4x－2＝12.
移项，得
移项，得
7x－3x＋x＝2＋3.
3x－4x＝12＋3＋2.
合并同类项，得 5x＝5. 合并同类项，得－x＝17.
两边同时除以 5，得 x＝1.
两边同时除以－1，得 x＝－17.
4. (澄海区期末) 解下列方程：
6x＋15＝x＋5，
移项，得 6x－x＝5－15，合并同类项，得 5x＝－10，两边都除以 5，得 x＝－2.
运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
知识要点
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
方程
左右两边
去括号
整式
去括号去括号规律：＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b
方程两边都除以 5 ，得应改为 3
x
=
-1.
5
应改为
x
=
-
4 3
练一练
1. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.

新人教版七年级数学上册3.3去括号与去分母(共24张PPT)

点评:去括号时，利用分配律把括号前的因数与括号内的每一项相乘，防止漏乘和出现符号错误，培养学生解方程的能力.
1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1,去括号正确的是（ D ） A.4x－1－x－3=1 B.4x－1－x+3=1 C.4x－2－x－3=1 D.4x－2－x+3=1 2.解方程2(x－2)－3(4x－1)=9正确的是（ B ） A.2x－4－12x+3=9,－10x=8,故x=－0.8 B.2x－4－12x+3=9,－10x=10,故x=－1 C.2x－4－12x－3=9,－10x=16,故x=－1.6 D.2x－2－12x+1简：－(a－b)－3(a－2b)= －4a+7b . 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ C ） A.2(x－15)=3－5(x－7)，则2x－15=3－5x－35 B.2(x－15)=3－5(x－7)，则2x－30=3－5x－7 C.2(x－15)=3－5(x－7)，则2x－30=3－5x+35 D.2(x－15)=3－5(x－7)，则2x－30=3+5x－35
请同学们自学教材P94-96，并完成自学导练，相信大家感悟快！
括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反；有多重括号的，要按照由内向外（或由外向内）的顺序依次去括号. 解方程“去括号”这一变形的依据是乘法分配律.
6.李聪从家到学校时，每小时行5km.按原路返回家时，每小时行4km，结果返回的时间比去学校的时间多花10min，设去学校所用的时间为xh,则可列方程是（ B ） 1 1 1 1 A.5 x 4( x ) B.5 x 4( x ) C.5( x ) 4 x D.5( x ) 4 x 6 6 6 6 7. （浙江）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10 位任课老师每人一本留做纪念.其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得:10x+50(x－8)=800 解得：x=20 ∴x－8=12

人教版数学七年级上册..去分母解一元一次方程课件教学课件

移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答丢番图的年龄为84岁.
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 (1)课件
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 (1)课件
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 (1)课件
3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 (1)课件
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 (1)课件
一、复习
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
括号，一边去括号，一边移项合并，则较为简便.
解：去分母，得
1 3
1 4
1 5
x
1
2
1
2
移项合并，得
1 4
1 5
x
1
1
移项合并，得
1 3
1 4
1 5
x
1
2
1
去分母，得
1 4
1 5
x
1
2
3
去分母，得移项合并，得
1 x 1 4 5 1x5 5
系数化为1，得 x 25
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 (1)课件
掌握与应用，试试我行
2、如果 a 3 a 9 与1 2a 1 互为相反数，求关于 x 的方程
26
3
ax 3 a x 的解.
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 (1)课件
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 (1)课件

人教版七年级数学上册《3.3.2去分母》课件

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You made my day!
我们，还在路上……
3．3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母(2课时)
第2课时去分母
1．会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程． 2．培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
重点会用去分母的方法解一元一次方程．难点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程，解方程．
(2)去分母(方程两边乘 6)，得 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2. 移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3. 合并同类项，得 25x＝23. 系数化为 1.得 x＝2235.
பைடு நூலகம்
三、练习巩固，综合运用练习：1.教材第98页练习；(必做) 2．补充练习．(选做) (童话数学100雁问题)碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞，”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100.将我们这一群加倍，再上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢．”请问这群大雁有多少只？学生完成后交流，也可以安排学生板演，或小组竞赛等形式，激发学生的学习兴趣．
二、探究新知师：你能解这个方程吗？学生可以先尝试解决，一般学生会先将左边合并，然后解决问题，可以让学生试一试这个过程，以便与后边的方法相比较．教师提出另外的解决方案，先左右两边乘42，再解方程试一试．比较两种方法的优劣．学生讨论交流后归纳．可以发现两边乘42以后，去掉了分母，使计算过程得到简化．思考：为什么要乘42呢？学生思考讨论，师生共同归纳：两边同时乘各分母的最小公倍数．

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能总结出含有括号的一元一次方程
解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
Байду номын сангаас 解方程：6x-7=4(x-1)
做一做
解下列方程:
(1)2 x ( x 10) 5 x 2( x 1)
(2)3 x 7( x 1) 3 2( x 3)
解下列方程
⑴ x 2 (5x 1) 10 ⑵ 2〔x－3(2x-3)〕= 9-3(x+4)
这个工厂去年上半年每月平均用电
多少度？
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，（x-2000）度，则下半年每月平均用电上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（x-2000）度因为全年共用了15万度电，上半年用电量+下半年用电量 =150000 可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 据根
作
业
课本P98习题3.3：第2题
问题1：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？怎样才能
6x+ 6（x-2000） =150000
转化为我们熟悉的形式呢？
• 去括号的法则是什么？去括号还应注
• 去括号：
意些什么？
3x+6y-3 ①3（x+2y-1)=__________
②
这是我们最容 -4a-3b+5c -（4a+3b-5c)= ______________ 易错的情形！
3.3 解一元一次方程（二）
--去括号与去分母(1)
1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
移项，得
2、解方程：6x-7=4x4（x-1）
系数化为1
1 合并同类项,得
6x-4x=7-1 2x=6
系数化为1,得
X=3
某工厂加强节能措施，去年下
半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，
③ -2（3x-
-6x+2y-2
y+1)=__________
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得： 6x+6x-
000 合并同类项得： 12x=16200 系数化为1得： 0 x=13500
6x+6x=150000+12 移项得： 12000=150000
问题2：通过以上解方程的过程,你